Oscilatorii mecanici cuplaţi Oscilaţiile forţate. Rezonanţa mecanică Oscilaţiile forţate ale unui sistem reprezintă oscilaţiile efectuate de sistem sub acţiunea unei forţe periodice exterioare. Sistemul care produce forţa periodică exterioară (forţa excitatoare) se numeşte sistem excitator, iar sistemul asupra căruia acţionează forţa excitatoare se numeşte sistem oscilator excitat. Între sistemul excitator şi sistemul excitat are loc un proces selectiv de transfer de energie. Fenomenul de transfer maxim de energie de la sistemul excitator la sistemul excitat se numeşte rezonanţă. În acest caz, sistemul excitat se numeşte rezonator.

Dispozitivele experimentale

excitator rezonator Oscilaţie forţată Rezonanţa mecanică http://members.aol.com/lagardesse/tacoma/ www.deltalab.fr/produit.php?prodId=716

www.eurodidact.co.uk/index.php?currency=EUR www.alfavega.ro/html/produse/1_6_2.htm

Câteva exemple mai simple sunt: pendulul dublu (fig Câteva exemple mai simple sunt: pendulul dublu (fig. a), două pendule cuplate printr-un resort slab (fig. b), o coardă elastică pe care sunt prinse două corpuri punctiforme (fig. c). http://www.teora.ro/manuale/929/929-230.pdf

17229312/0/fiche___ressourcepedagogique/&RH=PHY http://www.geocities.com/burghelea_ioan/Oscilatorie_01.pdf http://www.edunet.tn/physique/nabeul/franosc/oscforce.htm 1.ţeavă 2.fire de aţă 3. piuliţe 4. riglă 5. sârmă 6. scotch http://www.pedagogie.ac-nantes.fr/ 17229312/0/fiche___ressourcepedagogique/&RH=PHY unifiz.lufo.ro/profesori/popescu%20ioana/lecturacomparativa.doc

Oscilaţiile forţate Forţele ce acţionează asupra sistemului excitat: forţa elastică: Fe = - ky forţa de rezistenţă (frecare): Fr = - λv forţa periodică exterioară: f = fo sin ( Ω t + φ0) Principiul al doilea al mecanicii pentru sistemul excitat: Fe + Fr + f = ma rezultând ecuaţia: ma + λv + ky = fo sin(Ω t + φ0) Sistemul excitator Sistemul excitat Notaţii : k - constanta elastică a resortului λ – factor de proporţionalitate ce depinde de mărimea frecării ω0 - frecvenţa proprie a sistemului excitat Ω - frecvenţa sistemului excitator φ0 - faza iniţială a sistemului excitator Ωr - frecvenţa de rezonanţă

Amplitudinea sistemului excitat depinde de: În cazul în care masa excitatorului este mult mai mare decât masa sistemului excitat, reacţia sistemului excitat asupra excitatorului poate fi neglijată. Sistemul excitat trece întâi printr-un regim tranzitoriu, de scurtă durată, după care ajunge în regimul permanent. Amplitudinea sistemului excitat depinde de: frecvenţa excitatorului şi frecvenţa proprie a sistemului excitat; mărimea frecării; amplitudinea excitatorului. Frecvenţa de rezonanţă este: Ωr = http://www.uel-pcsm.cines.fr/consultation/reference/ physique/syst_oscillants/apprendre/gpb.osc.fa.301.a2/content/access.htm#D15

www.physics.usyd.edu.au/Ag/sc/waves/agwaves03.htm f1=1.6, f2=1.0, f3=0.63, f=1.001 Dacă masele celor doi oscilatori sunt com-parabile , atunci excita-torul şi sistemul excitat îşi inversează periodic rolurile, fiecare oscilator prezentând fenomenul de bătăi. http://www.kettering.edu/~drussell/Demos/basemotion/BaseMotion.html

Aplicaţiile oscilaţiilor forţate Colecţia de rezonatori Helmholtz de la liceul E. Zola de Rennes Seismograful http://astro.ensc-rennes.fr/index. php?pw=funny_physics#car

