έχει δύο άνισες λύσεις τις:

Slides:



Advertisements
Παρόμοιες παρουσιάσεις
Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών
Advertisements

Γεωργαλλίδης Δημήτρης Καθηγητής Πληροφορικής
Επιμέλεια: Κατσιμαγκλής Ηλίας Αβραμίδου Φωτεινή
Γραφικές Παραστάσεις (σελ ) Ενότητα 1. Οδηγίες Γραφίστα Θα υπάρχει ένας βυθός θάλασσας με γραφική παράσταση. Η κάθε σειρά της θα είναι ένας σωλήνας.
Τ ρ ί γ ω ν α Ιωάννης Τάσιου.
Σοφία Πιτέρη, Μαθηματικός, M.Sc., Ph.D.
Για τη διδασκαλία της Τριγωνομετρίας
Απαντήσεις Θεωρίας - Ασκήσεων
Να υπολογισθούν τα γινόμενα: 2  0 = 0 0  3 = 0 0  0 = 0 2  3  0 = 0 α  0 = 0 0  3  1  β  α = 0 (x - 1)  0 = 0 0  x  (x - 1)  (x + 2) 
Τα 5 μέτρα ύφασμα κοστίζουν 30 €. Πόσο κοστίζουν τα 12 μέτρα ύφασμα; ? Σκέφτομαι: Τα ποσά είναι ανάλογα. Το πρόβλημα μπορεί να λυθεί με 3 τρόπους. Ο πρώτος.
Τι είναι συνισταμένη δύο ή περισσοτέρων δυνάμεων;
Γ΄ κατεύθυνση Προβληματισμοί για τους ορισμούς, θεωρήματα, παραδείγματα και τις ασκήσεις του 3ου κεφαλαίου
ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΣΟΦ ΤΖΑ.
Στιγμιαία τιμή εναλλασσόμενης τάσης και του εναλλασσόμενου ρεύματος
Σχετικά με κλασματικές παραστάσεις
Όνομα: G3MU05 όνομα καθηγητή: C.V. τμήμα: Γ3 έτος:2014.
ΘΕΩΡΙΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο Μάθημα:Μαθηματικά Καθηγητής:CV Τμήμα:Γ’3 Έτος:2014.
Εξισώσεις – Ανισώσεις Θεωρία
ΘΕΩΡΙΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο
Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση
Πότε η Ηλεκτρική ενέργεια είναι ίση με την μαγνητική ; Θέλουμε : Ε ηλ = Ε μαγ Όμως : Ε ηλ + Ε μαγ = Ε ολ Άρα : Δηλαδή : Την ίδια στιγμή μπορούμε να δείξουμε.
Μέθοδος Πεπερασμένων Στοιχείων
Εξισώσεις-Ανισώσεις Σχολικό έτος G4XP
2/4/2015Γ' ΤΑΞΗ Υπολογισμός Ριζών Τριωνύμου1 Γλώσσα Προγραμματισμού LOGO.
4.4 Μετάδοση των πιέσεων στα ρευστά Αρχή του Pascal
ΑΑΤ με αρχική φάση και αρχική χρονική στιγμή. Αν η μελέτη μιας ΑΑΤ αρχίζει μια χρονική στιγμή διάφορη του μηδενός (t 0 ≠ 0), τότε ισχύει: αρνητικές Οι.
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ Καθηγητής : CV Τμήμα : Γ ‘ 5
Μαθηματικά Γ΄Γυμνασίου
Κοζαλάκης Ευστάθιος ΠΕ03
1Διαδικασίες με παραμέτρους Άσκηση 1 Κάνε κλικ να δεις τη λύση.
Μελέτη Δ.Ε. με χρήση του Mathematica
Επίλυση Διακριτών Γραμμικών Συστημάτων Νικόλαος Καραμπετάκης Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Μαθηματικών, Α.Π.Θ.
Ένα δείγμα προβλημάτων στα Αριθμητικά του Διόφαντου
3 η διδασκαλία. Παραγοντοποίση- Χρήση ταυτοτήτων- Επίλυση εξισώσεων Τάξη: Γ’ Γυμνασίου Αριθμός Μαθητών: 28.
ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΞΑΝΘΗΣ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΞΑΝΘΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ & ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ.
ΑΠΟΜΑΓΝΗΤΟΦΩΝΗΣΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΣΤΗΝ Α΄ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΤΑΞΗ κ. ΝΑΚΗ ΧΡΗΣΤΟΥ.
Α ΝΩΤΑΤΗ Σ ΧΟΛΗ ΠΑΙ ΔΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΙ Τ ΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ Ε ΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Καθηγητής Σιδερής Ευστάθιος.
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Ι 8 η Διάλεξη ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Ι ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥ ΤΟΠΟΥ ΤΩΝ ΡΙΖΩΝ Το σύστημα ελέγχου.
Ανάλυση κρίσιμου συμβάντος
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Βασίλης Γκιμίσης
Συναρτήσεις Add Your Image Here
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ (Κ105)
F(x,y,y΄, y΄΄, y΄΄΄,y΄΄΄΄, …, y(n)) = 0
Μετασχηματισμός Laplace συνέχεια
ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΚΑΙ ΣΤΟ ΧΩΡΟ
με σταθερούς συντελεστές
ΜΕΤΑΒΛΗΤΗ ΤΙ ΕΙΝΑΙ; – ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΠΩΣ ΣΥΜΒΟΛΙΖΕΤΑΙ ΟΡΙΣΜΟΣ
Διαφορικές εξισώσεις τάξης ανώτερης της πρώτης
Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ
Διαφορικές εξισώσεις τάξης ανώτερης της πρώτης
Σημείο εξίσωσης (Break Even Point)
Στα μαθηματικά του Γυμνασίου με βάση τα Νέα Προγράμματα Σπουδών
Η ΕΞΙΣΩΣΗ.
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ 13ο ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ
Ωχ… Πως θα τα λύσω;.
Πρωτότυπα προβλήματα Κατσανού Μαρία.
Ποια είναι η προπαίδεια;
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ (Κ105)
Μαθητής: G3SN Τμήμα: Γ3 Καθηγητής: CV
Λύση προβλήματος με την βοήθεια εξίσωσης. Λεκτικές προτάσεις Σκέφτομαι ένα αριθμό Το διπλάσιο ενός αριθμού Το μισό ενός αριθμού Τρία περισσότερα από κάποιο.
F(x,y(x),y΄(x), y΄΄(x), y΄΄΄(x), …, y(n)(x)) = 0
2. ομογενείς δ.ε. 1ης τάξης ως προς τις μεταβλητές τους.
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ 14ο ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ
ΣΤΟΙΧΕΙΟΜΕΤΡΙΑ. Λύση ΣΤΟΙΧΕΙΟΜΕΤΡΙΑ Λύση.
Λογισμικό Εφαρμογών/Επεξεργασία Κειμένου
Λογισμικό Εφαρμογών/Επεξεργασία Κειμένου
Ενότητα Γ6.14 (Δημιουργία Ερωτημάτων από δύο Συσχετιζόμενους Πίνακες )
ΤΜΗΜΑ Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης
Διαφορική εξίσωση Riccati.
Η έννοια του γραμμικού συστήματος και η γραφική επίλυσή του. Γ΄Γυμνασίου.
Μεταγράφημα παρουσίασης:

