Diskriminaciona analiza

Jedna varjabla i dve grupe

Dve varijable i dve grupe

Cut-off Score Kriterijum odlučivanja grupisanja jedinica u odgovarajuću grupu Grupe nisu jednake veličine Jednake veličine grupa http://www.drvkumar.com/mr9/ Marketing Research 9th Edition Aaker, Kumar, Day

Dati su istorijski podaci više preduzeća koji opisuju njihovu poslovnu sliku: Broj zaposlenih Prihod preduzeća Godine poslovanja na domaćem tržištu Trenutni broj proizvoda koji preduzeće proizvodi Solventnost preduzeća (visoka i niska)

Ocena diskriminacione funkcije Rezultat diskriminacione analize je diskriminaciona funkcija koja ima sledeći oblik: Gde su: Z –diskriminacioni „skor“(rezultat); bi–diskriminacioni ponder; Xi–i-ta nezavisna varijabla (prediktor).

Ocena diskriminacione funkcije Imamo tri vrste koeficijenata: Obični diskriminacioni koeficijenti – služe za računanje diskriminacionog skora na osnovu kojeg vršimo dodeljivanje grupi i komentarišu se kao i regresioni koeficijenti u regresiji. Standardizovani diskriminacioni koeficijenti – kao i beta koeficijenti kod regresije pokazuju značajnost nezavisnih promenljivih (veći koeficijent znači veći doprinos nezavisne promenljive diskriminaciji između grupa) Diskriminaciona opterećenja – ona predstavljaju obične korelacione koeficijente između nezavisne promenljive i cele diskriminacione jednačine odnosno diskriminacionih skorova.

Određivnje značajnost funkcije i varijabli Značajnost se testira testiranjem nulte hipoteze o jednakosti grupnih sredina diskriminacionih funkcija (centroida) H0: μA=μB. Test koji se koristi za testiranje ovih hipoteza zove se Wilksovo λ i računa se kao odnos unutargrupne varijanse i ukupne varijanse. Što je veće wilksovo λ to su centroidi sličniji odnosno funkcija ne diskriminiše dobro opservacije (ne odbacuje se nulta hipoteza)

Određivnje značajnost funkcije i varijabli Zadatak Da li je u našem primeru diskriminacija između grupa značajna? Imamo dovoljno dokaza da odbacimo nultu hipotezu. Centroidi se razlikuju odnosno diskriminacija između grupa je značajna. Tek nakon ovakvog zaključka možemo da krenemo sa interpretacijom rezultata.

Koje nezavisne promenljive najviše diskriminišu visoko solventne firme od nisko solventnih? X1 i X3 odnosno broj zaposlenih i godine funkcionisanja fime na domaćem tržištu su najvažnije diskriminacione promenljive. U najvećoj meri one određuju kojoj grupi pripada firma.

Šta pokazuju diskriminaciona opterećenja? Na primer, broj zaposlenih ima najveci stepen slaganja sa funkcijom (najjača linearna povezanost)

Klasifikacija Zadatak Kako glasi pravilo diskriminacije ako centroid za grupu visoko-solventni iznosi 0,638 a centroid druge grupe iznosi (-0,369) a veličine grupa 22 i 38 respektivno? Tačka preseka je Z=(nAZbarB + nBZbarA)/ (nA + nB)=0,3. Znači ako je diskriminacioni skor novog preduzeća manji od 0,3 predvidjamo da preduzeće spada u grupu nisko-solventnih firmi

Klasifikacija Zadatak Ako centroid za grupu visoko-solventni iznosi 0,638, centroid druge grupe iznosi (-0,369) a veličine grupa 22 i 38 respektivno. Odrediti kojoj grupi pripada firma koja ima 54 zaposlenih, 4 miliona prihod, posluje 6.5 godina i proizvodi 7 proizvoda. Standardizovane vrednosti su date u tabeli. Skor odsecanja Z = 0.3 a standardi.diskriminacioni skor iznosi 1.5 što znači da je ovo preduzeće prema našem modelu visoko solventno Nestand. Stand.vredn. Stand. Diskr. Koef. X1 Broj zaposlenih 54 1,05 0,868 X2 Prihod preduzeca u milionima dolara 4 2,87 0,139 X3 Godine poslovanja na domacem trzistu 6.5 0,19 0,760 X4 Trenutni broj proizvoda koje preduzece proizvodi 7 0,83 0,070

Validacija Zadatak Na osnovu podataka iz Klasifikacione matrice izračunati proporciju pogodaka Solventnost preduzeća Proporcija pogodaka je (16+31)/60=78.3%

Zadatak Jedan istraživač želi da sprovede višestruku diskriminacionu analizu sa tri grupe i zainteresovan je za korišćenje informacija za tri varijable koje je prikupio tokom istraživanja. Koliko diskriminacionih funkcija je moguće konstruisati? Broj grupa (m) iznosi 3 a broj promenljivih (p) je takođe 3. Broj diskriminacionih funkcija se odredjuje kao min (m-1),(p) odnosno manji od ova dva broja. Znači min(2),(3) odnosno moguće je konstruisati 2 diskriminacione funkcije ali to ne znači da moramo obe da iskoristimo.