KUSTĪBA GRAVITĀCIJAS LAUKĀ.  HORIZONTĀLS SVIEDIENS.  BRĪVĀ KRIŠANA.  VERTIKĀLS SVIEDIENS.  HORIZONTĀLS SVIEDIENS.  SLĪPS SVIEDIENS. Darbā izmantoti A. Šablovska veidotie zīmējumi un animācijas “Projektu atbalsta Izglītības inovācijas fonds “

BRĪVĀ KRIŠANA. 1) v = vo+ at at2 2) s = vot + 2 gt2 h = 2 Ķermenis krīt no augstuma h. Sākuma ātrums vienāds ar nulli. ( vo =0m/s ) Ātruma aprēķināšanai izmantosim formulu . 1) v = vo+ at Ņemot vērā, ka vo=0 un a=g, iegūsim formulu v = gt vo= 0 at2 2) s = vot + 2 Veikto ceļu h aprēķināsim, pielietojot formulu g To pārveidosim, ņemot vērā, ka vo=0 , s=h ,bet a=g . gt2 h = 2 h 3) v 2- vo2 = 2as Veikto ceļu h var izrēķināt izmantojot formulu To pielietosim, ja laiks t nav zināms. Šo formulu pielietosim arī ātruma v aprēķināšanai. y Formulā 3) ievietosim lielumus : vo=0 , s=h ,bet a=g . Iegūsim at2 2) s = vot + 2 3) v 2- vo2 = 2as 1) v = vo+ at h = v2 2g v2 = 2gh

t = 0s BRĪVĀ KRIŠANA. h1=3m t = 2s Ja ķermeņa sākuma ātrums ir vienāds ar nulli, tad vienādos laika sprīžos veiktie ceļi attiecās kā nepāra skaitļi. h2=9m t = 2s h1 : h2 : h3 : h4 :h5 ... = 1 : 3 : 5 :7 :9 ... h3=15m t = 2s h1 : h2 : h3 : h4 = 3m : 9m : 15m : 21m = 1 : 3 : 5 : 7 h4=21m t = 2s

Uzdevumi patstāvīgai risināšanai. Dari tā : Uzdevumi patstāvīgai risināšanai. 1) Lasi uzdevuma tekstu un raksti dotos lielumus. 2) Pārveido dotos lielumus “SI“ sistēmā , ja nepieciešams. 3) Pārskati dotos lielumus un atkarībā no tiem izvēlies formulas. 4) Izsaki nepieciešamo lielumu no formulas. 5) Izskaitļo meklējamo lielumu.

Akmens brīvi krīt 7 sekundes. 1) No cik liela augstuma tas nokrita? 2) Cik lielu ātrumu tas sasniedza?

Akmens brīvi krīt 7 sekundes. y g vo= 0 Akmens brīvi krīt 7 sekundes. Uzraksti dotos lielumus! Dots: vo=0m/s h-? v-? t = 7s h = ? 1) No cik liela augstuma tas nokrita? v = ? at2 2) s = vot + 2 Uzraksti ceļa formulu ! Veiktais ceļš būs vienāds ar augstumu. Tā kā vo = 0 un a=g , tad gt2 h = 2 10∙72 h = 2 = 245m 2) Cik lielu ātrumu tas sasniedza? at2 2) s = vot + 2 3) v 2- vo2 = 2as 1) v = vo+ at Uzraksti ātruma formulu ! 1) v = vo+ at vo = 0m/s un a=g, tad v = gt v = 10∙7 = 70m/s

Lodīte 3 sekundēs nokrita no 45 metru augstuma. 1) Noteikt brīvās krišanas paātrinājumu! 2) Noteikt lodītes ātrumu nokrišanas brīdī!

