ANDREW B. ABEL,BEN S. BERNANKE, DEAN CROUSHORE Μακροοικονομική 3η έκδοση

Παράρτημα 4.A Ένα μαθηματικό υπόδειγμα κατανάλωσης και αποταμίευσης

cf = (y + a – c)(1 + r) + yf (4.A.1) Ποια είναι η οικονομική δυνατότητα του καταναλωτή; O εισοδηματικός περιορισμός Σημερινό πραγματικό εισόδημα y, Μελλοντικό πραγματικό εισόδημα yf, πραγματικός πλούτος a Μεταβλητές επιλογής: af = πλούτος κατά την αρχή της μελλοντικής περιόδου, c = σημερινή πραγματική κατανάλωση, cf = μελλοντική πραγματική κατανάλωση af = (y + a – c)(1 + r), άρα cf = (y + a – c)(1 + r) + yf (4.A.1) Αυτός είναι ο εισοδηματικός περιορισμός

Η γραμμή εισοδηματικού περιορισμού Ποια είναι η οικονομική δυνατότητα του καταναλωτή; O εισοδηματικός περιορισμός Η γραμμή εισοδηματικού περιορισμού Το γράφημα της γραμμής εισοδηματικού περιορισμού σε (c, cf) διάστημα (Σχήμα 4.A.1) Κλίση γραμμής = – (1 + r)

Σχήμα 4.A.1: Η γραμμή εισοδηματικού περιορισμού

Παρούσες αξίες Η παρούσα αξία είναι η αξία των μελλοντικών πληρωμών με όρους σημερινών ευρώ ή αγαθών Παράδειγμα: Με ένα επιτόκιο στο 10%, τα 12,000€ που επενδύονται σήμερα και για έναν χρόνο θα αξίζουν 13.200€ (12.000€  1,10)˙ οπότε η παρούσα αξία των 13.200€ σε έναν χρόνο είναι 12.000€ Γενική φόρμουλα: Παρούσα αξία= μελλοντική αξία/ (1 + i), όπου τα ποσά υπολογίζονται με όρους ευρώ και το i είναι το ονομαστικό επιτόκιο Εναλλακτικά, αν τα ποσά υπολογίζονται με πραγματικούς όρους, χρησιμοποιούμε το πραγματικό επιτόκιο r αντί του ονομαστικού επιτοκίου i

Παρούσα αξία και εισοδηματικός περιορισμός Παρούσα αξία των πόρων στη διάρκεια της ζωής: PVLR = y + yf/(1+r) + a (4.A.2) Παρούσα αξία της κατανάλωσης στη διάρκεια της ζωής: PVLC = c + cf/(1+r) Ο εισοδηματικός περιορισμός σημαίνει PVLC = PVLR c + cf/(1+r) = y + yf/(1+r) + a (4.A.3) Η οριζόντια διακοπή της γραμμής εισοδηματικού περιορισμού ορίζει c = PVLR, cf = 0

Τι θέλει ο καταναλωτής; Οι προτιμήσεις του καταναλωτή Χρησιμότητα = η ικανοποίηση ενός ατόμου ή η ευημερία Γράφημα της προτίμησης ενός ατόμου για την σημερινή έναντι της μελλοντικής κατανάλωσης χρησιμοποιώντας καμπύλες αδιαφορίας Η καμπύλη αδιαφορίας δείχνει τους συνδυασμούς των συντελεστών c και cf που δίνουν την ίδια χρησιμότητα (Σχήμα 4.A.2)

