OSNOVE PROMETNOG INŽENJERSTVA doc. dr. sc. Ljupko Šimunović, dipl. ing. Fakultet prometnih znanosti, Zagreb Zavod za gradski promet

POUZDANOST SUSTAVA (RELIABILITY) Pouzdanost sustava (reliability) je sposobnost da uspješno obavlja rad (rad bez otkaza) ili zadanu funkciju (funkciju za koju je namijenjen), pod određenim uvjetima rada (korištenje sustava na propisan način i po propisanom opterećenju) unutar određenog vremenskog razdoblja/intervala/ perioda. Pouzdanost sustava (reliability) se matematički izračunava pomoću vjerojatnost da će određeni sustav uspješno obavljati postavljeni zadatak unutar određenog razdoblja uz unaprijed određene radne uvjete Moguće je izgraditi sustav bilo koje veličine i složenosti, te bilo koje pouzdanosti iz elemenata bilo koje nepouzdanosti

POUZDANOST SUSTAVA (RELIABILITY) Pouzdanost sustava kod serijskog spoja komponenti/ elemenata k1, k2, …, kn: k2 kn k1 ulaz izlaz Vjerojatnost da će sustav uspješno bez otkaza obaviti funkciju za koju je namijenjen u toku određenog vremena kad se koristi na propisan način i u svrhu za koju je namijenjen po propisanom opterećenju Pouzdanost je odnos između broja uspješnih zadataka n1(t) i ukupnog broja zadataka n Ps = n1(t) / n Ps = p1 * p2 * … * pn = Π pi n i = 1 Pouzdanost sustava kod serijskog spoja uvijek je manja od pouzdanosti najslabijeg elementa

POUZDANOST SUSTAVA (RELIABILITY) Pouzdanost sustava kod paralelnog spoja: Pouzdanost sustava u paralelnom spoju veća je od pouzdanosti najpouzdanije komponente

POUZDANOST SUSTAVA (RELIABILITY) Pouzdanost sustava u mješovitom spoju: Ps = p1 * p2 [1-(1-p3)(1-p4)(1-p5)] * … * pn

RASPOLOŽIVOST SUSTAVA (AVAILABILITY) Raspoloživost (availability) je vjerojatnost da sustav radi korektno (ispravno) tj. da je na raspolaganju u određenim uvjetima i u određenom vremenskom trenutku t. Spremnost za uporabu (radna spremnost, spremnost, raspoloživost) je svojstvo sustava da obavlja projektiranu funkciju u potrebnom trenutku (u određenom vremenskom trenutku) Da bi sustavi bili radno spremni za uporabu u svakom trenutku potrebno je održavanje sustava

ODRŽAVLJIVOST (Maintainability) Održavanje je kompleks aktivnosti administrativnog, organizacijskog, tehničkog i tehnološkog karaktera čiji je cilj očuvanje i poboljšanje radnih karakteristika ili pak osiguranje stanja održavanog sustava za obavljanje namjenske funkcije. Svrha ili proizvod održavanja je postizanje maksimalne raspoloživosti sustava za obavljanje tražene funkcije, pa je česti naziv za održavanje i „capacity producer“. Sustav održavanja može se raščlaniti na sljedeće podsustave planiranje pripremu popravak i analizu

VRSTE ODRŽAVANJA Prema izvoru financiranja tekuće održavanje investicijsko Tekuće održavanje (financira se iz sredstava poduzeća tijekom godine i uglavnom su to radovi manjeg opsega i složenosti s učestalim izvođenjem) Investicijsko (odnose se na veće radove i zahvate pa se sredstva osiguravaju na duži rok preko investicija, ove radove karakterizira veći obujam i složenost, niska učestalost izvođenja radova, veliki troškovi, često i sam prekid eksploatacije)

VRSTE ODRŽAVANJA održavanja prema tehnološkoj namjeni

VRSTE ODRŽAVANJA Korektivno održavanje (provodi se nakon prepoznavanja pogreške s ciljem otklanjanja posljedica neispravnosti i dovođenja sustava u ispravno stanje, ima reaktivni karakter i stohastičke je naravi) Preventivno održavanje (ima planski karakter, provodi se prema kalendarskom vremenu koje je unaprijed određeno ili vremenu rada sustava i ima proaktivni karakter, a cilj je sprječavanje nastajanja uzroka poremećaja. Vrijeme održavanja se određuje na temelju frekvencije pojavljivanja kvarova, vjerojatnosti kvara) Prediktivno održavanje (provodi se na temelju prognoze dobivene analizom i procjenom značajnih parametara koji ukazuju na dotrajalost elementa, planirano je, ima proaktivni karakter i utemeljeno na stanju fizičkih komponenti sustava tzv. pristup: “Condition based Monitoring” uspoređivanje trendova mjerenih fizičkih parametara s poznatim ograničenjima (unaprijed definiranih);

UČESTALOST I POJAVNOST KVAROVA Za svaki složeni tehnički sustav moguće je uspostaviti vezu između učestalosti kvarova (stanja u otkazu) i zakonitost pojave (pojavnost) kvarova u vremenu eksploatacije Frekvencija pojave kvarova odnosno učestalost kvarova po jedinici vremena može se utvrditi mjerenjem vremena između kvarova

UČESTALOST I POJAVNOST KVAROVA Prosječno vrijeme između kvarova (MTBF - mean time between failure) označava srednje izmjereno vrijeme između dva kvara sustava u promatranom periodu eksploatacije sustava, označava se sa m i izražava u satima i u principu je promjenjiva veličina u različitim fazama eksploatacijskog vijeka.