Balansoarele

Montajul dinamic de tangaj şi oscilaţie Acest dispozitiv este construit dontr-un leagăn de aluminiu, prevăzut cu un motor hidraulic rotativ la o extremitate şi platformă la cealaltă extremitate. Un dispozitiv de aservire permite generarea de mişcări armonice (oscilaţii forţate), uniforme sau sub formă de programe combinate. www.onera.fr/daap/soufflerie-l1/montdyn.php

Dispozitive de verificare a comportării clădirilor la seism www.ecs.csun.edu/~shustov/Control.htm Site-ul conţine înregistrări video

Urechea Undele sonore sunt captate de către urechea exterioară şi sunt trimise prin canalul urechii la timpan. Undele sonore produc vibraţii ale timpanului, iar acesta pune în oscilaţie sistemul de format din cele trei oscioare: ciocănelul, nicovala şi scăriţa. Baza scăriţei oscilează şi deschide fereastra ovală, producându-se os-cilaţii ale perilimfei din rampa vestibulară a melcului. Mişcarea perilimfei excită celulele receptoare din organul lui Corti. Celulele generează impulsuri elec-trice. Impulsurile electrice sunt transmi-se prin nervul auditiv la creier. www.umm.edu/otolaryngology/ear_works.htm www.hearingprofessionals.co.nz/faq.htm

sau mai slabe (“apa moartă”), când Soarele şi Luna sunt în cuadratură: Mareele Mareele sunt oscilaţii forţate ale masei de apă din oceane, produse de Lună şi Soare. În funcţie de poziţiile lor relative şi în raport cu Pământul, acţiunile acestor corpuri cereşti pot duce la apariţia unor maree puternice (“apa vie”), când Soarele, Pământul şi Luna sunt aliniate: sau mai slabe (“apa moartă”), când Soarele şi Luna sunt în cuadratură: http://www.inrp.fr/lamap/?Page_Id=10&Action=2&Element_Id=401&DomainScienceType_Id=2

marees.free.fr/hydrographie.html

Ilustrare pentru “îmbătrânirea mareei” Mareele se pot considera ca fiind rezultatul compunerii a 4 compo-nente armonice: - o componentă semidiurnă cu perioada de oscilaţie de aproximativ 12 ore; - o componentă diurnă de aproximativ 24 ore, determinată de rotaţia aparentă a Soarelui şi a Lunii în jurul Pământului; - o componentă superioară cu perioada de 3 sau 4 zile; - o componetă de perioadă lungă, cu perioada ce poate fi varia de la o lună la un an. Ilustrare pentru “îmbătrânirea mareei” Realizare: e-Lixir - Le Petit Bé Fort Vauban à Saint-Malo Câteodată se produce o întârziere a mareei faţă de momentele alinierilor sau a cuadraturilor. Acest fenomen se numeşte “îmbătrânirea mareei”.

Aplicaţii ale rezonanţei Soneria ceasului deşteptător Rezonanţa Aplicaţii ale rezonanţei Cântatul la pahar Soneria ceasului deşteptător abc.free.fr/experiences_fichiers/verre.htm

vioară Stradivarius –Palacio Real, Madrid Cutia de rezonanţă vioară Stradivarius –Palacio Real, Madrid

Efectele distructive ale rezonanţei Clădirile au propriile frecvenţe de rezonanţă, dependente, în principal, de înălţimea clădirilor. Sub acţiunea rafalelor de vânt sau a undelor seismice, clădirile pot intra în rezonanţă. În 1985, un cutremur devastator a lovit Mexico City. Cea mai mare parte a energiei de vibraţie a fost transmisă clădirilor cu perioada de aproximativ 2 s. Majoritatea clădirilor care s−au dărâmat atunci aveau între 15 şi 25 de etaje, chiar dacă alături erau clădiri mult mai înalte, sau mult mai scunde!

http://www.labos.upmc.fr/lmp/lmd/master/ACAR/Info_etudiants_2007_08/Vibrations_ACAR_2005.pdf http://www.ulb.ac.be/polytech/soa/cours/phys101/phys101-Ondes.pdf

