سیستمهای فازی استاد محترم : جناب آقای دکتر توحید خواه ارائه دهندگان: بسمه تعالی سیستمهای فازی استاد محترم : جناب آقای دکتر توحید خواه ارائه دهندگان: وحید حبیبی فر مهدیه منتظری پاییز 88

مقدمه مفاهیم نادقیق بسیاری در پیرامون ما وجود دارند که آنها را  به صورت روزمره در قالب عبارتهای مختلف بیان می کنیم . به این جمله دقت کنید: " هوا خوب است." هیچ کمیتی برای خوب بودن هوا مطرح نیست تا آن را اندازه بگیریم بلکه این یک حس کیفی است.  در واقع مغز انسان با در نظر گرفتن فاکتور های مختلف و بر اساس تفکر استنتاجی جملات را تعریف و ارزش گذاری می نماید که مدل سازی آنها به زبان  و فرمولهای ریاضی اگر غیر ممکن نباشد کاری بسیار پیچیده خواهد بود.منطق فازی تکنولوژی جدیدی است که این امکان را برای ما فراهم می سازد.

تاریخچه منطق فازی منطق فازی یا Fuzzy Logic برای اولین بار در سال 1960 توسط دکتر لطفی زاده ، استاد علوم کامپیوتری دانشگاه برکلی کالیفرنیا (Berkeley)، ابداع شد.

مفهوم منطق فازی : منطق فازي يك نوع منطق است كه روش هاي نتيجه گيري در مغز بشر را جايگزين مي كند. در واقع روشي است كه مغز انسان خود بر اساس آن كار مي كند يعني ورودي ها و پردازش در مغز انسان فازي هستند. ما مي توانيم اين روش پردازش را در ماشين ها هم پياده سازي كنيم تا آنها هم بتوانند آن را اجرا كنند و از فوايد آن بيشتر و بهتر استفاده كنيم.

ریاضیات ومنطق فازی : سیستمهای منطقی فازی یک فرا مجموعه از منطق بولی است که بر مفهوم درستی نسبی، دلالت می کند. منطق کلاسیک هر چیزی را بر اساس یک سیستم دوتائی نشان می دهد ( درست یا غلط، 0 یا 1، سیاه یا سفید) ولی منطق فازی درستی هر چیزی را با یک عدد که مقدار آن بین صفر و یک است نشان می دهد. مثلاً اگر رنگ سیاه را عدد صفر و رنگ سفید را عدد 1 نشان دهیم، آن گاه رنگ خاکستری عددی نزدیک به صفر خواهد بود.

چرا سیستم فازی ؟ دو نوع توجیه برای تئوری سیستم های فازی وجود دارد: ـ دنیای واقعی ما بسیار پیچیده تر از ان است که بتوان یک توصیف و تعریف دقیق برای ان بدست اورد بنابراین باید یک توصیف تقریبی یا همان فازی که قابل قبول تجزیه و تحلیل باشد برای یک مدل معرفی شود. ـ با حرکت ما بسوی عصر اطلاعات ، دانش و معرفت بشری بسیار اهمیت پیدا می کند. بنابراین ما به فرضیه ای نیاز داریم که بتوان دانش بشری را به شکل سیستماتیک فرموله کرده و انرا به همراه سایر مدلهای ریاضی در سیستم های مهندسی قرار دهد.

سیستمهای فازی چگونه سیستمهایی هستند : سیستم های فازی سیستم ها مبتنی بردانش یا قواعد میباشد .قلب یک سیستم فازی یک پایگاه دانش بوده که از قواعد اگر-آنگاه فازی تشکیل شده است. یک قاعده اگر-آنگاه فازی یک عبارت اگر –آنگاه بوده که بعضی کلمات آن بوسیله توابع تعلق پیوسته مشخص شده اند.

سيستم فازي روش توسعه يافته منطق بولي براي بكاربردن مفاهيم مبهم است سيستم فازي روش توسعه يافته منطق بولي براي بكاربردن مفاهيم مبهم است.براي بيان ابهام در قالب يك عدد، سيستم فازي تابعي براي عضويت در يك دسته معرفي ميكند، كه به هر عنصر يك عدد حقيقي بين صفر و يك نسبت ميدهد(صفر و يك هم شامل اين اعداد ميباشند). اين عدد نشان دهنده درجه عضويت عنصر نسبت به مجموعه مورد نظر ميباشد.عضويت صفر بيانگر اين است كه عنصر مورد نظر كاملاً خارج از مجموعه است. درحاليكه عدد يك نشاندهنده اين است كه عنصر مورد نظر كاملاًدر مجموعه قرار دارد

