ΡΥΘΜΟΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΑΣ ΓΙΑ ΣΥΡΡΙΚΝΟΥΜΕΝΑ ΣΦΑΙΡΙΚΑ ΤΕΜΑΧΙΔΙΑ CS =CC C0 rS Όταν δεν σχηματίζεται τέφρα, τα αντιδρώντα τεμαχίδια συρρικνώνονται κατά τη διάρκεια της αντίδρασης και τελικά εξαφανίζονται. Αναπαράσταση των συγκεντρώσεων για αντίδραση : A(g) + bB(s)  rR(g) μεταξύ συρρικνούμενου στερεού τεμαχιδίου Β και αερίου Α.

Σε αντιδράσεις όπου δεν σχηματίζεται τέφρα συμβαίνουν τα ακόλουθα διαδοχικά βήματα. Διάχυση του αντιδρώντος Α από την κύρια μάζα του αερίου, μέσω του αέριου φιλμ, προς την επιφάνεια του στερεού. Προσρόφηση στην επιφάνεια. Αντίδραση στην επιφάνεια μεταξύ του αντιδρώντος Α και του στερεού. Εκρόφηση των ρευστών προϊόντων της αντίδρασης. Διάχυση των προϊόντων της αντίδρασης από την επιφάνεια του στερεού, μέσω του αέριου φιλμ, προς την κύρια μάζα του αερίου.

► Όταν ο ρυθμός της διεργασίας ελέγχεται από τη χημική αντίδραση, η συμπεριφορά των σωματιδίων είναι όμοια με εκείνη των σωματιδίων στα οποία δεν μεταβάλλεται το μέγεθός τους. ► Όταν ο ρυθμός της διεργασίας ελέγχεται από την εξωτερική διάχυση η αντίσταση στη διεργασία, που προκαλείται από το αέριο φιλμ στην επιφάνεια ενός σωματιδίου, εξαρτάται από αρκετούς παράγοντες: ● η σχετική ταχύτητα μεταξύ σωματιδίου και ρευστού (επηρεάζει το πάχος του λεπτού στρώματος αερίου στη διεπιφάνεια) ● το μέγεθος και το σχήμα του σωματιδίου ● οι ιδιότητες του ρευστού ● ο τρόπος που έρχονται σε επαφή η ρευστή φάση και το στερεό. π.χ. πακεταρισμένες κλίνες, ρευστοποιημένες κλίνες ή στερεά σε ελεύθερη πτώση.

Το μέγεθος των σωματιδίων μεταβάλλεται κατά την αντίδραση  μεταβάλλεται επίσης και ο kg ταχύτητα του αερίου , μέγεθος των τεμαχιδίων   kg μικρές dp και u μεγάλες dp και u Ταχύτητα καύσης τεμαχιδίων καθαρού άνθρακα. (Yagi και Kunii (1955)) k"kS

Εξωτερική διάχυση Χημική αντίδραση Μικρά σφαιρικά τεμαχίδια Περιοχή Stokes Μεγάλα σφαιρικά τεμαχίδια (u = σταθερά) Αντιστοιχία συμβόλων με το βιβλίο: τ  tg ή tR, RrS, k"kS, CAgC0, ρΒ(μοριακή πυκνότητα)ρΒ/MB, DeDeff

Για τεμαχίδια με διαφορετικό σχήμα μπορούν να παραχθούν σχέσεις μεταξύ της μετατροπής και του χρόνου όμοιες με αυτές που αναπτύξαμε προηγουμένως. Αντιστοιχία συμβόλων με το βιβλίο: RrS, k"kS, CAgC0, ρΒ(μοριακή πυκνότητα)ρΒ/MB, DeDeff

Έλεγχος του ρυθμού από περισσότερα από ένα βήματα Σωματιδία σταθερού μεγέθους ● Εξωτερική διάχυση: Η αντίσταση στο αέριο φιλμ παραμένει σταθερή ● Εσωτερική διάχυση: Αρχικά δεν υπάρχει αντίσταση από τη στοιβάδα της τέφρας. Στη συνέχεια η αντίσταση αυτή γίνεται όλο και πιο σημαντική καθώς αυξάνει το πάχος αυτής της στοιβάδας ● Χημική αντίδραση: Η ταχύτητα της ίδιας της αντίδρασης μειώνεται καθώς μειώνεται η επιφάνεια του πυρήνα που δεν έχει αντιδράσει ακόμη.  Τότε ο ρυθμός δεν καθορίζεται από ένα μόνο βήμα σε όλη τη διάρκεια της μετατροπής ενός σωματιδίου

