Επεξήγηση σχήματος 3.14 & παρουσίαση του παραδείγματος 10.4 Γιαννακίδης Κωνσταντίνος - 6224

Επεξήγηση Σχήματος 3.14 Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το διάγραμμα των ζωνών μετάβασης για τους compensated ημιαγωγούς (αγωγοί στους οποίους υπάρχουν προσμίξεις δοτών και αποδεκτών στην ίδια περιοχή).

Επεξήγηση Σχήματος 3.14 n0: Συγκέντρωση ηλεκτρονίων στη ζώνη αγωγιμότητας p0: Συγκέντρωση ηλεκτρονίων στη ζώνη σθένους Ed: Στάθμη δοτών Ea: Στάθμη αποδεκτών Efi: Στάθμη Fermi Nd+=Νd-nd: Ιονισμένοι δότες Na-=Νa-pa: Ιονισμένοι αποδέκτες nd:: Συγκέντρωση ηλεκτρονίων στην ενεργειακή ζώνη των δοτών pa: Συγκέντρωση ηλεκτρονίων στην ενεργειακή ζώνη των αποδεκτών

Επεξήγηση Σχήματος 3.14 Ακόμα και χαμηλή ποσότητα ενέργειας, όπως είναι η θερμική ενέργεια, είναι αρκετή ώστε να κάνει τα ηλεκτρόνια της ενεργειακής ζώνης του δότη να μεταπηδήσουν στη ζώνη αγωγιμότητας. Αυτό είναι δυνατόν να συμβεί, διότι η ζώνη των δοτών απέχει πολύ λίγο ενεργειακά από τη ζώνη αγωγιμότητας. Αντίστοιχα στην περίπτωση των αποδεκτών, τα ηλεκτρόνια της ζώνης σθένους δεν έχουν αρκετή ενέργεια ώστε να μεταπηδήσουν στη ζώνη αγωγιμότητας, ωστόσο η θερμική ενέργεια είναι αρκετή για να κάνει τα ηλεκτρόνια αυτά να μεταπηδήσουν στη ζώνη των αποδεκτών

Επεξήγηση Σχήματος 3.14 Έτσι σύμφωνα με τα παραπάνω υπάρχουν πλέον στη ζώνη αγωγιμότητας ηλεκτρόνια ελεύθερα να κινηθούν στον κρύσταλλο. Όμως παράλληλα έχουν δημιουργηθεί σταθερά θετικά φορτισμένα ιόντα στον κρύσταλλο. Αντίστοιχα στη ζώνη σθένους υπάρχουν πλέον ελεύθερες οπές, οι οποίες είναι ικανές να δημιουργήσουν ρεύμα. Επιπλέον και πάλι δημιουργούνται σταθερά ιόντα στον κρύσταλλο, αλλά αρνητικά φορτισμένα αυτή τη φορά.

Επεξήγηση Σχήματος 3.14 Η σχέση που χαρακτηρίζει τη διαδικασία αυτή είναι : n0 + (Νa-pa)=p0 + (Νd-nd) Αν υποθέσουμε ότι ο ιονισμός είναι πλήρης η σχέση γίνεται: n0 + Νa=p0 + Νd Θεωρώντας ότι p0 =ni2/n0 μπορούμε να βρούμε τη συγκέντρωση των ηλεκτρονίων

Επεξήγηση Σχήματος 3.14 Στο σχήμα όμως παρατηρούμε ότι κάποια από τα ηλεκτρόνια των δοτών πέφτουν στη ζώνη των αποδεκτών. Αυτό συμβαίνει όσο προσθέτουμε άτομα του δότη, καθώς λαμβάνει χώρα μια αναδιανομή των ηλεκτρονίων στις διάφορες ενεργειακές ζώνες. Οπότε η συγκέντρωση των ηλεκτρονίων στη ζώνη αγωγιμότητας δεν είναι πλέον ίση με τα με τη συγκέντρωση των δοτών συν τη συγκέντρωση του ενδογενή αγωγού. Παρόμοιες διαδικασίες συμβαίνουν και μεταξύ των ζωνών αγωγιμότητας και σθένους. Οι διαδικασίες αυτές συμβαίνουν προκειμένου να ικανοποιείται η συνθήκη ηλεκτρικής ουδετερότητας.

Επεξήγηση Σχήματος 3.14 Τέλος αν αυξήσουμε τη θερμοκρασία η ενδογενής συγκέντρωση ni αυξάνεται και επομένως αυξάνεται και η δημιουργία ζευγαριών οπών (ζώνη σθένους-αποδεκτών)-ηλεκτρονίων (ζώνη αγωγιμότητας-δοτών). Τελικά θα φτάσουμε σε μια κατάσταση όπου ο αγωγός θα χάσει τις εξωγενείς ιδιότητες του.

Παράδειγμα 10.4 Στο παράδειγμα αυτό μας ζητείται να βρούμε πόσο λεπτό θα πρέπει να είναι το οξείδιο ενός MOS συστήματος, ώστε να έχουμε συγκεκριμένη τάση κατωφλίου. Πιο συγκεκριμένα έστω ότι έχουμε μια πύλη πολυπυριτίου n+ και p τύπου υπόστρωμα ντοπαρισμένο με Na=3*1016 cm-3. Υποθέτουμε ότι Qss’=10-11 cm-2 . Τέλος θεωρούμε ότι VTN = +0.65 volts.

Παράδειγμα 10.4 Θα ξεκινήσουμε από την εξίσωση που δίνει την τάση κατωφλίου:   Ο όρος Φfp αποτελεί τη διαφορά μεταξύ Εfi και Εf και δίνεται από τη σχέση:

Παράδειγμα 10.4 Ο όρος |QSD’(max)| απεικονίζει τη μέγιστη πυκνότητα φορτίου ανά μονάδα επιφάνειας στην περιοχή αραίωσης και δίνεται από τη σχέση: Ο όρος χdt αποτελεί το μήκος της περιοχής αραίωσης και δίνεται από τη σχέση: Οπότε |QSD’(max)| =8.64*10-8 coul/cm2

Παράδειγμα 10.4 Τέλος το Φms είναι το δυναμικό (αρνητικό στην περίπτωσή μας) το οποίο δημιουργείται μετά την εφαρμογή της τάσης κατωφλίου και εμποδίζει την περεταίρω κίνηση των φορέων. Η τιμή του βρίσκεται από το διπλανό σχήμα και είναι ίση με -1.13 volt.

Παράδειγμα 10.4 Οπότε αντικαθιστώντας στην αρχική εξίσωση βρίσκουμε το ζητούμενο ίσο με: tox=504 A