Дацэнт кафедры агульнай і тэарэтычнай фізікі Федаркоў Чэслаў Міхайлавіч 15.02.2019

Квантавая фізіка Квантавая тэорыя Планка ...ёсць, без 14 снежня 1900г. Квантавая тэорыя Планка ...ёсць, без усялякага сумнення, самая вялікая і глыбокая рэвалюцыя, якую натуральная філасофія зведала з часоў Ньютана. А.Пуанкарэ 15.02.2019

Раздзелы: Цеплавое выпраменьванне Квантавыя ўласцівасці выпраменьвання Асновы квантавай механікі Фізіка атамаў і малекул Квантавыя з’явы ў цвёрдых целах Фізіка атамнага ядра Элементарныя часціцы Эксперыментальныя метады ядзернай фізікі 15.02.2019

Літаратура: Зисман Г.А.,Тодес О.М. Курс общей физики.-Т.3.-М.:Наука,1972. Ландсберг Г.С. Оптика.-М.:Наука,1976. Савельев И.В. Курс общей физики.-Т.3.-М.:Наука,1982. Астахов А.В.,Широков Ю.М. Курс физики. Квантовая физика.-Т.3.-М.:Наука,1983. Матвеев А.Н. Атомная физика.-М.:Высш.шк.-1989. Наркевич И.И.и др.Физика для втузов.-Мн.:Выш.шк,1994. Бондар В.А.,Федаркоў Ч.М. Курс фізікі. Квантавая фізіка.-Мн.:БДПУ,1999. 15.02.2019

Літаратура Бояркин О.М. Физика элементарных частиц. Учеб.пособ.-Мн.:БГПУ,2005.-248с. Грабовский Р.И. Курс физики. 8-е изд.-СПб.:”Лань”,2005.-608с. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Учеб.пособ. В 5 т. т.V. Атомная и ядерная физика.-М.:Физматлит,2002.-784с. Леденев А.Н. Физика. В 5 кн. Кн.5. Основы квантовой физики.-М.:Физматлит,2005.-248с. Трофимова Т.И. Физика в таблицах и формулах.Учеб.пособ.-М.:Дрофа,2004.-432с. Курс физики.Учеб.для вузов: в 2т./Под ред. В.Н.Лозовского.-СПб.:”Лань”,2003.-592с. 15.02.2019

Л1. Цеплавое выпраменьванне Пытанні: 1. Цеплавое выпраменьванне 2. Выпраменьвальная і паглынальная здольнасці цела 3. Закон Кірхгофа і яго вынікі 4. Выпраменьванне абсалютна чорнага цела. Закон Стэфана-Больцмана 5. Размеркаванне энергіі ў спектры абсалютна чорнага цела. Законы Віна 6. Формула Рэлея-Джынса 7. Квантаванне энергіі выпраменьвання. Фатоны 8. Формула Планка 9. Аптычная піраметрыя 15.02.2019

Цеплавое выпраменьванне Усе целы (цвёрдые, вадкасныя, газападобныя) пры любой тэмпературы выпраменьваюць энергію. Пры гэтым энергія ўнутраных хаатычных цеплавых рухаў часціц цела непарыўна пераўтвараецца ў энергію электрамагнітнага выпраменьвання. Выпраменьванне цел пры іх награванні называецца тэмпературным ці цеплавым выпраменьваннем. 15.02.2019

Цеплавое выпраменьванне знаходзіцца ў раўнаважным стане з целам, што выпраменьвае, і называецца раўнаважным. Інтэнсіўнасць раўнаважнага цеплавога выпраменьвання ўзрастае пры павышэнні тэмпературы цела. Вадкасці і цвёрдые целы даюць суцэльны спектр выпраменьвання, а газы і пара – лінейчастыя і паласатыя. Пры невысокіх тэмпературах выпраменьваюцца ў асноўным электрамагнітныя хвалі інфрачырвонай вобласці спектра.