Ο χρόνος που απαιτείται για να φθάσουμε σε οποιοδήποτε επίπεδο μετατροπής είναι το άθροισμα των χρόνων που θα απαιτούντο αν κάθε ένα βήμα ήλεγχε το ρυθμό μόνο του Οι μεμονωμένες αντιστάσεις μπορούν να συνδυαστούν απευθείας και να δώσουν μία σχέση που ισχύει για κάθε επίπεδο μετατροπής, Sex - εξωτερική επιφάνεια του τεμαχιδίου,,

Περιορισμοί του μοντέλου του συρρικνούμενου πυρήνα. Σε πορώδη στερεά, η αντίδραση μπορεί να γίνεται κατά μήκος ενός διάχυτου μετώπου και όχι στην ιδεατή διεπιφάνεια μεταξύ τέφρας και στερεού που δεν έχει αντιδράσει ακόμη.  Ενδιάμεσο μοντέλο, μεταξύ αυτού του συρρικνούμενου πυρήνα και του μοντέλου της προοδευτικής μετατροπής. Η ταχύτητα απελευθέρωσης της θερμοκρασίας μπορεί να είναι πολύ μεγάλη  προκαλείται σταδιακή μεταβολή της θερμοκρασίας κατά μήκος της ακτίνας των σωματιδίων ή μεταξύ σωματιδίων και κύριας μάζας του ρευστού. Γενικά το μοντέλο του συρρικνούμενου πυρήνα αποτελεί την πιο καλή και απλή αναπαράσταση για την πλειοψηφία των αντιδράσεων μεταξύ αερίου και στερεού. [Wen (1968) όσο και ο Ishida (1971)]

Εξαιρέσεις: Αργές αντιδράσεις αερίων με εξαιρετικά πορώδη στερεά περιγράφονται καλύτερα από το μοντέλο της προοδευτικής μετατροπής. Η διάσπαση στερεού υπό την επίδραση της θερμότητας χωρίς να απαιτείται η επαφή του με κάποιο αέριο το μοντέλο της προοδευτικής μετατροπής είναι πιο ρεαλιστικό

ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΒΗΜΑΤΟΣ ΠΟΥ ΕΛΕΓΧΕΙ ΤΗΝ ΤΑΧΥΤΗΤΑ Θερμοκρασία. Το χημικό βήμα είναι συνήθως πολύ πιο ευαίσθητο στις αλλαγές της θερμοκρασίας από τα βήματα διάχυσης στο αέριο φιλμ και την στοιβάδα της τέφρας, ► Πειράματα σε διάφορες θερμοκρασίες Χρόνος. Διαφορετική μεταβολή της μετατροπής σφαιρικών στερεών σωματιδίων σαν συνάρτηση του χρόνου όταν η ταχύτητα της διεργασίας ελέγχεται από ένα από τα παρακάτω βήματα: την χημική αντίδραση, τη διάχυση στο αέριο φιλμ και τη διάχυση στη στοιβάδα της τέφρας. ► Συγκρίνοντας τα αποτελέσματα κινητικών πειραμάτων με τις προβλεπόμενες (θεωρητικές) καμπύλες

Η πρόοδος της αντίδρασης ενός απλού σφαιρικού τεμαχιδίου με το ρευστό που το περιβάλλει ως συνάρτηση του χρόνου που απαιτείται για την πλήρη μετατροπή του.

● το αργό βήμα είναι η χημική αντίδραση Μέγεθος τεμαχιδίου. ο χρόνος που απαιτείται για να επιτευχθεί ίδιος βαθμός μετατροπής για σωματίδια διαφορετικού αλλά σταθερού μεγέθους, ακτίνας R, δίνεται από τις ακόλουθες σχέσεις: ● το αργό βήμα είναι η διάχυση στο φιλμ του αερίου (ο εκθέτης μειώνεται καθώς αριθμός Reynolds αυξάνεται) ● το αργό βήμα είναι η διάχυση στη στοιβάδα της τέφρας ● το αργό βήμα είναι η χημική αντίδραση