Σχήμα 4.A.2: Καμπύλες αδιαφορίας

Τι θέλει ο καταναλωτής; Οι προτιμήσεις του καταναλωτή Ένα άτομο είναι εξίσου ευτυχισμένο σε κάθε σημείο της καμπύλης αδιαφορίας Τρεις σημαντικές ιδιότητες της καμπύλης αδιαφορίας Έχουν αρνητική κλίση από αριστερά προς τα δεξιά: μικρότερη κατανάλωση σε μια περίοδο απαιτεί μεγαλύτερη κατανάλωση σε άλλη περίοδο για να διατηρηθεί η χρησιμότητα αμετάβλητη Οι καμπύλες αδιαφορίας που βρίσκονται προς τα πάνω και δεξιά αναπαριστούν υψηλότερα επίπεδα χρησιμότητας, γιατί προτιμάται η μεγαλύτερη κατανάλωση έναντι της μικρότερης κατανάλωσης Οι καμπύλες αδιαφορίας κλίνουν προς τη κατεύθυνση της προέλευσης, γιατί οι άνθρωποι έχουν κίνητρο εξομάλυνσης της κατανάλωσης, προτιμούν να καταναλώνουν ίσες ποσότητες σε κάθε περίοδο και όχι να καταναλώνουν πολύ τη μία περίοδο και λίγο την άλλη περίοδο

Το άριστο επίπεδο κατανάλωσης Το σημείο άριστου επιπέδου κατανάλωσης είναι εκείνο όπου η γραμμή εισοδηματικού περιορισμού εφάπτεται με την καμπύλη αδιαφορίας (Σχήμα 4.A.3) Είναι η υψηλότερη καμπύλη αδιαφορίας που είναι δυνατόν να επιτευχθεί Όλα τα άλλα σημεία στη γραμμή εισοδηματικού περιορισμού βρίσκονται σε χαμηλότερες καμπύλες αδιαφορίας

Σχήμα 4.A.3: Ο άριστος συνδυασμός κατανάλωσης

Αύξηση του σημερινού εισοδήματος (Σχήμα 4.A.4) Οι επιδράσεις των μεταβολών του εισοδήματος και του πλούτου στην κατανάλωση και την αποταμίευση Το αποτέλεσμα πάνω στην κατανάλωση, σε μια αλλαγή του εισοδήματος (σημερινό ή μελλοντικό) ή του πλούτου εξαρτάται μόνο από τον βαθμό στον οποίο η μεταβολή επηρεάζει τον συντελεστή PVLR Αύξηση του σημερινού εισοδήματος (Σχήμα 4.A.4) Αυξάνει τον PVLR, και έτσι μετατοπίζει τη γραμμή εισοδηματικού περιορισμού παραλλήλως με τη γραμμή του προηγούμενου εισοδηματικού περιορισμού Αν υπάρχει κίνητρο καταναλωτικής εξομάλυνσης, η σημερινή και μελλοντική κατανάλωση θα αυξηθούν Επίσης, η κατανάλωση και η αποταμίευση αυξάνονται λόγω της αύξησης του σημερινού εισοδήματος

Σχήμα 4.A.4: Αύξηση του εισοδήματος ή του πλούτου

Οι επιδράσεις των μεταβολών του εισοδήματος και του πλούτου στην κατανάλωση και την αποταμίευση Το αποτέλεσμα πάνω στην κατανάλωση, σε μια αλλαγή το εισοδήματος (σημερινό ή μελλοντικό) ή στον πλούτο βασίζεται μόνο στο πως η αλλαγή επηρεάζει τον συντελεστή PVLR Μια αύξηση στο μελλοντικό εισόδημα Η ίδια προς τα έξω μετατόπιση στη γραμμή εισοδηματικού ως μια αύξηση στο σημερινό εισόδημα Και πάλι με την καταναλωτική εξομάλυνση, η σημερινή και μελλοντική κατανάλωση αυξάνονται Τώρα, η αποταμίευση μειώνεται, αφού το σημερινό εισόδημα είναι αμετάβλητο και η σημερινή κατανάλωση αυξάνεται Μια αύξηση στον πλούτο Η ίδια παράλληλη μετατόπιση στη γραμμή εισοδηματικού περιορισμού, έτσι ώστε η σημερινή και η μελλοντική κατανάλωση να αυξάνονται Και πάλι, η κατανάλωση μειώνεται, αφού το c αυξάνεται και το y είναι αμετάβλητο

