RC, σε σειρά Στόχος Ο μαθητής να μπορεί να κατανοεί και να υπολογίζει τη σύνθετη αντίσταση, το ρεύμα και την τάση κυκλωμάτων RC, σε σειρά.
RC, σε σειρά Στην πράξη τα κυκλώματα αποτελούνται από περισσότερα στοιχεία κατάλληλα συνδυασμένα, ώστε να σχηματίζουν σύνθετες συνδεσμολογίες, η αντίσταση των οποίων ονομάζεται συνθέτη αντίσταση. Το αποτέλεσμα της συνεργασίας όλων των στοιχείων δεν μπορούμε να το προβλέψουμε παρά μόνο με υπολογισμούς. Στο πιο κάτω σχήμα έχουμε κύκλωμα R και C σε σειρά που τροφοδοτείται με εναλλασσόμενη τάση.
Αν V είναι η ενεργός τιμή της τάσης και Ι η ενεργός τιμή της έντασης που περνά από το κύκλωμα, τότε η τάση V αντισταθμίζει δύο πράγματα: α) την πτώση τάσης VR = Ι · R στην ωμική αντίσταση R, η οποία είναι συμφασική με την ένταση. β) την πτώση τάσης VC = I · XC στην χωρητική αντίσταση ΧC , η οποία έπεται του ρεύματος κατά 90°. Απεικονίζοντας τα μεγέθη διανυσματικά (στον οριζόντιο άξονα τοποθετείται το κοινό μέγεθος, δηλαδή το ρεύμα), προκύπτει το πιο κάτω σχήμα VR = Ι · R
και συμφωνά με το νόμο του Ohm αποτελεί την σύνθετη αντίσταση Ζ του κυκλώματος. προκύπτει ότι ο όρος Δηλαδή,
Η διαφορά φάσης μεταξύ τάσης και έντασης είναι φz και ισχύει: Τα στιγμιαία μεγέθη του κυκλώματος εύκολα προκύπτουν και είναι: …………. (1) …………. (2)
Παρατηρήσεις Από τις σχέσεις (1) και (2)και από τη διανυσματική παράσταση των μεγεθών συμπεραίνουμε ότι: η τάση έπεται του ρεύματος κατά γωνία φz, πράγμα το οποίο συμφωνεί με το χωρητικό χαρακτήρα του κυκλώματος. τα μεγέθη Ι, VR είναι συμφασικά τα μεγέθη Ι, VC διαφέρουν κατά 90°
ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ Άσκηση 1 Ωμική αντίσταση Ω και πυκνωτής χωρητικότητας C= 4μF συνδέονται σε σειρά και τροφοδοτούνται με εναλλασσόμενη τάση ν=2000· ημ500t Ζητούνται: α) τα στιγμιαία μεγέθη i, vR, vC β) να γίνει διανυσματικό διάγραμμα τάσεων και ρεύματος νC =1000·ημ(500t-60°)) (i=2· ημ(500t +30°), νL=1000 · ημ(500t+30°),
Άσκηση 2
Λύση Άσκησης 1