بدین ترتیب قاعده فازی از یک عبارت توصیفی با مقادیر زبانی ،به یک رابطه ساده تبدیل شده است. به طور مثال اگر سرعت اتومبیل X باشد، انگاه نیروی وارد بر پدال گاز برابر است با Y=CX

اجزای ابتدایی و اصول اولیه مجموعه فازی در قسمتFuzzier یا مبدل فازی ، متغییر های با مقادیر حقیقی به یک مجموعه فازی تبدیل شده از طریق ماشین رابط فازی و قوانین پایه نتایج به قسمت غیر فازی ساز یا Defuzzier  منتقل شده که یک مجموعه فازی را به یک متغیر با مقدار حقیقی تبدیل می کند.به بیان دیگر اطلاعات ورودی  اغلب مقادیری پیچیده اند واین اعدادبه مجموعه های فازی تبدیل می گردند.مدل ها بر اساس منطق فازی شامل قوانین  اگر ،آنگاه تفسیر می گردند.

حقیقت آن است که بعد از عبارت اگریک منطق مقدم بیان می گردد و بر اساس آن ما حقیقت دیگر را مورد بررسی قرار می دهیم که بعد ا زآنگاه می ایدو در آن نتیجه کار توضیح داده می شود.در واقع منطق فازی  تجربه و دانش انسانی را به صورت ترکیبی از اعداد در مقابل وی قرار می دهد و او را قادر می سازد تا تصمیمی بر اساس ریاضیات و منطق بگیرد.

مجموعه های فازی بنیاد منطق فازی بر شالوده نظریه مجموعه های فازی استوار است. این نظریه تعمیمی از نظریه کلاسیک مجموعه ها در علم ریاضیات است. در تئوری کلاسیک مجموعه ها، یک عنصر، یا عضو مجموعه است یا نیست. در حقیقت عضویت عناصر از یک الگوی صفر و یک و باینری تبعیت می کند. اما تئوری مجموعه های فازی این مفهوم را بسط می دهد و عضویت درجه بندی شده را مطرح می کند. به این ترتیب که یک عنصر می تواند تا درجاتی - و نه کاملاً - عضو یک مجموعه باشد.

مثلاً این جمله که "آقای الف به اندازه هفتاددرصد عضو جامعه بزرگسالان است" از دید تئوری مجموعه های فازی صحیح است. در این تئوری، عضویت اعضای مجموعه از طریق تابع (u (x مشخص می شود که x نمایانگر یک عضو مشخص و u تابعی فازی است که درجه عضویت  x در مجموعه مربوطه را تعیین می کند و مقدار آن بین صفر و یک است : ˜A = { ( x , µA(x) ) | x ε X }

به بیان دیگر، ( u (x نگاشتی از مقادیر x به مقادیر عددی ممکن بین صفر و یک را می سازد. تابع ( u (x ممکن است مجموعه ای از مقادیر گسسته (discrete) یا پیوسته باشد. وقتی کهu فقط تعدادی از مقادیر گسسته بین صفر و یک را تشکیل می دهد، مثلاً ممکن است شامل اعداد 3/0 و 5/0 و 7/0 و 9/0 و صفر و یک باشد. اما وقتی مجموعه مقادیرu پیوسته باشند، یک منحنی پیوسته از اعداد اعشاری بین صفر و یک تشکیل می شود.

منطق فازی چگونه به کار گرفته می شود: منطق فازی را از طریق قوانینی که "عملگرهای فازی" نامیده می شوند، می توان به کار گرفت.این قوانین معمولاً بر اساس مدل  IF variable IS set THEN action  تعریف می شوند. به عنوان مثال فرض کنید می خواهیم یک توصیف فازی از دمای یک اتاق ارائه دهیم. در این صورت می توانیم چند مجموعه فازی تعریف کنیم که از الگوی تابع ( u (x تبعیت کند.نموداری از نگاشت متغیر "دمای هوا" به چند مجموعه  فازی با نام های "سرد"، "خنک"، "عادی"، "گرم" و "داغ" است.

چنان که ملاحظه می کنید، یک درجه حرارت معین ممکن است متعلق به یک یا دو مجموعه باشد. به عنوان نمونه، درجه حرارت های بین دمای T1 و T2 هم متعلق به مجموعه "سرد" و هم متعلق به مجموعه "خنک" است. اما درجه عضویت یک دمای معین در این فاصله، در هر یک از دو مجموعه متفاوت است. به طوری که دمای نزدیک  T2 تنها به اندازه چند صدم در مجموعه "سرد" عضویت دارد، اما نزدیک نوددرصد در مجموعه "خنک" عضویت دارد.

