ΤΡΙΓΩΝΑ
Το σχήμα που προκύπτει είναι το τρίγωνο ΑΒΓ Α1 Το τρίγωνο Α Β Γ Ορίζουμε τρία σημεία Α, Β, Γ πάνω στο επίπεδο 2. Ενώνουμε τα σημεία Α, Β, Γ 3. Χρωματίζουμε το εσωτερικό του σχήματος που προκύπτει Το σχήμα που προκύπτει είναι το τρίγωνο ΑΒΓ
Α2 Στοιχεία τριγώνου Γ Τα κύρια στοιχεία του τριγώνου ΑΒΓ είναι: Οι τρεις πλευρές ΑΒ, ΒΓ και ΓΑ Α Β Οι τρεις γωνίες Â, Β και Γ
Α3 Ύψος τριγώνου Γ Γ Φέρνουμε κάθετο από την κορυφή Γ στην πλευρά ΑΒ ύψος Το ευθύγραμμο τμήμα ΓΔ είναι το ύψος του τριγώνου Α Β βάση Δ Δ Η πλευρά ΑΒ είναι η βάση του τριγώνου
Όλα τα ύψη περνούν από το σημείο Ο Α4 Ύψη τριγώνου Γ Χρησιμοποιώντας το γνώμονά μας ας προσπαθήσουμε να χαράξουμε τα τρία ύψη του τριγώνου ΑΒΓ. Όλα τα ύψη περνούν από το σημείο Ο Ε Ο Ζ Α Β Δ
Β. Είδη τριγώνων ως προς τις γωνίες τους Α Γ Β Δ Ε Ζ Η Ι Θ 60ο 30ο 40ο 50ο 70ο 105ο 50ο 45ο 90ο Το τρίγωνο ΑΒΓ είναι οξυγώνιο, γιατί έχει όλες τις γωνίες οξείες Το τρίγωνο ΔΕΖ είναι αμβλυγώνιο, γιατί έχει μια γωνία αμβλεία Το τρίγωνο ΗΘΙ είναι ορθογώνιο, γιατί έχει μια γωνία ορθή 50ο+70ο+60ο=180ο 105ο+45ο+30ο=180ο 90ο+50ο+40ο=180ο Το άθροισμα των γωνιών κάθε τριγώνου είναι 180ο
Γ1 Είδη τριγώνων ως προς τις πλευρές τους Δ Ε Ζ Α Γ Β Η Ι Θ 5 εκ. 6,5 εκ. 6 εκ. 5,4 εκ. 6,5 εκ. 5 εκ. Το τρίγωνο ΑΒΓ είναι σκαληνό, γιατί έχει όλες τις πλευρές του άνισες Το τρίγωνο ΔΕΖ είναι ισοσκελές, γιατί έχει δύο πλευρές ίσες Το τρίγωνο ΗΘΙ είναι ισόπλευρο, γιατί έχει όλες τις πλευρές του ίσες
Το άθροισμα των μηκών των πλευρών ενός τριγώνου λέγεται περίμετρος Γ2 Περίμετρος τριγώνων Δ Ε Ζ Α Γ Β Η Ι Θ 6 εκ. 5,4 εκ. 6,5 εκ. 5 εκ. 5 εκ. 6,5 εκ. Περίμετρος του ΑΒΓ Περίμετρος του ΗΘΙ Περίμετρος του ΔΕΖ 6 + 6,5 + 5,4 =19,9 εκ. 5 + 6,5 + 6,5 = 18 εκ. 5 + 5 + 5 = 15 εκ. Το άθροισμα των μηκών των πλευρών ενός τριγώνου λέγεται περίμετρος
Γ3 Σύγκριση γωνιών των τριγώνων Δ Ε Ζ ισοσκελές Α Γ Β σκαληνό Η Ι Θ ισόπλευρο 40ο 70ο 60ο 70ο 50ο 60ο Όλες οι γωνίες είναι άνισες Οι γωνίες απέναντι από τις ίσες πλευρές είναι ίσες Όλες οι γωνίες είναι ίσες
4. Ενώνουμε τα σημεία Γ και Β Δ1 Κατασκευές τριγώνων 1η Κατασκευή Να κατασκευάσετε τρίγωνο ΑΒΓ, το οποίο έχει πλευρές ΑΒ = 5 εκ., ΑΓ = 3 εκ. και Â = 70ο . 3. Μετράμε την ΑΓ = 3 εκ. 3 εκ. Γ 4. Ενώνουμε τα σημεία Γ και Β 70ο Α 5 εκ. Β 1. Κατασκευάζουμε τη γωνία Â=70ο 2. Μετράμε την ΑΒ = 5 εκ.
3. Κατασκευάζουμε τη γωνία Β = 40ο Δ2 Κατασκευές τριγώνων 2η Κατασκευή Να κατασκευάσετε τρίγωνο ΑΒΓ, το οποίο έχει πλευρά ΑΒ = 5 εκ., γωνία A = 70ο και γωνία B = 40ο . 70ο 4. Στο σημείο που τέμνονται οι ημιευθείες ημιευθείες σημειώνουμε την κορυφή Γ Γ 3. Κατασκευάζουμε τη γωνία Β = 40ο 40ο 70ο 40ο Α 5 εκ. Β 2. Κατασκευάζουμε τη γωνία Â = 70ο 1. Χαράζουμε το ΑΒ = 5 εκ.
Πώς υπολογίζουμε το εμβαδόν τριγώνου. Θέλουμε να υπολογίσουμε το εμβαδόν του τριγώνου ΑΒΓ. Β Ε Θεωρούμε ως βάση την πλευρά ΑΓ. Φέρνουμε σ’ αυτήν το αντίστοιχο ύψος ΒΔ. Αν αντιγράψουμε το τρίγωνο ΑΒΓ και το τοποθετήσου- με κατάλληλα έτσι ώστε να έχουν κοινή πλευρά την ΒΓ, παρατηρούμε ότι σχηματίζεται το παραλληλόγραμμο ΑΒΕΓ, το οποίο έχει την ίδια βάση και το ίδιο ύψος με το τρίγωνο ΑΒΓ. ύψος Γ Α Δ βάση Γνωρίζουμε ότι το εμβαδόν του παραλληλογράμμου ΑΒΕΓ δίνεται από τη σχέση: Ε παρ = βάση Χ ύψος Επομένως το εμβαδόν του τριγώνου ΑΒΓ, που είναι το μισό του έμβαδού του παραλληλογράμ- μου, θα δίνεται από τη σχέση: Ετρ = (βάση Χ ύψος) : 2 Ετρ = (βάση Χ ύψος) : 2 Ετρ = (8 εκ. Χ 7 εκ.) : 2 Ετρ = 56 τ.εκ. : 2 Ετρ = 28 τ.εκ. Παράδειγμα: Αν στο παραπάνω τρίγωνο ΑΒΓ η βάση έχει μήκος 8 εκ. και το ύψος 7 εκ., τότε έχουμε: Για να ξεκινήσετε την παρουσίαση κάντε διπλό κλίκ παρακάτω στο της μπάρας Για να συνεχίσετε κάντε κλικ στο της μπάρας