Rafalele puternice de vânt au produs un fenomen de rezonanţă, du-când la prăbuşirea podului din Tacoma în data de 7 nov. 1940, după numai 4 luni de la inaugurare. http://www.youtube.com/watch?v=gQK21572oSU&mode=related&search= http://www.youtube.com/watch?v=g1eo6s4gQuw&eurl=http://www.imaginascience.com/articles/sciencesphysiques/mecanique/resonance/resonance3.php http://www.youtube.com/watch?v=INMHbMSOLb8&mode=related&search= http://www.edumedia-sciences.com/m189_l1-vibrations-et-ondes.html http://lbsneu.schule-bw.de/unterricht/faecher/physik/online_material/akustik/ueberlagerung/resonanz.htm http://surendranath.tripod.com/Applets/Oscillations/Lissajous/LissajousApplet.html http://www.zum.de/Faecher/Materialien/gebhardt/physik/optik/auge/auge.html http://en.wikipedia.org/wiki/Tacoma_Narrows_Bridge http:// www.audiotop.ro

Efectele infrasunetelor şi a sunetelor asupra organismului Organele interne ale omului interacţionează permanent cu factorii externi. Când frecvenţa oscilaţiilor unui sistem din organismul nostru şi cea a unui obiect oarecare coincid, se produce fenomenul de rezonanţă. Ca urmare, amplitudinea oscilaţiilor organului intern respectiv se schimbă (se amplifică), ceea ce conduce la perturbări serioase în funcţiile acestuia, iar apoi ale întregului organism. În ultimul secol s‑au adunat destule dovezi care demonstrează că undele sonore pot face să rezoneze fiecare celulă a corpului uman. Muzica poate schimba tensiunea sangvină şi ritmul cardiac, precum şi ritmul respiraţiilor. Sunetele dezagreabile pot provoca greaţă, crampe stomacale, pot tulbura chiar vederea şi pot afecta gustul. O anume piesă muzicală poate avea efect calmant asupra unor persoane, putînd induce chiar stări de comă sau paralizie. Alte melodii pot induce atacuri de panică. După 1950, cercetatorii francezi au ajuns la concluzia că, în condiţiile unei rezonanţe cu un obiect exterior (sursa de oscilaţii) care oscilează cu frecvenţe de aproximativ 6Hz, oamenii încep să simtă oboseală şi nelinişte, care se transformă apoi într-o spaimă de care nu-şi pot da seama, o groază nemotivată. Iar dacă frecvenţa oscilaţiilor este de 7Hz există posibilitatea paraliziei totale a inimii şi a sistemului nervos.

Asupra creierului se poate acţiona prin intermediul organelor de simţ: semnale neauzite pătrund în zona subcorticală a creierului, iar de acolo ajung în sistemele şi organele vizate ale corpului uman. Folclorul multor popoare cuprinde referiri la transa provocată prin sunete: mitul Sirenelor, al caror cântec îi vrăjea pe corăbierii vechii Elade, Lorelei - zâna care cânta pe o stâncă de pe malul Rinului, legenda slavă despre tâlharul Solovei (privighetoare) care-şi încânta victimele cu trilurile pe care le fluiera sau flautistul care alunga din cetate şobolanii şi soarecii cu sunetele flautului său. Când sunt supărătoare, sunetele se transformă în zgomote, iar peste un anumit prag devin nocive, urechea fiind cel dintâi organ afectat. Dacă depăşesc 170 de decibeli, ele pot omorî şoarecii de laborator. La om, zgomotele foarte puternice şi de lungă durată produc dilatarea pupilei, creşterea adrenalinei şi a colesterolului în sânge, palpitaţii, perturbarea somnului, declanşarea crizelor de epilepsie, ulcer duodenal şi, desigur, surditatea. Aceasta se poate declanşa la un zgomot de 90 de decibeli (când este suportat trei ore) sau 100 decibeli (când este suportat 25 de minute).

