Εργασία 2η Δραστηριότητα Δ.23 – ΑΠΣ Α’ ΛΥΚΕΙΟΥ Εργασία 2η Δραστηριότητα Δ.23 – ΑΠΣ Α’ ΛΥΚΕΙΟΥ Παρουσίαση: Σύψα Πολυνίκη

Η δραστηριότητα – Δ23: Εγγράψιμο τετράπλευρο Το σημείο τομής Κ παραμένει σταθερό Γνωρίζετε ότι κάθε τρίγωνο είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο με κέντρο το σημείο τομής των μεσοκαθέτων των πλευρών του. Είναι κάθε τετράπλευρο εγγράψιμο σε κύκλο; Διέρχονται οι μεσοκάθετοι κάθε τετραπλεύρου από το ίδιο σημείο; Διερεύνηση για το τι συμβαίνει αν η μια κορυφή μεταβάλλεται. Η διερεύνηση οδηγεί στον κύκλο που περνά από τις τρεις κορυφές και στην αναζήτηση συνθήκης ώστε και η τέταρτη κορυφή να βρίσκεται πάνω σ’ αυτόν τον κύκλο Διατύπωση εικασίας: Για να είναι το τετράπλευρο εγγράψιμο πρέπει οι δύο απέναντι γωνίες να είναι παραπληρωματικές Διερεύνηση απαιτείται και στην απόδειξη Μπορεί Α + Γ = 180 𝜊 και το τετράπλευρο να μην είναι εγγράψιμο; Όχι, διότι τότε θα ήταν Γ = Ε Απομένει η τυπική απόδειξη του κριτηρίου ότι αν δυο απέναντι γωνίες είναι παραπληρωματικές, το τετράπλευρο είναι εγγράψιμο.

Επιλογή δραστηριότητας Πλούσια μαθηματική δραστηριότητα – υψηλό γνωστικό επίπεδο Τα μαθηματικά χαρακτηριστικά της δράσης Ο ρόλος των ψηφιακών εργαλείων καθοριστικός στη διερεύνηση Διαφορετικές στρατηγικές επίλυσης Δημιουργία συνδέσεων με προηγούμενη γνώση Ανάπτυξη μαθηματικού συλλογισμού Εμπλοκή των μαθητών Διερεύνηση Αναζήτηση ιδιοτήτων και σχέσεων, Εύρεση κανόνων και διατύπωση εικασίας Ανάπτυξη μαθηματικού συλλογισμού που εμπεριέχει επιχειρηματολογία και μαθηματική απόδειξη. Κύκλος που διέρχεται από 3 σημεία Κατασκευή Μεσοκάθετος – ιδιότητα Εξωτερική γωνία τριγώνου Εγγεγραμμένες γωνίες

Οργάνωση τάξης – Υλικά Χώρος υλοποίησης της δραστηριότητας: το εργαστήριο πληροφορικής. Χρόνος υπολποίησης: 1 διδακτική ώρα Ομάδες των 3 ατόμων. Κάθε ομάδα σε ένα υπολογιστή Ένα δόμημα στο λογισμικό geogebra στο οποίο θα είναι σχεδιασμένο μόνο ένα τετράπλευρο Φύλλο εργασίας με τις ερωτήσεις της δραστηριότητας. Τα ερωτήματα λιγότερο καθοδηγητικά σε σχέση με τα ερωτήματα της αντίστοιχης δραστηριότητας στο ΑΠΣ Θα πρέπει να χρησιμοποιήσουν μολύβι και χαρτί και γεωμετρικά όργανα για να κατασκευάσουν τον περιγεγραμμένο κύκλο τριγώνου Ο εκπαιδευτικός θα οργανώνει τις διερευνήσεις και τις λύσεις των ομάδων

Τι δεξιότητες αναμένεται να αναπτύξουν οι μαθητές Ικανότητα στην αποτελεσματική χρήση ψηφιακών εργαλείων Ανάπτυξη διαδικασιών πειραματισμού, διερεύνησης, διατύπωσης και ελέγχου υποθέσεων Ικανότητα στην ανάλυση και στην ερμηνεία δεδομένων Κριτική ικανότητα στην επιλογή μεταξύ διάφορων ενδεχομένων Ικανότητα στην επιχειρηματολογία και τη μαθηματική απόδειξη Ικανότητα στη διαχείριση της πολυπλοκότητας ενός προβλήματος Κοινωνικές δεξιότητες Επικοινωνία Συνεργασία Αλληλεπίδραση σε ετερογενείς ομάδες Αυτονομία μέσα στην ομάδα Τι σημαίνει για τη γωνία Γ ότι τι σημείο Γ θα βρεθεί πάνω στο ημικύκλιο; Κ: σημείο τομής των μεσοκαθέτων των πλευρών ΑΔ και ΑΒ Κ: κέντρο του περιγεγραμμένου κύκλου του τριγώνου ΑΒΔ

Ευχαριστώ για την προσοχή σας