ΑΡΧΗ ΤΟΥ ΠΑΣΚΑΛ

Blaise Pascal (1623 - 1662) Γεννήθηκε στο Clermont-Ferrand και πέθανε στο Παρίσι. Έδειξε ήδη σε μικρή ηλικία χαρακτηριστικά μαθηματικής ιδιοφυΐας. Στα 16 του χρόνια ανέπτυξε σε μια πραγματεία περί κωνικών τομών το θεώρημα που φέρει το όνομά του. Από το 1641 εργάστηκε για την κατασκευή μιας αριθμομηχανής για πρόσθεση και αφαίρεση που ονομάστηκε «Πασκαλίνα», το 1647 ανακάλυψε την αρχή των συγκοινωνούντων δοχείων και τη χρησιμότητα τού βαρομέτρου για τη μέτρηση του ύψους. Με την έργασία του «Traite du triangle arithmetique» που δημοσιεύτηκε το 1654 έθεσε τις βάσεις για τη Συνδυαστική και το Λογισμό των Πιθανοτήτων. Το 1654 είχε ο Πασκάλ την εμπειρία ενός μυστικιστικού οράματος, οπότε απεσύρθη στο μοναστήρι Port Royal και αφοσιώθηκε, παράλληλα με τις μαθηματικές εργασίες του, σε θεολογικές και φιλοσοφικές μελέτες. Το σύγγραμμά του «Επαρχιακές επιστολές για την ηθική διδασκαλία των Ιησουητών» (1656-57), με το οποίο παίρνει θέση στην αντιδικία μεταξύ της κορυφής της καθολικής εκκλησίας και του θρησκευτικού κινήματος του Γιανσενισμού, αποτελεί λογοτεχνικό αποκορύφωμα της γαλλικής πρόζας εκείνης της εποχής. Το έργο του για υποστήριξη του Χριστιανισμού, «Pensees», στο οποίο ο Πασκάλ εργαζόταν από το 1654 και με το οποίο προσπάθησε να μεταφέρει τους νόμους της Λογικής στη χριστιανική θρησκεία, έμεινε ανολοκλήρωτο, πιθανόν λόγω της σταδιακά επιδεινούμενης υγείας τού μεγάλου φιλοσόφου. 'Αλλοι βέβαια εκτιμούν (B.Russell) ότι το εγχείρημα αυτό απέτυχε λόγω των αδιεξόδων που συνάντησε ο Πασκάλ στην επιχειρηματολογία του. Ο Πασκάλ εναντιώθηκε στην αντίληψη του Καρτέσιου για την επιστήμη και τον κόσμο και θεωρούσε ότι η άπειρη απόσταση μεταξύ θεού και ανθρώπου μπορεί να ξεπεραστεί μόνο με θεϊκή χάρη.

Η Αρχή του Πασκάλ Μέσα σε υγρό, το οποίο βρίσκεται σε ηρεμία και δεν μπορεί να συμπιεστεί, κάθε μεταβολή της πίεσης που ασκείται σ' αυτό διαδίδεται σε ολόκληρη τη μάζα του προς κάθε κατεύθυνση. Αν δηλαδή, σ΄ ένα ανοικτό δοχείο γεμάτο με υγρό εφαρμόσουμε σε όλη την ελεύθερη επιφάνειά του, π.χ. μ΄ ένα έμβολο, οποιαδήποτε πίεση τότε θα διαπιστώσουμε ότι οι δυνάμεις που θ΄ ασκεί το υγρό σε οποιοδήποτε σημείο των εσωτερικών τοιχωμάτων ή του πυθμένα του δοχείου, ανεξάρτητα της βαρύτητας, θα παρουσιάζουν παντού την ίδια τιμή. Προφανές λοιπόν είναι ότι η πίεση αυτή, που προέρχεται από εξωτερικές δυνάμεις π.χ. ατμοσφαιρική πίεση ή, πίεση από πεπιεσμένο αέρα ή, πίεση που ασκεί ένα έμβολο στην επιφάνεια ενός υγρού, είναι τελείως ανεξάρτητη των δυνάμεων της γήινης βαρύτητας. Αυτό σε αντιδιαστολή με την υδροστατική πίεση που εξαρτάται από την βαρύτητα.

Αν ασκήσουμε δύναμη 20Ν (εμβαδό =1cm2) η πίεση είναι 20Ν/cm2 Αν ασκήσουμε δύναμη 20Ν (εμβαδό =1cm2) η πίεση είναι 20Ν/cm2. Αυτή η πίεση μεταδίδεται αμετάβλητη στον κύλινδρο. Αφού η επιφάνεια του κυλίνδρου είναι 30 cm2 θα ασκηθεί στο μεγάλο έμβολο δύναμη 600Ν.

Example: Hydraulic Lift The large piston of a hydraulic lift has a radius of 20 cm. What force must be applied to the small piston of radius 2.0 cm to raise a car of mass 1,500 km?

Εφαρμογές της Αρχής του Πασκάλ Το γέμισμα με αέρα ενός τροχού ή μπαλονιού, το υδραυλικό πιεστήριο, οι υδραυλικοί γερανοί, τα υδραυλικά φρένα και πολλά άλλα. Η Αρχή του Πασκάλ αφορά όλα τα ρευστά.

Υδραυλικός Ανυψωτής

ΥΔΡΑΥΛΙΚΑ ΦΡΕΝΑ