έχει δύο άνισες λύσεις τις: ΕΠΙΛΥΣΗ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΔΕΥΤΕΡΟΥ ΒΑΘΜΟΥ Γενική μορφή : Συμβολίζουμε με το γράμμα Δ την παράσταση Η παράσταση λέγεται Διακρίνουσα Αν Δ>0 , έχει δύο άνισες λύσεις τις: Αν Δ=0 , έχει μία διπλή λύση την: Αν Δ<0 , δεν έχει λύση

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ 1ο Να λυθεί η εξίσωση: Στην εξίσωση είναι: ΛΥΣΗ: Στην εξίσωση είναι: Οπότε η Διακρίνουσά της είναι: Άρα η εξίσωση έχει δύο άνισες λύσεις, τις:

2ο Να λυθεί η εξίσωση: Φέρνουμε την εξίσωση στη μορφή Είναι: ΛΥΣΗ: Φέρνουμε την εξίσωση στη μορφή Είναι: Οπότε η Διακρίνουσά της είναι: Άρα η εξίσωση έχει μία διπλή λύση (ή δύο ίσες), την:

3ο Να λυθεί η εξίσωση: ΛΥΣΗ: Φέρνουμε την εξίσωση στη μορφή οπότε Φέρνουμε την εξίσωση στη μορφή οπότε Η Διακρίνουσά της είναι: Άρα η εξίσωση δεν έχει λύση,

4ο α) Να λυθεί η εξίσωση: β) Να παραγοντοποιηθεί το τριώνυμο: ΛΥΣΗ: α) α) Να λυθεί η εξίσωση: β) Να παραγοντοποιηθεί το τριώνυμο: ΛΥΣΗ: α) Στην εξίσωση είναι: Οπότε η Διακρίνουσα είναι: Άρα η εξίσωση έχει δύο άνισες λύσεις, τις: Άρα λύσεις της εξίσωσης είναι οι αριθμοί 4 και 1 β) Άρα:

Γενικά Αν είναι οι λύσεις της εξίσωσης τότε το τριώνυμο παραγοντοποιείται σύμφωνα με τον τύπο:

5ο Να παραγοντοποιήσετε το τριώνυμο: Στο τριώνυμο είναι: ΛΥΣΗ: Στο τριώνυμο είναι: Οπότε η Διακρίνουσά του είναι: Άρα το τριώνυμο έχει δύο άνισες λύσεις, τις: Άρα σύμφωνα με τον τύπο παραγοντοποίησης τριωνύμου

Εργασία για το σπίτι θα μας βάλετε;……

ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΟ ΣΠΙΤΙ: 1η ώρα: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ: 1 / σελ. 96 ΑΣΚΗΣΕΙΣ: 1/ σελ. 97 2(β, γ, ε, η, θ) /σελ. 97 3 / σελ. 97 2η ώρα: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ: 2 / σελ. 96 και 3/σελ. 97 ΑΣΚΗΣΕΙΣ: 4(β)/ σελ. 97 5(β, δ) /σελ. 97 6(α, β, γ, ε) / σελ. 97