MENADŽERSKO ODLUČIVANJE Prof.dr.sc. Rudolf Scitovski doc. dr. sc. Martina Briš Alić

TEORIJA ODLUČIVANJA TEORIJA ODLUČIVANJA je analitički i sistematski pristup proučavanju procesa donošenja odluka (Babić, 2011: 1). Bez obzira na tip odluke koja se treba donijeti, najčešće se govori o šest različitih koraka za donošenje odluke: Jasno definirati problem Razmotriti moguće alternative Razmotriti isplate (troškove, payoff) ili profit svake kombinacije alternativa i mogućih ishoda Izabrati jedan model teorije odlučivanja Primijeniti model i donijeti svoju odluku

MOGUĆE OKOLNOSTI / SITUACIJE / STANJA PRIRODE U teoriji odlučivanja, modeli se najčešće prikazuju kao skup: alternativa (akcija ili strategija) mogućih okolnosti (stanja prirode) Tako definiran model se najčešće prikazuje na sljedeći način: ALTERNATIVE MOGUĆE OKOLNOSTI / SITUACIJE / STANJA PRIRODE S1 S2 ... Sn A1 a11 a12 a1n A2 a21 a22 a2n Am am1 am2 amn Izbor određene alternative Ai (i = 1, 2, ... , m), u danim okolnostima / situacijama / stanjima prirode Sj (j = 1, 2, ..., n) rezultira sa aij

Pretpostavlja se sljedeći primjer investicijskog modela odlučivanja:   STANJE PRIRODE Rast Srednji rast Nema promjene Nizak G MG NC L AKTIVNOSTI Obveznice 12% 8% 7% 3% Dionice 15% 9% 5% -2% Depozit

Stanje prirode je stanje ekonomije tijekom godine dana. Problem se sastoji u izboru akcije između tri moguće s danim stopama prinosa kako je navedeno u tablici. Postoje različiti tipovi modela odlučivanja koji mogu pomoći u analizi različitih scenarija. Ovisno o tome koliko znanja ili informacija donositelji odluka imaju o situaciji u kojoj se odvija proces odlučivanja, razlikuju se sljedeće različite situacije: Odlučivanju pri čistoj neizvjesnosti Odlučivanje pri riziku Odlučivanje pri kupovini informacija (problem se gura na determinističko područje) Odlučivanje u sigurnosti

Na primjer, u situaciji investicijskog odlučivanja, suočeni smo sa sljedećim pitanjem: Kakvo će biti stanje ekonomije slijedeće godine? Pretpostavimo granicu mogućnosti rasta (G), ostajanja na istom (S) ili opadanja (D).

ODLUČIVANJE PRI ČISTOJ NEIZVJESNOSTI U odlučivanju u okolnostima čiste neizvjesnosti, donositelj odluke nema znanja u pogledu bilo kojeg stanja prirode i/ili je skupo pribaviti potrebnu informaciju. U takvim slučajevima, donošenje odluke se uglavnom temelji na osnovu osobnosti donositelja odluke.

Moguće je odrediti ishode alternativa, ali nije moguće odrediti vjerojatnosti njihovog nastajanja nema kontrole nad svim utjecajima i nedovoljno se poznaje problem Karakteristično za istraživačke projekte, uvođenje nove tehnologije ili novog proizvoda, osvajanja novog tržišta Kriteriji izbora: Waldov kriterij pesimizma (MaxMin) Kriterij optimizma (MaxMax) Hurwiczov kriterij Laplaceov kriterij Savageov kriterij minimalnog žaljenja I1 I2 I3 p=? A1 Prva četiri kriterija koriste direktno tablicu odluke, dok posljednji kriterij zahtjeva korištenje tablice žaljenja. 11

PESIMIST ILI KONZERVATIVAC (MAXMIN) Pretpostavka je da će se svaka alternativa realizirati pod najnepovoljnijim uvjetima MaxMin kriterij pretpostavlja da donositelj odluke može odrediti mogući ishod svake alternative i tada odabrati onu alternativu koja daje najbolji od mogućih loših ishoda. Bira se alternativa koja maksimizira minimalni ishod ili posljedicu za svaku moguću situaciju Budući da promatrani kriterij odabire alternativu koja ima najmanji mogući gubitak tretira se kao pesimistički kriterij odlučivanja i smatra se kao jedno od konzervativnijih pravila odlučivanja – odabire ga onaj donositelj odluke koji nije sklon riziku (Babić, 2011: 11). Budući da se preuzima najmanji rizik – metoda opreznosti Slučaj lošeg scenarija. Uvijek mi se događaju loše stvari. Pesimist: čaša je poluprazna.

