Μικροοικονομική ΚΕΦΑΛΑΙΟ 16ο: Η θεωρία της γενικής ισορροπίας

Επισκόπηση 1. Για ποιο λόγο υπάρχει η 1η Ανάλυση Γενικής Ισορροπίας; Σφάλμα της μερικής ισορροπίας 2. Αποτελεσματικότητα και τέλειος ανταγωνισμός 3. Για ποιο λόγο υπάρχει η 2η Ανάλυση Γενικής Ισορροπίας; Η γενική ισορροπία και η αποτελεσματικότητα του ανταγωνισμού • Ένα εργαλείο: το κουτί του Edgeworth • Η ανάλυση της κατανομής: Μια αμιγής οικονομία της ανταλλαγής • Ανάλυση της παραγωγής Production

Η μερική ισορροπία σε αντιδιαστολή με την ανάλυση της γενικής ισορροπίας Αν υπάρχουν επιπτώσεις διάχυσης από μια αγορά σε μια άλλη, τότε οι επιπτώσεις μιας μεταβολής σε μία αγορά της οικονομίας πρέπει να αναλυθούν εξετάζοντας τον αντίκτυπό της σε όλες τις αγορές.

Επιπλέον, πολλά εξωγενή γεγονότα (ή αλλαγές πολιτικής) επηρεάζουν ταυτόχρονα πολλές αγορές (παράδειγμα: ανακάλυψη ενός σημαντικού πετρελαϊκού κοιτάσματος που αυξάνει το εισόδημα όλων των πολιτών σε μια οικονομία και συνεπώς επηρεάζει την ισορροπία σε όλες τις αγορές). Αν δεν λάβουμε υπόψη μας όλες τις αγορές κατά τον υπολογισμό της ισορροπίας, εισάγουμε στην ανάλυσή μας κάποιο σφάλμα.

Ορισμός: Ορισμός: Ανάλυση της γενικής ισορροπίας είναι η μελέτη του τρόπου με τον οποίο καθορίζεται η ισορροπία σε όλες τις αγορές ταυτόχρονα (π.χ. στις αγορές προϊόντων και στις αγορές εργασίας). η ισορροπία σε μία μόνο αγορά (π.χ. σε μία αγορά προϊόντων). Ανάλυση της γενικής ισορροπίας Ανάλυση της μερικής ισορροπίας Ορισμός:

Παράδειγμα: Ισορροπία σε δύο αγορές Q1D = 12 – 3p1 + p2 Q1s = 2 + p1 Q2D = 4 – 2p2 + p1 Q2s = 1 + p2 α. Ποιο είναι το επίπεδο τιμών και η παραγωγή της οικονομίας στη γενική ισορροπία; Ισορροπία στην αγορά 1: Ισορροπία στην αγορά 2: 12 – 3p1 + p2 = 2 + p1 p1 = 10/4 + p2/4 4 – 2p2 + p1 = 1 + p2 p2 = 1 + p1/3

Αντικαθιστώντας τη σχέση 1 στην σχέση 2 παίρνουμε: 4 – 2p2 + 10/4 + p2/4 = 1 + p2 2 = p2e 3 = p1e Q1e = 5 Q2e = 3

P1 Παράδειγμα: Ισορροπία σε δύο αγορές P1 = Q1s – 2 Αγορά 1 4.67 P1 = 4 + P2/3 – QD1/3 Q1 14

P1 Παράδειγμα: Ισορροπία σε δύο αγορές P1 = Q1s – 2 Αγορά 1 4.67 Q1 2 14

• Παράδειγμα: Ισορροπία σε δύο αγορές P1 P1 = Q1s – 2 Αγορά 1 4.67 e1 3 P1 = 4 + P2/3 – Q1D/3 Q1 2 5 14

P2 Παράδειγμα: Ισορροπία σε δύο αγορές Αγορά 2 P2 = Q2s – 1 Q2 1

P2 Παράδειγμα: Ισορροπία σε δύο αγορές Αγορά 2 P2 = Q2s – 1 5.5 P2 = 4 + P1/2 – Q2D/2 Q2 1 11

• P2 Παράδειγμα: Ισορροπία σε δύο αγορές Αγορά 2 P2 = Q2s – 1 5.5 e2 2 P2 = 4 + P1/2 – Q2D/2 Q2 1 11 4

Υποθέστε ότι μια εξωγενής ανατάραξη αυξάνει τη ζήτηση στην αγορά 1 σε: Q1D = 22 – 3p1 + p2. Ποια είναι η νέα γενική ισορροπία; Ισορροπία στην αγορά 1: p1 = 22/4 + p2/4 Ισορροπία στην αγορά 2: p2 = 1 + p1/3 32/11 = p2e 63/11 = p1e Q1e = 85/11 Q2e = 43/11

β. Υποθέστε ότι χρησιμοποιήσατε την τιμή της μερικής ισορροπίας και το ύψος της παραγωγής στην αγορά 2 για να υπολογίσετε την ισορροπία στην αγορά 1. Ποιο θα ήταν το σφάλμα στα συμπεράσματά σας για την αγορά 1; Αν ξαναλύσουμε ως προς την τιμή στην αγορά 1 με τη νέα ζήτηση, αλλά p2e = 2, παίρνουμε p1e = 11/2 = 5,5… αλλά στο μέρος (β), p1e = 63/11 = 5,72. Με άλλα λόγια, θα υπο-εκτιμήσουμε την πραγματική τιμή για το αγαθό 1.

Αποτελεσματικότητα και ανταγωνιστικές αγορές Μια οικονομική κατάσταση είναι αποτελεσματική κατά Pareto, αν δεν υπάρχει τρόπος να βελτιωθεί η κατάσταση κανενός ατόμου χωρίς να επιδεινωθεί η κατάσταση κανενός άλλου. Ορισμός:

Αποτέλεσμα 1 «Αποτελεσματικότητα παραγωγής»: Μια αγορά τέλειου ανταγωνισμού παράγει μια αποτελεσματική κατά Pareto ποσότητα προϊόντος… επειδή η τιμή στην οποία κάποιος είναι διατεθειμένος να αγοράσει μία επιπλέον μονάδα ισούται ακριβώς με την τιμή που πρέπει να καταβληθεί για να πεισθεί κάποιος άλλος να πουλήσει μία επιπλέον μονάδα… ή…

Δεδομένου ότι η τιμή ισούται με το οριακό κόστος στην περίπτωση της ανταγωνιστικής ισορροπίας, οι καταναλωτές αποτιμούν την τελευταία μονάδα προϊόντος με το ποσό που κοστίζει η παραγωγή του (με την έννοια του κόστους ευκαιρίας) έτσι ώστε να μην υπάρχει άλλη ανακατανομή της κατανάλωσης προς αυτό το αγαθό ή μακριά από αυτό το αγαθό που θα μπορούσε να αυξήσει την αξία που λαμβάνεται από τους πόρους της οικονομίας.

• Εφόσον Pi > MCi, το συνολικό μέγεθος της «οικονομικής πίτας» θα μπορούσε να αυξηθεί μέσω της αυξημένης κατανάλωσης του αγαθού i αφού το MRi αντικατοπτρίζει το κόστος ευκαιρίας της παραγωγής i. • Εφόσον Pi < MCi, το συνολικό μέγεθος της «οικονομικής πίτας» θα μπορούσε να αυξηθεί μέσω της μειωμένης κατανάλωσης του αγαθού i.

Αποτέλεσμα 2 «Αποτελεσματικότητα της κατανομής»: Μια ανταγωνιστική αγορά κατανέμει τα αγαθά κατά τρόπο που είναι αποτελεσματικός κατά Pareto… επειδή εξισώνει τους οριακούς λόγους υποκατάστασης ανάμεσα στους καταναλωτές. δηλαδή, Αν όλοι οι καταναλωτές είναι διατεθειμένοι να εμπορευθούν με τον ίδιο λόγο, τότε δεν είναι δυνατό κανένα ζεύγος να συνεργαστεί και να βελτιώσει τις κοινές χρησιμότητές τους μέσω της ανακατανομής των αγαθών…

Συνοψίζοντας… Ο τέλειος ανταγωνισμός μεγιστοποιεί το άθροισμα των πλεονασμάτων καταναλωτή και των πλεονασμάτων παραγωγού (ελαχιστοποιεί τη νεκρή ζημία) και ταυτόχρονα κατανέμει αυτή την παραγωγή με τρόπο που είναι αποτελεσματικός κατά Pareto…

Ερώτηση: Μπορούμε να πούμε ότι ο τέλειος ανταγωνισμός είναι «επιθυμητός»; • Γνωρίζουμε ότι το πλεόνασμα καταναλωτή δεν είναι το «ιδανικό» μέτρο του οφέλους του καταναλωτή από την κατανάλωση, όταν υπάρχουν επιπτώσεις στο εισόδημα… αν όμως το εισόδημα επηρεάζει τον εντοπισμό της ζήτησης, έχουμε υπολογίσει σωστά το μέτρο μας για την «αποτελεσματικότητα»; Από πού προέρχεται το «εισόδημα»; Το αποτέλεσμά μας εξαρτάται από την κατανομή του εισοδήματος ανάμεσα στους καταναλωτές;

• Το πλεόνασμα παραγωγού μετράει το όφελος του παραγωγού αφού αφαιρεθεί το κόστος (δηλαδή το κόστος επηρεάζει τον προσδιορισμό της προσφοράς)… αλλά τι καθορίζει αυτό το «κόστος ευκαιρίας»; • Στη συζήτησή μας έχουμε πάρει, τουλάχιστον σε ένα βαθμό, ως δεδομένο το «εισόδημα» και το «κόστος». Όμως αυτά, στην ουσία, προέρχονται από άλλες αγορές (για παράδειγμα, αγορές εργασίας). Επιπλέον, οι έννοιες αυτές σχετίζονται μεταξύ τους. • Αν θέλουμε να κάνουμε μια ισχυρότερη δήλωση σχετικά με την οικονομική αποτελεσματικότητα, πρέπει να μετρήσουμε την οικονομική αποτελεσματικότητα και ταυτόχρονα να επιτρέψουμε στο εισόδημα και σε όλα τα είδη κόστους να είναι ενδογενή.

σε μια αμιγή οικονομία ανταλλαγής Αποτελεσματικότητα σε μια αμιγή οικονομία ανταλλαγής Απλουστευτικές υποθέσεις: 1. Οι καταναλωτές και οι παραγωγοί παίρνουν τις τιμές ως δεδομένες. 2. Υπάρχουν δύο μόνο άτομα και δύο μόνο αγαθά στην οικονομία. 3. Τα άτομα έχουν σταθερές κατανομές (αρχικό απόθεμα) αγαθών που μπορούν να εμπορευτούν. Δεν πραγματοποιείται καμία παραγωγή για σήμερα. 4. Οι καταναλωτές μεγιστοποιούν τη χρησιμότητα με καμπύλες αδιαφορίας που έχουν τη συνήθη μορφή (και την ιδιότητα του μη κορεσμού). Οι χρησιμότητες δεν είναι αλληλεξαρτώμενες.

• wB1 Αγαθό 1 Άτομο B Αγαθό 2 E wB2 wA2 Αγαθό 2 wA1 Αγαθό 1 Άτομο A Παράδειγμα: Ένα διάγραμμα με το κουτί του Edgeworth E • wA2 wB2 Αγαθό 2 wA1 Αγαθό 1 Άτομο A

• wB1 Αγαθό 1 Άτομο B Αγαθό 2 E wB2 wA2 ICA Αγαθό 2 wA1 Αγαθό 1 Παράδειγμα: Ένα διάγραμμα με το κουτί του Edgeworth E • wA2 wB2 ICA Αγαθό 2 wA1 Αγαθό 1 Άτομο A

• Αγαθό 1 wB1 Άτομο B Αγαθό 2 E wA2 wB2 ICA ICB Αγαθό 2 wA1 Αγαθό 1 Παράδειγμα: Ένα διάγραμμα με το κουτί του Edgeworth E • wA2 wB2 ICA ICB Αγαθό 2 wA1 Αγαθό 1 Άτομο A

Σε ένα κουτί Edgeworth… 1. Το μήκος της πλευράς του κουτιού μετράει τη συνολική ποσότητα του διαθέσιμου αγαθού. 2. Οι επιλογές κατανάλωσης του Ατόμου Α μετριούνται από την κάτω αριστερά γωνία, ενώ οι επιλογές κατανάλωσης του Ατόμου Β μετριούνται από την πάνω δεξιά γωνία. 3. Μπορούμε να παρουσιάσουμε ένα αρχικό απόθεμα, (WA1, WA2), (WB1, WB2) ως ένα σημείο στο κουτί. Αυτή είναι η κατανομή που έχουν οι καταναλωτές πριν να συμβεί οποιαδήποτε ανταλλαγή.

4. Κάθε άλλη εφικτή κατανομή κατανάλωσης είναι ένα σημείο στο κουτί έτσι ώστε, για κάθε άτομο: 5. Μπορούμε να παρουσιάσουμε τις καμπύλες αδιαφορίας των ατόμων μεταξύ των αγαθών με τον κλασικό τρόπο… μετρούμε από τις κατάλληλες γωνίες. «τελική ζήτηση» < «τελική προσφορά» xA1 + xB1 < wA1 + wB1 xA2 + xB2 < wA2 + wB2

Ανταλλαγή Κάθε εκούσιος αντιπραγματισμός (μια κατάσταση που βελτιώνει τη θέση ενός τουλάχιστον καταναλωτή) πρέπει να βρίσκεται μέσα στον «αμφίκυρτο φακό» που σχηματίζεται από τις καμπύλες αδιαφορίας που τέμνουν το αρχικό απόθεμα πόρων. Κατανομή μέσω ανταλλαγής που πιθανόν να βελτιώνει τη χρησιμότητα… αλλά δεν είναι εφικτή: Υπάρχει πλεονάζουσα ζήτηση για το αγαθό 1 και πλεονάζουσα προσφορά για το αγαθό 2. Ούτε η αγορά για το αγαθό 1, ούτε η αγορά για το αγαθό 2 βρίσκεται σε ισορροπία.

Αγαθό 1 wB1 Άτομο B Αγαθό 2 Παράδειγμα: Ένα κουτί του Edgeworth με μια μη εφικτή κατανομή E • wB2 wA2 Αγαθό 2 xA1 wA1 Αγαθό 1 Άτομο A

• • • Αγαθό 1 xB1 wB1 Άτομο B Αγαθό 2 Παράδειγμα: Ένα κουτί του Edgeworth με μια μη εφικτή κατανομή • xB2 • xA2 E • wB2 wA2 Αγαθό 2 xA1 wA1 Αγαθό 1 Άτομο A

• • • Αγαθό 1 xB1 wB1 Άτομο B Αγαθό 2 Παράδειγμα: Ένα κουτί του Edgeworth με μια μη εφικτή κατανομή • xB2 • xA2 E • wB2 wA2 Αγαθό 2 xA1 wA1 Αγαθό 1 Άτομο A

Κατανομή μέσω της εμπορίας που βελτιώνει τη χρησιμότητα… και είναι εφικτή… αλλά θα μπορούσαμε παρόλα αυτά τα καταφέρουμε καλύτερα… (παραβιάζεται η μεγιστοποίηση της χρησιμότητας).

Αγαθό 1 wB1 Άτομο B Αγαθό 2 Παράδειγμα: Ένα κουτί του Edgeworth με μια κατανομή η οποία θα μπορούσε να βελτιωθεί E • wA2 wB2 Αγαθό 2 Άτομο A wA1 Αγαθό 1

• • Αγαθό 1 xB1 wB1 Άτομο B Αγαθό 2 Παράδειγμα: Ένα κουτί του Edgeworth με μια κατανομή η οποία θα μπορούσε να βελτιωθεί • xA2 xB2 E • wA2 wB2 Αγαθό 2 Άτομο A xA1 wA1 Αγαθό 1

Οι συναλλαγές θα συνεχιστούν μέχρι να μην είναι πλέον δυνατή καμία αμοιβαία συναλλαγή που να οδηγεί σε βελτίωση… (π.χ. στο σημείο Μ).

• Αγαθό 1 xB1 wB1 Άτομο B Αγαθό 2 Παράδειγμα: Ένα κουτί του Edgeworth με μια οικονομικά αποτελεσματική κατανομή xA2 xB2 • E wA2 wB2 Αγαθό 2 xA1 wA1 Αγαθό 1 Άτομο A

• • Αγαθό 1 xB1 wB1 Άτομο B Αγαθό 2 Παράδειγμα: Ένα κουτί του Edgeworth με μια οικονομικά αποτελεσματική κατανομή • xA2 xB2 M • E wA2 wB2 Αγαθό 2 xA1 wA1 Αγαθό 1 Άτομο A

• • Αγαθό 1 xB1 wB1 Άτομο B Αγαθό 2 Παράδειγμα: Ένα κουτί του Edgeworth με μια οικονομικά αποτελεσματική κατανομή • xA2 xB2 M • E wA2 wB2 Αγαθό 2 xA1 wA1 Αγαθό 1 Άτομο A

• • Αγαθό 1 xB1 wB1 Άτομο B Αγαθό 2 Παράδειγμα: Ένα κουτί του Edgeworth με μια οικονομικά αποτελεσματική κατανομή • xA2 xB2 M • E wA2 wB2 Αγαθό 2 xA1 wA1 Αγαθό 1 Άτομο A

Ορισμός: 1. Το σημείο Μ είναι αποτελεσματικό κατά Pareto. 2. Το σημείο M βρίσκεται εκεί που εφάπτονται οι καμπύλες αδιαφορίας δύο ατόμων. MRSA1,2 = MRSB1,2 Ορισμός: 3. Το σύνολο όλων των αποτελεσματικών κατά Pareto σημείων στο κουτί του Edgeworth που είναι γνωστό ως σύνολο Pareto ή καμπύλη συναλλαγών.

Αυτό το σύνολο συνήθως θα εκτείνεται από τη μία γωνία του κουτιού μέχρι την άλλη… (το σημείο Μ δεν είναι μοναδικό) Ένα υποσύνολο αυτού του συνόλου θα εμπεριέχει τα σημεία που είναι αποτελεσματικά κατά Pareto σε σχέση με το αρχικό απόθεμα.

• wB1 Good 1 Person B Good 2 Παράδειγμα: Η καμπύλη συναλλαγών E wB2 wA2 wB2 Good 2 wA1 Good 1 Person A

• wB1 Αγαθό 1 Άτομο B Αγαθό 2 Παράδειγμα: Η καμπύλη συναλλαγών E wB2 wA2 wB2 Αγαθό 2 wA1 Αγαθό 1 Άτομο A

• • Αγαθό 1 xB1 wB1 Άτομο B Αγαθό 2 Παράδειγμα: Η καμπύλη συναλλαγών xA2 xB2 • E wA2 wB2 Αγαθό 2 xA1 wA1 Αγαθό 1 Άτομο A

• • Αγαθό 1 xB1 wB1 Άτομο B Αγαθό 2 Παράδειγμα: Η καμπύλη συναλλαγών xA2 xB2 • E wA2 wB2 Αγαθό 2 xA1 wA1 Αγαθό 1 Άτομο A

• • Αγαθό 1 xB1 wB1 Άτομο B Αγαθό 2 Παράδειγμα: Η καμπύλη συναλλαγών xA2 xB2 • E wA2 wB2 Αγαθό 2 xA1 wA1 Αγαθό 1 Άτομο A

Συνοψίζοντας: Μία αμιγής οικονομία συναλλαγών στην οποία επιτρέπεται πλήρως η αποκεντρωμένη εμπορία έτσι ώστε οι φορείς να έχουν πρόσβαση ο ένας στον άλλο και να είναι ο καθένας σε θέση να μεγιστοποιήσει τη χρησιμότητά του με βάση ένα περιορισμό εφικτών συναλλαγών οδηγεί την οικονομία σε μια αποτελεσματική κατά Pareto κατανομή. Αυτό απαιτεί κάθε άτομο να έχει απλώς πληροφορίες σχετικά με το αρχικό απόθεμα πόρων και προτιμήσεις του…

Παράδειγμα: Υπολογισμός μιας καμπύλης συναλλαγών Δύο άτομα Α και Β με συναρτήσεις χρησιμότητας τύπου Cobb-Douglas για δύο αγαθά Χ και Υ. UA = (XA)(YA)1- UB = (XB)(YB)1-

MUYA = (1-)XAY- MUXB = XA-1Y1- MUYB = (1-)XAY- XA + XB = 100 …Αυτό μας δίνει το μέγεθος YA + YB = 200 του κουτιού του Edgeworth

Επομένως, MRSX,YA = MUXA/MUYA = [/(1 – )][YA/XA] MRSX,YB = MUXB/MUYB = [/(1 – )][YB/XB]

Και XA = 100 – XB …περιορισμοί για το YA = 200 – YB εφικτό των συναλλαγών… MRSX,YA = MRSX,YB …συνθήκη εφαπτότητας για την καμπύλη συναλλαγών… [/(1 – )][(200 – YB)/(100 – XB)] = [/(1 – )][YB/XB] ή

( – )YBXB – (1 – )(100YB) + (1 – )200XB = 0 ή ανάλογα… ( – )YAXA + (1 – )(100YA) – (1 – )200XA = 0

B. Σχεδιάστε την καμπύλη συναλλαγών για  =  = ½ Οι εξισώσεις για τις καμπύλες συναλλαγών παίρνουν την απλουστευμένη μορφή: YA = 2XA και YB = 2XB

B 200 Παράδειγμα: Μία καμπύλη συναλλαγών Y Καμπύλη συναλλαγών Κλίση = 2 A X 100

Ο ρόλος των τιμών Υποθέστε ότι οι φορείς παίρνουν ως δεδομένες τις τιμές (p1,p2) και μπορούν να χρησιμοποιήσουν για να αποτιμήσουν το αρχικό απόθεμα των αγαθών τους. …p1w1 + p2w2 = I Επομένως, οι τιμές αυτές ορίζουν ένα εισοδηματικό περιορισμό για κάθε άτομο… η εφαπτότητα με τον εισοδηματικό περιορισμό καθορίζει σε ποιο σημείο θα επιθυμούν τα άτομα να καταναλώνουν:

…MRS = p1/p2 έτσι ώστε στη Γενική Ισορροπία, MRSA1,2 = MRSB1,2 = p1/p2

Αν, όταν οι τιμές είναι δεδομένες, η ποσότητα του αγαθού 1 που το άτομο Α επιθυμεί να αγοράσει (πουλήσει) ισούται ακριβώς με την ποσότητα του αγαθού 1 που το άτομο Β επιθυμεί να πουλήσει (αγοράσει) και αν το ίδιο ισχύει και για το αγαθό 2, τότε η αγορά βρίσκεται σε ισορροπία. Ορισμός:

Αγαθό 1 wB1 Άτομο B Αγαθό 2 Παράδειγμα: Μια οικονομικά αποτελεσματική κατανομή με τιμές • E wA2 wB2 Αγαθό 2 -P1/P2 wA1 Αγαθό 1 Άτομο A

• • Αγαθό 1 xB1 wB1 Άτομο B Αγαθό 2 Παράδειγμα: Μια οικονομικά αποτελεσματική κατανομή με τιμές • xA2 xB2 • E wA2 wB2 Αγαθό 2 -P1/P2 xA1 wA1 Αγαθό 1 Άτομο A

• • Αγαθό 1 xB1 wB1 Άτομο B Αγαθό 2 Παράδειγμα: Μια οικονομικά αποτελεσματική κατανομή με τιμές • xA2 xB2 • E wA2 wB2 Αγαθό 2 -P1/P2 xA1 wA1 Αγαθό 1 Άτομο A

• • Αγαθό 1 xB1 wB1 Άτομο B Αγαθό 2 Παράδειγμα: Μια οικονομικά αποτελεσματική κατανομή με τιμές • xA2 xB2 • E wA2 wB2 Αγαθό 2 -P1/P2 xA1 wA1 Αγαθό 1 Άτομο A

Με άλλα λόγια, το εισόδημα καθορίζεται από την αξία του αρχικού αποθέματος και η ισορροπία ισχύει όταν, σε κάθε αγορά, η ζήτηση ισούται με την προσφορά. Επιπλέον, δεδομένου ότι η ισορροπία στην αγορά ισχύει εκεί όπου οι οριακοί λόγοι υποκατάστασης είναι ίσοι και τα προτιμώμενα καλάθια κάθε φορέα βρίσκονται πάνω από το σύνολο του προϋπολογισμού, η ισορροπία της αγοράς είναι αποτελεσματική κατά Pareto.

Αυτό σημαίνει ότι η κοινωνία μπορεί να επιτύχει την αποτελεσματικότητα επιτρέποντας τον ανταγωνισμό… Η ισορροπία αυτή προϋποθέτει πολύ ελάχιστες πληροφορίες (μόνο τις τιμές) ή συντονισμό. Πράγματι, κάθε ισορροπία αποτελεσματική κατά Pareto μπορεί να επιτευχθεί μέσω ανταγωνισμού, με δεδομένο το αρχικό απόθεμα. Για παράδειγμα, κάθε αποτελεσματική κατά Pareto κατανομή, x, μπορεί να επιτευχθεί ως μια ανταγωνιστική ισορροπία αν το αρχικό απόθεμα είναι x.

Αυτό σημαίνει ότι η κοινωνία μπορεί να επιτύχει μια ιδιαίτερη αποτελεσματική κατανομή με την κατάλληλη αναδιανομή του αρχικού αποθέματος (εισόδημα). Αυτό μπορεί να επιτευχθεί μέσω φόρων/επιδοτήσεων προς τα αρχικά αποθέματα (εφάπαξ φόροι) που δεν επηρεάζουν την επιλογή (τιμές). Πράγματι, αυτή η αναδιανομή θα μπορούσε να θεωρηθεί ως ο κύριος ρόλος της κυβέρνησης στο μοντέλο του τέλειου ανταγωνισμού.

Συνοψίζοντας… Στις τιμές ισορροπίας πρέπει να έχουμε τα παρακάτω στην περίπτωση γενικής ισορροπίας: 1. Αποτελεσματικότητα κατανομής: ο MRSX,Y για όλα τα άτομα πρέπει να είναι ίσος. 2. Μεγιστοποίηση της ατομικής χρησιμότητας: ο MRSX,Y για όλα τα άτομα πρέπει να είναι ίσος με px/py. 3. Ισορροπία της αγοράς: Qd = Qs πρέπει να ισχύει για καθένα αγαθό. 4. Εφικτότητα: Η συνολική προσφορά πρέπει να ισούται με το αρχικό απόθεμα για κάθε αγαθό.

Παραγωγή Ορισμός: Ορισμός: Υποθέστε ότι όλα τα άτομα που υπάρχουν στην οικονομία έχουν ένα διπλό ρόλο: είναι καταναλωτές, αλλά είναι και παραγωγοί. Με άλλα λόγια ο ρόλος του ατόμου ως παραγωγού θα καθορίζει το εισόδημά τους… Η καμπύλη δυνατοτήτων παραγωγής (PPF) ενός ατόμου είναι οι μέγιστοι συνδυασμοί αγαθών Α και Β που μπορούν να παραχθούν με την εισροή του ατόμου (π.χ. εργασίας) ανά μονάδα χρόνου. Ένα άτομο επιτυγχάνει αποτελεσματικότητα στην παραγωγή, αν παράγει συνδυασμούς αγαθών πάνω στην καμπύλη PPF (έτσι ώστε να μην παρατηρείται καμία «χαλάρωση»). Ορισμός: Ορισμός:

Η κλίση της καμπύλης δυνατοτήτων παραγωγής είναι ο οριακός λόγος μετασχηματισμού (MRT). Ορισμός:

Παράδειγμα: Η καμπύλη δυνατοτήτων παραγωγής Η παραγωγή της Kate Y 6 PPFK MRTK= 2 2 3 X

Παράδειγμα: Η καμπύλη δυνατοτήτων παραγωγής Η παραγωγή της Kate Η παραγωγή του Pierre Y Y 6 PPFK MRTK= 2 3 PPFP 2 MRTP= 1/2 3 X 2 6 X

Παράδειγμα: Η καμπύλη δυνατοτήτων παραγωγής Η παραγωγή της Kate Η παραγωγή του Pierre Κοινή (συνδυασμένη) παραγωγή Y Y Y PPFJ MRTJ= 1/2 6 6 PPFK MRTJ= 2 MRTK= 2 3 PPFP 2 MRTP= 1/2 3 X 2 6 X 6 X

Η συνδυασμένη καμπύλη παραγωγικών δυνατοτήτων για όλες τις πιθανές τεχνολογίες και όλα τα προϊόντα στην οικονομία απεικονίζει τη μέγιστη ποσότητα από κάθε αγαθό που θα μπορούσε να παραχθεί συνολικά από όλους τους παραγωγούς. Ένας παραγωγός ο οποίος όταν παράγει ένα αγαθό μειώνει την παραγωγή ενός δεύτερου αγαθού λιγότερο συγκριτικά με έναν άλλο παραγωγό λέμε ότι έχει συγκριτικό πλεονέκτημα στην παραγωγή του πρώτου αγαθού. Ορισμός: Ορισμός:

Αν ο MRT δύο διαφορετικών παραγωγών (και καταναλωτών) διαφέρει, τότε τα άτομα μπορούν πιθανότατα να ωφεληθούν από το εμπόριο. Αν υπάρχουν πολλές μέθοδοι διαθέσιμες, η συνδυασμένη καμπύλη δυνατοτήτων παραγωγής έχει συνήθως ένα «στρογγυλεμένο» σχήμα, πράγμα που δείχνει τους διάφορους MRT που υπάρχουν στην οικονομία.

Τώρα, ας ρίξουμε μια ματιά στο αποτελεσματικό μίγμα προϊόντων… Σε ποιο σημείο κατά μήκος της συνδυασμένης καμπύλης δυνατοτήτων παραγωγής θα προτιμούσε η κοινωνία να λειτουργεί; Κάθε μεμονωμένος καταναλωτής θα προτιμούσε η παραγωγή να ελάμβανε χώρα σε ένα σημείο στο οποίο η καμπύλη αδιαφορίας του καταναλωτή να εφάπτεται στην καμπύλη δυνατοτήτων παραγωγής.

Παράδειγμα: Το αποτελεσματικό μίγμα προϊόντος Y Κατεύθυνση της προτίμησης PPFJ X

Παράδειγμα: Το αποτελεσματικό μίγμα προϊόντος Y Κατεύθυνση της προτίμησης IC PPFJ X

• Παράδειγμα: Το αποτελεσματικό μίγμα προϊόντος Y Κατεύθυνση της προτίμησης MRSX,Y = MRTX,Y • IC PPFJ X

Στο σημείο αυτό η προθυμία του καταναλωτή να θυσιάσει το αγαθό Χ για να πάρει το αγαθό Υ ισούται με τον λόγο με τον οποίο ένας παραγωγός πρέπει να θυσιάσει αγαθό Χ για να παράγει περισσότερη ποσότητα αγαθού Υ. MRTX,Y = MRSX,Y Όμως… αυτό πρέπει να ισχύει για όλους τους καταναλωτές, αν θέλουμε η οικονομία να παράγει στο άριστο σημείο για κάθε καταναλωτή.

Μπορεί η ανταγωνιστική αγορά να μας βοηθήσει να επιτύχουμε αυτή την άριστη κατάσταση; Στις κατανομές που είναι αποτελεσματικές κατά Pareto, ισχύει για όλους τους καταναλωτές: MRSX,Y = pX/pY

Τώρα, ας μελετήσουμε το πρόβλημα του παραγωγού. Υποθέστε ότι οι παραγωγοί παράγουν τα αγαθά Χ και Υ και επιλέγουν το μίγμα προϊόντων έτσι ώστε να μεγιστοποιούν τα κέρδη με δεδομένες τις τιμές pX και pY: Max  = pXQX + pYQY – C* QX,QY Όπου: θα υποθέσουμε ότι το κόστος παραγωγής είναι σταθερό ανεξάρτητα από το άριστο μίγμα προϊόντων (π.χ. απλώς θέλουμε να γνωρίζουμε πώς να χρησιμοποιήσουμε τους εργάτες που προσλάβαμε).

Μια γραμμή ίσων κερδών δείχνει τους συνδυασμούς παραγωγής που οδηγούν σε ένα δεδομένο ύψος κερδών, 0… ή… QY = (0 + C*)/pY – pXQX/pY Ορισμός:

Παράδειγμα: Το μίγμα προϊόντων που μεγιστοποιεί τα κέρδη Y PPFJ X

• Παράδειγμα: Το μίγμα προϊόντων που μεγιστοποιεί τα κέρδη Γραμμές ίσων κερδών Y (0+C*)/PY • -pX/pY PPFJ X

• Παράδειγμα: Το μίγμα προϊόντων που μεγιστοποιεί τα κέρδη Κατεύθυνση των αυξανόμενων κερδών Γραμμές ίσων κερδών Y (0+C*)/PY • Μίγμα προϊόντων που μεγιστοποιεί τα κέρδη -pX/pY PPFJ X

Επομένως, αν η επιχείρηση μεγιστοποιεί τα κέρδη, τότε επιλέγει το μίγμα προϊόντων που μετατοπίζει προς τα δεξιά την γραμμή ίσων κερδών όσο το δυνατόν περισσότερο, ενώ παράλληλα συνεχίζει να είναι εφικτό. Αυτό είναι ένα σημείο επαφής στο οποίο για όλους τους παραγωγούς ισχύει η σχέση: MRTX,Y = pX/pY

Με άλλα λόγια, σε ισορροπία, ο λόγος τιμών θα μετράει το κόστος ευκαιρίας της παραγωγής ενός αγαθού με βάση την παραγωγή του άλλου αγαθού. Επομένως… Επειδή ο ανταγωνισμός διασφαλίζει ότι και ο MRS και ο MRT θα είναι ίσοι με τον (ίδιο) λόγο τιμών για όλους τους παραγωγούς και όλους τους καταναλωτές, μια ανταγωνιστική ισορροπία επιτυγχάνει ένα αποτελεσματικό μίγμα παραγωγής για όλους τους παραγωγούς και όλους τους καταναλωτές. Τα αποτελέσματα για την αποτελεσματική κατανομή που βρήκαμε πιο πάνω συνεχίζουν να ισχύουν και στην παραγωγή…

Παράδειγμα: Γενική ισορροπία Y PPF X

Παράδειγμα: Γενική ισορροπία Y XeB • Ys YeB PPF X Xs

• • Παράδειγμα: Γενική ισορροπία Y Ys Κλίση = –p1e/p2e PPF X XeA Xs XeB • Ys Κλίση = –p1e/p2e • YeB PPF X XeA Xs

• • Παράδειγμα: Γενική ισορροπία Y Ys Κλίση = -p1e/p2e YeA PPF X XeA XeB • Ys Κλίση = -p1e/p2e • YeA YeB PPF X XeA Xs

Όπου: Ys και Xs είναι οι ποσότητες του Χ που παράγονται στην οικονομία Όπου: Ys και Xs είναι οι ποσότητες του Χ που παράγονται στην οικονομία. (XeA, YeA) είναι η ποσότητα του Χ και του Υ που καταναλώνει κάθε άτομο Α και (XeB, YeB) είναι η ποσότητα του X και του Υ που καταναλώνει το άτομο Β. • Αποτελεσματικότητα στην ανταλλαγή (πάνω στην καμπύλη συναλλαγών) • Αποτελεσματικότητα στη χρήση των εισροών (πάνω στην PPF) • Αποτελεσματικότητα στο μίγμα προϊόντων (εφαπτότητα με την PPF)

Περίληψη 1. Αν υπάρχουν επιπτώσεις διάχυσης ανάμεσα οι αγορές που απαρτίζουν την οικονομία, πρέπει να υπολογίσουμε την ισορροπία προσδιορίζοντας την ισορροπία σε όλες τις αγορές ταυτόχρονα. Διαφορετικά, τα αποτελέσματά μας για τις τιμές και τις ποσότητες ισορροπίας θα είναι μεροληπτικά. Αυτό το μεροληπτικό σφάλμα μπορεί να είναι μεγάλο. 2. Στην ανάλυση μερικής ισορροπίας μία αγορά τέλειου ανταγωνισμού παράγει μια αποτελεσματική κατά Pareto ποσότητα προϊόντων και κατανέμει τα αγαθά κατά τρόπο που είναι αποτελεσματικός κατά Pareto.

Περίληψη (συνέχεια) 3. Μπορούμε να διατυπώσουμε μια παρόμοια δήλωση σχετικά με τον τέλειο ανταγωνισμό σε μια ανάλυση της γενικής ισορροπίας. Με άλλα λόγια, λαμβάνοντας υπόψη ότι το εισόδημα καθορίζεται ενδογενώς όπως και το κόστος, μπορούμε να πούμε ότι ο τέλειος ανταγωνισμός οδηγεί σε μια αποτελεσματική κατά Pareto παραγωγή και την κατανέμει με αποτελεσματικό κατά Pareto τρόπο. 4. Πιο συγκεκριμένα, οι ανταγωνιστικές κατανομές είναι αποτελεσματικές στην ανταλλαγή, αποτελεσματικές στη χρήση των εισροών στην παραγωγή και αποτελεσματικές στο μίγμα των προϊόντων.