Kriterijumi za donošenje investicionih odluka Statičke metode Dinamičke metode

Kriterijumi za donošenje investicionih odluka Postoji razlika između kriterijuma za donošenje investicionih odluka i metoda za ocenu efekata investicija Kriterijumi za donošenje investicionih odluka su zahtevi da se postigne cilj, koji donosilac odluka investiranjem želi da ostvari Ciljem je određen karakter efekata kojim se meri doprinos investicije Efekat investicije je određena veličina ili vrednost Kriterijum je zahtev za maksimiranjem ili minimiziranjem ovih veličina ili vrednosti, tj. efekata investicija Metode za ocenu efekata investicija se koriste za obračun efekata investicija

Metode za ocenu efekata investicija Metode za ocenu efekata ili efektivnosti investicija dele se na: Statičke Dinamičke Statičke metode - ne uvažavaju vremensku dimenziju novca Dinamičke metode - uvažavaju vremensku dimenziju novca

Statičke metode za ocenu efekata investicija Najviše korišćene statičke metode za ocenu efektivnosti investicija su: Period povraćaja (Prosečna) računovodstvena stopa prinosa

Period povraćaja Vreme koje je potrebno da se ulaganja u neki projekat nadoknade iz priliva gotovine iz neto ekonomskog toka projekta Neto ekonomski tok projekta je razlika između priliva i odliva gotovine (iz odliva se izuzimaju otplate kredita, ako se projekat finansira iz kredita)

Period povraćaja s – neto priliv gotovine t – broj godina potrebnih da se neto priliv gotovine izjednači sa vrednošću ulaganja YoPo - ulaganje

Period povraćaja Dva vrste odnosa između projekata: Ekonomski nezavisni projekti – prihodi koje obezbeđuju ne zavise od drugih Međusobno iskuljučivi – prihod jednog projekta nestaje ako se prihvati drugi Nezavisni projekat je prihvatljiv ako je njegov period povraćaja kraći od kriterijuma utvrđenog za nadoknadu uloženog kapitala Međusobno iskuljučivi – prihvata se projekat čiji je period povraćaja kraći

Period povraćaja: nedostaci Pokazuje likvidnost projekta (a ne metod ocene) Ne uvažava vremensku dimenziju novca Zanemaruje se neto priliv gotovine posle perioda povraćaja

(Prosečna) računovodstvena stopa prinosa (Prosečna) računovodstvena stopa prinosa je odnos očekivanog dobitka od projekta i ulaganja u projekat Najčešće se izražava kao odnos između prosečnog godišnjeg dohodka i prosečnog godišnjeg iznosa ulagaja u projekat tokom njegovog trajanja, odnosno

Prosečna računovodstvena stopa prinosa

Prosečna računovodstvena stopa prinosa U slučaju nezavisnih investicionih projekata prihvata se projekat čija je prosečna računovodstvena stopa prinosa veća od kriterijumom utvrđene stope prinosa U slučaju međusobno isključivih projekata prihvata se projekat čija je stopa prinosa najviša Nedostaci: Nema nočanog toka Nema vremenske dimenzije novca

Dinamičke metode za ocenu efekata investicija Dinamičke metode – zasnivaju se na vremenskoj vrednosti novca Naviše korišćene dinamičke metode za ocenu efekata investicija su: Metod sadašnje vrednosti Indeks rentabiliteta Metod interne stope prinosa

Vremenska vrednost novca: sadašnja i buduća vrednost 1 dinar danas i 1 dinar za godinu dana nemaju istu vrednost 1 dinar koji se ostvari danas vredi više od 1 dinara u sledećoj godini, jer može da se uloži u posao koji će doneti određeni prinos 1 dinar u sledećoj godini vredi manje od 1 dinara sada Sadašnja vrednost 1 dinara zavisi od prinosa koji na 1 dinar danas može da se ostvari kroz godinu dana

Sadašnja vrednost Sadašnja vrednost 1 dinara, koji će se zaraditi za godinu dana je 91 para, uz godišnju kamatu od 10% Ili, 91 para danas će, za godinu dana imati vrednost od 1 dinara uz kamatu od 10% godišnje Svođenje buduće vrednosti 1 dinara na njegovu sadašnju vrednost zove se diskontovanje Diskontovanje je inverzno u odnosu na kamaćenje Diskontni faktor 1/ (1+i) je izraz kojim se množi buduća vrednost novca da bu se dobila njegova sadašnja vrednost

Buduća vrednost Buduća vrednost 1 dinara, uz kamatnu stopu od 10%, donosi prinos od 0,10 dinara, što iznosi 1,10 dinara Ulaganje 1,10 dinara na kraju sledeće godine donosi prinos od 0,21 dinar Buduća vrednost 1 dinara za dve godine je 1,21 Buduća vrednost 1 dinara za n godina se dobija njegovim noženjem sa (1 + n)n

