IV Sazarotas vienfāzes elektriskās ķēdes

Ņ.Nadežņikovs Sazarotas vienfāzes elektriskās ķēdes

Aprēķināt: strāvas visos zaros, patērējamo aktīvo, reaktīvo un pilno Zināms: u = Umsinωt, R, L, C. Aprēķināt: strāvas visos zaros, patērējamo aktīvo, reaktīvo un pilno jaudas, jaudas koeficientu cosφ. Atsevišķu zaru strāvas IR = U/R; IL = U/xL un IC = U/xC. Strāvu nesazarotajā ķēdes posmā I meklē izmantojot vektoru diagrammu. Ņ.Nadežņikovs Sazarotas vienfāzes elektriskās ķēdes

Ņ.Nadežņikovs Sazarotas vienfāzes elektriskās ķēdes

Ņ.Nadežņikovs Sazarotas vienfāzes elektriskās ķēdes No strāvu trīsstūra Aktīvā jauda Ņ.Nadežņikovs Sazarotas vienfāzes elektriskās ķēdes

Ņ.Nadežņikovs Sazarotas vienfāzes elektriskās ķēdes Reaktīvā jauda Pilnā jauda Ņ.Nadežņikovs Sazarotas vienfāzes elektriskās ķēdes

Ņ.Nadežņikovs Sazarotas vienfāzes elektriskās ķēdes

Ņ.Nadežņikovs Sazarotas vienfāzes elektriskās ķēdes Nosaka strāvas un fāzu nobīdes leņķus Ņ.Nadežņikovs Sazarotas vienfāzes elektriskās ķēdes

Ņ.Nadežņikovs Sazarotas vienfāzes elektriskās ķēdes Vektoru diagramma Ņ.Nadežņikovs Sazarotas vienfāzes elektriskās ķēdes

Ņ.Nadežņikovs Sazarotas vienfāzes elektriskās ķēdes

Ņ.Nadežņikovs Sazarotas vienfāzes elektriskās ķēdes Pirmā zara aktīvā vadītspēja otrā zara aktīvā vadītspēja pirmā zara reaktīvā vadītspēja otrā zara reaktīvā vadītspēja Ņ.Nadežņikovs Sazarotas vienfāzes elektriskās ķēdes

Ia1=U.g1; Ia2=U.g2; Ix1=U.b1; Ix2=U.b2. Tagad Ia1=U.g1; Ia2=U.g2; Ix1=U.b1; Ix2=U.b2. Reaktīvo vadītspēju zīme veidojas automātiski, jo x1 = xL1-xC1; x2 = xL2-xC2. Šajā gadījumā xc1=0 un xL2=0, tāpēc b1>0; b2<0. No vektoru diagrammas kopējā strāva I Ņ.Nadežņikovs Sazarotas vienfāzes elektriskās ķēdes

Ņ.Nadežņikovs Sazarotas vienfāzes elektriskās ķēdes Šeit ir pilnā badītspēja. Vadītspēju mērvienība ir Simensi (S). Ņ.Nadežņikovs Sazarotas vienfāzes elektriskās ķēdes

Ņ.Nadežņikovs Sazarotas vienfāzes elektriskās ķēdes Zaru strāvas I1 un I2 var izteikt Kur pirmā un otrā zaru vadītspējas. Ņ.Nadežņikovs Sazarotas vienfāzes elektriskās ķēdes

Ņ.Nadežņikovs Sazarotas vienfāzes elektriskās ķēdes Jaudas aprēķināmas divējādi: aprēķina katra paralēlā zara aktīvās un reaktīvās jaudas un tad saskaita ; Ņ.Nadežņikovs Sazarotas vienfāzes elektriskās ķēdes

Ņ.Nadežņikovs Sazarotas vienfāzes elektriskās ķēdes P = P1+ P2, Q = Q1+ Q2, vai, zinot strāvu un tās komponentes ķēdes nesazarotajā posmā (kopējo strāvu): P = UIcos φ, Q = UIsin φ, kur Ņ.Nadežņikovs Sazarotas vienfāzes elektriskās ķēdes

Ņ.Nadežņikovs Sazarotas vienfāzes elektriskās ķēdes Strāvu rezonanse Par strāvu rezonansi sauc parādību ķēdē ar paralēlu svārstību kontūru, kad nesazarotajā ķēdes posmā spriegums un strāva sakrīt fāzē. Tas nozīmē, ka kontūra vadītspējai ir jābūt aktīvai, t.i. b = 0. Piemērojot šo nosacījumu nākošai ķēdei, bL1 = bC2. Ņ.Nadežņikovs Sazarotas vienfāzes elektriskās ķēdes

