Νόμοι των αερίων

Ισόθερμη Μεταβολή Θεωρητικές επισημάνσεις

Ισόθερμη Μεταβολή Θεωρητικές επισημάνσεις 1 bar=1/1.01325 Atm = 0.987 Atm

Αν P.V=Α σε bar*mL 1 bar =105 Pascal (N/m2) 1 bar =1/1.01325 Atm = 0.987 Atm 1 mL =10-6 m3 Επομένως:P.V=Α*105 *10-6 (Ν/m2)*m3= A*10-1 Joule P.V=A*0.987*10-3 Atm.L

Πίνακας 1 V (mL) P (bar) P.V (Joule) 1/V (mL-1) (Atm.L) 32.64 32.48 1η σειρά μετρήσεων Θ1=21 ο C T1= 294 K p=1022.8 hPa (mbar)=1.02 bar (1bar=0.987 Atm) 2η σειρά μετρήσεων p=1022.8 hPa (mbar)=1.02 bar V (mL) P (bar) P.V (Joule) 1/V (mL-1) (Atm.L) 320 1.02 32.64 0.0032 0.322156 290 1.12 32.48 0.0034 0.320577 270 1.2 32.4 0.0037 0.319788 250 1.28 32 0.0040 1.3 0.320775 230 1.38 31.74 0.0043 1.42 0.322354 210 1.5 31.5 0.0048 1.505 0.311941 190 1.54 29.26 0.0053 0.288796 170 1.82 30.94 0.0059 1.84 0.308733 150 2.06 30.9 0.0067 0.304983 130 2.32 30.16 0.0077 2.34 0.300245 100 2.92 29.2 0.0100 110 2.645 0.287167 0.0091 Μέση τιμή: 31.2 2.84 0.280308 Μέση τιμή: 0.307319

1η σειρά μετρήσεων

1η σειρά μετρήσεων P=304.7*(1/V)

n=P.V/R.T P=1.0228/1.01325 =1.009 Atm V=320 mL=0.320 L T=294 K R=0.082 L*Atm/(mol*K)=8.31 Joule/(mol*k) Επομένως:n = PV/RT=0.013 moles ή n=V.To/T.Vmol=(0.320 *273)/(294*22.4)=0.013 moles Μέση τιμή P.V (3η στήλη Πίνακα 1) = 31.2 Joule C=PV = 31.2 = (nR)294 =0.013*294*R  R=31.2/(0.013*294)R=8.16 Joule.mol-1.K-1) ΔR=8.31-8.16=0.15σ=100*0.15/8.31=1.8%

2η σειρά μετρήσεων

2η σειρά μετρήσεων P=301.5*(1/V)

n=P.V/R.T P=1.0228/1.01325 =1.009 Atm V=320 mL=0.320 L T=294 K R=0.082 L*Atm/(mol*K) Επομένως:n = 0.013 moles ή n=V.To/T.Vmol=(0.320 *273)/(294*22.4)=0.013 moles Μέση τιμή P.V (7η στήλη Πίνακα 1) = 0.307 L.Atm C=PV = 0.307 = (nR)294 =0.013*294*R  R=0.307/(0.013*294)R=0.080 L.Atm/(mol.K) ΔR=0.082-0.080=0.002σ=100*0.002/0.082=2.43%

Μετρήσεις και επεξεργασία από τον Γ. Γάτσιο Αν P.V=Α σε bar*mL 1 bar =105 Pascal (N/m2) 1 mL =10-6 m3 Επομένως: P.V=Α*10-1 Ν*m3/m2 = A*10-1 Joule

ΙΣΟΘΕΡΜΗ ΜΕΤΑΒΟΛΗ Τ1 281,7 Κ Τ2 309,5 Κ Τ3 359,5 Κ P1V Joule V (ml)   Τ1 281,7 Κ Τ2 309,5 Κ Τ3 359,5 Κ P1V Joule V (ml) P1 (Bar) 1/V P2 (Bar) P3 (Bar) P2V Joule P3V Joule 36,2 355 1,02 0,0028 1,12 1,26 39,8 44,7 35,6 330 1,08 0,0030 1,18 1,36 38,9 44,9 35,4 305 1,16 0,0033 1,46 38,4 44,5 35,3 280 0,0036 1,38 1,60 38,6 44,8 34,9 255 1,37 0,0039 1,50 1,72 38,3 43,9 34,3 230 1,49 0,0043 1,64 1,89 37,7 43,5 33,6 205 0,0049 1,82 2,10 37,3 43,1 33,5 180 1,86 0,0056 2,06 2,35 37,1 42,3 33,3 155 2,15 0,0065 2,34 2,69 36,3 41,7 32,9 130 2,53 0,0077 2,75 3,12 35,8 40,6 32,1 105 3,06 0,0095 3,30 - 34,7

