ΜΑΘΗΜΑ: ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δ. ΠΟΤΑΡΗ ΕΤΟΣ: 2016-2017 ΜΑΘΗΜΑ: ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δ. ΠΟΤΑΡΗ ΕΤΟΣ: 2016-2017 Παρουσίαση κρίσιμου συμβάντος ΣΩΤΗΡΟΠΟΥΛΟΣ ΣΠΥΡΙΔΩΝ Ε.Κ.Π.Α. ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΑΡΙΘ.ΜΗΤΡΩΟΥ 1112201300269
Περιγραφή 21. Καθ. Τι σου θυμίζει το χ2-1 ? 22.Μαθ7.Δεν ξέρω. 23.Καθ.Κατι σαν ταυτότητα ίσως ? 24.Μαθ7.Ναι πολλές . 25.Καθ. Το 1 στο τετράγωνο πόσο κάνει ? 26.Μαθ7. 1 27.Καθ. Άρα το 1 μπορεί να γραφεί και ως 12. Άρα χ2-12 τι σου θυμίζει? 28.Μαθ7. Διαφορά τετραγώνων. 29.Καθ. Σωστά , Άρα πόσο κάνει ? 30.Μαθ7. Δεν ξέρω 31.Καθ. α2-β2 πόσο κάνει? 32.Μαθ7. (α + β)2 33.Καθ. Όχι (α + β) σωστό αλλά και κάτι ακόμα χ2-1=χ+1 επί κάτι ακόμα. 34.Μαθ7.επι χ. 35.Καθ.επι χ και κάτι ακόμα . 36.Μαθ7.χ-1 37.Καθ.Ναι, χ2-1=(χ+1)(χ-1).
Ανάλυση Κρίσιμου Συμβάντος Το συμβάν αναφέρεται στο διάλογο μεταξύ του καθηγητή με έναν μαθητή της Γ Γυμνασίου ο οποίος δεν μπορεί να αναγνωρίσει ποια ταυτότητα είναι το χ2-1 ούτε και πως αναλύεται σε γινόμενο παραγόντων οπότε ο καθηγητής προσπαθεί να τον βοηθήσει μέσω ερωτήσεων. Το συμβάν είναι σημαντικό γιατί ο καθηγητής προκειμένου να δείξει στον μαθητή τη διαφορά τετραγώνων τον ρωτάει πόσο κάνει το 1 στο τετράγωνο και γράφει το χ2-1= χ2-12 οπότε ο μαθητής αναγνωρίζει τη διαφορά τετραγώνων . Ωστόσο ο μαθητής δεν θυμάται το ανάπτυγμα της ταυτότητας οπότε για να τον βοηθήσει ο καθηγητής προσπαθεί να του θυμίσει την ταυτότητα α2-β2 και την απόδειξη της καθώς ο μαθητής μπερδεύει την διαφορά τετραγώνων με το τέλειο τετράγωνο .
Τι θα άλλαζα Αυτό που θα άλλαζα θα ήταν η αντιμετώπιση του λάθους του μαθητή καθώς ναι μεν τον βοήθησα να θυμηθεί ότι χ2-1=(χ+1)(χ-1) , όμως δεν έδωσα σημασία ότι ο μαθητής μπέρδευε τη διαφορά τετραγώνων με το τέλειο τετράγωνο . Θα ήθελα να του δείξω λοιπόν ότι οι δύο ταυτότητες είναι διαφορετικές και αναλυτικά μέσω απόδειξης αλλά και γεωμετρικά μέσω εμβαδών ορθογωνίων παραλληλογράμμων ή τετραγώνων και να εστιάσω να δω μήπως υπήρχαν και άλλοι μαθητές οι οποίοι δεν είχαν κατανοήσει τις ταυτότητες γενικότερα.
Τι έμαθα από τις διδασκαλίες στο σχολείο Από το σχεδιασμό των διδασκαλιών μου στο Γυμνάσιο και στο Λύκειο κατάλαβα ότι είναι πολύ σημαντικό να λαμβάνω υπόψιν τις προηγούμενες γνώσεις των μαθητών αλλά και ότι το μάθημα ή η δραστηριότητα που θα διδάξω πρέπει να είναι ενδιαφέρον στους μαθητές ώστε να συμμετάσχουν και να κατανοήσουν καλύτερα τις μαθηματικές έννοιες που πραγματεύεται το μάθημα. Από την υλοποίηση των διδασκαλιών μου κυρίως στο Γυμνάσιο κατάλαβα ότι είναι πολύ δύσκολο να εξηγήσεις στους μαθητές περίπλοκες μαθηματικές έννοιες όπως η συνάρτηση χωρίς οπτικές αναπαραστάσεις με χρήση υπολογιστών καθώς και ότι οι αδυναμίες των μαθητών αποτελούν τροχοπέδη για την υλοποίηση του μαθήματος οπότε ο σχεδιασμός του μαθήματος πρέπει να λαμβάνει πολλά στοιχεία της τάξης υπόψιν ώστε το μάθημα να ενισχύει τόσο τη συμμετοχή όσο και την κατανόηση των μαθητών.