Εξισώσεις στις οποίες ο άγνωστος είναι προσθετέος Μαθαίνω να ισορροπώ Δημιουργία: Ζάρκος Δημήτριος Μίσσιου Γεωργία

Στον πλανήτη της Εξίσωσης ζουν κάτι περίεργα πλάσματα.

Το σώμα τους αποτελείται από δύο μέρη που ενώνονται με ένα ίσον.

Το ένα τους μέρος είναι κίτρινο και το άλλο κόκκινο.

Σε κάθε μέρος τους κουβαλούν κυβάκια.

Για να μπορούν να επιβιώσουν θα πρέπει όσα κυβάκια έχουν στο ένα τους μέρος, τόσα να έχουν και στο άλλο.

Αν η ισορροπία χαλάσει, το βαρύτερο μέρος τους πέφτει στο έδαφος και το ελαφρύτερο πετάει ψηλά και χάνεται.

Έτσι βρίσκονται σε ένα διαρκή αγώνα να κρατούν τα δύο τους μέρη εξισωμένα.

Χ Μπορείτε να μαντέψετε πόσα κυβάκια κουβαλάει στο πρώτο του μέρος ο εξωγήινος φίλος μας;

Μπράβο σας!!! Καλά το φανταστήκατε. Χ Μπράβο σας!!! Καλά το φανταστήκατε.

Μπορείτε να κάνετε το φίλο μας να αδυνατίσει κατά 2 κυβάκια χωρίς να χαλάσει η ισορροπία του;

Σωστά! Αν αφαιρέσουμε 1 κυβάκι από κάθε μέρος του η ισορροπία δε χαλάει.

Μπορείτε να τον κάνετε τώρα να παχύνει κατά 4 κυβάκια χωρίς να χαλάσει η ισορροπία του;

Σωστά! Μπορούμε να προσθέσουμε από 2 κυβάκια σε κάθε του μέρος, χωρίς να χαλάσουμε την ισορροπία του.

Μπορούμε λοιπόν να προσθέτουμε ή να αφαιρούμε ίδιο αριθμό από κυβάκια στα δύο μέρη, χωρίς να χαλάμε την ισότητα.

Καμιά φορά το κίτρινο μέρος τους αποτελείται από δύο μέρη. + Καμιά φορά το κίτρινο μέρος τους αποτελείται από δύο μέρη.

+ Αυτό δεν τα βολεύει ιδιαίτερα και πάντα προσπαθούν να έχουν ένα κίτρινο κι ένα κόκκινο μέρος.

Μπορούμε να βοηθήσουμε το φίλο μας να τα καταφέρει; + Μπορούμε να βοηθήσουμε το φίλο μας να τα καταφέρει;

+

Ωραία! Ήρθε η ώρα όμως να σας βάλω ένα προβληματάκι.

Χ + Μπορείτε να φανταστείτε πόσα κυβάκια κουβαλάει ο φίλος μας στο πρώτο του κίτρινο μέρος;

Για να βρούμε τη λύση, πρέπει να θυμηθούμε κάτι που μάθαμε πριν. Χ + Για να βρούμε τη λύση, πρέπει να θυμηθούμε κάτι που μάθαμε πριν.

Χ + Όπως είδαμε, μπορούμε να προσθέτουμε ή να αφαιρούμε τον ίδιο αριθμό από κυβάκια κι από τα δύο του μέρη, χωρίς να χαλάει η ισότητα.

Μπορούμε λοιπόν να αφαιρέσουμε δύο κυβάκια από το κίτρινο μέρος του…… Χ + Μπορούμε λοιπόν να αφαιρέσουμε δύο κυβάκια από το κίτρινο μέρος του…… και δύο από το κόκκινο

Πόσα κυβάκια έχει το κίτρινο μέρος; Χ Πόσα κυβάκια έχει το κίτρινο μέρος;

Χ Σωστά! Έχει 7 κυβάκια.

Μπράβο σας! Μόλις λύσατε την πρώτη σας εξίσωση.

Ας προσπαθήσουμε τώρα να ορίσουμε την έννοια της εξίσωσης. Χ + Ας προσπαθήσουμε τώρα να ορίσουμε την έννοια της εξίσωσης.

+ Χ Εξίσωση είναι μία ισότητα….. που αποτελείται από γνωστούς….. και άγνωστους παράγοντες….. και επαληθεύεται μόνο με ορισμένες τιμές των άγνωστων παραγόντων της

Ας δούμε τώρα μια εξίσωση με αριθμούς.

Ποιοι είναι οι γνωστοί παράγοντες;

Ποιος είναι ο άγνωστος παράγοντας;

Τι πράξη συνδέει το γνωστό με τον άγνωστο παράγοντα στο πρώτο μέλος της εξίσωσης;

Άγνωστος είναι λοιπόν ο β΄ προσθετέος.

Πώς θα λύσουμε την εξίσωση; Πώς θα βρούμε δηλαδή την τιμή του Χ;

Μάθαμε ότι μπορούμε να προσθέσουμε ή να αφαιρέσουμε τον ίδιο αριθμό στα δύο μέλη της εξίσωσης, χωρίς να χαλάσουμε την ισότητα.

Εδώ θα προσθέσουμε ή θα αφαιρέσουμε; Ποιον αριθμό;

Θα αφαιρέσουμε κι από τα δύο μέλη το 6.

Αφαιρέσαμε τον α΄ προσθετέο από το άθροισμα. Τι κάναμε δηλαδή; Αφαιρέσαμε τον α΄ προσθετέο από το άθροισμα.

Τι κάνουμε όταν ψάχνουμε τον α΄ προσθετέο; , , Τι κάνουμε όταν ψάχνουμε τον α΄ προσθετέο;

Αφαιρούμε το β΄ προσθετέο από το άθροισμα. , , , Αφαιρούμε το β΄ προσθετέο από το άθροισμα.

Συμπέρασμα: Όταν ο άγνωστος έχει τη θέση προσθετέου, για να λύσω την εξίσωση αφαιρώ από το άθροισμα τον άλλο προσθετέο.