KAEDAH ANALISIS LITAR

Prinsip penjelmaan punca Litar setara Thevenin Litar setara Norton KAEDAH ANALISIS LITAR Kaedah Nod-Voltan Kaedah Mesh-arus Prinsip penjelmaan punca Litar setara Thevenin Litar setara Norton Prinsip pemindahan kuasa maksimum Prinsip superposisi

PENGENALAN KAEDAH NOD-VOLTAN Berasaskan Hukum Arus Kirchhoff Langkah penting: menetapkan salah satu nod sebagai nod rujukan

Contoh kaedah nod voltan

Dalam rajah ini, nod 3 dijadikan nod rujukan Dalam rajah ini, nod 3 dijadikan nod rujukan. Dengan menggunakan Hukum Arus Kirchhoff pada nod 1, didapati

Persamaan nod-voltan pada nod 2 pula

dengan menyelesaikan kedua-dua persamaan, didapati

KAEDAH NOD-VOLTAN MENGANDUNGI PUNCA BERSANDAR Jika litar mengandungi punca bersandar, persamaan nod-voltan mestilah mempunyai tambahan pembolehubah hasil dari kehadiran sumber bersandar.

Kuasa yang diserap oleh perintang 5Ω ingin dicari menggunakan kaedah nod-voltan.

Litar mempunyai 3 nod. Perlukan 2 persamaan nod-voltan Dengan menjumlahkan arus yang keluar dari nod 1 menghasilkan persamaan berikut,

Dengan menjumlahkan arus yang keluar dari nod 2 menghasilkan

persamaan nod-voltan mengandungi tiga pembolehubah yang tidak diketahui iaitu V1, V2 dan iø . Untuk menghilangkan iø, kita hendaklah menukarnya dalam bentuk voltan nod iaitu,

Masukkan hubungan iǿ ke dlm kedua-dua persamaan akan menghasilkan

selesaikan untuk V1 dan V2 dan diperolehi,

Seterusnya diperolehi, dan kuasa yang diserap oleh perintang 5Ω adalah

KES KHAS Apabila hanya satu sumber voltan hadir di antara dua nod, kaedah nod voltan boleh diringkaskan.

Contoh Kes Khas

Terdapat 3 nod di dalam litar ini, maka dua persamaan nod-voltan diperlukan. Hanya satu pembolehubah yang tidak diketahui iaitu V2, manakala V1=100V. Maka hanya satu persamaan nod-voltan yang terlibat iaitu persamaan bagi nod 2.

Dengan V1 =100V, maka diperolehi V2 =125V.

SUPERNOD Jika litar mempunyai punca voltan bersandar, analisis nod boleh digunakan dengan menggunakan pendekatan supernod (punca voltan dianggap litar pintas).

Contoh supernod

Nod-nod dipilih seperti berikut:

Persamaan nod voltan untuk nod 2 dan 3 adalah

Dengan mencampurkan kedua-dua persamaan

Persamaan tadi boleh diterbitkan terus dengan menggunakan konsep supernod pada nod 2 dan 3

Supernod

Bermula dari perintang 5Ω, diperolehi

persamaan (pink) adalah sama dengan persamaan (hijau). Oleh itu, dengan menggunakan supernod pada nod 2 dan 3 akan memudahkan lagi analisis litar.

Diketahui V1 =50V dan V3 boleh digambarkan dalam bentuk V2,

Gantikan V1 =50, V3 dan iø, persamaan (pink) menjadi

Masukkan kembali nilai V2, didapati

Prinsip penjelmaan punca Litar setara Thevenin Litar setara Norton KAEDAH ANALISIS LITAR Kaedah Nod-Voltan Kaedah Mesh-arus Prinsip penjelmaan punca Litar setara Thevenin Litar setara Norton Prinsip pemindahan kuasa maksimum Prinsip superposisi

PENGENALAN KAEDAH MESH-ARUS Satu mesh bermaksud gelung yang tidak mempunyai gelung lain di dalamnya. Kaedah Mesh-arus ini menggunakan Hukum Voltan Kirchhoff untuk mencari nilai arus setiap mesh.

Contoh Mesh-arus

Menggunakan Hukum Arus Kirchhoff (1) (2)

Dengan menggunakan i3 dari persamaan (1) dan memasukkannya ke dalam persamaan (2) akan menghasilkan,

litar mesh-arus dengan arus mesh ia dan ib.

