Ανάλυση- Επεξεργασία των Δεδομένων Η εμπειρική έρευνα είναι στενά συνδεδεμένη με ανάλυση και επεξεργασία των δεδομένων. Τί είδους δεδομένα έχει να επεξεργαστεί ο ερευνητής τη κάθε φορά είναι υπόθεση του είδους της έρευνας, του σχεδιασμού της, του σκοπού της, των υποθέσεών της, κτλ. Συνολικά, δυο ανάγκες του ερευνητή , απαιτούν ιδιαίτερη προσοχή: α) Η ανάγκη για έλεγχο των υποθέσεων, β) η ανάγκη για στήριξη της στατιστικής σημαντικότητας. Στις αιτιώδεις σχέσεις η μεταβλητή που θεωρείται ως το αίτιο της συμμεταβολής λέγεται ανεξάρτητη μεταβλητή, ενώ η μεταβλητή που θεωρείται ως το αποτέλεσμα λέγεται εξαρτημένη μεταβλητή. Η επεξεργασία και ανάλυση δεδομένων είναι επίσης στενά συνδεδεμένη με τη στατιστική. Η στατιστική ανάλυση έχει σκοπό τη πραγματοποίηση εκείνων των μαθηματικών επεξεργασιών και ελέγχων που θα επιτρέψουν στον ερευνητή να απαντήσει στα ερωτήματα που έχει θέσει ή να ελέγξει τις υποθέσεις που έχει κάνει (Δημητρόπουλος, 1994).

Σε γενικές γραμμές, η στατιστική παρέχει διαδικασίες που επιτρέπουν επεξεργασιες για: 1. περιγραφή και παρουσίαση κάποιων δεδομένων, όσο το δυνατό απλούστερα και συνοπτικότερα, αλλά συγχρόνως και πληρέστερα. (Τότε γίνεται λόγος για Περιγραφική στατιστική). 2. πιο σύνθετούς ελέγχους, που επιτρέπουν να ελεγχθεί κατά πόσο οι διαπιστώσεις στο δείγμα είναι δυνατό να γενικευθούν στο πλήθος επειδή διαπιστώνεται ότι είναι στατιστικώς σημαντικές. (Τότε γίνεται λόγος για Επαγωγική στατιστική).

Πρακτικός οδηγός περιγραφικής στατιστικής Αν ο ερευνητής πρέπει...... Μπορεί να χρησιμοποιήσει....... Να παρουσιάσει τη συχνότητα στην οποία εμφανίζεται ένα φαινόμενο ή χαρακτηριστικό. Έναν πίνακα με συχνότητες- frequencies (τιμές και ποσοστά) Να περιγράψει τη κεντρική τάση σε μια κατανομή Δεσπόζουσα τιμή ( Mode) Διάμεσος (Median) Mέσος όρος (Μean) Μεγαλύτερη τιμή (Μaximum) Μικρότερη τιμή (Minimum) Να περιγράψει τη Διασπορά σε μια κατανομή Σταθερή απόκλιση (Sd) Nα δείξει πώς συμεταβάλλονται δύο μεταβλητές (και σημαντικότητα) Τη συνάφεια – correlation, συνήθως με τον Δείκτη Pearson r.

