Μελέτη και Έλεγχος της Διατήρησης της Μηχανικής Ενέργειας στην Ελεύθερη πτώση ενός σώματος Ομάδα Δ: Κοπανέλης Δημήτρης Μήλας Μιχαήλ Κρητικού Χριστιάνα Λουμάκος Θέμης

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ Ελεύθερη πτώση : Είναι η κίνηση κατά την οποία ένα σώμα αφήνεται να κινηθεί εξαιτίας της βαρύτητας, από κάποιο ύψος. Μηχανική ενέργεια κατά την ελεύθερη πτώση: Εμφανίζεται με δύο μορφές Α. Σαν κινητική ενέργεια, που οφείλεται στην κίνηση ενός σώματος και υπολογίζεται από την σχέση K =1/2 mu2, όπου m η μάζα του σώματος και u η ταχύτητά του και   Β. Σαν δυναμική ενέργεια βαρύτητας, που οφείλεται στην θέση του σώματος και υπολογίζεται από την σχέση U = mgh, όπου g η επιτάχυνση της βαρύτητας στον τόπο που βρίσκεται το σώμα και h το ύψος του από την επιφάνεια που ορίζουμε ότι η δυναμική ενέργεια είναι μηδέν. Σε κάθε στιγμή η μηχανική ενέργεια ενός σώματος είναι ίση με το άθροισμα της κινητικής και της δυναμικής του ενέργειας.

Γνωρίζοντας τη μάζα m της μεταλλικής σφαίρας και το ύψος h σε κάποιο σημείο από το επίπεδο αναφοράς, υπολογίζουμε την αντίστοιχη (βαρυτική) δυναμική της ενέργεια U : U = m g h Αφήνοντας τη μεταλλική σφαίρα να πέσει ελεύθερα (χωρίς αρχική ταχύτητα), περνάει από μία φωτοπύλη σε χρονικό διάστημα Δt. Έτσι γνωρίζοντας : τη διάμετρο δ της σφαίρας τη χρονική διάρκεια διέλευσης Δt της σφαίρας από τη φωτοπύλη, υπολογίζουμε τη μέση ταχύτητα της σφαίρας : υ = δ/Δt Γνωρίζοντας τη μάζα m και την ταχύτητα υ της σφαίρας σε κάποιο σημείο, υπολογίζουμε την αντίστοιχη κινητική της ενέργεια Κ : Κ = ½ m υ 2 Η μηχανική ενέργεια Ε της σφαίρας σε κάποιο σημείο δίνεται από την εξίσωση : Ε = U + K

Απαιτούμενα Υλικά Κεκλιμένο επίπεδο πολλαπλών χρήσεων Αλφάδι Κλειδί τύπου Allen 2 σφιγκτήρες τύπου G Ηλεκτρονικό χρονόμετρο Ζυγός Διαστημόμετρο Υποδεκάμετρο ή ηλεκτρονικό διαστημόμετρο Μεταλλική σφαίρα – κινητό, που θα εκτελέσει ελεύθερη πτώση

Πίνακας 1 U (αρχική θέση) J K (αρχική θέση) J E (αρχική θέση) J mgh 1/2mu2 E=U+K

Πίνακας 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y (m) Δy (m) Δt (s) v (m/s) V2 (m2/s2) Θέση σφαίρας y (m) Δy (m) Δt (s) v (m/s) V2 (m2/s2) K (J) h (m) U (J) E (J) 0,16 - 0,02 s 11 1,95 3,5 175 30.625 2.649 25,5 43,2 2.692,2 12 2,4 4,5 225 50.625 4.379 21 35,6 4.414,6 13 2,8 200 40.000 3.460 17 28,8 3.488,8 14 3,3 250 62.500 5.406 20,3 5.426,3 15 3,85 5,5 275 75.625 6.541 6,5 11,03 6.552,03

Πίνακας 3 1 2 3 4 E (J) |E| (J) ΔE=E-|E| (J) |ΔE|/E(2)100% - 3.762,32 -3.762,32 100 2.692,2 -1.070,12 28,44 4.414,6 652,28 17,33 3.488,8 -313,52 8,33 5.426,3 1.663,98 44,22 6.552,03 2.789,71 74,14

Συμπεράσματα-Αξιολόγηση πειράματος Πού μπορεί να οφείλονται τα σφάλματα που προέκυψαν ; Τα σφάλματα που προέκυψαν οφείλονται στην ανακρίβεια της κλίμακας ως προς της θέσης αναφοράς της σφαίρας κατά τη διάρκεια της αντίστοιχης χρονικής στιγμής.

ΤΕΛΟΣ