Menggunakan KVL pada kedua-dua mesh menghasilkan

Setelah ia dan ib diketahui maka kita boleh mengetahui nilai-nilai voltan dan kuasa yang dikehendaki.

KAEDAH MESH-ARUS MENGANDUNGI PUNCA BERSANDAR Jika litar mempunyai punca bersandar, persamaan mesh-arus mempunyai tambahan pembolehubah yang berkaitan dengan punca bersandar.

Contoh kaedah mesh dgn punca bersandar

Nilai kuasa yang diserap oleh perintang 4Ω ingin dicari menggunakan kaedah Mesh-arus.

Menggunakan Hukum Voltan Kirchhoff akan menghasilkan,

Didapati memasukkan persamaan iø ke dalam persamaan tadi,

Menggunakan hukum Cramer, nilai i2 dan i3 boleh diperolehi,

Nilai kuasa yang diserap oleh perintang 4Ω diperolehi

KES KHAS (SUPERMESH) Apabila satu ranting terdapat satu sumber arus, konsep supermesh digunakan (punca arus dianggap litar terbuka)

Dengan menganggap punca arus sebagai litar terbuka, menghasilkan litar berikut

Persamaan untuk supermesh

persamaan mesh-arus untuk mesh 2

ic –ia= 5A Diketahui Dengan menggunakan hukum Cramer untuk ketiga-tiga persamaan akan diperolehi nilai untuk ketiga-tiga arus mesh.

Prinsip penjelmaan punca Litar setara Thevenin Litar setara Norton KAEDAH ANALISIS LITAR Kaedah Nod-Voltan Kaedah Mesh-arus Prinsip penjelmaan punca Litar setara Thevenin Litar setara Norton Prinsip pemindahan kuasa maksimum Prinsip superposisi

PENJELMAAN PUNCA Penjelmaan punca bermaksud prosidur untuk menjelmakan satu punca kepada bentuk punca yang lain sambil mengekalkan ciri-ciri terminal punca asal.

punca voltan tak bersandar yang sesiri dengan perintang boleh dijelmakan kepada satu punca arus yang selari dengan perintang atau sebaliknya

Penjelmaan punca

Contoh Penjelmaan Punca

Apabila R=0, terminal a-b adalah litar tertutup Apabila R=0, terminal a-b adalah litar tertutup. Sebagai permulaan, arus litar tertutup perlu sama. Maka didapati,

Arus litar tertutup bagi litar 2 adalah Is. Maka diperlukan

Apabila perintang R = ∞, litar adalah litar terbuka Dari Litar 1, didapati Vab =Vs Oleh itu, voltan litar terbuka,

Vab mesti sama untuk kedua-dua litar. Dengan itu, Vs = Is Rp Gantikan hubungan Is dan diperolehi

Dari Litar Kepada Litar Kaedah Ringkasan prosidur penjelmaan punca Dari Litar Kepada Litar Kaedah Tetapkan

Dari Litar Kepada Litar Kaedah Tetapkan

Prinsip penjelmaan punca Litar setara Thevenin Litar setara Norton KAEDAH ANALISIS LITAR Kaedah Nod-Voltan Kaedah Mesh-arus Prinsip penjelmaan punca Litar setara Thevenin Litar setara Norton Prinsip pemindahan kuasa maksimum Prinsip superposisi

LITAR SETARA THEVENIN Dinamakan sempena M. L. Thevenin, seorang jurutera Perancis yang bekerja dalam bidang telegrafi pada tahun 1883.

Teori ini menyatakan bahawa kesemua elemen kecuali perintang beban boleh diwakilkan dengan satu litar setara yang hanya mengandungi satu punca voltan tak bersandar yang sesiri dengan satu perintang setara dan sambutan yang diukur pada perintang beban tidak berubah.

Kegunaan utama teori ini adalah untuk menggantikan bahagian rangkaian yang besar (biasanya yang kompleks) dengan satu litar setara yang ringkas. Litar yang ringkas tersebut membolehkan pengiraan voltan, arus dan kuasa litar asal dilakukan.

