Digitálne spracovanie obrazu Základné vlastnosti obrazu

Obraz Farebná plocha Reálny obraz - spojitá plocha so spojitou farebnou funkciou f(x,y) Analógový obraz - spojité spektrum farieb (sčernanie emulzie, elektrický náboj na fotocitlivej ploche kamery...) Digitálny obraz - konečná matica bodov s konečným množstvom farieb

Reprezentácia obrazu v počítači Počítač pracuje s číslami Transformácia obrazu na čísla – digitalizácia obrazu skener fotoaparát, kamera s digitálnym čipom vytvorenie obrázku v grafickom editore Existujú dva základné typy reprezentácie 2-rozmerných grafických objektov (obrázkov) Vektorová grafika Bitová mapa (bitmapa)

Písmomaľba Vektorová grafika Obrázok pozostáva z rôznych geometrických tvarov úsečka, krivka, obdĺžnik, elipsa, kruh, mnohouholník, šípka, textové pole Každý objekt má určité vlastnosti čiara (hrúbka, farba, tvar, šípky) výplň (farba, šrafovanie, priehľadnosť) Písmomaľba

Pravouhlá tabuľka čísel Obrázok je rozdelený na malé časti – pixel Bitová mapa Pravouhlá tabuľka čísel Obrázok je rozdelený na malé časti – pixel Každý pixel má svoju presnú polohu a obsahuje číslo farebného odtieňa #6B0800 obrázok prevzatý z: www.infovek.sk/predmety/ biologia/testy/bunka.php

Digitalizácia 1 Prevod obrázku na číselnú maticu Vzorkovanie Kvantizácia odtieňov farieb Analógová fotografia (klasická, chemická cesta) dlhá doba k získaniu obrazu (proces chemického vyvolávania) zložité meracie metódy drahý materiál, obmedzené množstvo záznamových médií Nutnosť digitalizovať bezstratová archivácia možnosť prenosu a kopírovania štandardné formáty obrázkov pre všetky typy počítačov úprava obrázkov, digitálne spracovanie možnosť objetkívneho merania jednoduchá manipulácia 1

Vzorkovanie (sampling) Prvý stupeň digitalizácie obrazu Obraz sa rozdelí na malé body (pixely) pixely ležia v pravouhlej matici, sú to rovnako od seba vzdialené body Svetlocitlivý čip digitálnej kamery - matica fotodiód Rozmer pixelu digitálnej kamery: 5 až 10 μm Vzorkovací interval – vzdialenosť dvoch susedných pixelov Vzorkovacia frekvencia – prevrátená hodnota vzorkovacieho intervalu

Premena farby na číselný kód Kvantizácia farby Premena farby na číselný kód Každý pixel má svoj farebný odtieň V prípade grayscale (čiernobiely obrázok) sa mu priradí odtieň sivej Farebný odtieň pixelu je priemer farby plochy, ktorú na obrázku zaberá Číslo farebného odtieňa udáva farebný model, ktorý obrázok používa (Grayscale, RGB, CMYK, HSL a iné) Farebná hlbka – množstvo farebných odtieňov na jeden pixel (v bitoch)

Rozmery obrazu a rozlíšenie Veľkosť bitmapy sa udáva ako horiznotálny počet pixelov krát vertikálny počet pixelov Skutočná veľkosť: cm, mm Ak je skutočná veľkosť v palcoch (1 in = 2,54 cm), tak sa rozlíšenie udáva v bodoch na palec (Dots Per Inch – DPI) Veľkosť obrázka je 241 x 199 pixelov, skutočná veľkosť je 4,1 x 3,4 cm Horiznotálne rozlíšenie: 241/4,1cm = 58,78 pixelov na cm 58,78 x 2,54 = 150 DPI 199 počet pixelov Rozlíšenie = 2,54 skutočná veľkosť (cm) 241 obrázok prevzatý z http://www.healthsystem.virginia.edu/internet/microscopy/images/23MITOSIS.jpg

Pixelizácia – aliasing Hladká krivka Pri nízkom rozlíšení sa strácajú detaily Objavujú sa štruktúry, ktoré v skutočnom obraze nie sú Na mieste „miním“ sa objavia maximá a naopak Hrubá pixelizácia posúva a deformuje spektrum priestorových frekvencií 32 bodov 8 bodov

