Magnitude of sensation (sensory magnitude) Scaling, measuring the psychological effect, πόσο μεγάλο είναι το αισθητικό αποτέλεσμα, πόσο έντονο μας φαίνεται το ερέθισμα. O Fechner χρησιμοποίησε το jnd σα μονάδα μέτρησης, πόσα jnd πάνω από το threshold βρισκόμαστε; apparent magnitude should be proportional to the # of jnd’s. O Stevens χρησιμοποίησε σα μονάδα μέτρησης της αντιληπτικής εμπειρίας υποκειμενικά νούμερα που δίναν τα υποκείμενα για να την χαρακτηρίσουν (είτε απόλυτα είτε σε σχέση με μια άλλη) Οι 2 αυτοί τρόποι μέτρησης δίνουν και διαφορετικές εξισώσεις για την ποσοτική σχέση μεταξύ της έντασης του ερεθίσματος και της έντασης της αντιληπτικής εμπειρίας

Διαφορά αλμυρότητας του νερού (k=1/3)

SensationPerception3e-Fig-01-05-0.jpg

Fechner’s log law S=c*log(I) (c: constant of proportionality, directly related to k) το μέγεθος της αίσθησης είναι ανάλογο με το λογάριθμο της έντασης του ερεθίσματος S2-S1=c*log(I2)-c*log(I1) S2-S1=c*(log(I2)-log(I1)) S2-S1=c*(log(I2 /I1 )) άρα ίσοι λόγοι έντασης προκαλούν ίση διαφορά στην αίσθηση Weber contrast: ΔI/Io, at threshold ΔI=jnd and ΔI/Io=k για 2 διαφορετικά jnd (ίση διαφορά στην αίσθηση = 1 jnd) : (I2-I1)/I1=(I4-I3)/I3 (ξεκινώντας από το νόμο του Weber) I2/I1-I1/I1=I4I3-I3/I3 I2/I1-1=I4/I3-1 I2/I1=I4/I3 S2-S1 = S4-S3 (καταλήγουμε σε αυτό που είπε και ο Fechner)

Stevens’s power law: S=k*In Ο Stevens (mid 50’s) ζήτησε από τα υποκείμενά του να δώσουν μία αριθμητική τιμή στο μέγεθος της αισθητικής τους εμπειρίας (magnitude estimation by direct scaling) σε brightness, loudness, weight, odor κλπ. magnitude production: τριπλασιάστε τη φωτεινότητα ελέγχοντας ένα όργανο. Παρόμοια αποτελέσματα με το magnitude estimation με συνέπεια (consistency) ανάμεσα σε υποκείμενα και σε αισθητήρια συστήματα. εμπνεύστηκε από τη δουλειά του J.A.F. Plateau (1800s) που έβαζε ζωγράφους να του φτιάχνουν γκρίζο που να βρίσκεται ακριβώς ανάμεσα σε δυο άλλα γκρίζα και παρατήρησε ότι οι λόγοι (όχι οι διαφορές) της αίσθησης έχουν εκθετική σχέση με τους λόγους της έντασης του ερεθίσματος S2/S1=(k*I2n)/(k*I1n) S2/S1=I2n/I1n S2/S1=(I2/I1)n

SensationPerception3e-Fig-01-08-0.jpg

y=x1/3 log(y)=log(x1/3) log(y)=(1/3)*log(x) y1=x1/3 y2=(8*x)1/3 Stevens’s power law: Η ένταση της εμπειρίας είναι ανάλογη με την ένταση του ερεθίσματος υψωμένη σε κάποια δύναμη (ίση με το slope). Ίδιοι λόγοι μεταβολής του ερεθίσματος προκαλούν ίδιους λόγους μεταβολής της έντασης της εμπειρίας, π.χ. οχταπλάσια ένταση φωτός δημιουργεί ερέθισμα διπλάσιας φωτεινότητας. y=x1/3 log(y)=log(x1/3) log(y)=(1/3)*log(x) y1=x1/3 y2=(8*x)1/3 y2=(81/3)*(x1/3)) y2=2*x1/3 y2=2*y1

cross-modal match: κάνε το φως να μοιάζει τόσο φωτεινό όσο δυνατός είναι και αυτός ο ήχος κλπ. Βρήκε ότι οι λογάριθμοι των 2 εντάσεων έχουν γραμμική σχέση μεταξύ τους (linear function). S1=S2 S1=k1*I1n1 (π.χ. φως), S2=k2*I2n2 (π.χ. ήχος) k1*I1n1=k2*I2n2 (Stevens) log(k1*I1n1)=log(k2*I2n2) log(k1)+log(I1n1)= log(k2)+log(I2n2) log(I1n1)= log(k2)+log(I2n2)- log(k1) n1*log(I1)= n2*log(I2)+log(k2)-log(k1) n1*log(I1)= n2*log(I2)+log(k2/k1) log(I1)= (n2/n1)*log(I2)+(1/n1)*log(k2/k1) Αλλά (Ekman 1964): S1=c1*log(I1), S2=c2*log(I2) c1*log(I1)=c2*log(I2) (Fechner) log(I1)=(c2/c1)*log(I2) άρα το cross-modal match δεν αποδεικνύει ότι ισχύει το power law αν η αντίληψη μεταχειρίζεται τους αριθμούς σαν άλλο ένα φυσικό μέγεθος, όπως το φως και ο ήχος, με ένα λογαριθμικό φιλτράρισμα μετατροπής μιας «αντιληπτικής ποσότητας» σε αριθμό, ο νόμος του Stevens προκύπτει από το νόμο του Fechner.