Lodīte 3 sekundēs nokrita no 45 metru augstuma. y g vo= 0 h = 45m 1) Noteikt brīvās krišanas paātrinājumu! Dots: vo=0m/s g-? v-? h = 45m t = 3s Uzraksti dotos lielumus! Uzraksti ceļa formulu ! Veiktais ceļš būs vienāds ar augstumu. at2 s = vot + 2 gt2 h = 2 vo = 0 un a=g , tad No formulas izsaki g un aprēķini! t2 g = 2h 32 g = 2∙45 = 10m/s2 2) Noteikt lodītes ātrumu nokrišanas brīdī! at2 2) s = vot + 2 3) v 2- vo2 = 2as 1) v = vo+ at Uzraksti ātruma formulu un aprēķini! v = vo+ at vo = 0m/s un a=g, tad v = gt v = 10∙3 = 30 m/s

Ķermenim krītot, tā ātrums pie zemes ir 40m\s. No cik liela augstuma ķermenis nokrita ?

Ķermenim krītot, tā ātrums pie zemes ir 40m\s. y g vo= 0 h = ? v = 40m/s No cik liela augstuma ķermenis nokrita ? Uzraksti dotos lielumus! Dots: vo=0m/s v = 40m/s h-? Uzraksti formulu paātrinātai kustībai, ja laiks nav dots! v 2- vo2 = 2as vo = 0 , a=g un s=h, tad v2 = 2gh h = 2g v2 h = 2∙10 402 = 80m No formulas izsaki h un aprēķini! at2 2) s = vot + 2 3) v 2- vo2 = 2as 1) v = vo+ at Uzdevumu var risināt arī savādāk! Padomā! Nākošajā slaidā cits risinājums.

Ķermenim krītot, tā ātrums pie zemes ir 40m\s. (otrs risināšanas paņēmiens ) y g vo= 0 h = ? v = 40m/s No cik liela augstuma ķermenis nokrita ? Dots: vo=0m/s v = 40m/s h-? Uzraksti ātruma formulu un izrēķini laiku! v = vo+ at ; vo=0 un a=g ; t = g v t = 10 40 = 4s v = gt Zinot t un varam aprēķināt h ! at2 2) s = vot + 2 3) v 2- vo2 = 2as 1) v = vo+ at gt2 h = 2 10∙42 h = 2 = 80m

Ķermenis brīvi krīt no 180 m augstuma. y g vo= 0 Ķermenis brīvi krīt no 180 m augstuma. h =180m a) Cik ilgi ķermenis krīt ? b) Aprēķināt ķermeņa ātrumu nokrišanas momentā ? b) Aprēķināt ķermeņa ātrumu 36 m augstumā?

Ķermenis brīvi krīt no 180 m augstuma. vo= 0 Ķermenis brīvi krīt no 180 m augstuma. g h =180m Uzraksti dotos lielumus! Dots: h =180m vo=0m/s t-? v-? a) Cik ilgi ķermenis krīt ? ( vo=0 ; s=h ;a=g ) y Tā kā dots h, tad uzraksti ceļa formulu to pārveido un izsaki laiku! at2 s = vot + 2 gt2 h = 2 t = 2h g t = 2∙180 10 = 6s b) Aprēķināt ķermeņa ātrumu nokrišanas momentā ? at2 2) s = vot + 2 3) v 2- vo2 = 2as 1) v = vo+ at Uzraksti ātruma formulu ! vo=0; a=g v = vo+ at v = gt v = 10∙6 = 60 m/s

Ķermenis brīvi krīt no 180 m augstuma. Uzdevuma turpinājums: Ķermenis brīvi krīt no 180 m augstuma. g h2 =144m Dots: h =180m vo=0m/s v1-? h1=36m b) Aprēķināt ķermeņa ātrumu 36 m augstumā? h1 =36m Aptuveni iezīmē zīmējumā 36m augstumu! y Aprēķini kādu attālumu h2 ķermenis būs veicis, nonākot līdz 36m augstumam! Iezīmē h2 ! h2 = h – h1 = 180 – 36 = 144m h2 = 144m Aprēķini ātrumu pēc veiktajiem 144m! Uzraksti ātruma formulu un to izsaki! v 2- vo2 = 2as ; v 2 = 2gh2 ; v = 2gh2 at2 2) s = vot + 2 3) v 2- vo2 = 2as 1) v = vo+ at v = 2∙10∙144 = 53,7m