Priestorová frekvencia Obraz je dvojrozmerná funkcia f (x,y) priestorových súradníc Digitálny obraz – diskrétna funkcia možno zapísať pomocou Fourierovho radu Priestorové spektrum Najmenšie detaily zodpovedajú najväčšej priestorovej frekvencii Najväčšie detaily zodpovedajú najmenšej priestorovej frekvencii Najvyššie frekvencia zodpovedá najmenšej vzdialenosti medzi dvomi miestami s rozličnou intenzitou (pri grayscale) fmax ~ 1/dmin Súvis medzi najväčšou priestorovou frekvenciou a rozmerom pixelu čipu kamery - Nyquistovo kritérium

Nyquistovo kritérium Vzorkovacia frekvencia musí byť minimálne dvakrát väčšia, ako najvyššia priestorová frekvencia pozorovanej vzorky Dôsledky Dva pixely na najmenší bod v obraze Nemožno rozlíšiť dva body, ktoré sú bližšie, ako dva pixely Dva pixely treba na rozlíšenie intenzitného prechodu v najjemnejšom detaile Podobné kritérium pre FFT

Veľkosť pixelu vs. difrakčný krúžok 0,20 20,0 100x (1,40) 0,31 31,0 100x (0,90) 0,32 19,2 60x (0,85) 0,42 16,8 40x (0,65) 0,69 13,8 20x (0,40) 1,1 11,0 10x (0,25) 2,8 11,2 4x (0,10) Rozlíšenie μm Difrakčný krúžok (premietnutý) μm Objektív (N.A.) Požadovaný rozmer pixel 5÷10 μm (λ = 550 nm), premietací nadstavec zv. 1x ÷ 2x

Bitová hĺbka – Grayscale Ľudské oko rozoznáva asi 50 odtieňov sivej 8-bitový obrázok – 256 úrovní 12-bitový – 4096 úrovní 16-bitový až 65 536 úrovní najtmavšia úroveň – čierna najsvetlejšia úroveň – biela každý odtieň má svoje číslo, ktoré sa pridelí danému pixelu 256 úrovní sivej

Farby Farebné palety: RGB (Red Green Blue) – červená, zelená, modrá farby, z ktorých možno poskladať ľubovoľný odtieň skladanie farieb CMYK (Cyan, Magenta, Yellow) – azúrová, purpurová, žltá odoberanie farieb (biela bez zelenej = azúrová, atď.) používa sa pri tlači

Farebná paleta RGB 8-bitová RGB mapa: každý pixel obsahuje trojicu čísel od 0 do 255. Prvé číslo určuje množstvo červenej, druhé zelenej a tretie modrej (255, 0, 0) sýtočervená (0, 255, 0) sýto zelená (0, 0 , 255) sýto modrá (0, 0, 0) čierna (255, 255, 255) biela (n,n,n) odtieň sivej Výber farby v programe Adobe Photoshop Elements Šestnástková sústava Niekedy sa trojica určujúca farbu udáva v hexadecimálnej sústave (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F)

Histogram Graf početností jednotlivých úrovní farieb alebo urovní sivej v danom obrázku x-ová os úroveň farby y-ová os počet (početnosť) pixelov s danou úrovňou Intenzitný histogram okamžitá kontrola úrovne jednotlivých farieb a osvetlenia

Vlastnosti obrazu Jas Kontrast Gama korekcia upravuje celkový jas všetkých farebných zložiek Kontrast upravuje rozdiely medzi najtmavšími a najsvetlejšími bodmi Gama korekcia vyváženie nelinearít zobrazovacích systémov pre každú farbu zvlášť podľa tzv. gama krivky upravuje hodnoty zastúpenia jednotlivých farieb, prípadne stupňa sivej Zdroj: Wikipedia

Veľkosť súboru s obrázkom Existuje množstvo obrazových formátov (BMP, JPG, GIF, TIFF,...) BMP je formát, v ktorom sú priamo uložené pixely s hodnotami farebných odtieňov veľkosť sa dá odhadnúť: počet pixelov x bitová hĺbka farieb obrázok: 241 x 199 = 47 959 pixelov, každý pixel obsahuje 3x8 bitov farebnej informácie (255 = 8 bitov úrovní v každej farbe) 47 959 x 24 bit = 1 151 016 bit = 143 877 B = 140 kB JPG je komprimovaný formát, má oveľa menšie pamäťové nároky, ale stráca sa kvalita. Pri malých kompresiách je kvalita dostatočná analógia: WAW a MP3 v hudbe

Digitálne spracovanie obrazu Digitálna kamera a mikroskop

Digitálna kamera Opticky rovnaká, ako filmová kamera (fotoaparát) Film nahradil elektronický čip Obsahuje spojnú optickú sústavu (objektív), ktorá vytvára v rovine čipu (filmu) skutočný prevrátený a zmenšený obraz

