 Παρουσίαση αποτελεσμάτων αναλυτικής διερεύνησης τιμών ελατηρίων και αποσβεστήρων για επιφανειακά θεμέλια σε ρευστοποιήσιμο έδαφος. Επίδραση της συχνότητας, διατύπωση των λύσεων στο πεδίο του χρόνου. ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΘΑΛΗΣ – ΕΜΠ (MIS ) : ΠΡΩΤΟΤΥΠΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΒΑΘΡΩΝ ΓΕΦΥΡΩΝ ΣΕ ΡΕΥΣΤΟΠΟΙΗΣΙΜΟ ΕΔΑΦΟΣ ΜΕ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΜΟΝΩΣΗ Ξ. Α. ΚΑΡΑΤΖΙΑ, Γ. Ε. ΜΥΛΩΝΑΚΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

Η παρούσα έρευνα έχει συγχρηματοδοτηθεί από την Ευρωπαϊκή Ένωση ( Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο – ΕΚΤ ) και από εθνικούς πόρους μέσω του Επιχειρησιακού Προγράμματος « Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση » του Εθνικού Στρατηγικού Πλαισίου Αναφοράς ( ΕΣΠΑ ) – Ερευνητικό Χρηματοδοτούμενο Έργο : ΘΑΛΗΣ. Επένδυση στην κοινωνία της γνώσης μέσω του Ευρωπαϊκού Κοινωνικού Ταμείου. ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΘΑΛΗΣ – ΕΜΠ (MIS )

 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ  ΔΙΑΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ  ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟΙ ΚΩΔΙΚΕΣ (CONAN, SASSI)  ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ - ΣΤΑΤΙΚΗ ΔΥΣΚΑΜΨΙΑ - ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΔΥΣΚΑΜΨΙΑ  ΔΙΑΤΥΠΩΣΗ ΛΥΣΕΩΝ ΣΤΟ ΠΕΔΙΟ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ  ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ

Γραμμικώς ελαστικό έδαφος, G,, ρ Άκαμπτο θεμέλιο Pe iωt K(ω)C(ω) Pe iωt Αλληλεπίδραση εδάφους – θεμελίωσης (Gazetas 1991, Vrettos 1999, Mylonakis et al 2006)  υπο στατικές συνθήκες  υπο δυναμικές συνθήκες ή όπου

Βραχώδες υπόστρωμα h1h1 h2h2 B h3h3 Μη ρευστοποιήσιμο εδαφικό στρώμα H Ρευστοποιήσιμη ζώνη Μη ρευστοποιήσιμο εδαφικό στρώμα Δυναμική απόκριση επιφανειακού θεμελίου για την κάτωθι στρωματογραφία, υποκείμενου σε αρμονική διέγερση, βάσει ελαστοδυναμικής ανάλυσης

Κλειδί στην ανάλυση του μη-γραμμικού φαινομένου της ρευστοποίησης με χρήση ελαστικών μεθόδων είναι:  Ουσιαστική μείωση της ταχύτητας διάδοσης διατμητικών κυμάτων στο ρευστοποιήσιμο στρώμα κατά τη διάρκεια του φαινομένου στο 10-30% της αρχικής της τιμής (Miwa & Ikeda 2006, Theocharis 2011)  Θεαματική αύξηση του συντελεστή απόσβεσης στο 20% τη στιγμή της ρευστοποίησης καθώς οι απώλειες ενέργειας λόγω τριβής αυξάνονται (λόγω της μείωσης της στιφρότητας) (Theocharis 2011) Άρα η ανάλυση αφορά δύο στάδια: Πριν τη ρευστοποίησηΚατά τη διάρκεια της ρευστοποίησης

 ΚΥΡΙΕΣ ΔΙΑΣΤΑΤΙΚΕΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ Πάχος επιφανειακής στρώσης, h 1 Πάχος ρευστοποιήσιμης στρώσης, h 2 Ταχύτητα διατμητικού κύματος στην επιφανειακή στρώση, V s1 Ταχύτητα διατμητικού κύματος στο ρευστοποιήσιμο στρώμα, V s2 Πλάτος θεμελίου, Β Συχνότητα διέγερσης, f  ΘΕΜΕΛΙΩΔΕΙΣ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ Μήκος, L Χρόνος, t

Θεώρημα Buckingham (1914) M = 6 : Διαστατικές Παράμετροι N = 2 : Θεμελιώδεις Διαστάσεις M – N = 4 : Αδιάστατες Παράμετροι h 1 /B, h 2 /B, V s1 /V s2, 2πf B/V s1

(Σε παρένθεση οι τιμές με ρευστοποίηση) Επιφανειακή στρώσηΡευστοποιήσιμη στρώσηΣτρώση βάσης h 1 /BV s1 β1β1 1 h 2 /BV s2 β2β2 2 h 3 /BV s3 β3β (25) (0.20) 0.49 Η/B – (h 1 +h 2 ) B  ταχύτητα διάδοσης διατμητικού κύματος V si σε m/s, πυκνότητα ρ = 2 Mg/m 3 για όλες τις στρώσεις