Η θεωρία του μόνιμου εισοδήματος Οι επιδράσεις των μεταβολών του εισοδήματος και του πλούτου στην κατανάλωση και την αποταμίευση Η θεωρία του μόνιμου εισοδήματος Διαφορετικοί τύποι μεταβολών εισοδήματος Προσωρινή αύξηση του εισοδήματος: ο y αυξάνεται και ο yf είναι αμετάβλητος Μόνιμη αύξηση εισοδήματος: Αμφότεροι, ο y και ο yf αυξάνονται

Η θεωρία του μόνιμου εισοδήματος Οι επιδράσεις των μεταβολών του εισοδήματος και του πλούτου στην κατανάλωση και την αποταμίευση Η θεωρία του μόνιμου εισοδήματος Η μόνιμη αύξηση εισοδήματος προκαλεί μεγαλύτερη αύξηση στον PVLR σε σχέση με μια προσωρινή αύξηση εισοδήματος Έτσι, η σημερινή κατανάλωση θα αυξάνεται περισσότερο με μια μόνιμη αύξηση εισοδήματος Επομένως, η αποταμίευση από μια μόνιμη αύξηση εισοδήματος είναι μικρότερη σε σχέση με την αποταμίευση από προσωρινή αύξηση εισοδήματος

Η θεωρία του μόνιμου εισοδήματος Οι επιδράσεις των μεταβολών του εισοδήματος και του πλούτου στην κατανάλωση και την αποταμίευση Η θεωρία του μόνιμου εισοδήματος Αυτός ο διαχωρισμός σε επιδράσεις από μόνιμες και προσωρινές του εισοδήματος έγινε από τον Milton Friedman κατά τη δεκαετία του ’50 και είναι γνωστός ως θεωρία του μόνιμου εισοδήματος. Μόνιμες μεταβολές εισοδήματος οδηγούν σε πολύ μεγαλύτερες μεταβολές στην κατανάλωση Επομένως, οι μόνιμες μεταβολές εισοδήματος τις κυρίως θα καταναλώνονται ενώ οι προσωρινές μεταβολές θα αποταμιεύονται

Κατανάλωση και αποταμίευση σε πολλές περιόδους: Το υπόδειγμα του κύκλου ζωής Το υπόδειγμα του κύκλου ζωής αναπτύχθηκε από τον Franco Modigliani και τους συνεργάτες του στη δεκαετία του ‘50 Κάνει επισκόπηση των μοτίβων του εισοδήματος, της κατανάλωσης, και αποταμίευσης κατά τη διάρκεια της ζωής ενός ατόμου Το τυπικό εισόδημα του καταναλωτή και το μοτίβο αποταμίευσης αποτυπώνεται στο Σχήμα 4.A.5

Σχήμα 4.A.5: Κατανάλωση, εισόδημα και αποταμίευση στον κύκλο ζωής

Κατανάλωση και αποταμίευση σε πολλές περιόδους: Το υπόδειγμα του κύκλου ζωής Το πραγματικό εισόδημα αυξάνεται σταθερά στο πέρασμα του χρόνου μέχρι τη συνταξιοδότηση. Στη συνταξιοδότηση το εισόδημα μειώνεται ραγδαία Το διά βίου μοτίβο κατανάλωσης είναι πολύ πιο εξομαλυμένο από το μοτίβο εισοδήματος Στην πραγματικότητα, η κατανάλωση ποικίλλει λόγω ηλικίας Για παράδειγμα, όταν μιλάμε για ανατροφή παιδιών, η κατανάλωση του νοικοκυριού είναι υψηλότερη από τον μέσο όρο Το υπόδειγμα αυτό μπορεί εύκολα να τροποποιηθεί για να χειριστεί αυτήν και άλλες παραλλαγές