Rozmer jedného pixela 5 až 10 μm Digitálny čip Integrované pole (matica) svetlocitlivých mikroskopických súčiastok, fotodiód (pixel) Rozmer jedného pixela 5 až 10 μm Konštrukčne existujú dva základné typy takýchto čipov (1970): CCD (Charge-Coupled Device) CMOS (Compementary Metal Oxid Semiconductor) Donedávna boli preferované CCD Dnes zaznamenávame nástup CMOS – menší šum, čipy väčších rozmerov (viac pixelov), pixel menších rozmerov, menšia spotreba energie Základný princíp – fotoelektrický jav (premieňa svetlo na elektrický náboj)

Fotoelektrický jav e- e- 1905, Albert Einstein – objasnil fotoelektrický jav, 1921 Nobelova cena Elektricky neutrálna Zn platnička sa po osvietení UV žiarením kladne nabila UV fotón narazí do elektrónu v štruktúre zinku Ak je energia UV fotónu dostatočná, môže „vyraziť“ elektrón z látky látka sa nabije kladným elektrickým nábojom Digitálne kamery využívaju tzv. vnútorný fotoelektrický jav vzniká v polovodičoch svetlo (aj viditeľné) spôsobuje zvýšenie ich vodivosti fotóny narážajú do elektrónov, ale nemajú dostatočnú energiu, aby ich dostali mimo objem látky elektróny zostávajú v polovodiči, ale majú vyššiu energiu od fotónov, preto sa v látke môžu voľne pohybovať – vodivostné elektróny e- Zn e- polovodič (napr. Si)

CCD Charge-coupled device Svetlo dopadá na jednotlivé pixely (fotodiódy), „zbiera sa“ náboj Potom sa elektrický náboj postupne po riadkoch alebo stĺpcoch vyčítava do analogovej zbernice Zbernica posiela do zosilňovača signál po riadkoch Z čipu odchádza elektrický (nie digitálny) signál Signál sa digitalizuje v tzv. A/D prevodníku Digitalizovaný signál sa posiela do počítača na ďalšie spracovanie alebo uloženie

CMOS CCD CMOS Complementary Metal Oxide Semiconductor Optický signál sa mení na napätie a zosilňuje priamo v každom pixeli Snímacia plocha pixelu je menšia, celá plocha čipu je „deravá“ Rieši sa prídavnou mikrošošovkou nad každý pixel Z čipu odchádza už digitálny signál, A/D prevodník je integrovaný na čipe CCD CMOS

Snímanie farieb Fotodiódy na čipe sú rovnakého druhu Použitie farebných filtrov farebný filter prepustí len jednu zložku bieleho svetla Jeden pixel pozostáva zo 4 detektorov (2 zelené, modrý a červený) Ak máme 6 megapixelový čip, v skutočnosti vie zaznamenať len 6/4 = 1,5 miliónov bodov na jeden obrázok! Výsledná farba pixelu sa vypočíta z údajov z jednotlivých fotodiód Bayerov filter

Skutočný CCD čip Merania CCD čipu pomocou SIMS Vyzualizácia modrého a zeleného filtra modrá zelená

Fotografický/elektronický záznam mikroskopického obrazu Optické zosúladenie mikroskopu s maloformátovým fotoaparátom resp. CCD kamerou / digitálnym fotoaparátom Mikroskopický systém spolu s okulárom vytvára neskutočný obraz ⇒ nemožno ho premietnuť na tienidlo, ani na film resp CCD čip – skutočný obraz je vo vnútri tubusu možno využiť premietací okulár (zväčšenie 1 ÷ 6,3x) využitie špeciálneho premietacieho nádstavca (CCD kamery) Treba pritom zabezpečiť vhodný rozmer premietaného obrazu (24x36 mm resp. podľa formátu CCD kamery) Dôležité je tiež zabezpečenie planarity premietaného obrazu (planapochromáty)

Rozlíšenie zachyteného obrazu Obraz z mikroskopu možno provizórne zachytiť aj pomocou vlastného objektívu fotokamery nekvalitný obraz + problém s rozmermi zorného poľa Zabezpečenie „prenosu“ užitočnej rozlišovacej schopnosti objektívu Film – rozlíšenie 5÷10 μm CCD čip – rozlíšenie 5÷10 μm (veľkosti pixelov) Nyquistovo pravidlo – pixel musí byť min. 2x menší ako je priemer difrakčného krúžku priemer difrakčného krúžku – N.A. objektívu veľkosť premietnutého obrazu – zväčšenie objektívu (rozmer premietnutého obrazu je väčšinou vhodný – rozmer CCD čipu sa príliš nelíši od zorného poľa okulárov, 10 ÷ 22 mm)