MAKSIMUM MINIMALNIH ISHODA Kod promatranog kriterija potrebno je prvo locirati MINIMALNI (NAJLOŠIJI) ishod za svaku alternativu – redak matrice odluke te tada odabrati alternativu sa MAKSIMALNIM takvim brojem – odabire se najmanje loša alternativa.   STANJE PRIRODE Rast Srednji rast Nema promjene Nizak G MG NC L AKTIVNOSTI Obveznice 12% 8% 7% 3% Dionice 15% 9% 5% -2% Depozit Waldov kriterij pesimizma (MaxMin kriterij) MINIMALNI ISHOD MAKSIMUM MINIMALNIH ISHODA   Obveznice 3 a) Upisati min # u svaki red Dionice -2 b) Izabrati max # i poduzeti tu aktivnost Depozit 7  7 U promatranom primjeru vidi se da je MaxMin izbor 3. alternativa – radi se o maksimalnom od minimalnih brojeva (najmanje lošem) po svakom retku, odnosno alternativi.

OPTIMIST ILI AGRESIVAC (MAXMAX) Polazi od (nerealne) pretpostavke po kojoj bilo koja alternativa da se poduzme, ostvarit će se najpovoljnija situacija MaxMax kriterij pretpostavlja da donositelj odluke može odrediti mogući ishod svake alternative i tada odabrati onu alternativu koja maksimizira najbolji, odnosno maksimalni ishod ili posljedicu za svaku moguću situaciju Budući da promatrani kriterij odabire alternativu koja ima najveći mogući dobitak tretira se kao optimistički kriterij odlučivanja – odabire ga onaj donositelj odluke koji je sklon riziku (Babić, 2011: 12). Ide se na “sve ili ništa” (najveći rizik) Za razliku od pesimiste, optimista razmišlja na način: Uvijek mi se događaju dobre stvari. Optimist: čaša je polupuna.

MAKSIMUM MAKSIMALNIH ISHODA Kod promatranog kriterija potrebno je prvo locirati MAKSIMALNI (NAJBOLJI) ishod za svaku alternativu – redak matrice odluke te tada odabrati alternativu sa MAKSIMALNIM takvim brojem.   STANJE PRIRODE Rast Srednji rast Nema promjene Nizak G MG NC L AKTIVNOSTI Obveznice 12% 8% 7% 3% Dionice 15% 9% 5% -2% Depozit Kriterij optimizma (MaxMax kriterij) MAKSIMALNI ISHOD MAKSIMUM MAKSIMALNIH ISHODA   Obveznice 12 a) Upisati max # u svaki red Dionice 15 b) Izabrati max # i poduzeti tu aktivnost Depozit 7 U promatranom primjeru vidi se da je MaxMax izbor 2. alternativa – radi se o maksimalnom od maksimalnih (najboljih) brojeva po svakom retku, odnosno alternativi.

Optimist je u pravu, ali i pesimist je pravu. Na Vama je da budete optimist ili pesimist. OPTIMIST vidi mogućnost u svakom problemu; PESIMIST vidi problem u svakoj mogućnosti. Oboje, i optimist i pesimist doprinose društvu. Optimist izumi zrakoplov, pesimist padobran.

LAPLACEOV KRITERIJ Pretpostavlja se da su vjerojatnosti pojavljivanja svih mogućih situacija jednake i da su sve moguće situacije jednako vjerojatne, odnosno jednako moguće (Babić, 2011: 13). “VJEROJATNOST” = 1 / (broj ishoda) npr. za četiri ishoda: vjerojatnost = 1 / 4 = 0,25 Bira se alternativa koja ima najveću očekivanu vrijednost