Brīvi krītoša lodīte tiek fotografēta ik pēc 0,3 sekundēm Brīvi krītoša lodīte tiek fotografēta ik pēc 0,3 sekundēm. Katram lodītes stāvoklim norādīta koordināta un laiks. y, m t, s a) Aprēķini brīvās krišanas paātrinājumu ! 0,45 0,3 1,8 0,6 b) Cik lielu ātrumu sasniedz lodīte ? 4,05 0,9 c) Uzraksti veikto attālumu attiecību pēc kārtas sekojošos laika intervālos (0,3 s ) 7,2 1,2 y

Brīvi krītoša lodīte tiek fotografēta ik pēc 0,3 sekundēm Brīvi krītoša lodīte tiek fotografēta ik pēc 0,3 sekundēm. Katram lodītes stāvoklim norādīta koordināta un laiks. y, m t, s a) Aprēķini brīvās krišanas paātrinājumu ! Dots : t = 1,2s ; h = 7,2m Pieraksti no grafika dotos lielumus! h1 0,45 0,3 Uzraksti ceļa formulu un aprēķini “g “ ! h2 gt2 h = 2 t2 g = 2∙h 1,22 g = 2∙7,2 = 10 m/s2 1,8 0,6 b) Cik lielu ātrumu sasniedza lodīte ? Uzraksti ātruma formulu un aprēķini to! v = g t v = 10 ∙ 1,2 = 12 m/s h3 c) Uzraksti veikto attālumu attiecību pēc kārtas sekojošos laika intervālos (0,3 s ). 4,05 0,9 Nosaki veiktos attālumus h1 , h2 , h3 , h4 h1 = 0,45m ; h2 = 1,8–0,45 = 1,35 m; h3 = 4,05–1,8 = 2,25m; h4 = 7,2-4,05 = 3,15m h4 1,2 h1 : h2 : h3 : h4 = 0,45 : 1,35 : 2,25 : 3,15 = 1 : 3 : 5 : 7 7,2 y

Atrisinājumu iesniegt skolotājam! Uzdevums 10+ (1) Ķermenis sāk brīvi krist no 320 m augstuma. Sadali šo augstumu 4 posmos tā , lai katru no tiem ķermenis veiktu vienādi ilgā laikā! Atrisinājumu iesniegt skolotājam!

Uzdevums 10+(1) Atrisinājums Ķermenis sāk brīvi krist no 320 m augstuma. Sadali šo augstumu 4 posmos tā , lai katru no tiem ķermenis veiktu vienādi ilgā laikā! h1 : h2 : h3 : h4 = 1 : 3 : 5 :7 320 m 1x : 3x : 5x : 7x = 320 m 16x = 320 m x = 20 m h1= 20 m ; h1= 60 m ; h3= 100 m ; h4= 140 m ; Pārbaude : 20m + 60m + 100m +140m = 320m y, m

Atrisinājumu iesniegt skolotājam! Uzdevums 10+ ( 2 ) No 36m augstas mājas jumta ik pēc noteikta laika krīt ūdens pilieni. Septītais piliens atraujas no jumta tajā brīdī, kad pirmais nokrīt uz zemes. Cik liels ir ceturtā piliena attālums līdz zemei , brīdi kad pirmais saskaras ar zemi ? Atrisinājumu iesniegt skolotājam!