Β

C1=P1V = 30,62 = (nR)281,7 C2=P2V = 32,90 = (nR)309,5 C3=P3V = 38,16 = (nR)359,5 nR=0,109 J/K nR=0,106 J/K nR=0,107J/K n=0,013 mol R = 8,23 (J/mol K) ΔR = 0,08(J/mol K) σ =0,96% PV = nRT R=8,31(J/mol K)

ΙΣΟΧΩΡΗ ΜΕΤΑΒΟΛΗ P1 = C1 T1 C1 = n1R/V1 =0,0045 Bar/K P2 = C2 T2 ΙΣΟΧΩΡΗ ΜΕΤΑΒΟΛΗ V1 = 300 ml V2 = 250 ml T1 (K) P1 (Bar) T2 (K) P2 (Bar) 281,20 1,20 281,00 1,39   292,10 1,24 291,00 1,44 P1 = C1 T1 303,00 1,28 319,00 1,56 306,50 1,30 328,30 1,60 312,10 1,32 329,20 1,61 C1 = n1R/V1 =0,0045 Bar/K  319,20 1,35 353,10 1,72 323,30 1,37 362,10 1,76 328,00 1,38 336,30 1,42 P2 = C2 T2 343,60 349,90 1,47 C2 = n2R/V2 = 0,004 Bar/K 357,10 1,50

n1 = 0,014 mol R = 8,42 J/mol K n2 = 0,013 mol R = 8,46 J/mol K P1 = C1 T1 P2 = C2 T2 C1 = n1R/V1 = 0,0045 Bar/K C2 = n2R/V2 = 0,004 Bar/K R =8,31 J/mol K n1R = 0,118 (J/mol K) n2R = 0,110 (J/mol K) n1 = 0,014 mol R = 8,42 J/mol K n2 = 0,013 mol R = 8,46 J/mol K σ =1,6%

ΙΣΟΒΑΡΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗ P1 =1,75 (Bar) P2 = 2,14 (Bar) T1 (K) V1 (ml) T2 (K) ΙΣΟΒΑΡΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗ P1 =1,75 (Bar) P2 = 2,14 (Bar) T1 (K) V1 (ml) T2 (K) V2 (ml) 276,0 190 277,5 150 293,0 202 296,5 160 306,5 212 313,5 170 318,0 220 322,0 175 361,5 250 330,5 180 356,0 193

V1/T1 = C1 C1 = nR/P1 = 0,702 ml/K V2/T2 = C2 C2 = nR/P2 = 0,555 ml/K nR = 0,12 J/K n = 0,014 mol R = 8,31 (J/mol K) R= 8,57 (J/mol K) ΔR=0,28(J/mol K) σ =3,4%

ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗΣ ΕΞΙΣΩΣΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΜΕ ΣΤΑΘΕΡΕΣ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ - ΟΓΚΟ ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΕΠΙΣΗΜΑΝΣΕΙΣ

Κάθε στιγμή η πίεση του αέρα στο δοχείο είναι: Pαέρα=(Pατμ + Pμαν) bar = (Pατμ + Pμαν) *0.987 Atm

Vo=nVmol  n=Vo/Vmoln=VTo/TVmol Για σταθερή πίεση Η μετατροπή ενός όγκου αέρα V από τη θερμοκρασία περιβάλλοντος Τ στους Το =273 Κ γίνεται ως εξής: V/T=Vo/To  Vo=VTo/T Η εύρεση του αριθμού n των mol όγκου Vo γίνεται ως εξής: Vo=nVmol  n=Vo/Vmoln=VTo/TVmol

Θέση των στροφίγγων

1η Σειρά μετρήσεων nαρχ=VαρχΤ0/ΤVmol nσ=VσΤ0/ΤVmol 1η Σειρά μετρήσεων Vαρχ (L) T (K) nαρχ (mole) nσ Patm (bar) T0 Vmol Vσ 0,16 298 0,006544 0,000818 1,02 273 22,4 0,02 nαρχ=VαρχΤ0/ΤVmol nαρχ=0,16*273/(298*22,4)=0.006544 mol nσ=0,02*273/(298*22,4)=0.00081795 mol nσ=VσΤ0/ΤVmol

