H.R. POURREZA بینایی ماشین آنالیز بافت حمیدرضا پوررضا

مقدمه بافت عبارتست از تکرار يک المان با الگوي خاص که اين الگو خود از تغييرات محلي روشنايي در سطح تشکيل شده است به المان بافت (Texture Element) اصطلاحاً Texel و يا Texture Primitive گفته مي‌شود المان بافت: شباهت در شکل, توزيع روشنايي و احتمالاً راستا يا اندازه اشکال هندسی, خطوط, نقاط در تشکيل يک بافت, المانهاي بافت ممکن است بصورت پريوديک, نيمه پريوديک و يا اتفاقي در کنار هم قرار گيرند بافت برای یک ناحیه تعریف می شود و برای نقطه بی معنی است بافت هاي طبيعي عموماً اتفاقي و بافت های مصنوعي عموماً پريوديک هستند بافت طبيعي : برگ درختان که روي زمين ريخته شده بافت مصنوعي: بافت يک پارچه H.R. POURREZA

مقدمه انواع بافت Structural: Statistical: شکل منظم دارند عموما مصنوعی هستند (ساخته شده توسط انسان) از اجزای پایه ای تشکیل شده اند که به شکلی تکرار شده اند در آنالیز بافت به کمک قوانین تعیین کننده اجزای پایه و مکانهای آنها شرح داده می شوند Statistical: عموما طبیعی هستند دارای توزیعی اتفاقی از عناصر بافت هستند آنالیز آن بر اساس خواص آماری پیکسل ها و نواحی تصویر انجام می شود H.R. POURREZA

مثالهایی از بافتهای مختلف مثالهایی از بافتهای مختلف H.R. POURREZA

مثالهایی از بافتهای مختلف مثالهایی از بافتهای مختلف H.R. POURREZA

مثالهایی از بافتهای مختلف مثالهایی از بافتهای مختلف H.R. POURREZA

مقدمه جاذبه‌های آنالیز بافت بافت اطلاعات بیشتری نسبت به رنگ و حتی شکل اشیا ارائه می کند (بخصوص در مواقعی که اطلاعات رنگ نمی‏تواند بدست آید مانند بینایی در شب) بافت برخلاف رنگ عموما حساس به تغییرات روشنایی نیست پس مناسب استفاده در محیط بیرون است برخی کاربردها بازرسی بصری سطوح دارای بافت آشکارسازی و کلاس بندی خرابی‏ها در مواد مختلف آنالیز تصاویر پزشکی H.R. POURREZA

مقدمه مشکلات آنالیز بافت بافتها به اشکال مختلفی در معرض دید قرار می گیرند. مانند زوایای مختلف دید، اسکیل های متفاوت و شرایط نوری مختلف که در این حال بایستی سیستم اندازه گیری نسبت به آن مقاوم باشد محاسبات ضمن داشتن دقت بالا نبایستی بار محاسباتی زیادی را تحمیل کنند کاربردهای مختلف نیازهای متفاوتی را در آنالیز بافت می طلبند در کاربردهای دنیای واقعی بافت‏های متعدد و پیچیده‏ای بایستی مورد پردازش قرار گیرند H.R. POURREZA

مقدمه تقطيع: پيرامون نواحي بافت را مشخص مي‌کند روشهای مبتني بر ناحيه نواحی با پیکسل ها و الگوهای کوچک محلی تعریف می شوند که شباهتی به بافت دارند تعداد بافت های ممکن در تصویر بایستی معلوم باشند روشهای مبتني بر پيرامون تغییرات در تصویر آشکار می شود کلاس بندی: يک ناحيه داراي بافت را شناسايي مي‌کند بين چندين کلاس, تعيين مي‌کند که يک بافت به کدام يک شبيه‌تر است تکسل‌ها را استخراج کرده کلاس‌بندي مي‌کند شناسايي شکل از روي بافت: با استفاده از تغييرات سايز و راستاي بافت, شکل و راستاي سطح شکل تخمين زده مي‌شود H.R. POURREZA

