TMF 2005 námety k úlohám František Kundracik 21.-22.10.2004

16. Prekážka v lieviku - úvod Pri sypaní granulárneho materiálu cez lievik dochádza často k jeho „zadrhávaniu“ Je to významný problém v priemysle pri balení práškových materiálov, mnohé technické riešenia Teoreticky veľmi komplikovaný problém – sú zvládnuté iba základné princípy, značná časť vývoja plniacich zariadení má experimentálny charakter

16. Prekážka v lieviku – najčastejšie príčiny drhnutia materiálu Bridging – vytváranie mostíkov – granule sa vplyvom tlaku tesne naukladajú na seba a „spevnejú“ a vytvárajú stabilné štruktúry Rat-Holing – usádzanie prášku na stenách a zmenšovanie svetlosti lievika Statická elektrina – zvýšenie príťažlivých síl najmä medzi zrnami a lievikom

16. Prekážka v lieviku – osvedčené metódy riešenia problémov s plynulosťpu prúdu Mechanické vibrácie lievika – rozbíjanie mostíkov a odtŕhanie materiálu od stien Vháňanie vzduchu do materiálu – vhodné najmä na jemnejšie prášky – dochádza k zľahčovaniu materiálu (separácia zŕn) a potláča sa „zhutňovanie“ Zmenšenie tlaku v materiáli umiestnením „striešky“ nad výtokový otvor – zmenšuje sa „zhutňovanie“ Úprava sklonu stien lievika Predmetom úlohy je práve tretia a zrejme aj štvrtá možnosť – umiestniť prekážku nad ústie lievika

16. Prekážka v lieviku – možnosti experimentálneho skúmania Napríklad priehľadný kváder, uhol sklonu regulovať prídavnými obdĺžnikovými stenami Nasypať rôzne hrubý granulárny materiál (detská krupica, ryža, hrach, ...) a prekladať rôzne sfarbené vrstvy Merať čas vytečenia, prípadne neustále monitorovať hmotnosť lievika – možno zmerať okamžitú rýchlosť vytekania materiálu Vkladať rôzne prekážky rôznych tvarov, možno aj pohyblivé?

16. Prekážka v lieviku – možnosti experimentálneho skúmania Sledovanie narušovania „mostíkov“ a celkového prúdenia prášku

16. Prekážka v lieviku – možnosti experimentálneho skúmania Možno vyhodnocovať časové priebehy hmotnosti vytečeného materiálu Nájsť vhodný tvar prekážky a najlepšiu výšku jej umiestnenia nad otvorom Ak bude príliš vysoko – tlak v otvore bude veľký a nebude fungovať Ak bude príliš nízko – zmenší svetlosť otoru a spomalí vytekanie

16. Prekážka v lieviku – možnosti teoretického skúmania Dosť obmedzené – prvotným javom je zhutňovanie tlakom Vplyv tvaru granúl a materiálu Ako – tak sa dá vypočítať iba tesné umiestnenie guličiek – akú silu treba na vtlačenie ďalšej guličky do takejto štruktúry a pod. Je to hlavne experimentálna úloha

16. Prekážka v lieviku – literatúra Učebnice škôl zameraných najmä na chemickú technológiu – problém balenia produktov Množstvo informácií na internete, napr. http://www.dpandp-sale.demon.co.uk/product.html http://www.engr.usask.ca/societies/csae/protectedpapers/C9904.pdf Kľúčové slová: powder flow, insert, frictional stress

15. Optické tunelovanie Už zo Snellovho zákonu lomu vyplýva, že pri prechode z prostredia opticky hustejšieho do opticky redšieho neexistuje pre malé uhly dopadu neexistuje riešenie pre uhol prejdeného lúča – vzniká úplný odraz Na stredných školách sa však nespomína, že za istých okolností predsa len môže časť svetla prejsť (dôvod je v slabých matematických základoch pre riešenie tohto problému)

15. Optické tunelovanie Vo svete vlnenia sa nič nedeje skokom – svetelná energia je aj za hranolom, ale nepostupuje ďalej Oblasť výskytu energie je veľmi tenká – porovnateľná s vlnovou dĺžkou svetla Ďalej sa preto dostane červené svetlo než modré

