30 20 15 Τα ποσά αυτά ονομάζονται αντίστροφα Δημοτικό Σχολείο Μενιδίου Αμφιλοχίας Σχ. Έτος: 2012 – 13 Μαθηματικά ΣΤ΄: ¨Αντιστρόφως ανάλογα ποσά ή αντίστροφα ποσά¨ Υπεύθυνος τάξης: Γεωργακόπουλος Ανδρέας Στο οινοποιείο του συνεταιρισμού έβαλαν μια ποσότητα κρασιού σε 60 δοχεία των 3 κιλών. Πόσα δοχεία θα χρειαστούν αν έβαζαν αυτή την ποσότητα σε δοχεία των διπλάσιων, τριπλάσιων και τετραπλάσιων κιλών; Ποσά Τιμές βάρος σε κιλά ανά δοχείο 3 6 9 12 αριθμός δοχείων 60 30 20 15 Τι διαπιστώνουμε κοιτάζοντας τις παραπάνω τιμές; Όταν οι τιμές του ενός ποσού πολλαπλασιάζονται με έναν αριθμό, π.χ. με 2,3,4….τότε και οι αντίστοιχες τιμές του άλλου ποσού διαιρούνται με το 2,3,4…. Τα ποσά αυτά ονομάζονται αντίστροφα Στα αντίστροφα ποσά οι αντίστοιχες τιμές έχουν πάντα τον ίδιο αριθμό. Στο παράδειγμά μας είναι 180. Αυτό γίνεται γιατί η ποσότητα του κρασιού μένει ίδια.
2 8 16 2 24 48 4 16 4 12 48 Ανάλογα ποσά Αντίστροφα ποσά 2 4 8 2 4 24 Ποσότητα κερασιών σε κιλά . 2 4 Τιμή κερασιών σε €. 8 Αγελάδες 2 4 Ημέρες τροφής 24 12 2 8 16 2 24 48 4 16 4 12 48 Στα ανάλογα ποσά ο λόγος των τιμών τους είναι ίδιος. Στα αντιστρόφως ανάλογα ποσά τα γινόμενα των αντίστοιχων τιμών τους είναι ίδια.
Ας εξασκηθούμε λιγάκι Εξετάστε στα παρακάτω ζεύγη εάν τα ποσά είναι ανάλογα ή αντιστρόφως ανάλογα και να το δικαιολογήσετε. αγελάδες - γάλα σε κιλά πορτοκάλια – ποτήρια σε χυμό ταχύτητα σε χμ. – χρόνος σε ώρες αριθμός εργατών – ημέρες που θα τελειώσει το ίδιο έργο Γάλα σε γραμ. - θερμίδες Γεωργική έκταση – ακτήμονες που θα την πάρουν