رزلوشن بافت توصيف بافت به مفهوم رزلوشن بافت وابسته است توصيف بافت به مفهوم رزلوشن بافت وابسته است رزلوشن بافت بصورت تعداد متوسط پيکسل های موجود در تکسل است اگر اين عدد بزرگ باشد, سعي مي شود که تکسل با جزئياتش توصيف شود, اما اگر کوچک باشد, توصيف تکسل دشوار است. H.R. POURREZA

انواع بافت خشن (Coarse) ظريف (Fine) هموار (Smooth) دانه‌دانه‌اي (Granulated) مواج (Rippled) منظم (Regular) نيمه‌منظم (Semi-regular) نامنظم (Irregular) خطي (Linear) فشرده (Dense) ... H.R. POURREZA

المانهای بافت ممکن است در مکانهاي مختلف با موقعيت‌های مختلف و اعوجاج‌های مختلف بطور مکرر ظاهر شود. يک نکته مهم در تعريف بافت آن است که المانهاي اوليه بايستي بطور مکرر در يک محدوده قرا گرفته باشند. اما سوال اين است که اين تعداد چقدر باشد تا کافي باشد؟ يک پنجره متناظر با ميدان ديد در نظر بگيريد هر چه ميدان ديد کمتر باشد تعداد کمتري تکسل در ديد قرار مي گيرد اگر اين فاصله کمتر و کمتر شود، در يک فاصله ديگر سطح بافت‌دار به نظر نمي‌رسد و در اين حال حرکت دادن پنجره موجب تغييرات شديد در بافت سطح می‌شود که در اين حال ديگر می‌گوييم بافت نداريم اگر ميدان ديد بزرگ و بزرگتر شود، از يک حدی به بعد ديگر جزئيات تکسل‌ها قابل مشاهده نبوده و آنها در هم ترکيب مي‌شوند و باز هم ديگر بافت نداريم H.R. POURREZA

اثر تغيير ميدان ديد بر تشخيص بافت المانهای بافت اثر تغيير ميدان ديد بر تشخيص بافت H.R. POURREZA

روشهای ارائه بافت روشهای ساختاری: تکسل‌ها به حد کافي بزرگ هستند (براحتي مي توانند از زمينه تفکيک شوند) که بتوانند بصورت مجزا تقطيع و شرح داده شوند روشهای آماری: توزيع سطوح خاکستري را در سطح تکسل شرح مي‌دهد حوزه‌ی مکان حوزه‌ی تبدیل (روش‌های طیفی) H.R. POURREZA

ارائه ساختاری بافت مدل مفروش کردن (Tessellation) ارائه ساختاری بافت مدل مفروش کردن (Tessellation) مفروش کردن به کمک تکسل‌ها بصورت مرتب است در مفروش کردن منظم، چند وجهي‌های قرار گرفته در هر راس همانند هم هستند در مفروش کردن نيمه منظم، چند نوع چندوجهی در هر راس وجود دارد اين مفروش کردن‌ها بوسيله ليستي از تعداد وجوه چند وجهی‌هايي که در يک راس قرار گرفته اند بيان مي شود مثلاً در مفروش کردن منظم با شش وجهي‌ها: (6,6,6) H.R. POURREZA

ارائه ساختاری بافت مفروش کردن نيمه‌منظم H.R. POURREZA

ارائه ساختاری بافت مدل گرامري (Grammatical) ارائه ساختاری بافت مدل گرامري (Grammatical) در اين مدل يک گرامر نحوه توليد الگو را به کمک يکسری قواعد که به تعداد محدودي نماد اعمال مي‌شوند بيان مي‌کند. يک گرامر مي تواند الگوهاي بافتي پيچيده اي را توليد کند گرامرهاي اتفاقي: تغييرات دنياي واقعي مي‌تواند در قالب يک گرامر و بوسيله اختصاص احتمالات به قوانين مختلف بيان شود گرامر غير يکتا: برای يک بافت داده شده انواع گرامر: گرامر شکلي، درختي و آرايه‌ای H.R. POURREZA

