Ρητοί αριθμοί: μάθηση και διδασκαλία στην υποχρεωτική εκπαίδευση

Slides:



Advertisements
Παρόμοιες παρουσιάσεις
Τα μέρη του κλάσματος 3 4 =το νούμερο των κομματιών = the total number of parts that equal a whole.
Advertisements

A Scalable Content- Addressable Network Sylvia Ratnasamy, Paul Francis, Mark Handley, Richard Karp, Scott Shenker Proceedings of ACM SIGCOMM ’01 ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ:
Βάσεις Δεδομένων (ΚΒΔ)
7. Διαχείριση κύριας μνήμης
Σελίδα 1 ΕΚΠΑ. Εγκατάσταση – παραμετροποίηση τερματικών Windows XP clients σχολικού εργαστηρίου Τηλέμαχος Ράπτης Εθνικό.
Κάνε κλικ στο σωστό νούμερο
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙ ΤΕΧΝΙΚΑ ΔΕΛΤΙΑ ΕΡΓΩΝ ΚΑΙ ΔΕΛΤΙΑ ΠΑΡΑΚΑΛΟΥΘΗΣΗΣ Κ.Π. EQUAL ΕΡΓΑΣΤΗΡΙ ΤΕΧΝΙΚΑ ΔΕΛΤΙΑ ΕΡΓΩΝ ΚΑΙ ΔΕΛΤΙΑ ΠΑΡΑΚΑΛΟΥΘΗΣΗΣ Κ.Π. EQUAL Λευκωσία, 29 Μαρτίου.
Κ.Π. EQUAL / ΣΥΝ-ΕΠΙΧΕΙΡΩΝΤΑΣ ΣΥΝΑΝΤΗΣΗ ΕΤΑΙΡΩΝ Α.Σ.
ΑΝΕΡΓΙΑ.
1 Ιεραρχική δρομολόγηση hierarchical routing (hierarchical routing) Η μελέτη μας για τη δρομολόγηση μέχρι στιγμής είναι εξιδανικευμένη: όλοι οι δρομολογητές.
Αντικειμενοστραφής Προγραμματισμός & JAVA
Οι σχολικές μας δραστηριότητες του Οκτωβρίου 2014 Our School Activities- October 2014.
TEMA 3 TEST OF EARLY MATHEMATICAL ABILITY (Ginsburger & Baroody 2003) To test απευθύνεται σε παιδιά ηλικίας 3 έως και 8 ετών κ 11 μηνών και ο σκοπός του.
Inductance of a Semiconductor Wire Example 4.4. We consider an A11 – first layer of aluminum – wire in 0.25 μ m CMOS technology, on top of the field oxide.
Τεχνικές Ερωτηματολογίου Άρης Κουμπαρέλης Καθ. Εφαρμογών Τμ. Δημοσίων Σχέσεων & Επικοινωνίας ΤΕΙ Ιονίων Νήσων - Αργοστόλι.
Η Επιχειρηματικότητα των Γυναικών Έρευνα ομάδας έργου του Κέντρου Ερευνών του Πανεπιστημίου Πειραιώς υπό την αιγίδα του καθηγητή Θεόδωρου Κατσανέβα, στα.
Εισαγωγή στη Βιοπληροφορική Ενότητα 9: Text Mining Μακρής Χρήστος, Τσακαλίδης Αθανάσιος, Ιωάννου Μαρίνα Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής.
Ομονοίας 133, Καβάλα Τηλ.: / , Fax: / Website:
Πρόγραμμα ΘΑΛΗΣ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ «ΘΑΛΗΣ- ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΜΚΟ»
Κοινοτική εργασία στο τοπικό επίπεδο Ενότητα 2: Περιφερειακή ανάπτυξη στην Ελλάδα Δέσποινα Κομπότη Τμήμα Κοινωνικής Εργασίας Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα.
Δρ Αναστάσιος Βασιλειάδης. Τι είναι Κοινωνική Οικονομία H κοινωνική οικονομία στην Ευρώπη Ποια είναι η κατάσταση σήμερα στην Ελλάδα Ποια είναι τα χαρακτηριστικά.
Απομόνωση RNA. Εξαγωγή με Φαινόλη - Χλωροφόρμιο Η εξαγωγή με φαινόλη-χλωροφόρμιο χρησιμοποιείται για την απομόνωση DNA, RNA και πρωτεϊνη. Ίσοι όγκοι φαινόλης-χλωροφορμίου.
ΠΟΛΙΤΙΚΕΣ ΑΠΑΣΧΟΛΗΣΗΣ ΕΥΡΩΠΗ Αντωνίου Γεωργία ΕΛΛΑΔΑ Χαριτάτου Τζόγια
Π.Ε. 6. Εμπλουτισμός Μαθημάτων με την Οπτική του Φύλου. Καθηγητής : Ιωάννης Παναγόπουλος σε συνεργασία με τη Δρ. Στέλλα Παπαμιχαήλ Εργατικό Δίκαιο : Προστασία.
Ομονοίας 133, Καβάλα Τηλ.: / , Fax: / Website:
ΔIAXEIPIΣH MNHMHΣ.
Προγραμματιζόμενοι Λογικοί Ελεγκτές (P.L.C.)
ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ "ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ & ΕΛΕΓΚΤΙΚΗ"
«Μαθαίνω» και «Διδάσκω» «Μαθηματικά»
ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΚΑΙ ΔΙΑΡΘΡΩΤΙΚΕΣ ΠΟΛΙΤΙΚΕΣ ΤΗΣ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗΣ ΕΝΩΣΗΣ
Διδάσκων: Δρ. Τσίντζα Παναγιώτα
Θεωρία.
Δίκαιη Κατανομή.
Ημερίδα αποτίμησης της Πράξης
Βάσεις Δεδομένων ΙΙ 9η διάλεξη
Τ.Ε.Ι. Κρήτης Τμ. Μηχανικών Πληροφορικής Αρχιτεκτονική Υπολογιστών
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ
Ειδήσεις από το John Hopkins
Βάσεις Δεδομένων Ι 10η διάλεξη
Συστήματα CAD Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σχολή Θετικών Επιστημών
Δρομολόγηση (routing) σε δίκτυα
Αρχές Μάρκετινγκ Δημιουργία και Δέσμευση Αξίας Πελατών Τριάρχη Ειρήνη
Simulation of Communication Links
Τί ειναι Es/N0? (1/3) Στον υπολογισμό της επίδοσης ασύρματων συστήματων το Es/N0 είναι η ζητούμενη ποσότητα που καθορίζει την επίδοση...!!! Στην εκπομπή.
Δίκτυα Υπολογιστών Ι.
Russell ( ) Ανασκόπηση στα άρθρα: A Circumplex Model of Affect (1980), Reality in the Perception of Emotion in Facial Expressions (1987), In.
ΓΙΑΝΝΗΣ ΡΙΤΣΟΣ «ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ»
Project.
Example Rotary Motion Problems
Τ.Ε.Ι. ΛΑΡΙΣΑΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ &ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΡΓΩΝ Π.Μ.Σ. «ΔΙΟΙΚΗΣΗ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΡΓΩΝ & ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ» Μάθημα : ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ.
Ενότητα 3η: Προτεινόμενες εργασίες
«Επιλογή Ανθρώπινου Δυναμικού στη Δημόσια Υπηρεσία: η Κυπριακή Εμπειρία» Ομιλία του Προέδρου της Επιτροπής Δημόσιας Υπηρεσίας της Κυπριακής Δημοκρατίας.
Θεωρία Συνόλων - Set Theory
Ευρωπαϊκή κοινωνική πολιτική Πολιτική απασχόλησης
Συστήματα συντεταγμένων
Α. Νανόπουλος & Γ. Μανωλόπουλος Εισαγωγή στην Εξόρυξη & τις Αποθήκες Δεδομένων Κεφάλαιο 8: Κανόνες Συσχέτισης
MICROFINANCE IN GREECE ΜΙΑ ΜΙΚΡΗ ΙΣΤΟΡΙΑ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ
ΕιΣαγωγη ΣτιΣ ΒιοϊατρικεΣ ΕπιΣτημεΣ- ΑΣφαλεια Βιοϊατρικων ΕργαΣτηριων
Βασικές αρχές Γεωδαισίας και Τοπογραφίας Διάλεξη 5η Διδάσκων Εμμανουήλ Κ. Οικονόμου
Trigonometric Identities (Lesson 5-1)
Δομές ροής προγράμματος
Δομές Δεδομένων (Data Structures)
Find: LBE [ft] A LAD =150 [ft] B LDE =160 [ft] R = 1,000 [ft] C D E
“Harrison Bergeron” by Kurt Vonnegut
Οι σημειώσεις προετοιμάσθηκαν από τον κ. Α. Καδίτη
Orbit Trackball with Scroll Ring
ATOMIC COMPOSITION Using the chemical symbol: mass # C 12 atomic # 6
Using a Punnett Square.
Έργο “PECVET” (Partnership for ECVET) 01/09/2018 – 31/8/2020 KA202 – Στρατηγικές Συμπράξεις στην Επαγγελματική Εκπαίδευση και Κατάρτιση.
Μεταγράφημα παρουσίασης:

Ρητοί αριθμοί: μάθηση και διδασκαλία στην υποχρεωτική εκπαίδευση Γενικό πλαίσιο

Μαθηματικό περιεχόμενο Μαθησιακό περιβάλλον Γενικό πλαίσιο Μαθηματικό περιεχόμενο (Επιστημολογικά χαρακτηριστικά: Έννοιες/ορισμοί, ιδιότητες και συσχέτιση με άλλες έννοιες + Διαδικασίες & διεργασίες) Μαθησιακό περιβάλλον (Έμφαση στα νοητικά σχήματα και στις νόρμες συμμετοχής / ατομική κατασκευή και διαπραγμάτευση του μαθηματικού νοήματος) Διδακτική πλαισίωση (Διευκόλυνση της ατομικής τροχιάς μάθησης / Έμφαση στο πλαίσιο μάθησης και στη μαθητεία)

Που αποβλέπουμε διδακτικά? Τι είναι οι ρητοί αριθμοί; Τι εξυπηρετούν; Σχέση μέρους – όλου σε καταστάσεις διακριτών και συνεχών καταστάσεων Μαθηματική αξία Σύνολο εφοδιασμένο με πράξεις/ ομάδα/ σώμα? Διαφορετικά νοήματα ενός ρητού αριθμού Κλάσμα, πηλίκο, λόγος, τελεστής

Δυσκολίες μάθησης Διαφορές από φυσικούς αριθμούς διακριτές & συνεχείς ποσότητες, αναπαράσταση σχέσης (πολλαπλασιαστικής όχι προσθετικής), αναπαράσταση μέρους, counting v. equal partitioning, πολυπλοκότητα συμβολισμού, πολλαπλότητα αναπαράστασης, πυκνότητα (επόμενος αριθμός) μέγεθος διαδοχικών αριθμών (π.χ., 1/8, 2/8, 3/8, .. & ½, 1/3, ¼, ...)

Δυσκολίες διδασκαλίας Γρήγορη μετάβαση στην επεξεργασία συμβόλων Αποτυχία ανάδειξης του εύρους των σχέσεων που αναπαρίστανται Φτωχό επίπεδο ‘συστημικής’ επεξεργασίας Περιορισμένες ευκαιρίες εννοιολογικής κατανόησης