Выпраменьвальная і паглынальная здольнасці цела Асноўнымі характарыстыкамі цеплавога выпраменьвання з’яўляюцца: энергетычная свяцільнасць, выпраменьвальная здольнасць і паглынальная здольнасць. Энергетычная свяцільнасць R(T) вызначае энергію, якая выпраменьваецца адзінкай паверхні нагрэтага цела ў адзінку часу па ўсіх напрамках і па ўсяму спектру (0<<). 15.02.2019

Выпраменьвальная здольнасць цела r(,T) – гэта паток энергіі выпраменьвання, які прыходзіцца на адзінкавы інтэрвал даўжынь хваль d r(,T) = dR(,T)/d . Пры тэмпературы Т у інтэрвале даўжынь хваль (-d, +d) выконваецца закон захавання энергіі: Фо = Фа + Фп + Фпр, Фа – адбіты паток, Фп – паглынуты паток, Фпр – паток, што прайшоў скрозь цела.

У выніку дзялення на Ф0 атрымаем 1 = Фа/Фо + Фп/Фо + Фпр/Фо, Фо = Фа + Фп + Фпр У выніку дзялення на Ф0 атрымаем 1 = Фа/Фо + Фп/Фо + Фпр/Фо, 1 = k(,T) + (,T) + (,T). k(,T)= Фа/Фо, (,T)= Фп/Фо, (,T)= Фпр/Фо - спектральныя каэфіцыенты адбіцця, паглынання і прапускання. 15.02.2019

Каэфіцыент (,T) = dФп/dФо характырызуе паглынальную здольнасць цела, якая як і выпраменьвальная здольнасць r(,T) залежыць ад даўжыні хвалі , тэмпературы T і прыроды цела. Паглынальная здольнасць цела (,T) вызначае энергію ўсіх даўжынь хваль (0<<), якая паглынаецца адзінкай паверхні нагрэтага цела ў адзінку часу. 15.02.2019

Цела, якое поўнасцю паглынае выпраменьванне любой даўжыні хвалі, называецца абсалютна чорным. Для абсалютна чорнага цела паглынальная здольнасць (,T)= 1. Да абсалютна чорнага цела адносяцца: сажа, ў якой для бачнай вобласці спектра (,T)=0,95, плаціна, чорны аксаміт і інш.

Мадэль абсалютна чорнага цела – невялікая адтуліна А ў непразрыстай сценцы замкнёнай поласці ЗП.. Цела, паглынальная здольнасць якога меншая адзінкі, але аднолькавая для ўсіх даўжынь хваль, называецца шэрым (,T)< 1. 15.02.2019

Закон Кірхгофа і яго вынікі Закон чытаецца: стасунак выпраменьвальнай і паглынальнай здольнасцей для любых цел пры дадзенай тэмпературы і даўжыні хвалі аднолькавы, не залежыць ад прыроды цела і з’яўляецца ўніверсальнай функцыяй даўжыні хвалі і тэмпературы Закон быў адкрыты ў 1859 годзе. 15.02.2019

Для абсалютна чорнага цела (,T) = 1, Напрыклад, для алюмінію, медзі і жалеза Для абсалютна чорнага цела (,T) = 1, таму f(,T) = r(,T) – універсальная функцыя Кірхгофа, роўная выпраменьвальнай здольнасці абсалютна чорнага цела. 15.02.2019

Вынікі: 1. Найбольшай выпраменьвальнай здольнасцю r(,T) пры дадзенай тэмпературы Т валодае абсалютна чорнае цела. 2. У цела з большай выпраменьвальнай здольнасцю і паглынальная здольнасць большая (правіла Прэва). 3. Спектральныя вобласці выпраменьвання і паглынання ў цела аднолькавыя. 15.02.2019

Выпраменьванне абсалютна чорнага цела. Закон Стэфана-Больцмана З вызначэння выпраменьвальнай здольнасці r(,T) = dR(,T)/d цела вынікае, што энергетычная свяцільнасць вызначаецца роўнасцю 15.02.2019

На працягу 1879-1884г.г. Стэфан і Больцман на аснове электрамагнітнай тэорыі выпраменьвання адкрываюць закон, які вызначае залежнасць энергетычнай свяцільнасці абсалютна чорнага цела ад тэмпературы. Закон Стэфана – Больцмана чытаецца: энергетычная свяцільнасць абсалютна чорнага цела прама прапарцыйна абсалютнай тэмпературы ў чацвёртай ступені   15.02.2019