Toate aceste fenomene sunt bine cunoscute încă din cele mai vechi timpuri, chiar şi de popoarele primitive. Iată ce trebuie să facă şamanii şi ceilalţi participanţi la un vechi ritual african: pentru a intra în tunel, însoţitorul trebuie sa bată în tobă (tamburină), lovind de 120 de ori pe minut (frecvenţa 2 Hz). Peste un timp veţi vedea un tunel format din inele albe şi negre şi veţi începe să înaintaţi prin el. Viteza cu care se succed inelele este dată de ritmul bătăilor de tobă. Bătăile tobelor folosite de vraci au un efect hipnotic asupra pacien-ţilor. Ritmul ajunge la structuri interne ale creierului. Există receptori specifici în zona gîtului, ce reacţionează la vibraţiile aerului produse de instrumentele de percuţie. Nivelul alcoolului endogen – alcoolul natural produs în mici cantităţi de orice organism – creşte. O astfel de "beţie indusă" poate duce la eliberarea de stress. În psihoterapia actuală există multe tehnici bazate pe tradiţiile vechilor vraci. Simpla analiză a majorităţii şlagărelor dansante de azi ne ajută şi ne arată că ritmul lor are o frecvenţă de 2Hz - tocmai frecvenţa care face ca picioarele să se mişte de la sine.

În ceea ce priveşte muzica rock, aceasta poate afecta grav creierul datorită impactului ultra şi infrasunetelor ce nu pot fi percepute de auzul uman. Mai mult, toate organele corpului pot percepe aceste sunete. Psihologul Dmitry Azarov este de părere că muzica rock poate duce la creşterea tendinţelor suicidale. Jazzul si muzica rock au rădăcini în melosul şi ritmurile africane.  Ritmurile a căror frecvenţă este multiplu de 1,5 lovituri/secundă determină extazul. La frecvenţa de 2 lovituri/ secundă, omul cade în transă, aceasta fiind asemănătoare efectului narcoticelor. Zgomotul muzicii rock poate ajunge în concerte şi la 90 de decibeli, aşadar gandiţi-vă la ce risc vă expuneţi şi tineţi cont că după ultimele cercetări, majoritatea ascultătorilor acestui gen suferă adeseori de boli de stomac.

Una dintre cele mai spectaculoase metode de prevenire, ca şi de tratament, contra tumorilor benigne şi maligne, o constituie tehnica aşa-numită a sunetelor vindecătoare: "Pornind de la principiul rezonanţei mecanice, metoda constă în emiterea unor sunete cu anumite frecvenţe – cunoscute doar de către specialiştii în Qigong – care creează vibraţii în corpul bolnavului, cu rezonanţe ce distrug structurile tumorale fără a produce nici o leziune organelor pe care acestea s-au format. În Beijing există un asemenea spital, unde tumorile canceroase se tratează în exclusivitate prin metoda sonoterapiei, rezultatele exprimîndu-se în peste 50 la sută cazuri vindecate“. Cercetari mai ample au demonstrat că fiecare notă muzicală are o frecvenţă specifică de vibraţie care influenţează anumite zone ale corpului uman ori determină anumite reflexe în organism (în acest sens medicina holistică recomandă ascultarea unei muzici în care predomină nota vindecătoare).

DO - este folosită în circulaţie proastă, anemie, afecţiuni ale sângelui, paralizie, dificultăţi de urinare, melancolie, umflarea gleznelor, răcirea picioarelor. Guvernează colonul, gâtul, genunchii şi nasul. RE - este folosită în astm, bronşită, gută, pietre la vezica biliară, obezitate, purificarea toxinelor, letargie şi apatie. Guvernează sânii, organele sexuale, perineul picioarele şi limba. MI - este folosit în constipaţie, indigestie, flatulenţă, afecţiuni ale ficatului, gastrointestinale, tuse, dureri de cap, piele, apatie, plictiseală. Guvernează capul, ochii, plexul solar, zona ombilicală. FA - este folosită în guturai, alergii, răceli, traume, şocuri, colici, epuizare, ulcere, iritabilitate, tensiune mărită, piele uscată. Guvernează rinichii, glandele suprarenale, umerii, pieptul, colonul şi gambele. SOL - este folosit în laringită, amigdalită, inflamaţii ale gâtului, afecţiuni oculare, boli de piele, mâncărimi, vomă, spasme musculare, dureri menstruale, febră, stimulează centrul atenţiei şi calmul. Guvernează saliva, părul ţi sistemul reproducător. LA - este folosită în toate afecţiunile nervoase, convulsii, oboseli, dereglări ale echilibrului, sângerari, dificultăţi respiratorii, umflături, paralizie, pecingine, acţionează pe osul sacru la baza coloanei. SI - este folosită în intregul corp dar cu deosebire în dezechilibrul glandelor, nevralgii, deficiente imunitare, metabolismul vitaminelor ori dereglări nervoase.