15. Optické tunelovanie Ak však nepostupujúce svetlo zasiahne tesne priložený hranol, úplný odraz sa naruší a časť energie postupuje do druhého hranola Matematický opis javu je súčasťou učebníc optiky základných kurzov fyziky na vysokých školách Úloha: vyšetriť podmienky pre pozorovanie tohto javu – zrejme nie teoreticky, to je veľmi dobre známe Je to experimentálna úloha – pozorovať a správne interpretovať tento jav

15. Optické tunelovanie – v čom je problém Hranoly treba priblížiť veľmi natesno. Ak je ich vzdialenosť napríklad tisícina milimetra, zo zeleného svetla (vlnová dĺžky asi 500 nm) postupuje do druhého hranola iba asi Je to veľmi málo, svetlo rozptýlené inými efektami bude omnoho silnejšie a „schová“ skutočný efekt Vzdialenosť hranolov musí byť zlomok vlnovej dĺžky svetla (napr. 100 nm), aby bol jav výrazný!

15. Optické tunelovanie – rovinnosť hranolov Aj veľmi presne rovinne vybrúsené hranoly majú zakrivenie povrchu o niekoľko rádov väčšie, než potrebujeme – nedokážeme ich priblížiť na dostatočne malú vzdialenosť – tunelovanie nebudeme pozorovať Napriek tomu evidentne časť svetla prechádza do druhého hranola. Je to preto, lebo povrch hranola je „nerovný“, obsahuje rôzne výstupky a škrabance (okom neviditeľné). Na nich dopadajúci lúč má dosť veľký uhol dopadu, aby nedochádzalo k úplnému odrazu!

15. Optické tunelovanie – nerovnosť povrchu Lúč 1 dopadol na rovnú časť povrchu – dochádza k úplnému odrazu Lúč 2 dopadol na nerovnosť – láme sa a postupuje ďalej Záver – pri jednoduchom meraní intenzity prejdeného svetla nameriame svetlo prejdené uvedeným mechanizmom a nie tunelovaním!

15. Optické tunelovanie - interferencia Tunelovanie sa prejaví tak, že po dosiahnutí uhla úplného odrazu, prestupujúci nezmizne, ale časť energie prejde. Pri zmenšovaní uhla dopadu sa dráha lúča cez medzeru postupne predlžuje a prejdený lúč by mal slabnúť. Tento jav si možno pomýliť s interferenciou na vzduchovej medzere. Pri uhloch blízkych medznému uhlu sa objaví séria interferenčných prúžkov, ktorých intenzita postupne klesá Tieto prúžky vidno aj pri pohľade cez dva hranoly pod uhlom blízkym medznému uhlu Samotný výskyt interferencie je znakom, že medzera je priveľká na pozorovanie tunelovania

15. Optické tunelovanie – jedno možné usporiadanie experimentu Namiesto druhého hranolu použiť šošovku Miesto dotyku je veľmi malé – možno nájsť na hranole také miesto, kde je medzera medzi hranolom a šošovkou veľmi malá Vzdialenosť šošovky a hranola sa od miesta dotyku postupne zväčšuje – modré svetlo prestáva tunelovať, ešte tuneluje červené, neskôr ani to Pri pohľade do hranola vidíme v mieste dotyku svetlejšiu alebo tmavšiu škvrnu – miesto narušenia úplného odrazu tunelovaním. Jas škvrny závisí od jasu prostredia za šošovkou. Okraj škvrny by mal byť načervenalý (červené svetlo tuneluje aj pri väčších hrúbkach medzery)

15. Optické tunelovanie – pozor na nečistoty Prítomnosť nečistôt (napríklad odtlačky prstov) na povrchu skla spôsobí spojenie skiel „vazelínou“, takže nedochádza k úplnému odrazu (index lomu vazelíny je omnoho väčší, než index lomu vzduchu) Okraj škvrny by v takomto prípade nemal byť načervenalý Povrchy skiel musia byť dokonale odmastené a čisté

15. Optické tunelovanie - námety Pozorovať škvrnu vzniknutú tunelovaním alebo zo strany hranola, alebo zo strany šošovky Okraj škvrny by mal byť načervenalý Škvrnu možno odfotiť s využitím silnej lupy alebo ešte lepšie s využitím mikroskopu Pokúsiť sa (nedávam tomu však veľkú šancu) porovnať pokles intenzity na okraji škvrny s teóriou – hrúbku medzery ako funkciu vzdialenosti od stredu škvrny možno určiť zo zakrivenia šošovky

3. Lavína Niekoľko druhov lavín, napríklad snehové, skalné a pod. Dosková snehová lavína: ak medzi dvoma vrstvami pevnejšieho snehu je tenká vrstva nekompaktného – vrchná vrstva sa môže odtrhnúť a šmýkať sa po medzivrstve Lavína z prachového snehu: sneh nemá súdržnosť a sype sa zo svahu Lavína z kašovitého snehu: zľadovatelý sneh po odmäku stratí súdržnosť s podkladom a zošmykne sa (ako zo strechy domu) ...