Metod sadašnje vrednosti Najšire prihvaćen kriterijum za donošenje investicionih odluka Više varijanti ovog kriterijuma i različite varijante sadašnje vrednosti: Sadašnja vrednost potrošnje - Wo Sadašnja vrednost inicijalnog dohotka - WoY Sadašnja vrednost proizvodnih rezultata - WoP

Metod sadašnje vrednosti Pretpostavke: Postojanje T+1 vremenskih perioda na koje se može razložiti tok dohoka (ili prihoda) Kamatna stopa se ne menja od jednog do drugog vremenskog perioda Prihvata se skup projekata kojim se maksimira sadašnja vrednost proizvodnih rezultata

Sadašnja vrednost proizvodnih rezultata

Sadašnja vrednost proizvodnih projekta Dostignuto bogatstvo je zbir inicijalnog bogatstva i sadašnje vrednosti skupa prihvaćenih projekata – WoP = WpY + WoQ Maksimiranje dostignutog bogatstva pri datom inicijalnom bogatstvu postiže se maksimiranjem sadašnje vrednosti skupa proizvodnih projekata Prihvata se skup projekata čija je ukupna sadašnja vrednost najveća

Sadašnja vrednost proizvodnih projekta

Neto sadašnja vrednost Neto sadašnja vrednost je razlika između sadašnje vrednosti neto novčanog priliva (priliva iz ekonomskog toka projekta) i sadašnje vrednosti ulaganja u projekta, tj. vrednosti investicije

Neto sadašnja vrednost

Neto sadašnja vrednost U slučaju nezavisnih projekata prihvata se projekat čija je neto sadašnja vrednost veća od sadašnje vrednosti ulaganja u projekata, odnosno veća od nule - NSV > 0 U slučaju međusobno isključivih projekata prihvata se projekat čija je neto sadašnja vrednost najveća

Ideks rentabiliteta Ideks rentabiliteta je varijanta metoda neto sadašnje vrednosti gde se sadašnja vrednost prihoda od projekta i sadašnja vrednost ulaganja izražavaju u indeksnoj formi (relativno) U slučaju nezavisnih projekata prihvata se projekat čij je indeks sadašnje vrednosti veći od jedan - ISV > 1 U slučaju međusobno isključivih projekata dolaze do izražava nedostaci ovog metoda - prihvatanje projekta čiji je ISV najviši ne mora da bude i najbolja odluka, jer on zanemaruje apsolutnu veličinu ostvarenih rezultata

Metod interne stope prinosa Zavisnost između sadašnje vrednosti investicija i diskontne stope Metod interne stope prinosa je utvrđivanje diskontne stope, kojom se sadašnja vrednost svodi na nulu Interna stopa prinosa (ς) skupa projekata – diskontna stopa kojom se sadašnja vrednost proizvodnih transformacija svodi na nulu

Interna stopa prinosa

Interna stopa prinosa Kod članova niza qo, ..., qT postoji bar jedna promena predznaka članova – realne investicije qo<0 Kod inicijalnog dohotka y0,...yT i proizvodnih rezultata po,...pT svi članovi niza su nenegativni i stoga ne postoji interna stopa prinosa ovih nizova

Interna stopa prinosa pojedinačnog projekta

Interna stopa prinosa izdataka i koristi projekta Interna stopa prinosa izjednačava sadašnju vrednost očekivane koristi (ili priliva gotovine) iz ekonomskog toka projekta sa sadašnjom vrednošću investicionih izdaka (ili troškova projekta) Ako se st razloži na komponentnu koristi (ili priliva gotovine) bt i na komponentnu investicionih izdataka (ili troškova) ot onda je interna stopa prinosa jednaka

Interna stopa prinosa izdataka i koristi projekta

Interna stopa prinosa U slučaju nezavisnih projekata prihvata se projekat čija je interna stopa prinosa veća od kamatne stope, odnosno od cene kapitala – (ς > i) U slučaju međusobno isključivih projekata prihvata se projekat čija je interna stopa prinosa veća, uz uslov da je ona veća od kamatne stope, tj. od cene kapitala

Interna stopa prinosa: nedostaci Primena interne stope prinosa u slučaju međusobno isključivih projekata može da dovede do neoptimalnih odluka i zato se daje prednost kriterijumu neto sadašnje vrednosti Nedostaci interne stope prinosa javljaju se kod analize više vremenskih perioda zbog promenljivosti kamatne stope u vremenu i kada dolazi do više od jedne promene predznaka članova niza toka gotovine projekta, što je prikazano na slici

Sadašnja vrednost i interna stopa prinosa projekta -/+/-

Interna stopa prinosa: nedostaci Na slici je prikazan projekat sa inicijalnim izdacima, prihodom u periodu 1 i novim izdacima u periodu 2 i njegov tok gotovine menja predznak od -/+/- Grafik prikazuje zavisnost sadašnje vrednosti projekta Vo od visine diskontne stope i Ovaj projekat ima dve interne stope prinosa ς1 i ς2 i njegova sadašnja vrednost je pozitivna kada se diskontna stopa kreće u intervalu od ς1 do ς2 Produžavanjem vremenskog perioda – više internih stopa prinosa