VODA U TLU - PODZEMNA VODA Strujanje vode u tlu se ovisno o sredini kroz koju voda protječe može podijeliti na: - strujanje u poroznim sredinama (stijene međuzrnske poroznosti - pijesak, šljunak) - strujanje u stijenama sa pukotinskom poroznošću (krš) VODNO LICE VODONOSNI SLOJ NEPROPUSNA PODLOGA

TOK PODZEMNIH VODA Promatraju se stijene međuzrnske poroznosti (zrnati sediment - šljunak, pijesak, prah, glina) i pukotinske poroznosti (krš, granit).

TOK PODZEMNIH VODA Podzemne vode - voda koja ispunjava pore stijenske geološke formacije. U saturiranoj zoni voda ispunjava pore u potpunosti a u nesaturiranoj zoni ispunjenost pora je samo djelomična.   Zona kapilarnog utjecaja je od vodnog lica temeljne podzemne vode (od zone saturacije) do visine kapilarnog dizanja. Visina kapilarnog dizanja u slučaju finozrnih materijala može biti i do 3m. U zoni kapilarnog utjecaja vlada tlak manji od atmosferskog. Zona temeljne podzemne vode je zasićena do saturacije (100%) i proteže se od nepropusne podine do razine vodnog lica. Na razini vodnog lica tlak je jednak atmosferskom. Strujanje podzemnih voda može se održati samo ukoliko su pore međusobno povezane. Podzemnim vodama se pokriva većina potreba za pitkom vodom.

VODA U TLU - PODZEMNA VODA Podzemne vode VODA U TLU - PODZEMNA VODA PRIMJENA: 1) Zahvatanje podzemne vode za potrebe vodoopskrbe (zdenci), umjetna infiltracija 2) Snižavanje razine podzemne vode za potrebe izgradnje građevinskih objekata u suhom. Primjeri: strojarnice brana, stambeni objekti, crpne stanice

VODA U TLU - PODZEMNA VODA Podzemne vode VODA U TLU - PODZEMNA VODA 3) Procjeđivanje kroz nasipe, ispod brana odnosno iz kanala

VODA U TLU - PODZEMNA VODA Podzemne vode VODA U TLU - PODZEMNA VODA 4) Modeliranje pronosa zagađivala tokom podzemne vode. Virovitica

VELIČINA PROMATRANOG PROSTORA Makroskopsko mjerilo (shema kontinuuma) Podzemne vode VELIČINA PROMATRANOG PROSTORA Makroskopsko mjerilo (shema kontinuuma) Mikroskopsko mjerilo

Podzemne vode KONTINUUM

GEOMEHANIČKA POROZNOST prirodno stanje

AKTIVNA (EFEKTIVNA) POROZNOST

SREDNJI POROZITET NEKIH TIPOVA STIJENA

FILTRACIONI ZAKON (DARCY-ev ZAKON) dh

k (koeficijent filtracije s jedinicom m/s ; STRUJANJE PODZEMNIH VODA – Darcyev zakon Darcyeva brzina vezana je uz Darcyev eksperimentalni uređaj sa kojim se određuje koeficijent filtracije (vodopropusnosti) k poroznog filtarskog materijala. k (koeficijent filtracije s jedinicom m/s ; u općem 3D slučaju k je tenzor) I = h/l (hidraulički pad) Darcy-jeva brzina je proporcionalna padu piezometarske visine h i obrnuto proporcionalna duljini puta l na kojem se ostvario h.

Podzemne vode DARCY-eva brzina Za potrebe proračuna brzina tokova podzemnih voda se u shemi kontinuuma uvodi pojam Darcy-eva brzina pri čemu je : Q protok (L3/T) A proticajna površina (L2) Stvarna brzina strujanja vode kroz porozni medij se dobiva dijeljenjem Darcyeve brzine sa poroznošću izraženom preko površina proticajnog presjeka (treba uzeti u obzir i zakrivljenost strujnica)

OPĆI OBLIK DARCY-evog ZAKONA Ovime je pokazano da se strujanje podzemnih voda može računati kao potencijalno strujanje.