Veľkosť pixelu vs. difrakčný krúžok 0,20 20,0 100x (1,40) 0,31 31,0 100x (0,90) 0,32 19,2 60x (0,85) 0,42 16,8 40x (0,65) 0,69 13,8 20x (0,40) 1,1 11,0 10x (0,25) 2,8 11,2 4x (0,10) Rozlíšenie μm Difrakčný krúžok (premietnutý) μm Objektív (N.A.) Požadovaný rozmer pixel 5÷10 μm (λ = 550 nm), premietací nadstavec zv. 1x ÷ 2x

Dynamický rozsah CCD kamery Ľudské oko rozlíši max. 50 stupňov šedých poltónov bežná prax (najčastejší frame grabber + CCD) 256 úrovní (8 bitov) výhoda pre image processing voči oku 12 bit - 4096 úrovní šedej (obmedzenie šumom kamery) Priestorové rozlíšenie: Určuje schopnosť zachytenia jemných detailov pričom pixely nie sú na obrázku viditeľné Intenzitné rozlíšenie: Definuje dynamický rozsah alebo počety stupňov šedej, ktoré sú rozlíšiteľné na obrázku Časové rozlíšenie: Rýchlosť vzorkovania (rýchlosť záznamu obazov) určuje schopnosť sledovať pohyb živých vzoriek alebo rýchlych kinetických procesov Pomer signál/šum: Určuje detekovateľnosť obrazového signálu vzhľadom k šumovému pozadiu obrazu

Digitálne spracovanie obrazu Digitálne filtre

Význam digitálneho spracovania obrazu Nasnímaný obrázok nie je uspokojivý Zlé farby jas, kontrast nesprávna gama korekcia snímača nerovnomerné osvetlenie nevýrazné detaily Analogové techniky úpravy obrázkov nepraktické, zdlhavé závislé na vonkajších podmienkach (stabilita napätia v sieti, teplota) Výhoda použitia digitálnych filtrov lacné a dostupné počítače dostupné programy vratné zmeny

Použitie digitálnych metod Komerčný softvér Adobe Photoshop, Corel Photopaint, GIMP Špecializovaný softvér k snímaciemu zariadeniu IMPOR vlastné algoritmy naprogramované v niektorom z programovacích jazykov (C, C++, Java, Visual Basic, LabView atď.) Väčšinou ide o drahé dodatky k bežným programom Niektoré filtre sú štandardnou súčasťou bežného grafického softvéru

Jednopixelové operácie Operácia na každom pixeli zvlášť: Iout (x,y) = F •Iin(x,y) kde Iin a Iout sú vstupná a výstupná intenzita pixelu a F je lineárna transformačná funkcia Transformačná funkcia býva zväčša tabelovaná (look-up table) každá vstupná intenzita má tabelovanú svoju výstupnú hodnotu pri 8-bitovom obrázku môže zaberať F až 256 bajtov pamäte Príklad: gama krivka Možnosť rýchlych transformácií, netreba takmer žiadne výpočty Operácie iba na obrazovke, originálne dáta zostanú neporušené

Uprava histogramu zo stránky http://micro.magnet.fsu.edu/primer/

Priestorové konvolúcie Široká paleta filtrov Výsledná intenzita daného pixelu závisí aj od intenzít susedných pixelov Použitie masky (matica 3x3, 5x5 alebo 7x7 čísel) V strede masky sa nachádza práve spracovávaný pixel susedné pixely sa vynásobia príslušným číslom masky a výsledok sa pričíta k prostrednému pixelu Zaostrenie, rozostrenie, derivácia (zvýraznenie hrán), atď... Vyhladenie smoothing Zaostrenie sharpening

Fouriovské filtre zo stránky http://micro.magnet.fsu.edu/primer/

Meranie rozmerovej distribúcie častíc - granulometria

Počítanie častíc

Digitálny systém merania geometrických rozmerov

Plugin MEASURE Meranie Rozmery Uhly Kružnice Vzdialenosti Výpočet plochy

Balistická expertíza zbraní

Balistická expertíza zbraní – komparácia obrazov

3-D rekonštrukcia mikroskopickej scény Systém pre rekonštrukciu 3-D obrazových dát v hĺbke objektu identifikovaných z obrazov nasnímaných v niekoľkých rovinách Digitálne vytvorenie obrazu s veľkou hĺbkou ostrosti