UČESTALOST I POJAVNOST KVAROVA Recipročna vrijednost prosječno vrijeme između kvarova m je učestalost kvarova ili indeks kvarova λ i označava broj kvarova u jedinici vremena.

UČESTALOST I POJAVNOST KVAROVA Srednje vrijeme do pojave kvara (MTTF - mean time to failure) je vrijeme od trenutka kada se sustav dovede u stanje neprekidnog rada do pojave kvara. MTTF Slika MTTF

UČESTALOST I POJAVNOST KVAROVA MTTR (mean time to restore function) je srednje vrijeme do ponovne uspostave funkcije (često se zamjenjuje pojmom srednjeg vremena za koje će sistem biti popravljen i osposobljen za ponovno obavljanje svojih usluga (mean time to repair). U praksi je pogodnije upotrebljavati pojam MDT (mean downtime) što označava srednje ukupno vrijeme kvara do ponovnog početka specificirane radnje definirane funkcijom kriterija, što znači da je veličina MDT izračunata na temelju ukupnih vremena zastoja sustava ili TDT (total downtime).

UČESTALOST I POJAVNOST KVAROVA Tijekom eksploatacijskog vijeka nekog sustava vjerojatnost pojave kvarova je različita što prikazuje slika

UČESTALOST I POJAVNOST KVAROVA Broj kvarova (stanja „u otkazu“) značajno ovisi o periodu eksploatacije sustava. U periodu uhodavanja pojavljuje se veliki broj slučajnih kvarova uslijed proizvodne greške. Otklanjanjem početnih kvarova njihov indeks značajno pada i postaje konstantan. Ulaskom u period istrošenosti indeks kvarova ponovo raste zbog fizičke istrošenosti (promjena dimenzije) komponenti sustava, zamora materijala, smanjene sposobnosti podnošenja opterećenja/naprezanja, pojava trajnih deformacija, gubitka operativnih funkcionalnosti elemenata sustava. Mjerama preventivnog održavanja ovi kvarovi se mogu značajno umanjiti. Donositelj odluka mora koristiti navedene pokazatelje u analizama i traženju optimuma između troškova i rizika

UČESTALOST I POJAVNOST KVAROVA Između uloženog novca u održavanje i smanjenja rizika od pojave kvara postoji visok stupanj korelacije, što je prikazano na slici.

OPTIMALNO ODRŽAVANJE Svrha održavanja je postizanje maksimalne raspoloživosti sustava, smanjenje troškova, podizanje kvalitetu proizvoda, očuvanje okoliša i sigurnost. Traženje optimalne točke (ekvilibrija) između uloženog novca i pojave rizika uslijed kvara je temeljni problem održavanja, što je prikazano na slici .

RIZIK Svaki sustav nosi određenu razinu neizvjesnosti, nesigurnosti, odnosno određeni rizik da se pretpostavljeni događaji neće ostvariti. Da bi se izbjegli ili ublažili negativni utjecaji odnosno izloženost nezgodi ili opasnosti sustavom treba upravljati kroz njegov životni ciklus. Upravljanje rizikom (engl. Risk Management) je vrlo razvijeno u vojnim organizacijama, osiguranju, bankama, proizvodnji softvera.. Risk management u prometu može se odnositi na donošenje odluka glede sigurnosti, regulative i strukturiranja sustava uz prihvatljiv rizik

RIZIK Procjeni (eng. Risk Assesment) i upravljanju rizikom daje se zadnjih godina sve veći značaj. To je niz stručnih i znanstvenih aktivnosti kojima se modelira i kvantificira rizik pojave nepoželjnih događaja u određenom sustavu uz različite scenarije Rizik je nesiguran događaj ili stanje koje, ako se pojavi, ima pozitivan ili negativan utjecaj koji je posljedica izlaganja opasnosti ili rezultat određenih nepredvidljivih događaja ( PMI u PMBOK-u) Rizik može imati jedan ili više uzroka, a njegova pojava jednu ili više posljedica. Prema tome, rizik se shvaća kao prijetnja uspjehu, ali i kao prilika za povećanje šansi za uspješnu realizaciju sustava.

IZVORI RIZIKA Tehnički Financijski Socio-ekonomski Ugovorni Nepoznavanje budućnosti, odnosno budućih događaja, čini okosnicu rizika.

RIZIK Rizik se smanjuje uvodenjem bolje organizacije, kontrolom kvalitete, unapređenjem i racionalizacijom poslovanja, izborom ljudskih resursa i dopunskim obrazovanjem, zaštitom na radu, i drugim mjerama koje doprinose smanjenju troškova proizvodnje, boljom kvalitetom proizvoda i usluga Cilj ukloniti uzrok smanjiti veličinu utjecaja rizika/ublažiti posljedicu smanjiti trajanje izloženosti riziku

RIZIK Rizik je funkcija vjerojatnosti nastanka „l“ (engl. likelihood) i veličine utjecaja „i“ (engl. impact): Rizik = f (l, i)

OPTIMALNO ODRŽAVANJE Svrha održavanja je postizanje maksimalne raspoloživosti sustava, smanjenje troškova, podizanje kvalitetu proizvoda, očuvanje okoliša i sigurnost. Traženje optimalne točke (ekvilibrija) između uloženog novca i pojave rizika uslijed kvara je temeljni problem održavanja, što je prikazano na slici .