h1 : h2 : h3 : h4 : h5 : h6 = 1m : 3m : 5m :7m :9m : 11m Uzdevums 10+ ( 2 ) Atrisinājums y, m 1 2m 10m 20m 30m 0m 2 3 4 5 6 7 1m 3m 5m 7m 9m 11m No 36m augstas mājas jumta ik pēc noteikta laika krīt ūdens pilieni. Septītais piliens atraujas no jumta tajā brīdī, kad pirmais nokrīt uz zemes. Cik liels ir ceturtā piliena attālums līdz zemei , brīdi kad pirmais saskaras ar zemi ? h1 : h2 : h3 : h4 : h5 : h6 = 1 : 3 : 5 :7 :9 : 11 27m 36x = 36m ; x = 1m h1 : h2 : h3 : h4 : h5 : h6 = 1m : 3m : 5m :7m :9m : 11m H = 11+ 9 + 7 =27m

No Zemes virsmas ar ātrumu vo vertikāli uz augšu izsviež ķermeni. VERTIKĀLS SVIEDIENS hmax y g vo v = 0 h v Vertikāli augšup ķermenis kustas palēnināti, bet lejup vienmērīgi paātrināti. Paātrinājums g = 9,8m/s2. Augstumu h, kādu ķermenis sasniedz, var aprēķināt, pielietojot formulu at2 s = vot + 2 gt2 2 h = vot - Ņemot vērā, ka s = h un ax= -g, iegūsim : Ātrumu aprēķināsim, pielietojot formulu v = vo+ at . Ievietojot formulā ax= - g iegūstam : 1) v = vo- gt Aprēķinot pacelšanās laiku tp ,ņemsim vērā to, ka augstākajā punktā v= 0 . To ievietosim formulā 1), tad 0 =vo- gtp. Izteiksim tp ; vo g tp= Kopējais kustības laiks t = 2tp . 1) v = vo+ at at2 2) s = vot + 2 3) v 2- vo2 = 2as Maksimālo pacelšanās augstumu hm aprēķināsim formulā 3), ievietojot v= 0, s = hm un ax = - g, iegūsim : hm= vo2 2g 0 - vo2 = -2ghm . Izteiksim hm ;

Lodīti izsviež vertikāli augšup ar sākuma ātrumu 30m/s. 1) Aprēķināt lodītes ātrumu pēc 1,5 sekundēm ? 2) Cik augstu lodīte paceļas šajā laikā?

Lodīti izsviež vertikāli augšup ar sākuma ātrumu 30m/s. y g vo=30m/s h v 1) Aprēķināt lodītes ātrumu pēc 1,5 sekundēm ? Uzraksti dotos lielumus! Dots: t =1,5s vo=30m/s v-? h -? 1) v = vo+ at Uzraksti ātruma formulu un aprēķini ! ax = -g ; v = vo- gt v = 30 - 10∙1,5 =15m/s 2) Cik augstu lodīte paceļas šajā laikā? Uzraksti ceļa formulu un aprēķini ! at2 s = vot + 2 gt2 2 h = vot - 10∙1,52 2 h = 30∙1,5 - = 45 – 11,25 = 33,75m = s = h ; ax = -g ;

Ķermenis ar 70 m/s lielu ātrumu uzsāk kustību vertikāli augšup. 1) Aprēķināt laiku, kurā ķermenis paceļas maksimālajā augstumā ? 2) Aprēķināt kopējo kustības laiku. 3) Maksimālo pacelšanās augstumu ?

