Prof. dr Radivoje Mitrović SUDOVI POD PRITISKOM Prof. dr Radivoje Mitrović

Sudovi pod pritiskom Opšti pogled Sudovi pod pritiskom su mašinski elementi najčešće kružno-cilindričnog oblika, prstenastog poprečnog preseka, koji se koriste kao: cevi za sprovođenje gasova, tečnosti i rastresitog ili zrnastog materijala cevi u naoružanju rezervoari (za tečnost, gasove…) parni kotlovi sudovi u procesnoj industriji cilindri klipnih mašina delovi čvrstih naleganja Razlikuju se: sudovi izloženi unutrašnjem pritisku sudovi izloženi spoljašnjem pritisku

izloženi su ili unutrašnjem ili spoljašnjem pritisku U pogledu proračuna čvrstoće razlikuju se: a) Sudovi debelih zidova ru i rs naponi se izračunavaju prema Teoriji elastičnosti izloženi su ili unutrašnjem ili spoljašnjem pritisku b) Sudovi tankih zidova (izloženi su unutrašnjem pritisku) naponi se izračunavaju po približnim obrascima Otpornosti materijala izloženi su unutrašnjem pritisku

Naponi i deformacije cilindričnih sudova debelih zidova Pritisku koji deluje na sud svaka tačka zida suprostavlja se normalnim naponima u tri međusobno upravna pravca. → aksijalni naponi ( u pravcu ose suda ) → radijalni naponi ( u radijalnom pravcu ) → cirkularni naponi ( u pravcu tangente na krug sa centrom u osi suda ). Aksijalni naponi su ravnomerno raspoređeni u svim tačkama. Cirkularni i radijalni naponi se menjaju sa promenom rastojanja od centra, a imaju iste vrednosti u svim račkama na istom rastojanju od centra poprečnog preseka.

Sud debelih zidova izložen unutrašnjem pritisku Aksijalni pravac: zatezanje, raspodela napona po poprečnom preseku ravnomerna Radijalni i cirkularni naponi

Deformacije : → aksijalnim naponima – odgovara – povećanje dužine suda → radijalnim naponima – odgovara – povećanje → cirkularnim naponima – odgovara – povećanje Sumarna cirkularna i radijalna deformacija: Rezultujući naponi u karakterističnim tačkama: Rezultujuće deformacije:

Δd – promena prečnika suda pod dejstvom pritiska u sudu

Sudovi debelih zidova izložen spoljašnjem pritisku

Napomena 1: Ne postoji analogija između izraza za cirkularne napone pri pu u tački 2 i pri ps u tački 1, kao ni za odgovarajuće rezultujuće napone. Napomena 2: Izrazi za puni cilindar se ne mogu dobiti kao spec. slučaj (konturni uslovi drugačiji) Pun presek

Aksijalni naponi – upravni na poprečni presek suda Sudovi tankih zidova pod pritiskom - približan proračun: Radijalni naponi – zanemaruju se: Aksijalni naponi – upravni na poprečni presek suda

Cirkularni naponi – upravni na podužni presek suda (pretpostavlja se ravnomerna raspodela, δ malo) Za proračun cevi: Smin = 1,6 … 2,5 Cevi – nazivni prečnik odgovara unutrašnjem prečniku

Projekcija površine

KRAJ