Laplaceov kriterij 12 * 0,25 8 * 0,25 7 * 0,25 3 * 0,25 7,50 15 * 0,25   STANJE PRIRODE Rast Srednji rast Nema promjene Nizak G MG NC L AKTIVNOSTI Obveznice 12% 8% 7% 3% Dionice 15% 9% 5% -2% Depozit Laplaceov kriterij   G MG NC L OČEKIVANA VRIJEDNOST Obveznice 12 * 0,25 8 * 0,25 7 * 0,25 3 * 0,25 7,50 Dionice 15 * 0,25 9 * 0,25 5 * 0,25 (-2) * 0,25 6,75 Depozit 7,00

PROSJEČNE VRIJEDNOSTI Laplaceov kriterij određuje alternativu s najvećim prosječnim ishodom. Da bi se pronašla alternativa sa najvećim prosječnim ishodom potrebo je izračunati prosječni rezultat za svaku alternativu kao sumu svih rezultata podijeljenu s brojem mogućih situacija.   G MG NC L PROSJEČNE VRIJEDNOSTI Obveznice 12 8 7 3 7,50 Dionice 15 9 5 -2 6,75 Depozit 7,00 U promatranom primjeru vidi se da je prema Laplaceovom kriteriju optimalni izbor 1. alternativa budući da 1. alternativa ima najveći prosječni ishodom Prosječne vrijednosti izračunate su na sljedeći način: Alternativa 1 = (12 + 8 + 7 + 3) / 4 = 30 / 4 = 7,50 Alternativa 2 = ((15 + 9 + 5 + (-2)) / 4 = 27 / 4 = 6,75 Alternativa 3 = (7 + 7 + 7 + 7) / 4 = 28 / 4 = 7,00

KRITERIJ REALIZMA (HURWICZOV KRITERIJ) Na sredini puta: nisam ni previše pesimist niti previše optimist. Radi se o kompromisu između optimističke i pesimističke odluke. Kriterij realizma često se naziva i kriterij ponderiranog prosjeka. a) Kako bi se krenulo sa promatranim kriterijem, potrebno je izabrati koficijent realizma α – koeficijent realizma je broj između 0 i 1 1 predstavlja optimistu 0 predstavlja pesimistu b) Izabrati maksimalan i minimalan element za svaku alternativu – maksimalni element u retku predstavlja najbolji mogući ishod za pojedinu alternativu po svim mogućim situacijama / okolnostima, minimalni element u retku predstavlja najgori mogući ishod za pojedinu alternativu po svim mogućim situacijama / okolnostima c) Pomnožiti maksimalni element (u redu) sa α, a minimalni sa (1- α) d) Izabrati alternativu sa najvećom sumom, alternativu koja ima maksimalan ponderirani prosjek. Prednost promatranog kriterija je u tome što dopušta donositelju odluke da gradi relativan optimizam ili pesimiza prema osobnom osjećaju.

HURWICZOVA PONDERIRANA SREDINA Kriterij realizma je kombinacija MaxMin i MaxMax metode budući da se ponderirani prosjek za svaku alternativu računa prema sljedećoj formuli: Ponderirani prosjek = α * (maksimum u retku) + (1 – α) * (minimum u retku)   STANJE PRIRODE Rast Srednji rast Nema promjene Nizak G MG NC L AKTIVNOSTI Obveznice 12% 8% 7% 3% Dionice 15% 9% 5% -2% Depozit Hurwiczov kriterij (primjer za α = 0,7) (MAKSIMALNI ISHOD) * α (MINIMALNI ISHOD) * (1 – α) HURWICZOVA PONDERIRANA SREDINA Obveznice 12 * 0,7 +  3 * 0,3 = 9,30 Dionice 15 * 0,7 (-2) * 0,3 9,90 Depozit 7 * 0,7 7 * 0,3 7,00 U promatranom primjeru vidi se da je prema Hurwiczovom kriteriju optimalni izbor 2. alternativa budući da 2. alternativa ima najveći ponderirani prosjek.

MINIMALNO ŽALJENJE – SAVAGEOV KRITERIJ Odluke se donose na osnovu očekivanog žaljenja (propuštenog dobitka) koje se može pojaviti nakon izvršenog izbora U odlučivanju slijedi se strategija minimiziranja maksimalnog gubitka prilike ili žaljenja pod bilo kojim uvjetima, odnosno u bilo kojoj mogućoj situaciji Žaljenje (gubitak prilike) mjeri se kao razlika između “payoffa” dane alternative i “payoffa” najbolje alternative u okviru iste moguće situacije (Babić, 2011: 14). Nakon određivanja maksimalnog žaljenja za svaku alternativu, donositelj odluke odabire alternativu koja ima minimalno maksimalno žaljenje. Kako bi se odredila optimalna alternativa prema promatranom kriteriju, potrebno je poduzeti sljedeće korake: Postavljanje tablice žaljenja: Uzeti najveći broj kod svakog stanja prirode (stupac, npr. L). Odbiti sve brojeve u tom stanju prirode od prethodno navedenog broja (tj. L – Xi,j). Izabrati maksimalan broj svake alternative. Izabrati minimalni broj iz koraka (2) i poduzeti.

Savageov kriterij propuštenih dobitaka (15-12) (9-8) (7-7) (7-3) 4   STANJE PRIRODE Rast Srednji rast Nema promjene Nizak G MG NC L AKTIVNOSTI Obveznice 12% 8% 7% 3% Dionice 15% 9% 5% -2% Depozit Savageov kriterij propuštenih dobitaka TABLICA ŽALJENJA (TABLICA PROPUŠTENIH DOBITAKA)   G MG NC L  NAJVEĆI PROPUŠTENI DOBITAK MINIMUM NAJVEĆIH PROPUŠTENIH DOBITAKA (NAJMANJE ŽALJENJE) Obveznice (15-12) (9-8) (7-7) (7-3) 4 Dionice (15-15) (9-9) (7-5) (7-(-2)) 9 Depozit (15-7) (9-7) 8

ODLUČIVANJE PRI RIZIKU Situacije rizika karakterizirane su time što su donositelju odluke poznate vjerojatnosti (subjektivne ili objektivne) pojavljivanja moguće situacije / okolnosti / stanja prirode. Rizik podrazumijeva stupanj neizvjesnosti i nemogućnosti potpune kontrole rezultata i posljedice neke aktivnosti. Manager se bavi eliminacijom rizika. Učinkovito bavljenje rizikom zahtijeva njegovu procjenu i njegov utjecaj na proces donošenja odluke. Proces odlučivanja dozvoljava donositelju odluke da razvije alternativne strategije prije nego donese odluku. Kod donošenja odluka pri uvjetima rizika donositelj odluke pokušava maksimizirati očekivano zadovoljstvo. I1 I2 I3 p = 0,1 (10%) p = 0,8 (80%) A1

Proces je slijedeći: Definira se problem i sve dopuštene alternative Za svaku alternativu se procjenjuje rezultat O rezultatu se raspravlja na temelju monetarnog plaćanja ili neto dobiti Različite neizvjesnosti se kvantificiraju pojmom vjerojatnosti Rezultati se raspravljaju na temelju matrice plaćanja

OČEKIVANA NOVČANA VRIJEDNOST (EMV) Očekivana novčana vrijednost (expected monetary value – EMV) svake alternative predstavlja sumu mogućih isplata za svaku alternativu, pri čemu je svaka isplata ponderirana vjerojatnošću pojavljivanja određene situacije / okolnosti / stanja prirode. Kako bi se odredila optimalna alternativa, potrebno je dakle poduzeti sljedeće korake: Koristiti informacije koje stoje na raspolaganje te ih pretvoriti u subjektivne vjerojatnosti za svaku situaciju /okolnost / stanje prirode, Svaka alternativa ima uvjetnu vrijednost – isplatu pridruženu svakoj situaciji / okolnosti / stanju prirode, Za svaku alternativu pomnožiti vjerojatnost pojavljivanja određene situacije / okolnosti / stanja prirode te vrijednost isplate promatrane alternative pri određenoj situaciji / okolnosti / stanju prirode Zbrojiti izračunate vrijednosti iz koraka 3. za svaku alternativu (zbrojiti rezultate u redu) Izabrati maksimalan broj iz koraka 4. te poduzeti aktivnost.

OČEKIVANA NOVČANA VRIJEDNOST (EMV)   STANJE PRIRODE Rast Srednji rast Nema promjene Nizak G (0,40) MG (0,30) NC (0,20) L (0,10) AKTIVNOSTI Obveznice 12% 8% 7% 3% Dionice 15% 9% 5% -2% Depozit Očekivana novčana vrijednost – EMV   G (0,4) MG (0,3) NC (0,2) L (0,1) OČEKIVANA NOVČANA VRIJEDNOST (EMV) Obveznice 0,4 (12) + 0,3 (8) 0,2 (7) 0,1 (3) = 8,90 Dionice 0,4 (15) 0,3 (9) 0,2 (5) 0,1 (-2) 9,50 * Depozit 0,4 (7) 0,3 (7) 0,1 (7) 7,00 U promatranom primjeru vidi se da je optimalni izbor 2. alternativa budući da 2. alternativa ima najveću očekivanu novčanu vrijednost.