Ķermenis ar 70 m/s lielu ātrumu uzsāk kustību vertikāli augšup. Dots: vo=70m/s tp -? t-? hm -? Uzraksti dotos lielumus, izveido zīmējumu! y g vo=70m/s hm v=0 1) Aprēķināt laiku, kurā ķermenis paceļas maksimālajā augstumā ? Uzraksti ātruma formulu un ievietojot v=0, a=-g aprēķini tp ! v = vo+ at vo g tp= 70 10 tp= ; = 7s v = vo- gt 0 = vo – gtp ; 2) Aprēķināt kopējo kustības laiku. Uzraksti izteiksmi visa kustības laika aprēķināšanai! t= 2tp ; t= 2∙7 = 14s 3) Maksimālo pacelšanās augstumu ? 1) v = vo+ at at2 2) s = vot + 2 3) v 2- vo2 = 2as Maksimālo pacelšanās augstumu hm aprēķināsim formulā 3), ievietojot v= 0, s = hm un ax = - g, iegūsim : hm= vo2 2g hm= 702 2∙10 = 245m 0 - vo2 = -2ghm ;

Lodi izsviež vertikāli augšup ar ātrumu 20 m/s Lodi izsviež vertikāli augšup ar ātrumu 20 m/s. Aprēķināt pēc cik ilga laika tā nokritīs atpakaļ uz zemes ?

Lodi izsviež vertikāli augšup ar ātrumu 20 m/s Lodi izsviež vertikāli augšup ar ātrumu 20 m/s. Aprēķināt pēc cik ilga laika tā nokritīs atpakaļ uz zemes ? y Dots: v=0 Uzraksti dotos lielumus, izveido zīmējumu! vo=20m/s t-? g hm Uzraksti ātruma formulu un ievietojot v=0, a=-g aprēķini tp ! vo=20m/s vo g tp= 20 10 tp= ; = 2s v = vo- gt 0 = vo – gtp ; Uzraksti izteiksmi visa kustības laika aprēķināšanai! t= 2tp ; t= 2∙2 = 4s 1) v = vo+ at at2 2) s = vot + 2 3) v 2- vo2 = 2as

Ķermeni izšaujot vertikāli augšup no Zemes, tas sasniedz maksimālo augstumu 125m. 1) Kāds bija ķermeņa sākuma ātrums ? 2) Pēc cik ilga laika tas nokritīs atpakaļ uz Zemes? 3) Cik liels būs ķermeņa ātrums pēc 7 sekundēm?

Ķermeni izšaujot vertikāli augšup no Zemes, tas sasniedz maksimālo augstumu 125m. + + Dots: hm =125m vo -? t-? v -? y g vo-? hm=125m v=0 Uzraksti dotos lielumus, izveido zīmējumu! 1) Kāds bija ķermeņa sākuma ātrums ? Uzraksti formulu, kurā nav laiks t, ievieto v=0, a=-g, s=hm un aprēķini vo ! v 2- vo2 = 2as ; 0 - vo2 = -2ghm ; vo= 2ghm vo= 2∙10∙125 = 50m/s 2) Pēc cik ilga laika tas nokritīs atpakaļ uz Zemes? Vispirms aprēķini pacelšanās laiku tp , tad t=2tp .Izmanto formulu 1). Ievēro, ka v=0, a= -g . vo g tp= 50 10 tp= = 5s v = vo+ at ; 0 = vo – gtp ; ; t = 2tp ; t = 2∙5 = 10s 3) Cik liels būs ķermeņa ātrums pēc 7 sekundēm? 1) v = vo+ at at2 2) s = vot + 2 3) v 2- vo2 = 2as Izmanto formulu 1). Ievēro a= -g v = vo- gt ; v = 50 - 10∙7 = - 20m/s / Ķermenis krīt lejup./ Uzdevuma turpinājums

Uzdevuma turpinājums Ķermeni izšaujot vertikāli augšup no Zemes, tas sasniedz maksimālo augstumu 125m. 4) Cik garu ceļu ķermenis veica pēc 7 sekundēm ? 5) Cik liels ir ķermeņa pārvietojums pēc 7 sekundēm?