Ņ.Nadežņikovs Sazarotas vienfāzes elektriskās ķēdes

Rezonanses režīma vektoru diagramma Ņ.Nadežņikovs Sazarotas vienfāzes elektriskās ķēdes

Strāvu rezonanses līknes I(C) Ņ.Nadežņikovs Sazarotas vienfāzes elektriskās ķēdes

Aktīvās jaudas mērīšana Ņ.Nadežņikovs Sazarotas vienfāzes elektriskās ķēdes

Ņ.Nadežņikovs Sazarotas vienfāzes elektriskās ķēdes Elektrodinamiskās sistēmas vatmetra nekustīgā strāvas spole uztīta no liela šķērsgriezuma vada un tai ir mazs vijumu skaits; kustīgā sprieguma spole – no maza šķērsgriezuma vada un tai ir liels vijumu skaits. Kustīgās spoles un ar to saistītā rādītāja novirze kā maiņstrāvas tā līdzstrāvas gadījumā Ņ.Nadežņikovs Sazarotas vienfāzes elektriskās ķēdes

Ņ.Nadežņikovs Sazarotas vienfāzes elektriskās ķēdes proporcionāla patērētāja aktīvajai jaudai P. Lai nodrošinātu vatmetra kustīgās sistēmas pagriešanos “pa labi”, spoļu nosacītie sākumi (uz aparāta atzīmēti ar zvaigznīti (*) vai punktu (•)) ir jāpievieno vienam un tam pašam vadam. Ņ.Nadežņikovs Sazarotas vienfāzes elektriskās ķēdes

Jaudas koeficients un tā nozīme Noteikta šķērsgriezuma elektriskās enerģijas pārvades līnijas caurlaides spēju nosaka maksimāli pieļaujamā strāva tajā. Ja līnijā cosφ pazeminās, samazinās līnijas caurlaides spēja, jo ievērojami pieaug strāvas induktīvā komponente IL =Isinφ. Tādēļ, jo zemāks cosφ , jo mazāku aktīvo jaudu P = UIcosφ =UIa var pārvadīt līnija. Ņ.Nadežņikovs Sazarotas vienfāzes elektriskās ķēdes

Ņ.Nadežņikovs Sazarotas vienfāzes elektriskās ķēdes

Ņ.Nadežņikovs Sazarotas vienfāzes elektriskās ķēdes Pārvadot noteikta lieluma jaudu pie augsta cosφ jaudas zudumi līnijā I2R būs mazāki. Pie zema cosφ nepilnīgi izmanto ģeneratoru un transformatoru jaudas, jo to tinumi dimensionēti noteiktai maksimālai strāvai In, jo zemāks tīkla cosφ, jo relatīvi lielāka reaktīvā jauda QL slogo ģeneratorus un transformatorus un jo mazāku aktīvo jaudu P no tiem var saņemt. Ņ.Nadežņikovs Sazarotas vienfāzes elektriskās ķēdes

Ņ.Nadežņikovs Sazarotas vienfāzes elektriskās ķēdes Lai palielinātu elektroenerģētisko ietaišu ekonomiskumu, jaudas koeficients ir jāpaaugstina. Dabiskie jaudas koeficienta paaugstināšanas paņēmieni: pareiza asinhrono dzinēju jaudas izvēle, laika ierobežošana to darbināšanai tukšgaitas režīmā, iespējami plaša sinhrono dzinēju izmantošana. Ņ.Nadežņikovs Sazarotas vienfāzes elektriskās ķēdes

Ņ.Nadežņikovs Sazarotas vienfāzes elektriskās ķēdes Mākslīgie paņēmieni – kondensatoru bateriju uzstādīšana rūpniecības uzņēmumu apakšstacijās. Bateriju kapacitāti aprēķina Šeit P – patērētāja aktīvā jauda kW, φ1, φ2 – fāzu nobīdes leņķi pirms un pēc jaudas koeficienta paaugstināšanas. Ņ.Nadežņikovs Sazarotas vienfāzes elektriskās ķēdes

Ņ.Nadežņikovs Sazarotas vienfāzes elektriskās ķēdes

Ņ.Nadežņikovs Sazarotas vienfāzes elektriskās ķēdes Simboliskā metode Maiņstrāvas ķēžu aprēķiniem izmanto metodi, kas apvieno analītiskās metodes un ģeometriskās interpretācijas priekšrocības. Tā ir simboliskā metode, kura sinusoidālus EDS, spriegumus un strāvas simboliski izsaka ar kompleksiem skaitļiem. Ņ.Nadežņikovs Sazarotas vienfāzes elektriskās ķēdes

Ņ.Nadežņikovs Sazarotas vienfāzes elektriskās ķēdes Katru vektoru var novietot kompleksā plaknē un aprakstīt ar kompleksu skaitli Á. Ņ.Nadežņikovs Sazarotas vienfāzes elektriskās ķēdes