NAJOČEKIVANIJA VJEROJATNOST STANJA PRIRODE a) Uzeti stanje prirode s najvećom vjerojatnosti, b) U tom stupcu izabrati alternativu sa najvećom isplatom   STANJE PRIRODE Rast Srednji rast Nema promjene Nizak G (0,40) MG (0,30) NC (0,20) L (0,10) AKTIVNOSTI Obveznice 12% 8% 7% 3% Dionice 15% 9% 5% -2% Depozit → U primjeru je 40% šanse za rast, zato je potrebo kupiti dionice.

OČEKIVANA VRIJEDNOST PERFEKTNE INFORMACIJE Donositelj odluke razmišlja o unajmljivanju marketinške agencije koja tvrdi da njena analiza može sa sigurnošću predvidjeti da li će tržište za predloženi tip usluge biti povoljno ili ne. Navedeno bi na neki način promijenilo tip odlučivanja iz odlučivanja u uvjetima rizika u odlučivanje u uvjetima sigurnosti Postavljaju se pitanja: Da li je ponuđena informacija od strane marketinške agencije vrijedna ili ne Ako je informacija vrijedna koliko se isplati platiti za dobivanje informacije Određivanje takve perfektne informacije može biti vrlo korisno Navedena vrijednost predstavlja gornju granicu iznosa koji je donositelj odluke voljan platiti na informaciju koju nudi marketinška agencija S tim u vezi, potebno je razmotriri dva međusobno povezana termina: OČEKIVANA VRIJEDNOST PERFEKTNE INFORMACIJE (EVPI) OČEKIVANA VRIJEDNOST S PERFEKTNOM INFORMACIJOM

Očekivana vrijednost s perfektnom informacijom (EMV s PI) Očekivana vrijednost s perfektnom informacijom (EMV s PI) predstavlja očekivani ili prosječni povrat ukoliko se posjeduje perfektna informacija prije nego treba donijeti odluku. Kako bi se izračunala vrijednost EMV s PI, potrebno je poduzeti sljedeće korake: Bira se najbolja alternativa za svaku moguću situaciju / okolnost /stanje prirode te se uzima njezina uvjetna vrijednost – vrijednost isplate (payoff) Za svaku alternativu izabranu u koraku 1. pomnožiti njezinu uvjetnu vrijednost – vrijednost isplate s vjerojatnošću pojavljivanja promatrane situacije / okolnosti / stanja prirode Zbrojiti vrijednosti izračunate u koraku 3.

  STANJE PRIRODE Rast Srednji rast Nema promjene Nizak G (0,40) MG (0,30) NC (0,20) L (0,10) AKTIVNOSTI Obveznice 12% 8% 7% 3% Dionice 15% 9% 5% -2% Depozit Najbolji ishod za 1. moguću situaciju je 2. alternativa s isplatom 15%, za 2. situaciju je također 2. alternativa s isplatom 9%, za 3. situaciju 1. i 3. alternativa imaju jednako dobar ishod s isplatom 7%, dok je najbolji ishod 4. moguću situaciju 3. alternativa s isplatom 7%. G 15 * 0,40 =  6,00 MG 9 0,30 = 2,70 NC 7 0,20  = 1,40 L 0,10 0,70 EMV s PI  10,80 Očekivana vrijednost s perfektnom informacijom je 10,80%, odnosno u slučaju posjedovanja perfektne infosmacije prije donošenja odluke moguće je očekivati u prosjeku isplatu u visini 10,80%.