Uzdevuma turpinājums + + Ķermeni izšaujot vertikāli augšup no Zemes, tas sasniedz maksimālo augstumu 125m. Dots: hm =125m vo -? t-? v -? vo = 50m/s Uzraksti dotos un zināmos lielumus! y vo-? hm=125m h=105m k v=0 4) Cik garu ceļu ķermenis veica pēc 7 sekundēm ? Vispirms aprēķini kādā augstumā ķermenis atradīsies pēc 7 sekundēm! Izmanto formulu 2). Ievēro, ka s = h un a= -g . gt2 2 h = vot - 10∙72 2 h = 50∙7 - = 350 – 245 = 105m Uzzīmē zīmējumu – iezīmē hm un h , tad aprēķini ceļu l ! l = k + hm ; k = 125 – 105 = 20m ; l = 20 + 125 = 145m 5) Cik liels ir ķermeņa pārvietojums pēc 7 sekundēm? 1) v = vo+ at at2 2) s = vot + 2 3) v 2- vo2 = 2as Nosaki pārvietojumu no zīmējuma! Pārvietojums ir vektors, kas savieno ķermeņa sākuma stāvokli ar nākamo stāvokli. No zīmējuma redzams, ka pārvietojuma modulis s ir vienāds ar h. s= h = 105m

HORIZONTĀLS SVIEDIENS. Ķermenis augstumā h tiek izsviests horizontāli ar ātrumu vo. Ķermeņa kustības trajektorija ir parabola. . HORIZONTĀLS SVIEDIENS. l vo vk vok=0 x y h v Ķermenis vienlaicīgi atrodas 2 kustībās : a Horizontāli tas kustas vienmērīgi un tā ātrums vo nemainās. Ķermeņa lidojuma tālumu var aprēķināt , pielietojot vienmērīgās kustības formulu: l = vo∙t b Vertikāli ķermenis brīvi krīt un tā ātrums vk pieaug. Ātrumu brīvā kritienā var aprēķināt pielietojot formulu 1), ņemot vērā, ka vok=0, bet a=g ; vk = gt Kustības laiku t var aprēķināt, pielietojot formulu 2) brīvajā krišanā : s=h,vok=0, bet a=g . gt2 h = 2 t = 2h g 1) v = vo+ at at2 2) s = vot + 2 3) v 2- vo2 = 2as Kopējo ātrumu jebkurā punktā var aprēķināt pēc Pitagora teorēmas : v2 = vk2 + vo2

No 180m augstuma horizontāli ar ātrumu 20m/s izmet ķermeni. Aprēķināt : 1) Lidojuma ilgumu ; 2) Lidojuma tālumu ; 3) Ātrumu nokrišanas brīdī .

3) Ātrumu nokrišanas brīdī . No 180m augstuma horizontāli ar ātrumu 20m/s izmet ķermeni. Aprēķināt : Dots: h =180m vo=20m/s t-? l-? v-? vo vk vok=0 x y h l v Uzraksti dotos lielumus! 1) Lidojuma ilgumu ; Pielieto formulu 2) / vok=0, a=g / un izsaki t ! gt2 h = 2 t = 2h g t = 2∙180 10 = 6s 2) Lidojuma tālumu ; l = vo∙t l = 20∙6 = 120m Uzraksti formulu ceļa aprēķināšanai vienmērīgā kustībā! 3) Ātrumu nokrišanas brīdī . Uzraksti Pitagora teorēmu V aprēķināšanai! /skat. zīmējumu / Vispirms aprēķini ātrumu brīvajā krišanā, pielietojot formulu 1). v2 = vk2 + vo2 vk = gt vk = 10∙6= 60 m/s 1) v = vo+ at at2 2) s = vot + 2 3) v 2- vo2 = 2as v = vk2 + vo2 v = 602 + 202 = 63,25m/s

Ķermeni, izsviežot no 80m augstuma, tas aizlidoja 60m. Aprēķināt : 1) Izsviešanas ātrumu? 2) Ātrumu nokrišanas brīdī ?