Η αποταμίευση έχει το ακόλουθο δια βίου μοτίβο Κατανάλωση και αποταμίευση σε πολλές περιόδους: Το υπόδειγμα του κύκλου ζωής Η αποταμίευση έχει το ακόλουθο δια βίου μοτίβο Η αποταμίευση είναι χαμηλή ή και αρνητική στην πρώιμη επαγγελματική ζωή Η μέγιστη αποταμίευση λαμβάνει χώρα όταν το εισόδημα είναι υψηλότερο (ηλικίες 50 με 60) Η αρνητική αποταμίευση λαμβάνει χώρα κατά τη συνταξιοδότηση

Κληρονομιά και αποταμίευση Κατανάλωση και αποταμίευση σε πολλές περιόδους: Το υπόδειγμα του κύκλου ζωής Κληρονομιά και αποταμίευση Τι αποτέλεσμα έχει το κίνητρο κληροδότησης (η επιθυμία να αφήσει κανείς κληρονομιά) στην αποταμίευση; Απλά καταναλώστε λιγότερο και αποταμιεύστε περισσότερο χωρίς κίνητρο κληροδότησης

Ρικαρδιανή ισοδυναμία Κατανάλωση και αποταμίευση σε πολλές περιόδους: Το υπόδειγμα του κύκλου ζωής Ρικαρδιανή ισοδυναμία Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το υπόδειγμα των δύο περιόδων για να εξετάσουμε τη Ρικαρδιανή ισοδυναμία Το υπόδειγμα των δύο περιόδων δείχνει πως η κατανάλωση μεταβάλλεται μόνο αν υπάρξει μεταβολή του συντελεστή PVLR Ας υποθέσουμε πως η κυβέρνηση μειώνει τους φόρους κατά 100 την τρέχουσα περίοδο, το επιτόκιο είναι 10%, και οι φόροι θα αυξηθούν κατά 110 την επόμενη περίοδο Όταν ο PVLR είναι αμετάβλητος, δεν υπάρχει καμία μεταβολή στην κατανάλωση

Κατανάλωση και αποταμίευση σε πολλές περιόδους: Το υπόδειγμα του κύκλου ζωής Υπερβάλλουσα ευαισθησία και δανειακοί περιορισμοί Γενικότερα, οι θεωρίες που αφορούν στη κατανάλωση, περιλαμβανομένης της θεωρίας του μόνιμου εισοδήματος, έχουν δομηθεί λαμβάνοντας υπόψη τα δεδομένα του πραγματικού κόσμου. Ωστόσο, κάποιοι ερευνητές ανακάλυψαν πως τα δεδομένα δείχνουν ότι ο αντίκτυπος που έχει μια μεταβολή εισοδήματος ή πλούτου είναι διαφορετικός από τη μεταβολή που υποδηλώνεται στον συντελεστή PVLR Φαίνεται πως υπάρχει υπερβάλλουσα ευαισθησία της κατανάλωσης όσον αφορά τις μεταβολές του σημερινού εισοδήματος Αυτή η κατάσταση θα μπορούσε να είναι αποτέλεσμα κοντόφθαλμων συμπεριφορών Ή θα μπορούσε να προκαλείται από δανειακούς περιορισμούς

Κατανάλωση και αποταμίευση σε πολλές περιόδους: Το υπόδειγμα του κύκλου ζωής Υπερβάλλουσα ευαισθησία και δανειακοί περιορισμοί Δανειακοί περιορισμοί σημαίνει πως τα άτομα δεν μπορούν να δανειστούν τα ποσά που επιθυμούν. Οι δανειστές πιθανώς εξετάζουν το ενδεχόμενο κάποιος καταναλωτής να μην μπορεί να αποπληρώσει το δάνειο, με αποτέλεσμα να μη δανείζουν Αν ένα άτομο δεν επρόκειτο να δανειστεί ούτως η άλλως, αυτό σημαίνει πως ο δανειακός περιορισμός είναι μη δεσμευτικός Ωστόσο, αν ένα άτομο θέλει να δανειστεί και δεν μπορεί, ο δανειακός περιορισμός είναι δεσμευτικός