ارائه ساختاری بافت مدل گرامري (ادامه) گرامر شکلي ارائه ساختاری بافت مدل گرامري (ادامه) گرامر شکلي توليد يک بافت با يک نماد شروع مي‌شود. سپس قوانين تبديل که قوانين شکل ناميده مي‌شوند بکار گرفته مي‌شوند فرايند توليد در صورتي خاتمه مي يابد که ديگر هيچ قانون تبديلي نتواند اعمال شود. بافت شش وجهی گرامر بدين صورت است که: G=<Vt,Vm, R, S> Vt مجموعه اشکالي که خاتمه توليد بافت را مشخص مي کند ارائه می‌کند Vm مجموعه اشکالي که توليد بافت را خاتمه نمي‌دهد مشخص مي‌کند R مجموعه قوانين توليد الگو است S نماد شروع است H.R. POURREZA

ارائه ساختاری بافت مدل گرامري (ادامه) گرامر شکلي ارائه ساختاری بافت مدل گرامري (ادامه) گرامر شکلي گرامر اين بافت را ايجاد مي کند گرامر اين بافت را ايجاد نمي‌کند H.R. POURREZA

ارائه آماری بافت بافت بوسيله توزيع خاصي از روشنايي‌ها ارائه مي‌شود ارائه آماری بافت بافت بوسيله توزيع خاصي از روشنايي‌ها ارائه مي‌شود تکسل‌ها نمي‌توانند کاملاً از هم تفکيک شوند شناسايي بافت مي تواند به عنوان يک عمل شناسايي الگو تلقی شود بردارV=(v1, v2, …,vn) را محاسبه کنيد بردار را به يکي از کلاس‌هاي M گانه کلاس‌بندي کنيد کلاس‌بندي مي‌تواند بر اساس مينيمم فاصله از بردار کلاس انجام شود H.R. POURREZA

كلاس بندي بافت بر اساس شناسايي الگو ارائه آماری بافت ويژگيهاي مناسب ويژگيهاي نامناسب H.R. POURREZA كلاس بندي بافت بر اساس شناسايي الگو

توصیف آماری بافت استفاده از گشتاورهای آماری هیستوگرام یک تصویر یا ناحیه هیستوگرام نرمالیزه شده را به عنوان تابع چگالی احتمال در نظر می گیریم میزان یکنواختی تصویر: U برای تصویر یکنواخت ماکزیمم می شود آنتروپی: آنتروپی برای تصویر یکنواخت صفر می شود گشتاور مرکزی مرتبه nام عبارتست از: H.R. POURREZA

توصیف آماری بافت استفاده از گشتاورهای آماری هیستوگرام یک تصویر یا ناحیه (ادامه) مقدار گشتاورهای مرکزی مرتبه صفر و یک بترتیب 1 و 0 است. مقدار گشتاور مرکزی مرتبه 2 (μ2=σ2) در توصیف بافت اهمیت زیادی دارد. بیانگر کنتراست شدت است. به کمک رابطه زیر می توان واریانس را بین 0 تا 1 نرمالایز کرد. براي ناحيه ثابت R→0 و براي كنتراستهاي بالا R→1 : گشتاور مرکزی مرتبه 3 (μ3) معیاری از تقارن هیستوگرام حول مقدار متوسط است (Skewness) گشتاور مرکزی مرتبه 4 (μ4) معیاری از مسطح بودن هیستوگرام است گشتاورهای پنجم و بالاتر براحتی به هیستوگرام شکل مربوط نمی‏‏شوند ولی قادرند تمایز بیشتری را برای محتوای بافت فراهم کنند H.R. POURREZA

توصیف آماری بافت استفاده از گشتاورهای آماری هیستوگرام یک تصویر یا ناحیه (ادامه) بافت Smooth بافت Coarse بافت Regular H.R. POURREZA

توصیف آماری بافت از اشکالات مهم استفاده از هیستوگرام عدم وجود اطلاعات مکانی پیکسل‌های تصویر در آن است جابجایی پیکسل‌های یک تصویر تاثیری بر هیستوگرام آن ندارد H.R. POURREZA

