Χωρητικότητα ΣΤΟΧΟΣ : Ο μαθητής να μπορεί να,
Χωρητικότητα Σ’ αυτό το κεφάλαιο θα εισαγάγουμε ένα νέο απλό στοιχείο κυκλώματος του οποίου οι σχέσεις τάσης- έντασης περιλαμβάνουν ρυθμούς μεταβολής τάσης και έντασης. Ο πυκνωτής που θα εξεταστεί αμέσως μετά, είναι παθητικό στοιχείο του κυκλώματος ικανό να αποθηκεύει και να παρέχει περιορισμένα ποσά ενέργειας. Σε αντίθεση με μια ιδανική πηγή, δεν μπορεί να εξασφαλίσει ισχύ για άπειρο χρονικό διάστημα. Ο πυκνωτής Η διαφορά δυναμικού στα άκρα ενός πυκνωτή ορίζεται ως: όπου Q = το ηλεκτρικό φορτίο που αποθηκεύεται στον πυκνωτή και μετράται σε Coulomb (Cb), C = είναι μια σταθερά που ονομάζεται χωρητικότητα του πυκνωτή και μετράται σε Farad (F). V = Η διαφορά δυναμικού όπως πάντα μετράται σε Volt.
Γνωρίζουμε ότι το οποίο σε διαφορική μορφή γράφεται: Άρα, από την σχέση φορτίου – διαφοράς δυναμικού βρίσκουμε ότι: Η ένταση του ρεύματος μέσα από έναν πυκνωτή είναι μηδέν, όταν η τάση στα άκρα του είναι ανεξάρτητη του χρόνου. Για ένα πυκνωτή κατασκευασμένο από δυο παράλληλες επαγωγικές πλάκες εμβαδού S που βρίσκονται σε απόσταση d μεταξύ τους, βρέθηκε ότι η σταθερά C δίνεται από τον τύπο:
ε0 = 8.854 pF/m όπου ε0 μια σταθερά που ορίζεται ως: και ονομάζεται ηλεκτρική διαπερατότητα. Η παραπάνω τιμή της σταθεράς αυτής ισχύει για το κενό και τον αέρα. Η ισχύς που αποθηκεύεται σε έναν πυκνωτή δίνεται από τον τύπο: Η μέση ισχύς που αποθηκεύεται στον πυκνωτή σε χρονικό διάστημα Δτ, δίνεται από τον τύπο: με Δτ = τ2 – τ1 Ο πυκνωτής ποτέ δεν εκπέμπει ενέργεια: μόνο αποθηκεύει.
Ασκήσεις εμπέδωσης: 1. Από έναν πυκνωτή χωρητικότητας C περνά ρεύμα Ι = I0 sin (ωt). Υπολογίστε την τάση στα άκρα του πυκνωτή, την ισχύ και την ενέργεια που αποθηκεύεται από τ1 = 0 sec μέχρι τ2 = τ sec. Απάντηση: V(t) = (-I0 /(Cω)) cos (ωt) Volt, P = (-I02 /(2Cω)) sin (2ωt) Watt, E = (I02 /(4Cω2)) (1-cos(2ωt)) Joule