Očekivana vrijednost perfektne informacij (EVPI) Očekivana vrijednost perfektne informacije – EVPI pomaže da se odredi vrijednost upućene osobe koja posjeduje perfektnu informaciju. Predstavlja očekivani ishod s pefektnom informacijom umanjen za očekivani ishod bez perfektne informacije, tj. za maksimalni EMV EVPI = (EMV s PI) – Max EMV EVPI = 10,80 – 9,50 = 1,30 Ako su troškovi informacije veći od 1,30% vrijednosti investicije, ne treba ih kupovati Na primjer, ako se želi investirati 100 000 NJ, ono što se može maksimalno platiti za informaciju je [100 000 * (1,30%)] = 1 300NJ.

OČEKIVANI OPORTUNITETNI GUBITAK - EOL Odluke se donose na osnovu očekivanog žaljenja (gubitka prilike) koje se može pojaviti nakon izvršenog izbora U odlučivanju slijedi se strategija minimiziranja očekivanog žaljenja ili gubitka prilike pod bilo kojim uvjetima, odnosno u bilo kojoj mogućoj situaciji Žaljenje (gubitak prilike) mjeri se kao razlika između “payoffa” dane alternative i “payoffa” najbolje alternative u okviru iste moguće situacije (Babić, 2011: 14). Najmanje očekivano žaljenje (expected opportunity loss) – EOL određuje se poduzimanjem sljedećih koraka: Postaviti tablicu žaljenja / gubitka prilike: Uzeti najveći broj kod svakog stanja prirode (stupac, npr. L). Odbiti sve brojeve u tom stanju prirode od prethodno navedenog broja (tj. L – Xi,j). Za svaku alternativu pomnožiti vjerojatnost pojavljivanja određene situacije / okolnosti / stanja prirode sa vrijednošću gubitka izračunatog u prethodnom koraku Zbrojiti izračunate vrijednosti iz koraka 2. za svaku alternativu (zbrojiti rezultate u redu) Izabrati minimalan broj iz koraka 3. – izabrati alternativu sa najmanjim očekivanim oportunitetnim gubitkom – EOL

TABLICA ŽALJENJA (TABLICA PROPUŠTENIH DOBITAKA)   STANJE PRIRODE Rast Srednji rast Nema promjene Nizak G MG NC L AKTIVNOSTI Obveznice 12% 8% 7% 3% Dionice 15% 9% 5% -2% Depozit Najbolji ishod za 1. moguću situaciju je 2. alternativa s isplatom 15%. Žaljenja u prvom stupcu dobivaju se tako da se sve isplate u prvom stupcu oduzmu od 15%. Brojevi koji se dobiju pokazuju koliko se može izgubiti u slučaju izbora određene alternative uslijed nastupa promatrane situacije. U slučaju nastupanja 1. situacije, a donositelj odluke je izabrao 1. alternativu – ostvarit će prinos u iznosu od 12%. Međutim da je izabrao 2. alternativu ostvario bi prinos u iznosu 15% i time je usvari propustio priliku da zaradi još 3% (15% - 12%). TABLICA ŽALJENJA (TABLICA PROPUŠTENIH DOBITAKA)   G MG NC L Obveznice 15 – 12 = 3 9 – 8 = 1 7 – 7 = 0 7 – 3 = 4 Dionice 15 – 15 = 0 9 – 9 = 0 7 – 5 = 2 7 – ( -2) = 9 Depozit 15 – 7 = 8 9 – 7 = 2 7 – 7 =0

EOL za svaku alternativu računa se množenjem vjerojatnosti svake moguće situacije s odgovarajućom vrijednošću gubitka prilike.   G (0,4) MG (0,3) NC (0,2) L (0,1) EOL Obveznice 0,4 * 3 + 0,3 * 1 0,2 * 0 0,1 * 4 = 1,90 Dionice 0,4 * 0 0,3 * 0 0,2 * 2 0,1 * 9 1,30 * Depozit 0,4 * 8 0,3 * 2 0,1 * 0 3,80 U promatranom primjeru vidi se da je optimalni izbor 2. alternativa budući da 2. alternativa ima najmanje očekivano žaljenje (EOL). Moguće je primijetiti da je očekivano minimalno žaljenje jednako očekivanoj vrijednosti pefektne informacije, tj. vrijedi: EVPI = min EOL = 1,30

Odlučivanje kupovinom pouzdane informacije (Bayesov pristup) U mnogim slučajevima donositelj odluke mogao bi potražiti procjenu eksperta da bi izoštrio svoju neizvjesnost u pogledu svakog stanja prirode. Na primjer, pretpostavimo sljedeći problem odlučivanja neke firme koja se suočava s uvođenjem novog proizvoda: Stanje prodaje Velika prodaja Srednja prodaja Mala prodaja A (0,2) B (0,5) C (0,3) A1 (razviti) 3000 2000 -6000 A2 (ne razviti)