Litar Setara Thevenin

voltan Thevenin, VTh = voltan litar terbuka bagi litar asal. Apabila beban dikurangkan kepada sifar, litar tertutup terhasil dan arus litar tertutup:

Contoh

Langkah 1: persamaan nod-voltan untuk litar terbuka:

Langkah 2: menggantikan litar tertutup pada terminal a-b

Persamaan nod voltan untuk litar tertutup:

Arus litar tertutup: Rintangan Thevenin

Litar setara Thevenin yang terhasil

Prinsip penjelmaan punca Litar setara Thevenin Litar setara Norton KAEDAH ANALISIS LITAR Kaedah Nod-Voltan Kaedah Mesh-arus Prinsip penjelmaan punca Litar setara Thevenin Litar setara Norton Prinsip pemindahan kuasa maksimum Prinsip superposisi

LITAR SETARA NORTON Litar setara ini diperkenalkan oleh E. L. Norton, seorang saintis Amerika yang bekerja dengan Bell Telephone Laboratories. Litar setara ini mengandungi satu punca arus tak bersandar yang selari dengan satu perintang.

Litar setara Norton dari litar setara Thevenin boleh diperolehi dengan menggunakan penjelmaan punca

Langkah 1: Penjelmaan punca Contoh Langkah 1: Penjelmaan punca

Langkah 2: Gabungkan punca dan perintang selari

Langkah 3: Penjelmaan punca, gabungkan perintang sesiri dan litar setara Thevenin terhasil

Langkah 4: Penjelmaan punca dan menghasilkan litar setara Norton

Litar setara Norton

Prinsip penjelmaan punca Litar setara Thevenin Litar setara Norton KAEDAH ANALISIS LITAR Kaedah Nod-Voltan Kaedah Mesh-arus Prinsip penjelmaan punca Litar setara Thevenin Litar setara Norton Prinsip pemindahan kuasa maksimum Prinsip superposisi

PEMINDAHAN KUASA MAKSIMUM Sistem kuasa direkabentuk untuk menghantar kuasa kepada beban pada kecekapan yang tinggi dengan mengurangkan kehilangan kuasa pada talian penghantaran. Dengan itu rintangan punca dan rintangan talian dikurangkan.

Takrifan sebenar pemindahan kuasa maksimum adalah kuasa yang dihantar oleh satu punca yang diwakilkan oleh litar setara Theveninnya adalah maksimum apabila rintangan beban, RL sama dengan rintangan Thevenin, RTh.

Contoh

Kuasa yang diserap oleh RL

dibezakan sekali terhadap RL

Pembezaan adalah sifar dan p adalah maksimum apabila Selesaikan

Maka, untuk mendapatkan pemindahan kuasa maksimum, RL mestilah sama dengan RTH Rumus pemindahan kuasa maksimum:

Prinsip penjelmaan punca Litar setara Thevenin Litar setara Norton KAEDAH ANALISIS LITAR Kaedah Nod-Voltan Kaedah Mesh-arus Prinsip penjelmaan punca Litar setara Thevenin Litar setara Norton Prinsip pemindahan kuasa maksimum Prinsip superposisi

PRINSIP SUPERPOSISI Prinsip superposisi menyatakan bahawa voltan melintasi atau arus yang melalui satu elemen dalam satu litar linear adalah perjumlahan algebra voltan atau arus bagi elemen tersebut apabila setiap punca beroperasi sendirian.

Langkah Prinsip Superposisi Matikan semua punca tak bersandar kecuali satu punca sahaja. Dapatkan keluarannya samaada voltan atau arus terhadap punca tersebut.

2. Ulang langkah 1 untuk setiap punca tak bersandar. 3. Jumlahkan semua keluaran untuk setiap punca untuk mendapatkan jumlah keseluruhan keluaran.

PERLU DIINGAT! Punca voltan tak bersandar akan menjadi litar tertutup dengan voltan sifar. Punca arus tak bersandar akan menjadi litar terbuka. Jika terdapat punca bersandar, ia mestilah aktif semasa proses superposisi

Contoh

Langkah 1: matikan punca arus

Nilai V0 dikira menggunakan hukum pembahagi voltan:

Langkah 2: matikan punca voltan

Nilai V0 diperolehi menggunakan hukum pembahagi arus,

jumlah V0 diperolehi: V0 =2+5=7V.