Βολογιαννίδης Σταύρος PID μέθοδοι Βολογιαννίδης Σταύρος
PID έλεγχος
ΔΡΑΣΗ PID Ελεγκτή
Βηματικές αποκρίσεις συστημάτων που «δέχονται» PID έλεγχο
Ziegler-Nichols μέθοδος κλειστού βρόγχου Οι παράμετροι των όρων ολοκλήρωσης και διαφόρισης τοποθετούνται στη χαμηλότερη δυνατή τιμή. Τo κέρδος Kp αυξάνεται σταδιακά μέχρι να παρατηρηθεί ταλάντωση σταθερού εύρους στην έξοδο. Το κέρδος σε αυτή τη περίπτωση αντιστοιχεί στο Κu, ενώ η περίοδος είναι Τu. Tu Χρόνος Έξοδος Ταλαντώσεις σταθερού πλάτους
Ziegler-Nichols μέθοδος κλειστού βρόγχου Στη συνέχεια από τις παρακάτω εξισώσεις υπολογίζονται οι παράμετροι του ελεγκτή PID.
Ziegler-Nichols μέθοδος ανοιχτού βρόγχου Βάζουμε σαν είσοδο μια σταθερή τιμή Β. Παρατηρούμε την έξοδο του συστήματός μας θ Τ Έξοδος Χρόνος Α Βρίσκουμε το σημείο στο οποίο η απόκριση του συστήματός μας σταματάει να «ανεβαίνει» Τραβάμε μια ευθεία γραμμή σε αυτό το σημείο, εφαπτόμενη της καμπύλης Υπολογίζουμε το T και το θ.
Ziegler-Nichols μέθοδος ανοιχτού βρόγχου Ρυθμίζουμε τα κέρδη των ελεγκτών όπως στον ακόλουθο πίνακα όπου Κ=Α/Β
Cohen-Coon μέθοδος Έχοντας υπολογίσει τα θ, K, T όπως πριν τα κέρδη του ελεγκτή είναι τα ακόλουθα
Cohen-Coon μέθοδος - Παραδειγμα Έξοδος του συστήματος για είσοδο 1. y Response 1.0 0.75 0.5 0.25 td 25 50 t
Μέθοδος τροποποίησης (modified method) Στην περίπτωση αυτή μεταβάλλεται το κέρδος Kp μέχρι η έξοδος να έχει τη μορφή φθίνουσας ταλάντωσης με εύρος στη δεύτερη περίοδο ίση με το 1/4 του εύρους της πρώτης. Υπολογίζονται το κέρδος Α και η περίοδος Τ. Από τις εξισώσεις υπολογίζονται οι παράμετροι: Κp = 1 /A, Ti = T/1.5, Td = T/6 A A/4 Χρόνος
Άσκηση 1 – Κλειστός βρόγχος Θέτω Κp=1, Ki=Kd=0 Παρατηρώ ότι έχω σφάλμα σταθερής κατάστασης και γενικά αργή απόκριση Προσπαθώ με την μέθοδο Ziegler-Nichols, ανεβάζω το Κp μέχρι να γίνονται ταλαστώσεις σταθερού πλάτους
Άσκηση 1 Κλειστός βρόγχος Για Κu=Kp=1.67 έχω: Υπολογίζω την περίοδο Τu=12,5 Άρα έχω αρχικά κέρδη Kp=0.6*Ku=1 Ki=0.5*Tu=6.25 Kd=0.12*Tu=1.5
Άσκηση 1– Κλειστός βρόγχος Η τελική απόκριση φαίνεται πιο κάτω η οποία μπορεί να βελτιωθεί κι άλλο
Τu=40 Ku=0.7 Z.N.