 = 5,67. 10-8 Вт/(м2.К4) – пастаянная Стэфана-Больцмана.    = 5,67. 10-8 Вт/(м2.К4) – пастаянная Стэфана-Больцмана. Закон Стэфана – Больцмана паказвае залежнасць выпраменьвання ад тэмпературы, але не дае размеркавання яго энергіі па даўжынях хваль. 15.02.2019

Размеркаванне энергіі ў спектры абсалютна чорнага цела. Законы Віна У канцы XIX стагоддзя вынікі доследаў па цеплавому выпраменьванню паказалі, што выпраменьвальная здольнасць r(,T) абсалютна чорнага цела залежыць ад даўжыні хвалі  . З павелічэннем даўжыні хвалі r(,T) павялічваецца, дасягае максімуму r(,T)max, а затым памяншаецца. 15.02.2019

max – даўжыня хвалі, якая адпавядае максімальнай выпраменьвальнай здольнасці r(,T)max абсалютна чорнага цела.

У 1893г. ням. фізік В. Він адкрывае закон залежнасці даўжыні У 1893г. ням. фізік В. Він адкрывае закон залежнасці даўжыні хвалі λmax , якая адпавядае максімальнай выпраменьвальнай здольнасці цела, ад тэмпературы 15.02.2019

b=2,9 .10-3м.К - пастаянная Віна. Першы закон Віна: даўжыня хвалі max, на якую прыпадае максімум выпраменьвальнай здольнасці абсалютна чорнага цела, адваротна прапарцыйна абсалютнай тэмпературы b=2,9 .10-3м.К - пастаянная Віна. 15.02.2019

Першы закон Віна носіць назву - закон зрушэння Віна. Першы закон Віна носіць назву - закон зрушэння Віна. Гэта звязана з тым, што пры павелічэнні тэмпературы Т цела даўжыня хвалі max, якая адпавядае максімальнай выпраменьвальнай здольнасці r(,T)max, зрушваецца ў бок кароткіх даўжынь хваль. 15.02.2019

с = 1,3 .10-5 Вт/(м3 .К5) – другая пастаянная Віна. Другі закон Віна: максімальная выпраменьвальная здольнасць r(,T)max абсалютна чорнага цела прама прапарцыйна абсалютнай тэмпературы Т ў пятай ступені . с = 1,3 .10-5 Вт/(м3 .К5) – другая пастаянная Віна. 15.02.2019

Формула Рэлея-Джынса 1872г. – А.М.Ладыгін сканструяваў лямпу напальвання ў шкляным балоне з вугальным стрыжнем. 1876г. – П.М.Яблачкаў стварае дугавую лямпу, а ў 1894г. ён атрымлівае патэнт на лямпу напальвання з вальфрамавай ніткай. Прымяненне гэтых цеплавых крыніц святла і развіццё спектральнага аналізу патрабавалі ад фізікаў стварэння правільных разліковых фомул і шляхоў развіцця асвятляльнай тэхнікі. А для гэтага, ў першую чаргу, трэба было ведаць выгляд універсальнай функцыі Кірхгофа 15.02.2019

Такім чынам, згодна Віну функцыя Кірхгофа Шматлікія спробы атрымаць выгляд ўніверсальнай функцыі Кірхгофа f(,T) тэарэтычна закончыліся безпаспяхова. У 1893г. Він на аснове законаў тэрмадынамікі паказаў, што павінна выконвацца роўнасць Функцыя F(,T) з дапамогай толькі адной тэрмадынамікі не была вызначана. У сувязі з чым Він прапанаваў яе інтэрпаляцыйны выгляд Такім чынам, згодна Віну функцыя Кірхгофа 15.02.2019

Гэта формула пры адпаведных значэннях пастаянных α і  У сувязі з тым, што ўніверсальная функцыя Кірхгофа роўная выпраменьвальнай здольнасці абсалютна чорнага цела f(,T)=r(,T), iнтэрпаляцыйная формула Віна мае выгляд Гэта формула пры адпаведных значэннях пастаянных α і  дае добрае супадзенне з эксперыментам толькі ў вобласці кароткіх даўжынь хваль. 15.02.2019

Больш строгая спроба тэарэтычнага знаходжання функцыі Кірхгофа (выпраменьвальнай здольнасці абсалютна чорнага цела) была зроблена Рэлеем і Джынсам (1900г.). На аснове класічнага закону аб роўнамерным размеркаванні энергіі па ступенях свабоды пры распаўсюджванні незалежных стаячых хваль была атрымана роўнасць, якая носіць назву - формула Рэлея-Джынса 15.02.2019

Значэнні r(,T), атрыманыя па гэтай формуле, добра адпавядаюць эксперыменту толькі ў вобласці вялікіх даўжынь хваль.