Εννοιολογικές διασαφηνίσεις περιγραφικών τιμών (Παρασκευόπουλος, 1990) Εννοιολογικές διασαφηνίσεις περιγραφικών τιμών (Παρασκευόπουλος, 1990) Α) Δεσπόζουσα τιμή (Mode) Αντιπροσωπεύει τη τιμή της κλίμακας με τη μεγαλύτερη συχνότητα. Το κυριότερο χαρακτηριστικό της δεσπόζουσας τιμής είναι ότι αντιπροσωπεύει τη πιθανότερη τιμή της ομάδας. Β) Διάμεσος (Median) Aντιπροσωπεύει το σημείο της κλίμακας μέτρησης που χωρίζει την ομάδα σε δυο ίσα μέρη. Ετσι, οι μισές τιμές της ομάδας είναι μεγαλύτερες της διαμέσου και οι άλλες μισές είναι μικρότερες της διαμέσου. Έχει την ιδιότητα να αποτελεί τη κεντρικότερη τιμή της ομάδας. Εύλογα, παρατηρούμε ότι όταν μια ιδιότητα, μια άποψη, ένα γεγονός συναντάται σε λιγότερο απο το 50% του δείγματός μας, η τιμή αυτή είναι μηδενική (0). Επίσης, για να περιγράψουμε το γενικό μέγεθος των τιμών σε ομάδες που υπάρχουν ακραίες και ασυνήθεις τιμές, κατάλληλος δείκτης είναι ο διάμεσος κι όχι ο μέσος όρος. Γ) Μέσος όρος (Mean) Ο αριθμητικός μέσος όρος μιας ομάδας δεδομένων είναι το πηλίκο του αθροίσματος της τιμής της ομάδας δια του πλήθους των τιμών της ομάδας. Δ) Τυπική απόκλιση (Standard Deviation) Η τυπική απόκλιση είναι ένα είδος μέσου όρου των αποστάσεων των τιμών της ομάδας απο το μέσο όρο. Έυλογα, όσο μεγαλύτερες είναι οι αποστάσεις αυτές, τόσο μεγαλύτερη είναι η τιμή της τυπικής απόκλισης, άρα τόσο μεγαλύτερη η ανομοιογένεια στις μετρήσεις του δείγματος. Ε) Συνάφεια (Correlation) Δείχνει το τρόπο με τον οποίο οι τιμές δύο ή περισσότερων μεταβλητών συμμεταβάλλονται. Δηλαδή, δείχνει τη κατεύθυνση και το ποσό της αλλαγής που παρατηρείται στις τιμές μιας μεταβλητής, όταν συμβεί μια ορισμένη αλλαγή στις τιμές της άλλης μεταβλητής. Π.χ. Στη διμεταβλητή νοημοσύνη-βαθμοί σχολικής προόδου μπορούμε να διαπιστώσουμε κατά πόσον οι μαθητές που έχουν υψηλή νοημοσύνη τείνουν να έχουν και υψηλούς βαθμούς στα μαθήματα.