Studiile de psihologie efectuate până acum în diverse laboratoare de cercetare au permis elaborarea următoarelor recomandări: - pentru calmarea sistemului nervos : Concertul nr. 5 pentru pian şi orchestra de Beethoven şi Uvertura operei Parsifal de Wagner - pentru destindere psihica si relaxare: Sonata pentru flaut, alto şi harpă şi Clar de lună de Debussy, Nocturnele lui Chopin şi Apocalipsa animalelor de Vanghelis - pentru combaterea oboselii şi surmenajului: Poemul simfonic Vltva de Smetana şi Dimineaţa de Grieg - pentru tratarea stărilor depresive: Carnavalul de Dvorak - pentru calmarea stărilor de agitaţie: Oda bucuriei de Beethoven şi Corul pelerinilor de Wagner - pentru tratarea nevrozei astenice şi a tulburărilor vegetative: Mica serenada şi Simfonia nr. 41 de Mozart - pentru calmarea marilor suferinţe care apar în urma unor întâmplări tragice: Concertul pentru violoncel de Dvorak şi Patetica de Ceaikovski

Prin efectele vizibile pe care muzica le poate produce, ştiinţa modernă confirmă şi recunoaşte aceste fapte. Astfel, s-a constatat faptul că plantele cresc mai repede atunci când muzica este folosită în sere. Experimentele minuţioase dovedesc că germinaţia, creşterea, înflorirea, fructificarea ăi recolta de seminţe sunt influenţate de undele sonore, în special de sunetele muzicale situate în domeniul frecvenţelor joase, între 100 şi 600 Hz. Animalele domestice şi cele de casă reacţionează şi ele faţă de muzică. S-a observat de exemplu, că vacile dau mai mult lapte dacă în încăperea în care se realizează mulsul se transmite muzică prin difuzoare. Unii cai de curse devin agitaţi dacă difuzorul este scos din grajd. Chiar şi cîinii sînt influenţaţi de muzică. La unele rase, tensiunea sangvină poate oscila cu 70 milimetri coloană mercur în funcţie de melodia ascultată. http://www.evenimentul.ro/articol/rockerii-au-tendinte-suicidale.html http://www.evenimentul.ro/articol/tratamente-cu-usturoi-si.html http://nouaromanie.ro/revista%20on-line_files/nr7-nov2001/arsenalul%20razboiului%20 modern.htm http://www.elixir.ro/domenii.php?mnu=104 http://www.terapii-naturiste.com/terapii_naturiste/alte_terapii/meloterapia/meloterapie.htm http://www.kudika.ro/articol/wellness/3705/Meloterapia.html

(site-uri cu animaţii interactive şi filme) Bibliografia (site-uri cu animaţii interactive şi filme) http://www.ac-nantes.fr:8080/peda/disc/scphy/html/charg0p.htm http://www.edumedia-sciences.com/a262_l1-oscillations-forcees-1.html http://www.edumedia-sciences.com/a263_l1-forced-oscillations-2.html http://www.imaginascience.com/articles/sciencesphysiques/mecanique/resonance/resonance.php#haut http://www.imaginascience.com/boutique/imagesboutique/bolresonant.swf http://www.mech.uwa.edu.au/bjs/Vibration/OneDOF/Abutment/Sininput/AbutmentSin.html http://perso.orange.fr/philippe.nicolas/oscforc.html http://www.pedagogie.ac-nantes.fr/17229312/0/fiche___ressourcepedagogique/&RH=PHY http://www.sciences.univ-nantes.fr/physique/perso/cortial/bibliohtml/oscfrc_j.html http://www.sciences.univ-nantes.fr/physique/perso/gtulloue/Meca/Oscillateurs/ressort_rsf.html http://www.shermanlab.com/science/physics/mechanics/TwoCartSwing.php http://www.walter-fendt.de/ph14ro/resonance_ro.htm http://www.webphysique.fr/Oscillations-forcees.html

Colegiul Naţional Unirea Focşani prof. Ioana-Mihaela Popescu Realizator: Colegiul Naţional Unirea Focşani 2007 prof. Ioana-Mihaela Popescu