اکنون می توان بر اساس مدل قانون فازی زیر را تعریف کرد: اگر دمای اتاق "خیلی گرم" است، سرعت پنکه را "خیلی زیاد" کن. اگر دمای اتاق "گرم" است، سرعت پنکه را "زیاد" کن. اگر دمای اتاق "معتدل" است، سرعت پنکه را در "همین اندازه" نگه دار اگر دمای اتاق "خنک" است، سرعت پنکه را "کم" کن. اگر دمای اتاق "سرد" است، پنکه را "خاموش" کن. اگر این قانون فازی را روی یک سیستم کنترل دما اعمال کنیم، آن گاه می توانیم دماسنجی بسازیم که دمای اتاق را به صورت خودکار و طبق قانون ما، کنترل می کند.

دلایل استفاده از منطق فازی: • منطق فازي براي فهميدن ساده است. • منطق فازي انعطاف پذير است. • منطق فازي تحمل اطلاعات غير دقيق را دارد. • منطق فازي ميتواند اعمال پيچيده اختياري غير خطي را مدل كند. • منطق فازي ميتواند بر روي قله تجربيات خبرگان بنا شود. • منطق فازي ميتواند با تكنيك هاي كنترلي شرطي مخلوط شود. • منطق فازي بر اساس زبان ساده محاوره اي است.

شايد آخرين جمله مهم ترين و نيازمند بحث بيشتري باشد شايد آخرين جمله مهم ترين و نيازمند بحث بيشتري باشد . زبان معمولي و محاورهاي كه توسط مردم عادي روزانه مورد استفاده قرار مي گيرد، در طي هزاران سال تاريخ بشري شكل گرفته است و بسيار ساده و كارساز بوده و براي ارتباطات مكفي مي باشد . ما معمولا از اين امر آگاه نمي باشيم ، زيرا اين زبان را هر روزمورد استفاده قرار مي دهيم. از آنجا كه منطق فازي بر اساس تعاريف كيفي كه روزانه مورد استفاده قرار مي دهيم پايه ريزي شده است ، براي استفاده بسيار ساده ميباشد

مثالهای از کاربرد سیستم فازی دستگاه تهويه مطبوع: دستگاه طوري تنظيم مي شود تا به تدريج دماي اتاق به دماي مورد نظر برسد  دستگاه تنظيم سرعت: سرعت وسيله نقليه را با كاهش يا افزايش شتاب و همچنين كنترل سوخت و ترمز، بر روي مقدار ثابتي حفظ مي كند. ديگ بخار كشتي: دما،فشار و محتويات شيميايي را كنترل كرده و در سطح قابل اطميناني قرار مي دهد. دوربين هاي فيلمبرداري: تشخيص مي دهد كه شيئي كه از آن فيلمبرداري مي شود حركت مي كند يا حركت، ناشي از لرزش دست فيلمبردار است.

ماشين هاي لباسشويي: چرخه شستشو را با امتحان اندازه لباسها،مقدار پودر لباسشويي و ميزان پاك كنندگي بهينه مي كند. پيش بيني زردي نوزاد صنعت اتومبيل سازي طراحي روباتي كه قادر به تشخيص رنگها باشد ساخت كنترل كننده هاي لوازم خانگي

چند مثال از سیستم فازی : 1-ماشین شستشوی فازی(چندین ورودی و یک خروجی):  سیستم فازی مورد استفاده یک سیستم سه ورودی یک خروجی است که سه ورودی فوق نوع کثیفی و مقدار اندازه گیری شده کثیفی وحجم لباس بوده و خروجی تعداد دورهای مناسب شستشو میباشد .بعنوان ورودی (سنسورهایی)در این سیستم تعبیه شده این سنسورها که از نوع نوری می با شند میزان نوری را که از طرف مقابل ساطع شده واز آب عبور کرده اندازه گیری می نمایند .سنسور نوری همچنین میتواند معین کند که نوع کثیفی چیست لباس گل آلود است یا چرب؟

گل در اب سریعتر حل می شود بنابراین اگر نور دریافتی بسرعت کاهش پیدا کند در آن صورت لباس گل آلود است در حالی که اگر لباس روغنی باشد کندتر در آب حل شده و کاهش نور دریافتی کندتر خواهد بود . ماشین همچنین دارای یک سنسور بار می باشد که حجم لباس ها را ثبت می کند واضح است که تعدادلباس های بیشتر زمان بیشتری برای شستشو لازم دارد .موارد فوق را می توان در تعدادی قاعده اگر- آنگاه فازی برای ساخت یک سیستم فازی خلاصه کرد.