Υπερβάλλουσα ευαισθησία και δανειακοί περιορισμοί Κατανάλωση και αποταμίευση σε πολλές περιόδους: Το υπόδειγμα του κύκλου ζωής Υπερβάλλουσα ευαισθησία και δανειακοί περιορισμοί Ένας καταναλωτής με δεσμευτικό δανειακό περιορισμό ξοδεύει όλο το εισόδημα και τον πλούτο του στην κατανάλωση Επομένως, μια αύξηση στο εισόδημα ή στον πλούτο θα δαπανηθεί εξ ολοκλήρου επίσης στην κατανάλωση Αυτό καθιστά την κατανάλωση υπερβολικά ευαίσθητη στις σημερινές μεταβολές εισοδήματος Ποιο είναι το εύρος εφαρμογής των δανειακών περιορισμών; 20% - 50% του πληθυσμού των ΗΠΑ πιθανώς αντιμετωπίζει δεσμευτικούς δανειακούς περιορισμούς

Κατανάλωση και αποταμίευση σε πολλές περιόδους: Το υπόδειγμα του κύκλου ζωής Το πραγματικό επιτόκιο και η γραμμή εισοδηματικού περιορισμού (Σχήμα 4.A.6) Όταν το πραγματικό επιτόκιο αυξάνεται, ένα σημείο στην γραμμή του αρχικού εισοδηματικού περιορισμού υφίσταται επίσης στη γραμμή του νέου εισοδηματικού περιορισμού: το σημείο όπου κανείς ούτε δανείζεται ούτε δανείζει. Η κλίση του νέου εισοδηματικού περιορισμού είναι πιο απότομη

Σχήμα 4.A.6: Η επίδραση μιας αύξησης στη γραμμή εισοδηματικού περιορισμού

Το πραγματικό επιτόκιο και η απόφαση κατανάλωσης-αποταμίευσης Το αποτέλεσμα υποκατάστασης Ένα υψηλότερο πραγματικό επιτόκιο καθιστά τη μελλοντική κατανάλωση φθηνότερη σε σχέση με τη σημερινή κατανάλωση Η αύξηση της μελλοντικής κατανάλωσης και η μείωση της σημερινής κατανάλωσης αυξάνει την αποταμίευση Υποθέτοντας πως ένα άτομο βρίσκεται στο σημείο όπου δεν δανείζεται και δεν δανείζει όταν το πραγματικό επιτόκιο αυξάνεται (Σχήμα 4.A.7) Μια αύξηση στο πραγματικό επιτόκιο αναμφίβολα οδηγεί το άτομο σε μια αύξηση της μελλοντικής του κατανάλωσης και σε μείωση της σημερινής του κατανάλωσης Η αύξηση της αποταμίευσης, ίση με τη μείωση της σημερινής κατανάλωσης, αναπαριστά το αποτέλεσμα υποκατάστασης

Σχήμα 4.A.7: Το αποτέλεσμα υποκατάστασης μιας αύξησης του πραγματικού επιτοκίου

Το πραγματικό επιτόκιο και η απόφαση κατανάλωσης-αποταμίευσης Το αποτέλεσμα εισοδήματος Αν ένα άτομο σχεδιάζει να καταναλώσει στο σημείο που δεν δανείζει και δεν δανείζεται, τότε μια αύξηση στο πραγματικό επιτόκιο οδηγεί κατευθείαν σε αποτέλεσμα υποκατάστασης Ωστόσο, αν ένα άτομο σχεδιάζει να καταναλώσει σε ένα διαφορετικό σημείο εκτός του σημείου όπου δεν δανείζει και δεν δανείζεται, προκύπτει αποτέλεσμα εισοδήματος