Ķermeni, izsviežot no 80m augstuma, tas aizlidoja 60m. Aprēķināt : Uzraksti dotos lielumus! Dots: h =80m l =60m vo-? v-? vo vk vok=0 x y h l v 1) Izsviešanas ātrumu? Uzraksti formulu , kura ir lielumi l un vo , un izsaki vo ! vo= l t vo= 60 4 = 15m/s l = vo∙t Lai aprēķinātu t, izmantosim formulu 2), / s=h, a=g, vok=0 / . gt2 h = 2 t = 2h g t = 2∙80 10 = 4s 2) Ātrumu nokrišanas brīdī ? Uzraksti Pitagora teorēmu V aprēķināšanai! /skat. zīmējumu / v2 = vk2 + vo2 1) v = vo+ at at2 2) s = vot + 2 3) v 2- vo2 = 2as Vispirms aprēķini ātrumu brīvajā krišanā, pielietojot formulu 1). vk = gt vk= 10∙4= 40 m/s v = vk2 + vo2 v = 402 + 152 = 42,7m/s

Peldētājs, ieskrienoties pa horizontālu atbalstu, lec no 7m augstuma baseinā. Lēciena sākuma ātrums ir 5m/s. Cik tālu no baseina malas peldētājs ienirs ūdenī ? Kāds būs peldētāja ātrums ieniršanas brīdī ?

Uzraksti dotos lielumus! Peldētājs, ieskrienoties pa horizontālu atbalstu, lec no 7m augstuma baseinā. Lēciena sākuma ātrums ir 5m/s. Cik tālu no baseina malas peldētājs ienirs ūdenī ? Kāds būs peldētāja ātrums ieniršanas brīdī ? Dots: h =7m vo=5m/s l-? v-? vo vk vok=0 x y h l v Uzraksti dotos lielumus! l = vo∙t gt2 h = 2 t = 2h g t = 2∙7 10 = 1,18s l = 5 ∙ 1,18 = 6m vk = gt vk= 10∙1,18= 11,8 m/s v = vk2 + vo2 v = 11,82 + 52 = 12,8m/s

SLĪPS SVIEDIENS. vox vox= vocosα = cosα vo voy voy= vosinα = sinα vo Ķermenis tiek izsviests slīpi pret horizontu. Tam piešķirtais ātrums vo veido leņķi α ar horizontu. voy y vox vo x l g vy vy=0 hm α Ķermeņa sākuma ātrumu vo sadalām 2 daļās : vox - ātrumā, kas vērsts horizontāli ( x ass virzienā ) un voy – ātrumā, kas vērsts vertikāli ( y ass virzienā ). Izteiksim šos ātrumus : vox vo = cosα vox= vocosα voy vo = sinα voy= vosinα Ķermenis vienlaicīgi atrodas divās kustībās : a horizontālā virzienā ķermenis kustas vienmērīgi ar ātrumu vox= vocosα b vertikālā virzienā uz augšu ķermenis kustas palēnināti, apstājas, tad uz leju kustas paātrināti. Sākuma ātrums vertikālā virzienā ir voy= vosinα Turpinājums

SLĪPS SVIEDIENS. vox= vocosα voy= vosinα g vy vy=0 hm α SLĪPS SVIEDIENS. vox= vocosα voy= vosinα Ķermeņa lidojuma tālumu ( vienmērīga kustība ) var aprēķināt : l = voxt Augstākajā punktā ātrums vy =0. To ievērojot un pielietojot formulu 1) aprēķināsim pacelšanās laiku tp. Pie tam v=vy=0 , vo=voy, a =-g, t=tp tp= voy g vy = voy -gtp ; 0 = voy – gtp ; Kopējais kustības laiks t= 2tp Maksimālo pacelšanās augstumu hm aprēķināsim pielietojot formulu 3). Šajā gadījumā v=vy=0, vo=voy , a= -g, s=hm hm = voy2 2g 1) v = vo+ at at2 2) s = vot + 2 3) v 2- vo2 = 2as 02 – voy2=-2ghm ;