کاربرد منطق فازی در پزشکی تشخیص بیماریها در طبقات مختلف قرار می گیرد یک بیماری ساده ممکن است بروزش کاملا متفاوت باشد و به بیمار بستگی داشته باشد یک نشانه ممکن است به خیلی بیماریها نسبت داده شود از طرف دیگر بیماریهای مختلف ممکن است در بیمار طوری بروز کند که با بیماریهای دیگر اشتباه گرفته شود به واژه تو سلامت هستی توجه کنید . آیا این درست است اگر که فقط یک ناخن شکسته داشته باشی وآیا این غلط است اگر تو سرطان داشته باشی ؟

هر کس در برخی درجات سالم است و در برخی درجات هم مریض است اگر کاملا سالم باشی پس I=0 و H=1 معمولا هرکس مقداری مشکل در سلامتی دارد پس H<1 ولی H+I=1 است در یک موقعیت حاد دیگر I=1 و H=0 پس تو اصلا سالم نیستی یعنی مرده ای . تئوری منطق فازی کاربرد اساسی در پزشکی دارد برخی از مثالها نشان می دهد که منطق فازی بسیاری از گروههای بیماری را تحت الشعاع قرار می دهد مانند :

پیش بینی پاسخ در درمان بیماریهایی که وابسته به الکل است تجزیه و تحلیل بیماریهای دیابتی برای تعیین میزان لیتیوم محاسبه حجمهای بافتهای مغز از تصاویر MRI و تجزیه داده های آن بررسی سکته ها کنترل هایپرتنش در طول بیهوشی تعیین تکنیکهای اصلاح تاندون آشکار سازی سرطان سینه ، سرطان ریه و سرطان پروستات تشخیص نوع زخهای پوستی بخش بندی تصاویر مغز با طبقه بندی کننده های فازی

روش چهار مرحله ای استفاده از منطق فازی 1)فازي كردن:در اين مرحله واقعيات بر اساس سيستم فازي تعريف مي شوند.ابتدا بايد ورودي و خروجي سيستم معرفي شده،سپس قوانين اگر-آنگاه مناسب به كار گرفته شوند . براي ساخت تابع عضويت بايستي از داده هاي خام استفاده شود.حال سيستم براي اعمال منطق فازي آماده است.

2)استنتاج: هنگامي كه ورودي ها به سيستم مي رسنداستنتاج، همه قوانين اگر-آنگاه را مورد ارزيابي قرار مي دهد و ”درجه درستي“ آنها را مشخص مي كند.اگر يك ورودي داده شده به طور صريح با يك قانون اگر-آنگاه مشخص نشده باشد، آنگاه تطابق بخشي مورد استفاده قرار مي گيرد تا جوابي مشخص شود.راههاي متعددي براي پيدا كردن پاسخ بخشي وجود دارد كه خارج از این بحث است.

3)ساخت: در اين قسمت براي بدست آوردن يك نتيجه كلي تمامي مقادير بدست آمده از قسمت استنتاج با هم تركيب مي شوند.قوانين فازي مختلف نتايج مختلفي خواهند داشت.بنابراين ضروري است تا همه قوانين در نظر گرفته شوند.براي اين منظور روشهاي متعددي وجود دارند كه توضيح همه آنها در اين بحث نمي گنجد.

4)بازگرداندن از حالت فازي: در اين مرحله مقدار فازي بدست آمده از قسمت ساخت به يك داده قابل استفاده تبديل مي شود.اين قسمت از كار اغلب پيچيده است چون مجموعه فازي نبايستي مستقيما به داده قابل استفاده تبديل شود.از آنجا كه كنترلگر هاي سيستم هاي فيزيكي به سيگنال هاي گسسته نياز دارند،اين مرحله بسيار مهم مي باشد. 

منابع : http://en.wikipedia.org/wiki/Fuzzy_logic http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/mavara-index.php http://www.aftab.ir http://www.aftab.ir/articles/science_education/other/c3c1191944983p1.ph http://www.fuzzy.ir/ تفكر فازى-بارت كاسكو - ترجمه: على غفارى، عادل مقصودپور، عليرضا پورممتاز، جمشيد قسيمى، ناشر: دانشگاه صنعتى خواجه نصيرالدين طوسى -

با تشکر از توجه شما