Το πραγματικό επιτόκιο και η απόφαση κατανάλωσης-αποταμίευσης Το αποτέλεσμα εισοδήματος Η διαίσθηση του αποτελέσματος εισοδήματος Αν το άτομο αρχικά σχεδίαζε να γίνει δανειστής, η αύξηση του πραγματικού επιτοκίου προσφέρει στο άτομο περισσότερο εισόδημα στη μελλοντική περίοδο. Το αποτέλεσμα εισοδήματος λειτουργεί στην αντίθετη κατεύθυνση του αποτελέσματος υποκατάστασης, εφόσον το μεγαλύτερο μελλοντικό εισόδημα αυξάνει τη σημερινή κατανάλωση Αν το άτομο αρχικά σχεδίαζε να δανειστεί, η αύξηση στο πραγματικό επιτόκιο παρέχει σε αυτό το άτομο λιγότερο εισόδημα για τη μελλοντική περίοδο. Το αποτέλεσμα εισοδήματος λειτουργεί στην ίδια κατεύθυνση με το αποτέλεσμα αποκατάστασης, αφού το μικρότερο μελλοντικό εισόδημα μειώνει περαιτέρω τη σημερινή κατανάλωση

Το πραγματικό επιτόκιο και η απόφαση κατανάλωσης-αποταμίευσης Τα αποτελέσματα εισοδήματος και αποκατάστασης μαζί Διαχωρίζεται η μεταβολή στη γραμμή εισοδηματικού περιορισμού σε δύο μέρη (Σχήμα 4.A.8) Υφίσταται γραμμή εισοδηματικού περιορισμού με την ίδια κλίση όπως και η νέα γραμμή εισοδηματικού περιορισμού, αλλά διαπερνά το αρχικό σημείο κατανάλωσης (BLint) Το αποτέλεσμα υποκατάστασης καταδεικνύεται από τη μεταβολή της γραμμής εισοδηματικού περιορισμού BL1 στη γραμμή εισοδηματικού περιορισμού BLint, με το σημείο κατανάλωσης να αλλάζει από το σημείο D στο σημείο P Το αποτέλεσμα εισοδήματος καταδεικνύεται από τη μεταβολή από τη γραμμή εισοδηματικού περιορισμού Blint στη γραμμή εισοδηματικού περιορισμού BL2, με το σημείο κατανάλωσης να αλλάζει από το σημείο P στο σημείο Q

Σχήμα 4.A.8: Μια αύξηση του πραγματικού επιτοκίου με αποτέλεσμα εισοδήματος και αποτέλεσμα υποκατάστασης

Το πραγματικό επιτόκιο και η απόφαση κατανάλωσης-αποταμίευσης Τα αποτελέσματα εισοδήματος και αποκατάστασης μαζί Το αποτέλεσμα υποκατάστασης μειώνει τη σημερινή κατανάλωση, αλλά το αποτέλεσμα εισοδήματος αυξάνει τη σημερινή κατανάλωση. Επομένως, η αποταμίευση μπορεί να αυξηθεί ή να μειωθεί. Και τα δύο αποτελέσματα αυξάνουν τη μελλοντική κατανάλωση Για έναν δανειζόμενο και τα δύο αποτελέσματα μειώνουν τη σημερινή κατανάλωση, επομένως η αποταμίευση οπωσδήποτε αυξάνεται αλλά το αποτέλεσμα στη μελλοντική κατανάλωση είναι αμφίβολο

Το πραγματικό επιτόκιο και η απόφαση κατανάλωσης-αποταμίευσης Τα αποτελέσματα εισοδήματος και αποκατάστασης μαζί Το αποτέλεσμα της συνολικής αποταμίευσης της αύξησης του πραγματικού επιτοκίου είναι θεωρητικά αμφίβολο Η εμπειρική έρευνα υποστηρίζει ότι η αποταμίευση αυξάνεται Ωστόσο, το αποτέλεσμα είναι μικρής ισχύος

Απαγορεύεται η αναδημοσίευση ή αναπαραγωγή του παρόντος έργου με οποιονδήποτε τρόπο χωρίς γραπτή άδεια του εκδότη, σύμφωνα με το Ν. 2121/1993 και τη Διεθνή Σύμβαση της Βέρνης (που έχει κυρωθεί με τον Ν. 100/1975)