Мы ведаем, што энергетычная свяцільнасць цела Згодна формулы Рэлея-Джынса выпраменьвальная здольнасць абсалютна чорнага цела Такім чынам, Адсюль вынікае, што ў вобласці кароткіх даўжынь хваль энергетычная свяцільнасць абсалютна чорнага цела павінна быць бясконца вялікай. Гэта абсурд. Дослед гэтага не пацвярджае. 15.02.2019

Рэлея-Джынса атрымаў назву “ультрафіялетавай катастрофы”. І так, згодна тэорыі Рэлея – Джынса ў вобласці кароткіх даўжынь хваль энергетычная свяцільнасць абсалютна чорнага цела бясконца вялікая. Гэты вынік з формулы Рэлея-Джынса атрымаў назву “ультрафіялетавай катастрофы”. Ён паказвае, што тэорыя цеплавога выпраменьвання не адпавядае эксперыменту. 15.02.2019

Вучоныя Рэлей Джон Уільям (англ. фіз.) (1842 – 1919) Джынс Джэймс Хопвунд (англ. фіз.) (1877 – 1946) 15.02.2019

Квантаванне энергіі выпраменьвання. Фатоны Такім чынам, формула Рэлея-Джынса паказвае, што электрамагнітная тэорыя Максвела не можа растлумачыць характар цеплавога выпраменьвання ў вобласці кароткіх даўжынь хваль. Яе прынцыповыя палажэнні павінны быць перагледжаны. Гэты перагляд быў зроблены М.Планкам у 1900г. 15.02.2019

Энергія кванта выпраменьвання прапарцыйна яго частаце Ідэя Планка – выпраменьванне выпускаецца целамі не непарыўна, а ў выглядзе асобных порцый – квантаў. Энергія кванта выпраменьвання прапарцыйна яго частаце 15.02.2019

 = 1,05.10-34Дж.с - прыведеная пастаянная Планка. h – універсальная пастаянная, аднолькавая па ўсяму спектру, якая атрымала назву пастаяннай Планка. Размернасць пастаяннай Планка: Дж.с. Велічыня: энергія . час – называецца дзеянне. h = 6,625.10-34Дж.с – мінімальны квант дзеяння. Энергія кванта выражаная праз цыклічную частату  = 1,05.10-34Дж.с - прыведеная пастаянная Планка. 15.02.2019

З 1926г. нараўне з тэрмінам “квант” ўведзены тэрмін “фатон”. Фатон – дыскрэтная матэрыяльная часціца з масай Маса спакою фатона m0 = 0, скорасць яго руху  = с. Імпульс фатона Імпульс фатона накіраваны па светлавому прамяню. Фатон, які адпавядае зялёнай вобласці спектра (~550нм), валодае энергіяй  ≈ 4.10-19Дж ≈ 2,5эВ. 15.02.2019

ФОРМУЛА ПЛАНКА Па мадэлі Планка цвёрдае цела – гэта сістэма квантавых асцылятараў з сярэдняй энергіяй

Пры цеплавым выпраменьванні З улікам формулы Рэлея-Джынса атрымліваем формулу Планка 15.02.2019

Для абсалютна чорнага цела выпраменьвальная здольнасць роўная функцыі Кірхгофа Згодна формулы Планка 15.02.2019

Разлікі, атрыманыя з дапамогай формулы Планка, адпавядаюць эксперыментальным даным па ўсяму спектру 0 <  < .

