Η έννοια της ταχύτητας
Γιατί φτιάξαμε αυτό το φυσικό μέγεθος; Γνωρίζοντας την ταχύτητα ενός υλικού σημείου παίρνουμε πληροφορίες για το πόσο γρήγορα κινείται αυτό, δηλαδή πόσο γρήγορα αλλάζει η θέση του την κατεύθυνση στην οποία κινείται αυτό. (η κατεύθυνση της ταχύτητας μας πληροφορεί προς τα πού έγινε η μετατόπιση)
Η ταχύτητα ενός υλικού σημείου είναι το διανυσματικό μέγεθος που εκφράζεται με το πηλίκο της μετατόπισής του σε ένα χρονικό διάστημα Δt, προς αυτό το χρονικό διάστημα. Μονάδα μέτρησης της ταχύτητας στο SI είναι το .
Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση
Ευθύγραμμη ομαλή είναι η κίνηση κατά την οποία το κινητό έχει σταθερή κατεύθυνση και το διάνυσμα της ταχύτητας είναι σταθερό (οπότε σε ίσους χρόνους διανύονται ίσες μετατοπίσεις).
Η εξίσωση κίνησης στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση Εξίσωση κίνησης είναι μια εξίσωση που συνδέει τη θέση (x) του σώματος με τις διάφορες χρονικές στιγμές (t) της κίνησής του. x = x0 + υ.(t – t0) Εξίσωση κίνησης Αν t0=0 και x0=0, τότε παίρνουμε την απλούστερη μορφή x = υ.t
Γραφικές παραστάσεις
Α. Γραφική παράσταση «ταχύτητα – χρόνος» (υ – t) t1 υ Δ Α t2 Γ Β ΕΑΒΓΔ Δx Τι υπολογίζεται από την γραφική παράσταση υ – t ; Εμβαδόν=ΕΑΒΓΔ=ΑΔ∙ΔΓ=υ∙Δt=Δx Το εμβαδόν που περικλείεται μεταξύ της γραφικής παράστασης και του άξονα του χρόνου είναι αριθμητικά ίσο με τη μετατόπιση Δx του κινητού στο χρονικό διάστημα Δt.
Β. Γραφική παράσταση «θέση – χρόνος» (x – t) x t x1 t1 x = x0+υ.t x2 t2 x = υ.t x0 x1 t1
Τι υπολογίζεται από την γραφική παράσταση x – t ; t2 x2 Β x0 Γ Δt Δx t1 x1 Α φ Η κλίση της ευθείας ως προς τον άξονα του χρόνου είναι ίση με: Η κλίση της ευθείας στη γραφική παράσταση x–t αριθμητικά είναι ίση με το μέτρο της ταχύτητας.
Μέση (αριθμητική) ταχύτητα Άλλη ταχύτητα αυτή πάλι; Η μέση (αριθμητική) ταχύτητα έχει εφαρμογή στην καθημερινή ζωή. Η μέση (αριθμητική) ταχύτητα υμ του κινητού είναι μονόμετρο μέγεθος και ισούται με το πηλίκο του διαστήματος sολ που διανύει το κινητό σε χρόνο tολ προς το χρόνο αυτό.
Στιγμιαία ταχύτητα Η στιγμιαία ταχύτητα είναι διανυσματικό μέγεθος και ισούται με το πηλίκο της μετατόπισης του κινητού σε (πολύ μικρό) χρονικό διάστημα Δt προς αυτό το χρονικό διάστημα. (Το Δt είναι πολύ μικρό, απειροστό).