توصیف آماری بافت ماتريس هم رخداد Co-occurrence توصیف آماری بافت ماتريس هم رخداد Co-occurrence از بردار d (و یا فاصله و جهت) به عنوان پارامتر استفاده می‌کند. ماتریس هم رخداد نسبت به هیستوگرام دارای این مزیت است که اطلاعات مکانی نیز در آن وجود دارد G(i,j) شمارش جفت پيكسل هايي كه در فاصله‌ی d=(dx, dy) از هم قرار گرفته و داراي سطح خاكستري i و j هستند 16 جفت پيكسل داراي فاصله‌ی d در جهت 45 درجه از يكديگر هستند d=(1,1) G(i,j) 2 1 2 1 3 i j 1/16 H.R. POURREZA

توصیف آماری بافت ماتريس هم رخداد Co-occurrence توصیف آماری بافت ماتريس هم رخداد Co-occurrence ماتریس هم رخداد بیان کننده آماره‌های مرتبه 2 تصویر است و برای شرح طیف وسیعی از بافتها خوب عمل می‌کند خصوصیاتی از ماتریس هم رخداد بخوبی می‏تواند ارتباط مکانی پیکسل‏ها را بیان کرده و استقلال از تبدیلات monotonic را نیز داشته باشد ماتریس هم رخداد توانایی حفظ اطلاعات المان‏های تولید کننده بافت را ندارد و از این جهت برای بیان بافت‏هایی شامل المانهای بافت زیاد مناسب نیست. اگر چه ماتریس هم رخداد توانایی خوبی در ایجاد تمایز بین بافت‏های مختلف دارد ولی دارای این اشکال است که بار محاسباتی زیادی دارد. H.R. POURREZA

توصیف آماری بافت ماتريس هم رخداد (ادامه) الگوريتم: توصیف آماری بافت ماتريس هم رخداد (ادامه) الگوريتم: تمام جفت پيكسل‌هايي كه در آن اولين پيكسل مقدار i را دارد و در جهت θ و به فاصلة d از آن پيكسل با مقدار j قرار دارد شمارش شوند مقدار شمارش شده در محل (i, j) از ماتريس G قرار گيرد مثلاً اگر 3 جفت (2,1) وجود دارد، آنگاه G(2,1)=3 ماتريس G متقارن نيست ماتريس G را به كل مقادير ماتريس نرمالايز كنيد G را به عنوان يك تابع احتمال در نظر بگيريد H.R. POURREZA

توصیف آماری بافت ماتريس هم رخداد (ادامه) توصیف آماری بافت ماتريس هم رخداد (ادامه) مثالی از ماتریس هم رخداد با جهت صفر و فاصله 1 i j H.R. POURREZA

توصیف آماری بافت ماتريس هم رخداد (ادامه) توصیف آماری بافت ماتريس هم رخداد (ادامه) ماتريس G توزيع مكاني سطوح خاكستري براي مقادير خاص d و θ را ارائه مي‌كند ماتریس G را می توان نرمالایز کرده (pij) و آنرا به عنوان یک تابع چگالی احتمال در نظر گرفت بدست آوردن ماتریس هم رخداد و توصیف آن عموماً به ازای چند مقدار مختلف d و θ انجام می شود. پارامترهای آماری pij می تواند برای توصیف بافت بکار گرفته شود H.R. POURREZA

توصیف آماری بافت ماتريس هم رخداد (ادامه) رابطه شرح توصیف توصیف آماری بافت ماتريس هم رخداد (ادامه) رابطه شرح توصیف بیانگر قویترین پاسخ G است حداکثر احتمال بیانگر همبستگی یک پیکسل با مقادیر همسایه اش در کل تصویر است. مقدار حاصل بین -1 تا 1 است که بترتیب بیانگر همبستگی کامل مثبت و منفی است. در صورتیکه واریانس صفر باشد این مقدار تعریف نشده است همبستگی بیانگر کنتراست یک پیکسل با همسایه هایش در کل تصویر است. مقدار آن بین 0 تا (K-1)2 است کنتراست بیانگر همسانی است و مقداری در رنج 0 تا 1 دارد. 1 به معنی یک تصویر کاملاً یکنواخت است همسانی (Uniformity) یا انرژی بیانگر نزدیکی مکانی مقادیر توزیع اجزای G به قطر است و مقداری در رنج 0 تا 1 دارد. ماکزیمم مقداربرای یک ماتریس قطری بدست می آید همگنی میزان اتفاقی بودن مقادیر را بیان می کند. مقدار 0 در حالتی بدست می آید که همه مقادیر pij صفر باشند؛ و ماکزیمم است وقتی تمام مقادیر pij برابر باشند. انتروپی H.R. POURREZA