Ķermeni izsviež ar 40m/s lielu ātrumu 30º leņķī pret horizontu. Aprēķināt : a) Horizontālā un vertikālā ātruma vērtības ; c) Lidojuma ilgumu ; b) Lidojuma tālumu ; d) Maksimālo pacelšanās augstumu ;

Uzraksti dotos lielumus! Uzraksti vox un voy formulas! Ķermeni izsviež ar 40m/s lielu ātrumu 30º leņķī pret horizontu. voy y vox vo x l g vy vy=0 hm α Aprēķināt : Dots: vo=40m/s vox-? voy-? t-? l -? hm? α = 30º Uzraksti dotos lielumus! a) Horizontālā un vertikālā ātruma vērtības ; Uzraksti vox un voy formulas! vox= vocosα vox= 40cos 30º = 40∙0,87 = 34,8m/s voy= vosinα voy= 40∙sin 30º = 40∙0,5 =20m/s b) Lidojuma ilgumu ; No formulas 1) izsaki un izrēķini pacelšanās laiku tp un kustības laiku t! Augstākajā punktā ātrums vy =0. To ievērojot un pielietojot formulu 1) aprēķināsim pacelšanās laiku tp. Pie tam v=vy=0 , vo=voy, a =–g, t=tp vy = voy -gtp tp= voy g 1) v = vo+ at at2 2) s = vot + 2 3) v 2- vo2 = 2as Kopējais kustības laiks t= 2tp ; 0 = voy – gtp ; tp= 20 10 = 2s ; Turpinājums t = 2∙2 = 4s

Uzdevuma turpinājums : vox=34,8m/s l -? hm? voy= 20m/s tp = 2s t = 4s Uzraksti aprēķinātos lielumus voy y vox vo x l g vy vy=0 hm α c) Lidojuma tālumu ; Uzraksti vienmērīgās kustības ceļa formulu - horizontālajai kustībai! l = voxt l = 34,8∙4 = 139,2m d) Maksimālo pacelšanās augstumu ; Maksimālo pacelšanās augstumu hm aprēķināsim pielietojot formulu 3). Šajā gadījumā v=vy=0, vo=voy , a= -g, s=hm . Šos lielumus ievietojot formulā 3) iegūstam : 02 – voy2=-2ghm ; hm = voy2 2g hm = 202 2∙10 =20m 1) v = vo+ at at2 2) s = vot + 2 3) v 2- vo2 = 2as

Sportists izmeta šķēpu 45º leņķī pret horizontu ar ātrumu 30m/s Sportists izmeta šķēpu 45º leņķī pret horizontu ar ātrumu 30m/s. Cik tālu aizlidoja šķēps ?

Uzraksti dotos lielumus! Sportists izmeta šķēpu 45º leņķī pret horizontu ar ātrumu 30m/s. Cik tālu aizlidoja šķēps ? voy y vox vo x l g vy vy=0 hm α Dots: vo=30m/s l -? α = 45º Uzraksti dotos lielumus! l = voxt vox= vocosα vox= 30cos 45º = 30∙0,71 = 21,3m/s No formulas 1) izsaki un izrēķini pacelšanās laiku tp un kustības laiku t! Augstākajā punktā ātrums vy =0. To ievērojot un pielietojot formulu 1) aprēķināsim pacelšanās laiku tp. Pie tam v=vy=0 , vo=voy, a =–g, t=tp tp= voy g Kopējais kustības laiks t= 2tp vy = voy -gtp ; 0 = voy – gtp ; voy= vosinα 1) v = vo+ at at2 2) s = vot + 2 3) v 2- vo2 = 2as tp= 21,3 10 = 2,13s voy= 30∙sin 45º = 30∙0,71 =21,3m/s t = 2∙2,13 = 4,26s l = 21,3∙4,26 = 90,7m

Paldies par darbu 