1. Пры малых даўжынях хваль hc/ >> kT адзінку ў назоўніку не ўлічваем і атрымліваем роўнасць, якая пры =2hc2 і =hc/k супадае з формулай Віна. 15.02.2019

2. Пры вялікіх даўжынях хваль hc/ << kT маем, што ehc/kT  1+hc/kT+… . Пры гэтым атрымліваем роўнасць, якая супадае з формулай Рэлея-Джынса. 15.02.2019

Формула Планка  з-н Стэфана-Больцмана Закон Стэфана-Больцмана Энергетычная свяцільнасць Формула Планка 15.02.2019

Новая пераменная 15.02.2019

Энергетычная свяцільнасць абсалютна чорнага цела Таблічны інтэграл Энергетычная свяцільнасць абсалютна чорнага цела Пастаянная Стэфана-Больцмана 15.02.2019

Формула Планказ-н зрушэння Віна Умова максімуму 15.02.2019

Умова максімуму 15.02.2019

Умова максімуму Новая пераменная 15.02.2019

Пасля падстаноўкі новай пераменнай атрымліваем Даўжыня хвалі, якая адпавядае максімуму выпраменьвальнай здольнасці Пастаянная Віна 15.02.2019

Аптычная піраметрыя Сукупнасць метадаў вымярэння высокіх тэмператур, заснаваных на законах цеплавога выпраменьвання, называюць аптычнай піраметрыяй. Прыборы, якія выкарыстоўваюць для вымярэння тэмператур Т > 2000K, называюць пірометрамі. Аптычныя метады вымярэння тэмпературы не патрабуюць кантакту пірометра з целам. Пры гэтым выпраменьванне цела павінна быць чыста цеплавым. 15.02.2019

Цвёрдые целы і вадкасці пры высокіх тэмпературах адпавядаюць гэтаму патрабаванню, газы патрабуюць адпаведнай праверкі. Пірометры забяспечваюць высокую дакладнасць вымярэння тэмпературы ў дыяпазоне (103 – 104)К.

Радыяцыйны пірометр Відарыс крыніцы выпраменьвання К праецыруецца з дапамогай аб’ектыва Аб на прыёмнік (тэрмапару ці балометр) П. Радыяцыйная тэмпература Тр вызначаецца гальванометрам Г, шкала якога праградуіравана ў адзінках тэмпературы. 15.02.2019

Сапраўдная тэмпература цела вызначаецца роўнасцю  – поўны каэфіцыент паглынання, пры чым  < 1, а гэта азначае, што Т > Тр.

Яркасны пірометр Часцей яго называюць як пірометр з ніццю, што знікае. Відарыс крыніцы выпраменьвання К з дапамогай аб’ектыва Аб праецыруецца на плоскасць, у якой знаходзіцца лямпа Л з ніццю, яркасць каторай змяняецца са змяненнем току ў электрычным ланцугу. 15.02.2019

Фільтр Ф стварае монахраматычнасць назірання (о=650нм). Візуальна праз акуляр Ак фіксуюць той момант, калі яркасць ніці становіцца аднолькавай з яркасцю відарыса. Гальванометр Г паказвае яркасную тэмпературу цела Тя.

Сапраўдная тэмпература вызначаецца роўнасцю Сапраўдная тэмпература вызначаецца роўнасцю С2 = 0,01488 м.К

Пірометр для вымярэння каляровай тэмпературы У аснове работы гэтага пірометра ляжыць закон зрушэння Віна. Відарыс крыніцы выпраменьвання К з дапамогай аб’ектыва Аб праецыруецца на прыёмнік П. 15.02.2019

Пры вярчэнні дыска Д вакол восі ОО у ланцугу прыёмніка П ўзнікае перыядычны ток, максімум якога адпавядае сіняму фільтру Ф1 (1=470нм), а мінімум – чырвонаму Ф2 (2=660нм).

Пры гэтым Imax/Imin=r1(1,T)/ r2(2,T). Электрычная схема С падае на гальванометр Г электрычны сігнал, які адпавядае стасунку Imax/Imin~Tк. 15.02.2019

Сапраўдная тэмпература Т і каляровая Тк звязаны роўнасцю

Формулы сувязі паміж сапраўднай тэмпературай Т і адпаведнай цеплавой (радыяцыйнай Тр, яркаснай Тя і каляровай Тк) можна знайсці ў Г.С.Ландсберг Оптика. -М., Наука,1976. -928с. – Задачи №№235, 237,238; стр.906. 15.02.2019