Antonia Veseli Marija Varga Ivana Šovagović

Παρουσίαση με θέμα: "Antonia Veseli Marija Varga Ivana Šovagović"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Antonia Veseli Marija Varga Ivana Šovagović
Relacijska algebra Antonia Veseli Marija Varga Ivana Šovagović

2 Uveo ju je E.F. Codd Skup formalih operacija na relacijama relacijske baze podataka Rezultat algebarskih operacije je relacija Svaki od algebarskih izraza je jedan upit ili pretraživanje

3 Posebne operacije su: Dijeljenje Selekcija Projekcija Spajanje

4 Dijeljenje Dijeljenje relacija R i S dobijemo novu relaciju T, tako da je T najveća moguća relacija sa svojstvom da sve n-torke relacije T spojene sa svim n-torkama relacije S daju n-torke sadržane u R R = (A1,A2,...,Ap,Ap+1,...,An) S = (Ap+1,...,An) T = (A1,A2,...,Ap) Oznaka: R[A/B]S ili DIJELJENJE(R,S,A/B)

5 Selekcija (restrikcija)
Selekcija relacije R(A1, A2, ..., An) jest nova relacija T(A1, A2, ..., An) koja se sastoji od n-torki relacije R koje ispunjavaju zadani uvjet Selekcija je unarna operacija kojom se iz relacije izdvaja skup n-toraka koje ispunjavaju zadani (jednostavan ili kompleksan) uvjet Jednostavan uvjet opisuje se formom: <atribut> <operator> <vrijednost> operator = {=,  , <, >} U kompleksnim uvjetima koriste se i logički operatori {AND, OR, NOT} ({I, ILI, NE}) kojima se povezuju jednostavni uvjeti Oznaka: ơuvjet(R) ili SELEKCIJA(R,uvjet)

6 Projekcija Projekcija relacije R nova je relacija T koja se sastoji od atributa relacije R po kojima je obavljena operacija projekcije, i u kojoj su uklonjene jednake n-torke Projekcija je unarna operacija kojom se iz relacije izdvajaju pojedini stupci (po kojima se obavlja projiciranje) Ako je X podskup atributa relacije R, projekcija relacije R po X se dobiva uklanjanjem atributa R-X i uklanjanjem višestrukih n-torki Oznaka: πAi,Aj,...,Am(R) ili PROJEKCIJA(R,Ai,Aj,...,Am)

7 Spajanje Theta-spoj je selekcija Kartezijevog produkta relacija R i S
opisana je formulom: A<operator>B gdje je A atribut relacije R, a B atribut relacije S Oznaka: R[uvjet]S ili SPOJ(R,S,uvjet)

8 Spajanje na jednakost Ako se kao theta-operator koristi = spajanje na jednakost Spajanje daje za rezultat relaciju u kojoj dva stupca (atributa) imaju iste vrijednosti – To su stupci po kojima se obavlja spajanje – Ako se pritom izbaci jedan nepotreban stupac, dobiva se prirodno spajanje

9 Prirodni spoj relacija R(A1, A2, ..., An, X) i S(X, B1, B2, ...,Bm), sa zajedničkim skupom atributa X, jest nova relacija T(A1, A2, ..., An, X, B1, B2, ..., Bm) koja se sastoji od n-torki relacije R spojenih s n-torkama relacije S kojeimaju istu X-vrijednost Oznaka: R[A*B]S ili SPOJ(R,S,A*B) gdje su R.A i S.B atributi po kojima se obavlja spajanje

10 Vanjski spoj Operacija vanjskog spoja relacija R i S jest nova relacija T koja je jednaka operaciji spoja relacija R i S, uz dodatak n-toraka relacija R i S koje nisu sadržane u spoju (popunjene su nulvrijednostima na mjestima nedostajućih atributa) vanjsko spajanje na jednakost R[A/=\B]S ili SPOJ(R,S,A/=\B)

11 Tradicionalne operacije su:
Unija Razlika Presjek Kartezijev produkt

12 Dvije relacijske sheme su međusobno unijski kompatibilne:
Unijska kompatibilnost – usporedivost dviju relacija, koje dozvoljavaju izvođenje operacija unije, presjeka ili razlike Dvije relacijske sheme su međusobno unijski kompatibilne: ako imaju isti stupanj ako između dva skupa postoji preslikavanje 1:1 kojim se svaki atribut jedne relacijske sheme preslikava na unijski kompatibilan atribut druge

13 Unija Unija dviju unijski kompatibilnih relacija
R(A1, A2, ..., An) i S(A1, A2, ..., An) je nova relacija T(A1, A2, ..., An) koja se sastoji od svih n-toraka sadržanih u R i S Unija relacija R i S označava se R  S ili UNIJA(R,S) Svojstva: asocijativnost, komutativnost

14 Razlika Razlika (diferencija) dviju unijski kompatibilnih relacija
R(A1, A2, ..., An) i S(A1, A2, ..., An) jest nova relacija T(A1, A2, ..., An) koja obuhvaća sve n-torke relacije R koje istovremeno nisu sadržane u relaciji S Razlika R i S se označava R\S ili RAZLIKA(R,S) Svojstva: nije komutativna, ni asocijativna

15 Presjek Presjek dviju unijski kompatibilnih relacija R(A1, A2, ..., An) i S (A1, A2, ..., An) je nova relacija T(A1, A2, ..., An) koja obuhvaća sve n-torke što se istovremeno nalaze u relaciji R i u relaciji S Presjek relacija R i S označava se RS ili PRESJEK(R,S)

16 Kartezijev produkt Kartezijev produkt dviju relacija R(A1, A2, ..., An) i S(B1,B2, ..., Bm) nova je relacija T(A1, A2, ..., An, B1, B2, ...,Bm) koja se sastoji od n-torki nastalih spajanjem svake n-torke relacije R sa svakom n-torkom relacije S Kartezijev produkt relacija R i S označava se R×S ili PRODUKT(R,S) Svojstva: asocijativnost, komutativnost

17 Grafički prikaz operacija relacijske algebre
Vrlo jasan grafički prikaz operacija relacijske algebre Iznimke: kartezijev produkt i oba pridruživanja Grafički prikaz izrađen prema Dateu Umjesto krugova, koriste se pravokutnici

18 Literatura: