Ρητοί αριθμοί: μάθηση και διδασκαλία στην υποχρεωτική εκπαίδευση Γενικό πλαίσιο
Μαθηματικό περιεχόμενο Μαθησιακό περιβάλλον Γενικό πλαίσιο Μαθηματικό περιεχόμενο (Επιστημολογικά χαρακτηριστικά: Έννοιες/ορισμοί, ιδιότητες και συσχέτιση με άλλες έννοιες + Διαδικασίες & διεργασίες) Μαθησιακό περιβάλλον (Έμφαση στα νοητικά σχήματα και στις νόρμες συμμετοχής / ατομική κατασκευή και διαπραγμάτευση του μαθηματικού νοήματος) Διδακτική πλαισίωση (Διευκόλυνση της ατομικής τροχιάς μάθησης / Έμφαση στο πλαίσιο μάθησης και στη μαθητεία)
Που αποβλέπουμε διδακτικά? Τι είναι οι ρητοί αριθμοί; Τι εξυπηρετούν; Σχέση μέρους – όλου σε καταστάσεις διακριτών και συνεχών καταστάσεων Μαθηματική αξία Σύνολο εφοδιασμένο με πράξεις/ ομάδα/ σώμα? Διαφορετικά νοήματα ενός ρητού αριθμού Κλάσμα, πηλίκο, λόγος, τελεστής
Δυσκολίες μάθησης Διαφορές από φυσικούς αριθμούς διακριτές & συνεχείς ποσότητες, αναπαράσταση σχέσης (πολλαπλασιαστικής όχι προσθετικής), αναπαράσταση μέρους, counting v. equal partitioning, πολυπλοκότητα συμβολισμού, πολλαπλότητα αναπαράστασης, πυκνότητα (επόμενος αριθμός) μέγεθος διαδοχικών αριθμών (π.χ., 1/8, 2/8, 3/8, .. & ½, 1/3, ¼, ...)
Δυσκολίες διδασκαλίας Γρήγορη μετάβαση στην επεξεργασία συμβόλων Αποτυχία ανάδειξης του εύρους των σχέσεων που αναπαρίστανται Φτωχό επίπεδο ‘συστημικής’ επεξεργασίας Περιορισμένες ευκαιρίες εννοιολογικής κατανόησης