Nelokalitāte un kvantu spēles

Παρουσίαση με θέμα: "Nelokalitāte un kvantu spēles"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Nelokalitāte un kvantu spēles
Dmitrijs Kravčenko Vadītājs: Andris Ambainis

2 CHSH spēle 1969 John Clauser, Michael Horne, Abner Shimony un
Richard Holt 1969 CHSH nevienādība

3 CHSH spēle Referee Tiesnesis Nav komunikācijas Alise Bobs

4 CHSH spēle Referee Tiesnesis Nav komunikācijas Alise Bobs

5 Labākā klasiskā stratēģija
Ievadā Izvadā 1

6 Labākā klasiskā stratēģija
Ievadā Izvadā 1

7 Labākā klasiskā stratēģija
Ievadā Izvadā 1

8 Labākā klasiskā stratēģija
Pr[Alise un Bobs uzvar] = 3/4

9 Kvantu sapinums : mērījums

10 Kvantu sapinums : mērījums
Vai  

11 Kvantu sapinums : mērījums
Vai   , vai  

12 Kvantu sapinums : mērījums
  (cos2 θ)   (sin2 θ) θ

13 Kvantu sapinums : mērījums
  (cos2 θ)   (sin2 θ)   (cos2 θ)   (sin2 θ) θ

14 Kvantu stratēģija Kas notiks, ja Alisei un Bobam ir 2 sapīto kubitu sistēma? x=0, y=0: 1 

15 Kvantu stratēģija Kas notiks, ja Alisei un Bobam ir 2 sapīto kubitu sistēma? x=1, y=0: 1 – sin2 θ  θ

16 Kvantu stratēģija Kas notiks, ja Alisei un Bobam ir 2 sapīto kubitu sistēma? x=0, y=1: 1 – sin2 θ  θ

17 Kvantu stratēģija Kas notiks, ja Alisei un Bobam ir 2 sapīto kubitu sistēma? x=1, y=1: 0 + ??? θ θ

18 Kvantu stratēģija Kas notiks, ja Alisei un Bobam ir 2 sapīto kubitu sistēma? x=1, y=1: 0 + sin2 2θ    θ θ

19  +  +  +  =  Labākā kvantu stratēģija
Pr[Alise un Bobs uzvar*] = = cos2( / 8) 0.85 * kad viņiem ir 2 sapīto kubitu sistēma

20 CHSH spēle Eksistē kvantu stratēģija, kas ir labāka par jebkuru klasisko

21 Daudzu spēlētāju XOR spēles
N spēlētāji saņem N bitus: x1, x2, …, xN Viņi atbild ar N bitiem: y1, y2, …, yN Rezultāts ir atkarīgs tikai no y1  y2  …  yN

22 Ardehali spēle Spēlētājs uzvar, ja
x1+x2+…+xN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 … y1y2…yN Spēlētājs uzvar, ja y1y2…yN = [ x1+x2+…+xN(mod 4) = 2 or 3 ] Spēlētājs zaudē, ja y1y2…yN = [ x1+x2+…+xN (mod 4) = 0 or 1 ]

23 Ardehali spēle x1+x2+…+xN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 … y1y2…yN Labākā klasiskā stratēģija dos uzvaras varbūtību 50% + 2–N/2–1 Labākā kvantu stratēģija joprojām dos uzvaras varbūtību 0.85%

24 Ardehali spēle

25

26 Paldies par uzmanību!