Έννοια και χαρακτηριστικά της συνάφειας (Παρασκευόπουλος, 1990) Έννοια και χαρακτηριστικά της συνάφειας (Παρασκευόπουλος, 1990) Α) Η κατεύθυνση Η συνάφεια μπορεί να είναι θετική ή αρνητική. Θετική είναι η συνάφεια στις μεταβλητές που, όταν αυξάνονται οι τιμές της μιας μεταβλητής, αυξάνονται και οι αντίστοιχες τιμές της άλλης μεταβλητής. Ή όταν ελαττώνονται οι τιμές της μιας μεταβλητής, ελαττώνονται και οι τιμές της άλλης μεταβλητής, αντίστοιχα. Π.χ. Θετική συνάφεια υπάρχει μεταξύ των μεταβλητών νοημοσύνη και σχολική επίδοση, όταν όσο ψηλότερη είναι η νοημοσύνη ενός μαθητή, τόσο μεγαλύτερη τείνει να είναι η επιδοσή του στα μαθήματα και αντιστρόφως, όσο χαμηλότερη είναι η νοημοσύνη του, τόσο μικρότερη τείνει να είναι η επιδοσή του στα μαθήματα. Αρνητική είναι η συνάφεια στις μεταβλητές που όταν αυξάνονται οι τιμές μιας μεταβλητής, ελαττώνονται οι τιμές της άλλης μεταβλητής, αντίστοιχα. Ή όταν ελαττώνονται οι τιμές της μιας μεταβλητής, αυξάνονται οι αντίστοιχες τιμές της άλλης μεταβλητής. Π.χ. Αρνητική συνάφεια υπάρχει μεταξύ των μεταβλητών λάθοι ορθογραφίας και βαθμοί στο σχολείο, όταν διαπιστωθεί ότι όσο περισσότερα ορθογραφικά λάθη κάνει ένας μαθητής, , τόσο μικρότερος είναι και ο βαθμός του στο σχολείο. Όταν χρησιμοποιούμαι προγράμματα στατιστικά στον Η/Υ για να βγάλουμε συνάφειες η αρνητική κατεύθυνση της συνάφειας διαπιστώνεται με το σύμβολο (-) που υπάρχει δίπλα στη τιμή. Β) Δείκτες συνάφειας Η αριθμητική τιμή που μπορεί να πάρει ένας δείκτης συνάφειας κυμαίνεται μεταξύ του μηδέν (0,00)- ανυπαρξία συνάφειας και του 1,00-ύπαρξη απόλυτης συνάφειας. Γ) Επίπεδο στατιστικής σημαντικότητας (Significance) Έχει καθιερωθεί στις στατιστικές έρευνες να θεωρείται ως ανώτερο ανεκτό όριο στατιστικής σημαντικότητας η πιθανότητα 5% . H πιθανότητα (0.01-o.o5) με την οποία κρίνουμε κατα πόσο η διαφορά μεταξύ της τιμής του δεiγματος και της υποτιθέμενης τιμής του πληθυσμού είναι σημαντική ή ασήμαντη, λέγεται επίπεδο στατιστικής σημαντικότητας (Sig.) Αν η διαφορά μεταξύ της τιμής του δείγματος και της υποτιθέμενης τιμής του πληθυσμού είναι τόσο μεγάλη, ώστε η πιθανότητα να οφείλεται η διαφορά αυτή, αποκλειστικά και μόνο , σε τυχαίο εύρημα είναι το πολύ 5%, τότε η διαφορά αυτή χαρακτηρίζεται ως στατιστικώς σημαντική. Αν όμως αυτή η διαφορά είναι τόσο μικρή, ώστε η πιθανότητα να είναι τυχαίο εύρημα είναι μεγαλύτερη του 5%, τότε το εύρημα αυτό δεν είναι στατιστικώς σημαντικό. ΠΡΟΣΟΧΗ: Όσο πιο μικρή είναι η τιμή της στατιστικής σημαντικότητας (Sig.)- κοντά στο 0,01- τόσο μεγαλύτερη είναι η τιμή του δείκτη συνάφειας (r, BETA, F, κοκ.)

Πρακτικός οδηγός Επαγωγικής στατιστικής Αν ο ερευνητής πρέπει...... Μπορεί να χρησιμοποιήσει....... Να πραγματοποιήσει έλεγχο της σημαντικότητας διαφοράς Μέσων Όρων Τ-τεστ Να πραγματοποιήσει ανάλυση διακύμανσης σε σχέδια με μέχρι 5 παράγοντες ( π.χ. Διαφορετικούς Δήμους, σχολεία, νοσοκομεία, κοκ) Τον έλεγχο Ανάλυσης Διακύμανσης ( ANOVA) Να πραγματοποιήσει πρόβλεψη σχέσεων μεταξύ μεταβλητών και έλεγχο σημαντικότητας των σχέσεων, όταν οι ανεξάρτητες μεταβλητές είναι πολλές και η εξαρτημένη μία. Πολλαπλή Παλινδρόμηση (Multiple Regression) Σε μια πολυπαραγοντική έρευνα, με πολλά δεδομένα, να διαπιστώσει μήπως υπάρχουν σχέσεις μεταξύ μεταβλητών (παραγόντων), δηλαδή να εντοπίσει ενδοσυσχετίσεις και τη σημαντικότητά τους. Την Ανάλυση Παραγόντων (Factor Analysis)

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Δημητρόπουλος, Ε. (1994). Εισαγωγή στη Μεθοδολογία της έπιστημονικής ‘Ερευνας. Αθήνα: Εκδ. ΕΛΛΗΝ. Παρασκευόπουλος, I. (1990). Στατιστική εφαρμοσμένη στις επιστήμες της συμπεριφοράς (Τόμος 1: Περιγραφική στατιστική). Αθήνα: Βιβλιοπωλείο Γρηγόρη.