توصیف آماری بافت ماتريس هم رخداد (ادامه) ماتریس هم رخداد تصویر توصیف آماری بافت ماتريس هم رخداد (ادامه) ماتریس هم رخداد تصویر H.R. POURREZA

توصیف آماری بافت ماتريس هم رخداد (ادامه) G1 G2 G3 H.R. POURREZA

توصیف آماری بافت خود همبستگي (Auto-Correlation) توصیف آماری بافت خود همبستگي (Auto-Correlation) مقدار A را براي f با سايز NxN بدست آوريد A ميزان پريوديك بودن بافت را نشان مي دهد بافت خشن: A به آهستگي كم مي شود بافت نرم: A به سرعت كم مي شود H.R. POURREZA

توصیف آماری بافت خودهمبستگی خود هبستگي (ادامه) تصویر H.R. POURREZA

توصیف آماری بافت تناوب لبه توصیف آماری بافت تناوب لبه برای یک مقدار d، تابعی وابسته به فاصله برای شرح بافت بصورت زیر تعریف می کنیم شرح بافت مبتنی بر فرکانس لبه را به شکل زیر انجام می‏‏دهیم گرادیان g(d) را برای تمام پیکسل‏ها محاسبه کنید ویژگی بافت را بر اساس میانگین مقادیر گرادیان به ازای چند d مختلف ارزیابی کنید H.R. POURREZA

توصیف آماری بافت تناوب لبه توصیف آماری بافت تناوب لبه خصوصیات دیگری برای بافت می تواند بر اساس آماره‏های مرتبه یک و دو توزیع‏های لبه بدست آید. Coarseness: دانسیته لبه معیاری برای اندازه گیری Coarseness است. بافتهای نرمتر لبه‏های بیشتری دارند Contrast: بافتهای با کنتراست بالا دارای لبه‏های با دامنه بالا هستند Randomness: می‏تواند به کمک انتروپی هیستوگرام دامنه لبه ها مورد ارزیابی قرار گیرد Directivity: بافت‏های جهت‏دار دارای پیکهای برجسته‏ای در هیستوگرام جهت لبه هستند در حالیکه بافتهای بدون جهت هیستوگرامی یکنواخت دارند Linearity: تشکیل ماتریس هم رخداد در جهت لبه و با فاصله ثابت بخوبی می تواند بیان کننده خط خط بودن یک بافت باشد Periodicity: تشکیل ماتریس هم رخداد در جهت عمود بر لبه و با فاصله ثابت بخوبی می تواند بیان کننده پریود بودن یک بافت باشد H.R. POURREZA

توصیف طیفی بافت اگر بافت پريوديك و يا جهت دار باشد، در طيف قدرت آن در نقاط متناظر با فركانسهاي مربوطه دامنه‌هاي بزرگي مشاهده مي شود. ويژگيهاي طيف را مي‌توان بصورت زير در نظر گرفت ويژگي شعاعي H.R. POURREZA

توصیف طیفی بافت روش فوريه (ادامه) ويژگي شعاعي ويژگي زاويه اي توصیف طیفی بافت روش فوريه (ادامه) ويژگي شعاعي سنجشي از ميزان خشن بودن بافت است. يك بافت نرم (Fine)، داراي انرژی زیاد در حلقه هایی با شعاع بزرگ است يك بافت خشن (Coarse)، داراي انرژی زیاد در حلقه هایی با شعاع کوچک است ويژگي زاويه اي اگر يك بافت داراي خطوط يا لبه‌هاي زيادي در امتداد θ باشد، ويژگي زاويه اي در حوالي θ+π/2 مقدار بزرگي خواهد داشت. H.R. POURREZA

توصیف طیفی بافت روش فوريه (ادامه) تصویر طیف فوریه ویژگی شعاعی توصیف طیفی بافت روش فوريه (ادامه) تصویر طیف فوریه ویژگی شعاعی ویژگی زاویه ای H.R. POURREZA