Μοντέλο Κώνου (Wolf & Deeks 2004) Διάδοση-ανάκλαση κυμάτων για κατακόρυφη φόρτιση επιφανειακού θεμελίου σε στρωματομένο έδαφος  Μοντέλα κώνου για διαφορετικές μορφές ταλάντωσης

11 Αξονοσυμμετρικό προσομοίωμα Συνοριακές συνθήκες για κατακόρυφη και οριζόντια φόρτιση 

 Στατική Δυσκαμψία K i / (G  B m ) Κατακόρυφη (m=1) Οριζόντια (m=1) Λικνισμός (m=3) V s1 / V s2 h 1 /Bh 2 /B Μείωση  78%, 57% και 38%

 Δυναμική Δυσκαμψία (Συναρτήσεις δυναμικής εμπέδησης)  Ενδεικτική περίπτωση[ ] h 1 / B = 1.0, h 2 / B = 0.5, V s1 / V s2 = 1.67 (10) Στατική Δυσκαμψία Μείωση Κατακόρυφη  50% Οριζόντια  25% Λικνιστική  10%

 Δυναμική Δυσκαμψία – Eπιρροή λόγου h 1 /B

 Δυναμική Δυσκαμψία – Eπιρροή λόγου V s1 /V s2

 Δυναμική Δυσκαμψία – Συγκριτικά αποτελέσματα

 Η αλληλεπίδραση εδάφους – θεμελίωσης – κατασκευής στο πεδίο του χρόνου προσομοιώνεται από μηχανικά ανάλογα ελατηρίων, απόσβεστήρων και μαζών με πραγματικούς, ανεξάρτητους από τη συχνότητα, συντελεστές (Lumped parameter models)  Ισοδυναμία ελαστοδυναμικών λύσεων και μηχανικών αναλόγων Μηδενικής τάξης Απλά μηχανικά ανάλογα (Wolf 1991b) Πρώτης τάξηςΔεύτερης τάξης

Ανώμαλο τμήμα Ομαλό τμήμα Ανώμαλο τμήμα Όταν Ομαλό τμήμα όπου p i, q i οι (2M – 1) άγνωστοι συντελεστές που υπολογίζονται μέσω ελαχίστων τετραγώνων:

Ανάλυση σε άθροισμα επιμέρους κλασμάτων όπου s l οι πόλοι του S r (  0 ) και A l τα αντίστοιχα ολοκληρωματικά υπόλοιπα Συνολική προσέγγιση της δυναμικής δυσκαμψίας: ανώμαλο τμήμαόρος δεύτερης τάξηςόρος πρώτης τάξης Δεδομένα: Μιγαδικές δυσκαμψίες Αντίστοιχες συχνότητες Βαθμοί πολυωνύμων Αποτελέσματα: Συντελεστές πολυωνύμων (p i, q i ) Κώδικας σε Matlab

ανώμαλο τμήμαόρος δεύτερης τάξηςόρος πρώτης τάξης Μηδενικής τάξηςΠρώτης τάξηςΔεύτερης τάξης

χωρίς  Πολυωνυμική προσέγγιση δυναμικής δυσκαμψίας επιφανειακού θεμελίου χωρίς ρευστοποίηση [h 1 /B = 2, h 2 /B = 0.5, V s1 /V s2 = 0.67]

με  Πολυωνυμική προσέγγιση δυναμικής δυσκαμψίας επιφανειακού θεμελίου με ρευστοποίηση [h 1 /B = 2, h 2 /B = 0.5, V s1 /V s2 = 4]

 Η στατική δυσκαμψία του θεμελίου μειώνεται δραματικά υπό συνθήκες ρευστοποίησης.  Το πάχος (h 2 /B) και η στιφρότητα της ρευστοποιήσιμης στρώσης δεν επιδρούν σημαντικά στη δυναμική δυσκαμψία για οριζόντιες και λικνιστικές ταλαντώσεις.  Το πάχος (h 1 /B) και η στιφρότητα του επιφανειακού στρώματος (V s1 /V s2 ) είναι σημαντικοί παράγοντες στη δυναμική απόκριση για όλες τις μορφές ταλάντωσης.  Λόγω του μεγάλου λόγου στιφρότητας V s1 /V s2, το συνολικό πάχος της εδαφικής στρώσης (Η/Β) είναι ήσσονος σημασίας.

 Τα αποτελέσματα των αναλύσεων του CONAN βρίσκονται σε καλή συμφωνία με τα αποτελέσματα των ακριβέστερων αναλύσεων μέσω του προγράμματος SASSI.  Η ανάπτυξη των μηχανικών αναλόγων επιτρέπει την εφαρμογή των λύσεων στο πεδίο του χρόνου, και την ενσωμάτωση σε προγράμματα δυναμικής ανάλυσης όπως ETABS, ANSYS, OPENSEES κ.α.  Η προσέγγιση μέσω αυτών των προσομοιωμάτων είναι εξαιρετική για το εύρος συχνοτήτων που αφορά σε σεισμικές διεγέρσεις.