3. Lavína Kamenné lavíny: kamene pri nasypaní tvoria kužele. Ak je strmosť svahu priveľká, je štruktúra nestabilná a po narušení sa vytvorí lavína Ľadové lavíny: po odtrhnutí ľadu z previsu ľadovca sa ľad roztriešti a padá podobne ako kamenná lavína, neskôr po rozdrobení ľadu sa to podobá na tečúcu snehovú lavínu Zosuvy pôdy podmoknutím: vsiaknutá voda sa zastaví na nepriepustnej vrstve, tam dôjde k jej rozmočeniu a k šmýkaniu vrchnej vrstvy

3. Lavína - námety Je to zjavne experimentálna úloha, z teoretického hľadiska možno nájsť práce o prirodzenom sklone svahov zo sypkého materiálu (kľúčové slovo „uhol vnútorného trenia“) a o trení medzi vrstvami (doskové lavíny) a o súdržnosti vrstvy (odstrihnutie snehovej lavíny) Možno si naštudovať informácie o rôznych druhoch lavín a namodelovať si ich v laboratóriu. Napríklad u kamenných lavín si možno pripraviť svah tesne pred zosunutím a pozorovať vývoj lavíny, vplyv tvaru zrniek materiálu (okrúhle, podlhovasté ako ryža a pod.), porovnať uhol, pri ktorom vznikne lavína so vzťahmi z literatúry

3. Lavína - námety Podobne si možno pripraviť blatovú lavínu - na spodnú nepremokavú vrstvu naniesť vrstvu zeme, potom to polievať a pozorovať vznik lavíny Ako model snehovej doskovej lavíny by mohli slúžiť dve vrstvy súdržného materiálu (trochu utlačená hladká múka) oddelené nesúdržným materiálom (vrstva hrubej múky) – možno pozorovať vznik a vývoj lavíny Všetko možno na fotiť a nafilmovať, analyzovať v spomalenom priebehu a pod...

3. Lavína - literatúra Prehľad o snehových lavínach: http://www.kstst.sk/pages/vht/laviny1.htm

10. Rýchlosť prúdenia Podľa návodu si pripravíte tzv. magnetickú kvapalinu Magnetická kvapalina je zmes nosnej tekutiny (voda, olej a pod.) a JEMNÝCH čiastočiek feromagnetického materiálu (napr. železa) Čiastočky musia byť také jemné, aby sa neusádzali, ale boli rovnomerne rozptýlené – treba použiť naozaj jemné práškové železo, piliny sú naozaj iba núdzové riešenie Obvykle sa magnetické kvapaliny pripravujú chemickou reakciou, pri ktorej vznikajú mikročiastočky železa alebo magnetitu

10. Rýchlosť prúdenia Chemická príprava magnetickej kvapaliny Nakoniec sa pridá tzv. surfaktant (napr.saponát), ktorý bráni zlepovaniu čiastočiek Čiastočky majú rozmer iba asi 10 nm a preto nie sú bez prítomnosti magnetického poľa zmagnetované (nepriťahujú sa) – toto nemožno zaručiť u pilín, najmä ak nie sú z magneticky mäkkého železa

10. Rýchlosť prúdenia – najčastejšie demonštrácie Dolárové bankovky sú farbené magnetickými farbami na báze magnetickej kvapaliny – silný magnet ich priťahuje Magnetická kvapalina sa vplyvom silného magnetického poľa preskupuje – vytvorí „ježa“ Magnet musí byť veľmi silný (nie bežné magnetky) – možno použiť napríklad magnety zo starých pokazených harddiskov alebo disketových mechaník

10. Rýchlosť prúdenia – viskozita Viskozita kvapaliny bez prítomnosti magnetického poľa, ktorá obsahuje v sebe guličky (koncentrácia Φ), η0 je viskozita nosnej kvapaliny Viskozita je nekonečná pri takej koncentrácii, keď guličky sú už tesne natlačené na seba (pozri literatúru)

