Сфера
Шеңбер және дөңгелек r d r Шеңбер дегеніміз- бір нүктеден бірдей қашықтықта жатқан нүктелер жиынтығы r d r – радиус; d – диаметр r Дөңгелек - жазықтықтың шеңбермен шектелген бөлігі Опр. сферы
Сфера . Сфера – жарты шеңберді диаметрінен айналдырғанда алынады меридиан R – радиус R О диаметр О – сфера ортасы Параллель (экватор) D – диаметр D = 2R шар
Шар Шар- сферамен шектелген дене. Радиус (R) Диаметр (D)
Сфера теңдеуі М(х;у;z) z R C(x0;y0;z0) МС = R , или МС2 = R2 у х МС = (x – x0)2 + (y – y0)2 + (z – z0)2 C(x0;y0;z0) МС = R , или МС2 = R2 Бұдан, у х (x – x0)2 + (y – y0)2 + (z – z0)2 = R2
Есеп 1. Центрі С(2;-3;0), радиусы R=5-ке тең сфера теңдеуін жазайық Шешуі (х-х0)2 + (у-у0)2 + (z-z0)2=R2 – сфераның жалпы теңдеуі , бұдан (x-2)2 + (y+3)2 + z2=25 Жауцабы: (x-2)2 + (y+3)2 + z2=25 ур. сферы
Есеп 2. Радиусы 41 дм шар центрінен 9 дм қашықтықта жазықтықпен қиылысқан. Қиманың радиусын табыңдар. Берілгені: Центрі О шар R=41 дм α – қиюшы жазықтық d = 9 дм М К О R d r т/к: rқима = ? Шешуі: ∆ОКМ – тік бұрышты үшбұрышын қарастырамыз ОМ = 41 дм; ОК = 9 дм; МК = r, r = R2 - d2 Пифагор теоремасы бойынша: МК2 = r2 = 412- 92 = 1681 - 81=1600 отсюда rсеч = 40 дм Жауабы: rқима = 40 дм
Есеп 3. Радиусы 6 см сфера бетінің ауданын тап. Берілгені: сфера R = 6 см т/к: Sсф = ? Шешуі: Sсф = 4πR2 Sсф = 4π 62 = 144π см2 Жауабы: Sсф = 144π см2
Қорытынды Бүгін сабақта білдік: сфера анықтамасы – сфера теңдеуі - сфера беті ауданы -