STRUJANJE PODZEMNIH VODA – potencijalno strujanje kroz poroznu sredinu Upotrebom jednadžbe potencijalnog strujanja: v = grad  i Darcyeve jednadžbe za brzinu kroz izotropnu poroznu sredinu: v = k grad h definiran je i brzinski potencijal za tokove kroz poroznu sredinu: Upotrebom jednadžbe kontinuiteta: div v = 0 dobiva se i Laplaceova jednadžba strujanja kroz izotropnu poroznu sredinu: = 0

FIZIKALNI SMISAO POTENCIJALNOG STRUJANJA PODZEMNE VODE

STRUJANJE PODZEMNIH VODA – Darcyev zakon Strujanje se uvijek odvija od područaj u kojem je veća energija prema području u kojem je manja energija. Kinetička energija je zanemarivo mala u odnosu na energiju položaja z i energiju tlaka (p/g) koje sumarno daju piezometarsku razinu h: Pore su nejednoliko raspoređene po prostoru a putanja čestice vode je izrazito krivolinijska. Praćenje gibanja čestice vode na mikroskali pora je vrlo složeno (zato prelazimo iz mikroskopskog u makroskopsko mjerilo).

KOEFICIJENT VODOPROPUSNOSTI Za slučaj općeg 3D strujanja hidraulički pad prelazi u oblik: I = grad h =  h a Darcyeva jednadžba u oblik: v = k grad h Koeficijent vodopropusnosti k je u funkciji oblika, veličine i rasporeda čestica vodonosnog sloja – propusnosti ali i u funkciji karakteristika tekućine koja teče. Važenje Darcyevog zakona kao linearnog odnosa između brzina i pada piezometarske linije je u području laminarnog strujanja. k (m/s) čisti šljunak 10-2 i veći čisti pijesak 10-2  10-4 pijesak graduirani 10-4  5 10-5 sitni pijesak 5 10-5  10-6 prah – pijesak 2  10-5 10-6 prah i mulj 5 10-6  10-7 glina 10-7 i manje

HOMOGENOST I IZOTROPNOST Podzemne vode HOMOGENOST I IZOTROPNOST Homogena i izotropna sredina Homogena i anizotropna sredina Nehomogena i izotropna sredina Nehomogena i anizotropna sredina

FIZIKALNI SMISAO POTENCIJALNOG STRUJANJA PODZEMNE VODE SLOBODNO VODNO LICE PO DEFINICIJI p=0 (ATMOSFERSKI TLAK) NA SLOBODNOM VODNOM LICU VRIJEDI: Δh = Δz

STRUJNA MREŽA

STRUJANJE PODZEMNIH VODA – potencijalno strujanje kroz poroznu sredinu Ravninsko procjeđivanje kroz izotropnu poroznu sredinu ispod pregradnih profila moguće je analizirati temeljem numeričkog rješavanja Laplaceove diferencijalne jednadžbe.

DEFINIRANJE RUBNIH UVJETA

Strujna mreža služi za: računanje tlakova na zagat Podzemne vode Strujna mreža služi za: računanje tlakova na zagat b) količine procjedne vode u građevnu jamu i c) uzlaznih hidrauličkih gradijenata (slom tla)

VRELNA PLOHA

POJAVA VRELNE PLOHE NA DRENAŽNOM KANALU I NA NOŽICI NASIPA

Podzemne vode

dolazi do hidrauličkog sloma materijala

HIDRAULIČKA TEORIJA PODZEMNIH VODA DUPUITOVE PRETPOSTAVKE

HIDRAULIČKA TEORIJA PODZEMNIH VODA USVAJA SE DA SU BRZINE HORIZONTALNE(NEMA VERTIKALNE KOMPONENTE BRZINE) SPECIFIČNI PROTOK RASPORED TLAKOVA JE HIDROSTATSKI EKVIPOTENCIJALE SU VERTIKALNE

USLOJENO NEHOMOGENO TLO PROSJEČNI KOEFICIJENT FILTRACIJE U HORIZONTALNOM SMJERU

STRUJANJE POD TLAKOM STRUJANJE SA SLOBODNIM VODNIM LICEM NEPROPUSNO PROPUSNO PROPUSNO NEPROPUSNO NEPROPUSNO

STRUJANJE POD TLAKOM Ako je kod zdenaca pod tlakom “slobodno vodno lice” (piezometarska ploha h) iznad površine terena tada je to arteški zdenac Ako je piezometarska ploha h ispod površine terena, a postoji nepropusni krovinski sloj, tada je to subarteški zdenac

Podzemne vode ARTEŠKI SLOJ

POTENCIJAL GIRINSKOG φ φ – je funkcija koja ima svojstvo: PRIMJER:

POTENCIJAL GIRINSKOG φ PRIMJER:

POTENCIJAL GIRINSKOG φ SVOJSTVO POTENCIJALA GIRINSKOG: JEDNADŽBA KONTINUITETA: φ – potencijal se može superponirati (linearna diferencijalna jednadžba)

VODOZAHVATI GALERIJE

Isto pomoću potencijala Girinskog: GALERIJE B = dužina galerije L = dužina utjecaja galerije Isto pomoću potencijala Girinskog:

ZDENCI ZDENCI: Zdenac je hidrotehnička građevina koja služi za zahvaćanje podzemne vode

STRUJANJE PODZEMNIH VODA – radijalno strujanje prema zdencu Pri stacionarnom crpljenju sa protokom Q voda radijalno pristrujava prema zdencu te dolazi do smanjenja razina vodnog lica u okolici zdenca. Usvajaju se pretpostavke: - Dipuiova pretpostavka o horizontalnosti toka - homogeni koeficijent filtracije k ; horizontalna ravnina podine i/ili krovine ; razina podzemne vode prije početka crpljenja je horizontalna. Dipuiova pretpostavke o horizontalnosti toka narušava se sa približavanjem položaju crpljenja. Protok Q kroz bilo koji proticajni presjek na radijalnoj udaljenosti r (plašt opsega 2r * dubina vodonosnog sloja na udaljenosti r od zdenca) jednak je protoku crpljenja Q na položaju zdenca. Analiziramo dva slučaja: vodonosnik pod tlakom i vodonosnik sa slobodnim vodnim licem.

POTPUNI ZDENAC SA SLOBODNIM VODNIM LICEM

R = radijus utjecaja zdenca r0 = radijus zdenca

POTPUNI ZDENAC U STRUJANJU POD TLAKOM

POTPUNI ZDENAC U STRUJANJU POD TLAKOM S0 = sniženje u zdencu

RADIJALNO STRUJANJE PREMA ZDENCU POD TLAKOM određivanje koeficijenta vodopropusnosti Vrijednost koeficijenta vodopropusnosti određuje se izrazom: Potrebno je poznavati protok crpljenja Q, sniženje piezometarske razine u samom zdencu (s0 = H-h0), debljinu vodonosnog sloja M i radijus utjecaja zdenca R. Vrijednost R je karakteristika poroznog materijala (za šljunak R=1500m ; za pijesak R=100m). Koeficijent vodopropusnosti k može se odrediti i ukoliko su poznate vertikalne udaljenosti od nepropusne podine do razine vodnog lica u piezometrima h1 i h2 postavljenim na bilo koje dvije radijalne udaljenosti r1 i r2 temeljem izraza:

RADIJALNO STRUJANJE PREMA ZDENCU SA SLOBODNIM VODNIM LICEM određivanje koeficijenta vodopropusnosti Vrijednost koeficijenta vodopropusnosti određuje se izrazom: Koeficijent vodopropusnosti k može se odrediti ako su poznate bilo koje vrijednosti h1, h2 na pripadnim radijalnim udaljenostima r1 i r2 : Važno uočiti: Sniženje razine vodnog lica pri crpljenju iz vodonosnika pod tlakom linearno vezano s crpljenjem Q Sniženje u vodonosniku sa slobodnim vodnim licem nije linearno vezano s Q

RADIUS UTJECAJA ZDENCA PRAKTIČKI: poluempirijska jednadžba

NEPOTPUNI ZDENCI

IZMEĐU DVIJU TOČAKA: GRUPE ZDENACA OBLIK DEPRESIONE PLOHE ZDENCA POD TLAKOM IZMEĐU DVIJU TOČAKA: SNIŽENJE s JE LOGARITAMSKA FUNKCIJA RADIJUSA r

GRUPE ZDENACA IZMEĐU DVIJU TOČAKA: OBLIK DEPRESIONE PLOHE ZDENCA SA SLOBODNIM VODNIM LICEM IZMEĐU DVIJU TOČAKA: SNIŽENJE s JE LOGARITAMSKA FUNKCIJA RADIJUSA r

ZDENCI LINEARIZACIJA POMOĆU POTENCIJALA GIRINSKOG:

LINEARIZACIJA POMOĆU POTENCIJALA GIRINSKOG Za potrebe linearizacije u slučaju vodonosnika sa slobodnim vodnim licem uvodi se potencijal Girinskog  : Jednadžba dobiva linearan odnos između protoka crpljenja Q i pada potencijala Girinskog  : Linearni odnos između Q i s (za vodonosnik pod tlakom), odnosno Q i  (vodonosnik sa slobodnim vodnim licem) omogućuje primjenu principa superpozicije. Superpozicija se koristi u analizi grupe zdenaca u ravnini.