10. Rýchlosť prúdenia – viskozita Pri umiestnení magnetickej kvapaliny do magnetického poľa sa feromagnetické čiastočky zmagnetujú a pospájajú do veľkých klastrov, ktoré majú často nitkovitý tvar (podobným princípom sa železnými pilinami zobrazujú indukčné čiary Klastre sa pohybujú iba ťažkopádne a bránia tiež prúdeniu kvapaliny – viskozita prudko narastá Pozor! Ak sú piliny veľké, magnetické pole ich odseparuje a pritiahne k stenám hadičky a nosná kvapalina môže pretekať ešte rýchlejšie – inverzný efekt.

10. Rýchlosť prúdenia – námety Skúsiť rôzne recepty na prípravu magnetickej kvapaliny s jemne práškovým železom, prípadne sa pokúsiť zohnať hotovú magnetickú kvapalinu Ovládať prúdenie kvapaliny priložením silného magnetu Hadičku možno tiež prevliecť cez cievku a magnetické pole vytvoriť prúdom

10. Rýchlosť prúdenia – literatúra http://www.columbia.edu/itc/chemistry/c2507/CS_Material_04/CS4_Material_1.pdf http://www.tet.tu-cottbus.de/pages/ferrofluide/ http://mrsec.wisc.edu/edetc/ferrofluid/

5. Fatamorgána Pokiaľ vznikne v atmosfére situácia, že rôzne vrstvy atmosféry majú rôzny index lomu, môže na nich dochádzať k úplnému odrazu svetla Gladstoneov – Daleho zákon Vplyv vlhkosti (parciálny tlak vody e), pre zelené svetlo:

5. Fatamorgána Ak je rozdiel teplôt 30 ºC, je dosiahnuteľný rozdiel indexov lomu veľmi malý: Aby pri takomto malom rozdiele indexu lomu došlo k úplnému odrazu, musí byť uhol dopadu svetla na rozhranie veľmi malý (menej než 0,5º)

5. Fatamorgána Horný odraz – ak vzduch dolu je chladnejší (more)

5. Fatamorgána Spodný odraz – ak je spodná vrstva napríklad nad vozovkou prehriata

5. Fatamorgána - námety Dosiahnuť uzavretie teplého vzduchu v prevrátenej teplej nádobe Skúsiť využiť horúci vzduch napríklad nad varičom Pohyb lúča možno ľahko vypočítať rozdelením prostredia na tenké vrstvy a aplikovaním zákonu lomu, resp. naopak z dráhy lúča možno určiť rozloženie indexu lomu Možno určiť medzný uhol, z neho pomer indexov lomu a ten porovnať s teóriou (napr. rozdielna teplota) Ľahko možno navrstviť rôzne kvapaliny – treba ale zvážiť, či to zodpovedá zadaniu

5. Fatamorgána - literatúra http://www.rr0.org/Documents/condon/s6chap04.htm Nezľaknite sa francúzštiny, po francúzsky je iba niekoľkoriadkový úvod  http://ncas.sawco.com/condon/text/s6chap04.htm http://www.geocities.com/r_pradel/ http://www.geocities.com/r_pradel/experiment.html

4. Hydraulický skok Úloha už bola zadaná pred niekoľkými rokmi v TMF Princíp vzniku skoku je jednoduchý a základné parametre skoku (napríklad jeho výšku) je možné získať takmer stredoškolskými postupmi http://ceeserver.cee.cornell.edu/whb2/cee331/labs_04/lab3_2004.pdf To umožňuje porovnať teóriu a experiment Pri viskóznych kvapalinách s vhodným povrchovým napätím možno pozorovať narušenie symetrie

4. Hydraulický skok - asymetria

4. Hydraulický skok - literatúra http://ceeserver.cee.cornell.edu/whb2/cee331/labs_04/lab3_2004.pdf http://web.mit.edu/jeffa/www/first%20publication%20JFM.pdf http://suuri.sci.ibaraki.ac.jp/~shinya/res/hyd.html http://www.lmnoeng.com/Channels/HydraulicJump.htm http://www.nbi.dk/~haaning/jumpside.html http://web.mit.edu/jeffa/Public/web/jump.htm