Ņ.Nadežņikovs Sazarotas vienfāzes elektriskās ķēdes Šeit a – kompleksā skaitļa projekcija uz reālo vērtību asi, bet b – projekcija uz imagināro vērtību asi. Kompleksa skaitļa absolūtā vērtība jeb kompleksa modulis Vektora Á virzienu nosaka ar leņķi  starp reālās ass pozitīvo virzienu un vektoru. Ņ.Nadežņikovs Sazarotas vienfāzes elektriskās ķēdes

Ņ.Nadežņikovs Sazarotas vienfāzes elektriskās ķēdes Šo leņķi sauc par kompleksa argumentu Kompleksu skaitli apzīmē ar to pašu burtu kā tā moduli, virs burta liekot punktu, piem., komplekss Á. Kompleksu skaitli var izteikt algebriskā formā Á= a+jb, Ņ.Nadežņikovs Sazarotas vienfāzes elektriskās ķēdes

Ņ.Nadežņikovs Sazarotas vienfāzes elektriskās ķēdes trigonometriskā formā Á = Acos +jAsin, vai, izmantojot Eilera sakarību eksponenciālā formā Ņ.Nadežņikovs Sazarotas vienfāzes elektriskās ķēdes

Ņ.Nadežņikovs Sazarotas vienfāzes elektriskās ķēdes Katram kompleksam skaitlim atbilst noteikts punkts kompleksu plaknē. Ja kompleksā skaitļa arguments ir laika funkcija, t.i.,  = ωt, tad komplekso skaitli attēlojošais punkts kompleksu plaknē kustas pa aploci ar rādiusu A ap koordinātu sākumu O kā ap centru ar leņķisko ātrumu ω pretī pulksteņa rādītāja kustības virzienu. Ņ.Nadežņikovs Sazarotas vienfāzes elektriskās ķēdes

Oma likums simboliskā formā Ja pretestību trīsstūri novieto uz kompleksās plaknes, tad pilno pretestību z var aprakstīt ar kompleksu skaitli un spriegumu un strāvu kādā ķēdes posmā saistīt Ņ.Nadežņikovs Sazarotas vienfāzes elektriskās ķēdes

Ņ.Nadežņikovs Sazarotas vienfāzes elektriskās ķēdes Kompleksās pretestības reālā daļa izsaka ķēdes posma aktīvo pretestību R, bet imaginārā - reaktīvo pretestību x, pie kam pēdējā zīme norāda uz tās raksturu. Plus zīme (+x) norāda uz induktīvu, bet mīnus zīme (-x) – uz kapacitatīvu reaktīvās pretestības raksturu. Ņ.Nadežņikovs Sazarotas vienfāzes elektriskās ķēdes

Kirhofa likumi simboliskā formā Kirhofa likumi ir spēkā maiņstrāvas efektīvajiem lielumiem, bet vektori, kuri izsaka strāvas, spriegumus un EDS, jāsaskaita ģeometriski. Par cik kompleksu algebriskās saskaitīšanas nosacījumi un ar kompleksiem izteikto vektoru ģeometriskās saskaitīšanas nosacījumi sakrīt, tad var rakstīt: Ņ.Nadežņikovs Sazarotas vienfāzes elektriskās ķēdes

Ņ.Nadežņikovs Sazarotas vienfāzes elektriskās ķēdes pirmo Kirhofa likumu mezglam ja strāvu kompleksās izteiksmes raksta ar plusa vai mīnusa zīmi atkarībā no šīm strāvām pieņemtajiem virzieniem. Otrais Kirhofa likums jebkuram noslēgtam kontūram simboliskā formā rakstāms šādi: Ņ.Nadežņikovs Sazarotas vienfāzes elektriskās ķēdes

Ņ.Nadežņikovs Sazarotas vienfāzes elektriskās ķēdes ja vienojās, ka EDS un strāvu kompleksās izteiksmes ietilpst šajā formulā ar plusa vai mīnusa zīmēm atkarībā no tā, vai to pozitīvie virzieni sakrīt, vai ir vērsti pretī brīvi izraudzītajam kontūra apiešanas virzienam. Ņ.Nadežņikovs Sazarotas vienfāzes elektriskās ķēdes

Ņ.Nadežņikovs Sazarotas vienfāzes elektriskās ķēdes Iespēja izmantot Kirhofa likumus maiņstrāvas sazarotas ķēdes aprēķiniem ļauj lietot šai ķēdei visas līdzstrāvas ķēdes aprēķinu metodes. Ņ.Nadežņikovs Sazarotas vienfāzes elektriskās ķēdes