DJELOVANJE VIŠE ZDENACA PRINCIP SUPERPOZICIJE ZDENCI POD TLAKOM ZBRAJAJU SE SNIŽENJA sx=s1+s2 ZDENCI SA SLOBODNIM VODNIM LICEM ZBRAJA SE PAD POTENCIJALA GIRINSKOG Δφx= Δφ1+ Δφ2

DJELOVANJE VIŠE ZDENACA OPĆENITO: ZDENCI POD TLAKOM ZDENCI SA SLOBODNIM VODNIM LICEM

DJELOVANJE VIŠE ZDENACA Vodonosnik pod tlakom Ukupno sniženje s u bilo kojoj točki X u ravnini u kojoj djeluje grupa zdenaca Z1, Z2, ..., Zn je suma parcijalnih sniženja s1, s2, ..., sn od pojedinačnih zdenaca:

DJELOVANJE VIŠE ZDENACA Vodonosnik sa slobodnim vodnim licem Ukupni pad potencijala girinskog  u bilo kojoj točki X u ravnini u kojoj djeluje grupa zdenaca Z1, Z2, ..., Zn je suma parcijalnih padova potencijala Girinskog 1, 2, ..., n od pojedinačnih zdenaca: Ukupno sniženje sX u točki X dobiva se direktno iz proračunatog pada potencijala Girinskog x

ZDENAC UZ VODOTOK Prirodni vodotoci najčešće komuniciraju sa vodonosnikom u koji su usjećeni. Analizira se ravnotežni stacionarni slučaj u kojem su inicijalne razine vodnih lica (prije početka crpljenja) u vodotoku i u vodonosniku jednake i horizontalne. Protok crpljenja iz zdenca uz vodotok je zanemarivo malen naspram protoka u samom vodotoku  razine vodnog lica u vodotoku neće se smanjivati. Utjecaj vodotoka se zamjenjuje s tzv. fiktivnim antizdencem (unosi se protok –Q) postavljenim na jednaku udaljenost od vodotoka sa suprotne strane vodotoka. Na taj način se superponira sniženje s nastalo djelovanjem stvarnog zdenca (kao da nema vodotoka) i povećanje razina -s nastalo djelovanjem fiktivnog antizdenca. Zdenac i antizdenac su jednako udaljeni od vodotoka pa je u liniji vodotoka postignuta nepromijenjenost razina s +-s = 0.

ZDENAC UZ VODOTOK sX=sX(-Q)+sX(+Q) Položaj stvarnog (+Q) i fiktivnog (-Q) zdenca sX=sX(-Q)+sX(+Q) Presjek

ZDENAC UZ VODOTOK - POD TLAKOM Q Strujanje prema zdencu uz vodotok

Za slučaj vodotoka uz vodonosnik sa slobodnim vodnim licem pad ZDENCI SA SLOBODNIM VODNIM LICEM UZ VODOTOK - POMOĆU POTENCIJALA GIRINSKOG Za slučaj vodotoka uz vodonosnik sa slobodnim vodnim licem pad potencijala Girinskog X u točki X biti će: Q Q r2 r1 X

ZDENCI UZ NEPROPUSNU GRANICU U prirodi je čest slučaj pojave vertikalne nepropusne granice. Osnovni uvjet nepropusnog vertikalnog ruba je da brzine u smjeru normale na tu granicu moraju imati vrijednost vn =  h / n = 0. Prema tome, potrebno je „prisiliti“ razinu vodnog lica da bude horizontalna u profilu vertikalnog nepropusnog ruba. Utjecaj vertikalne nepropusne granice se zamjenjuje fiktivnim zdencem (crpi se protok +Q) postavljenim na jednaku udaljenost od vert. nepropus. granice sa suprotne strane. Na taj način se superponira sniženje s nastalo djelovanjem stvarnog zdenca (kao da nema vert. nepropus. granice ) i s nastalo djelovanjem fiktivnog zdenca. Stvarni i fiktivni zdenac su jednako udaljeni od vert. nepropus. granice pa je u liniji vert. nepropus. granice postignuta željena horizontalna razina vode.

ZDENAC UZ NEPROPUSNU GRANICU Položaj stvarnog i fiktivnog zdenca sX=s1+s2 Presjek kroz spojnicu zdenaca

ZDENAC UZ NEPROPUSNU GRANICU - POD TLAKOM Strujanje prema zdencu uz nepropusnu granicu – isklinjavanje vodonosnika SA SLOBODNIM VODNIM LICEM - POMOĆU POTENCIJALA GIRINSKOG

ZDENAC UZ NEPROPUSNU GRANICU - POD TLAKOM Za slučaj vert. nepropus. granice uz vodonosnik sa slobodnim vodnim licem pad potencijala Girinskog X u točki X biti će:

VRELNA PLOHA

poluempirijska VRELNA PLOHA jednadžba Primjer: k=10-3 m/s Q=100 l/s=0,1 m3/s r0=0,4 m h0=40 m Δh0=0,645 m