P/n (average)=151,6 n moles Pμαν (bar) P=Patm+Pμαν P (Atm) P*Vαρχ/T (Atm*L/K) P/n (Atm/mol) nαρχ 0,0065 1,02 1,0069 0,00054 153,8677 nαρχ+nσ 0,0074 0,14 1,16 1,1451 0,00061 155,5448 nαρχ+2nσ 0,0082 0,26 1,28 1,2636 0,00068 154,4729 nαρχ+3nσ 0,0090 0,36 1,38 1,3623 0,00073 151,4016 nαρχ+4nσ 0,0098 0,48 1,5 1,4807 0,00079 150,8536 nαρχ+5nσ 0,0106 0,58 1,6 1,5795 0,00085 148,5332 nαρχ+6nσ 0,0114 0,68 1,7 1,6782 0,00090 146,5443 P/n (average)=151,6

PV/T = 0.080 n  R=0.080 L.Atm/(mol*K)

PV/T = 0.080 n  R=0.080 L.Atm/(mol*K) P/n = σταθερό=RT/V  RT/V = 151.6 Atm/mol  R = 151.6*0.16/298 Atm.L/(mol.K)=0.081 Atm.L/(mol.K) ΔR=0.082-0.081=0.001σ=100*0.001/0.082=1.22%

2η Σειρά μετρήσεων nαρχ=VαρχΤ0/ΤVmol nσ=VσΤ0/ΤVmol 2η Σειρά μετρήσεων Vαρχ (L) T (K) nαρχ (mole) nσ Patm (bar) T0 Vmol Vσ 0.33 295 0.013633 0.000826 1.03 273 22.4 0.02 nαρχ=VαρχΤ0/ΤVmol nαρχ=0,33*273/(295*22,4)=0.013633 mol nσ=0,02*273/(295*22,4)=0.000826 mol nσ=VσΤ0/ΤVmol

P/n (average)=74.96 n N moles Pμαν (bar) P=Patm+Pμαν P (Atm) P*Vαρχ/T (Atm*L/K) P/n (Atm/mol) nαρχ 0.0136 1.03 1.0168 0.00114 74.5798 nαρχ+nσ 0.0145 0.08 1.11 1.0958 0.00123 75.7797 nαρχ+2nσ 0.0153 0.14 1.17 1.1550 0.00129 75.5583 nαρχ+3nσ 0.0161 0.2 1.23 1.2142 0.00136 75.3596 nαρχ+4nσ 0.0169 0.26 1.29 1.2734 0.00142 75.1802 nαρχ+5nσ 0.0178 0.32 1.35 1.3327 0.00149 75.0176 nαρχ+6nσ 0.0186 0.38 1.41 1.3919 0.00156 74.8694 nαρχ+7nσ 0.0194 0.44 1.47 1.4511 0.00162 74.7339 nαρχ+8nσ 0.0202 0.5 1.53 1.5104 0.00169 74.6094 nαρχ+9nσ 0.02107 0.56 1.59 1.5696 0.00176 74.4946 nαρχ+10nσ 0.0219 0.62 1.65 1.6288 0.00182 74.3885 P/n (average)=74.96

PV/T = 0.081 n  R=0.081 L.Atm/(mol*K)

PV/T = 0.081 n  R=0.081 L.Atm/(mol*K) P/n = σταθερό=RT/V  RT/V = 128.13 Atm/mol  R = 74.96*0.33/295 Atm.L/(mol.K)=0.084 Atm.L/(mol.K) ΔR=0.082-0.084=-0.002σ=-100*0.002/0.082=-2.43%

ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΜΕ ΣΤΑΘΕΡΕΣ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ - ΟΓΚΟ T = 293 K V1=25 cm3 ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΜΕ ΣΤΑΘΕΡΕΣ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ - ΟΓΚΟ T = 293 K V1=25 cm3 V = 350 (ml) α/α P (Bar) n (mol) no= 0,015mol   n1= 0,001 mol 1 1,01 n0 0,015 2 1,08 n0+n1 0,016 3 1,16 n0+2n1 0,017 4 1,22 n0+3n1 0,018 5 1,30 n0+4n1 0,019 6 1,37 n0+5n1 0,020 7 1,44 n0+6n1 0,021 8 1,52 n0+7n1 0,022 9 1,60 n0+8n2 0,023

P/n = C= 73,2x9,81/10-4 = RT/V 73,2x9,81/10-4 = R 293/360x10-6 R = 718,1/81,4 = 8,82 J/mol K R = 8,31 J/mol K ΔR = 8,82-8,31=0,51 σ = 6%