Vjerojatnosti stanja prirode predstavljaju za donositelja odluke (managera) stupanj neizvjesnosti i osobnu procjenu pojavljivanja svakog stanja prirode. Procjenu tih subjektivnih vjerojatnosti nazivamo vjerojatnost „a priori“. Očekivana isplata svake aktivnosti je: A1= 0.2(3000) + 0.5(2000) + 0.3(-6000) = -200 NJ, A2= 0; tako da firma izabire A2 jer je očekivani gubitak vezan uz A1 te odlučuje ne razvijati novi proizvod.

Svakako, manager je neodlučan u pogledu odluke Svakako, manager je neodlučan u pogledu odluke. Na temelju razmišljanja „ništa se usuditi, ništa dobiti“ firma pak može potražiti pomoć od neke marketinške istraživačke firme. Ova će svojim sredstvima istraživanja odmjeriti veličinu tržišta. Sada se manager suočava s novom odlukom o kojoj će se savjetovati s marketinškom firmom. Manager se mora odlučiti o tome koliko je pouzdana ta marketinška firma s kojom se savjetuje. Iz uzorka i pregleda prošlih odluka savjetnika mogla bi se razviti sljedeća matrica pouzdanosti:

1. Što se dogodilo u prošlosti A B C 2. Što predviđa savjetnik Ap 0,8 0,1 Bp 0,9 0,2 Cp 0,0 0,7 Sve marketinške istraživačke firme čuvaju rezultate (tj. povijesne podatke) svojih prošlih predviđanja. Ti rezultati stoje besplatno na raspolaganju njihovim klijentima. Da bi se konstruirala matrica pouzdanosti mora se uzeti u obzir ispunjavanje rezultata za sličan proizvod koji je imao veliku prodaju. Tada se pronalazi postotak proizvoda od kojih će se kod korektnog predviđanja marketinške firme imati veliku prodaju (A), srednju (B) i malu (C) ili skoro nikakvu prodaju.

Ti postoci su dani s: P(Ap|A) = 0.8, P(Bp|A) = 0.1, P(Cp|A) = 0.1, u prvom stupcu gornje tabele respektivno. Slična se analiza može provesti u konstrukciji preostalih stupaca matrice pouzdanosti. Uočimo da radi konzistentnosti zbroj ulaza u svaki stupac matrice pouzdanosti mora biti jedan. Radi toga što ova matrica daje uvjetne vjerojatnosti kao što je P(Ap|A) = 0.8, važna informacija koju treba firma je recipročan oblik tih uvjetnih vjerojatnosti.

U ovom primjeru, to je brojčana vrijednost od P(A|Ap)? Znači, koja je šansa da se predviđanje marketinške firme za A zaista i dogodi? Ta važna informacija se može izračunati primjenom Bayesovog zakona kako slijedi: Uzeti vjerojatnost i množiti ju prema „dolje“ u gornjoj matrici. Zbrojiti u redovima da se dobije suma, Normalizirati vrijednosti (tj. dobivene vjerojatnosti zbrojiti na jedinicu) dijeleći svaki broj u stupcu sa sumom reda dobivenu u koraku b.

0,2 0,5 0,3 A B C SUM 0,2 *(0,8) = 0,16 0,5*(0,1) = 0,05 0,3*(0,1) = 0,03 0,24 0,2 *(0,1) = 0,02 0,5 *(0,9) = 0,45 0,3 *(0,2) = 0,06 0,53 0,5 *(0) = 0 0,3 *(0,7) = 0,21 0,23

A B C (0,16/0,24) = 0,667 (0,05/0,24) =0,208 (0,03/0,24) =0,125 (0,02/0,53) = 0,038 (0,45/0,53) =0,849 (0,06/0,53) =0,113 (0,02/0,23) =0,087 (0/0.23) =0 (0,21/0,23) =0,913

LITERATURA: Babić, Z. (2011.) MODELI I METODE POSLOVNOG ODLUČIVANJA. Split: Sveučilište u Splitu, Ekonomski fakultet Split