ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ Μία από τις πιο συνηθισμένες διαδικασίες για την αντιμετώπιση του προβλήματος της αγονίας είναι η εξωσωματική γονιμοποίηση (In Vitro Fertilization), η οποία είναι από τις πλέον διακεκριμένες τεχνικές ανάμεσα στις υποβοηθούμενες τεχνολογίες και τεχνικές αναπαραγωγής. Η εξωσωματική γονιμοποίηση είναι στην ουσία η εξωσωματική εισαγωγή σπερματοζωαρίων στο ωάριο προκειμένου να αναπτυχθεί το έμβρυο, σε ελεγχόμενο περιβάλλον.

Εκτιμάτε ότι μία επιτυχής εγκυμοσύνη η οποία επιτεύχθηκε μέσω της εξωσωματικής γονιμοποίησης, βασίζεται κατά ένα ποσοστό της τάξεως του 80% στην αξιολόγηση (έλεγχο ποιότητας) του εμβρύου. Μορφολογικά κριτήρια Προπυρηνικό μέγεθος και την συμμετρία Τον αριθμό πυρήνων Το μέγεθος και την κατανομή Την εμφάνιση του κυτταροπλάσματος Τον αριθμό των κυττάρων (βλαστομερές) Τον κατακερματισμό των κυττάρων Τον αριθμό των βλαστομερών Το μέγεθος των βλαστομερών Τον ρυθμό ανάπτυξης της κοιλότητας του βλαστοκυττάρου Το ποσοστό επιτυχίας της εγκυμοσύνης δε ξεπερνά το 30%. Τα τελευταία χρόνια γίνεται προσπάθεια καταγραφής της ανάπτυξης των εμβρύων σε βίντεο, έτσι ώστε να επιτευχθεί μία συνεχής και λεπτομερής εκτίμηση των μορφολογικών και κινητικών χαρακτηριστικών των εμβρύων. Στην προκειμένη περίπτωση χρησιμοποιείτε ένα σύστημα time-lapse φωτογραφίας, επιτρέποντας στους εμβρυολόγους να εκτιμήσουν σωστά την ποιότητα.

Η εργασία αφορά μία αυτόματη μέθοδο επεξεργασίας εικόνων εμβρύων η οποία αποσκοπεί να εντοπίσει τα τέσσερα κύτταρα σε έμβρυο δύο ημερών. Τα βασικά βήματα του αλγορίθμου έχουν ως εξής:  Εντοπισμός του κυττάρου και εκτίμηση των ορθογώνιων διαστάσεών του σε εικονοστοιχεία  Αποθορυβοποίηση και εξομάλυνση της εικόνας αποχρώσεων του γκρι  Εύρεση των βασικών ακμών  Ανίχνευση κύκλων ή τόξων στη περιοχή του κυττάρου με την τεχνική του template matching και εύρεση τεσσάρων αντιπροσωπευτικών κύκλων με την μέθοδο της συσταδοποίησης fuzzy c-means

Αρχική εικόνα Οι ακμές που προέκυψαν ως αποτέλεσμα εφαρμογής των μασκών του Sobel

Εντοπισμός του κυττάρου και εκτίμηση των ορθογώνιων διαστάσεών του σε εικονοστοιχεία Εύρεση λεπτομερών ακμών της εικόνας με την μάσκα του Sobel και χαμηλή τιμή κατωφλίωσης. Aκμή είναι μια καμπύλη επί της εικόνας της οποίας οι δυο πλευρές παρουσιάζουν σημαντικές διαφορές της φωτεινότητας ή ενδεχομένως και άλλων χαρακτηριστικών τους όπως η πυκνότητα και η υφή. Η ακριβής εύρεση των ακμών των αντικειμένων της εικόνας μπορεί να προσφέρει : την εύρεση της περιμέτρου την εύρεση του σχήματος τον προσδιορισμό περιγραμμάτων H μάσκες του Sobel συνελλίσονται με την εικόνα και έχουν έως αποτέλεσμα την εκτίμηση των μερικών παραγώγων κατά την οριζόντια κα κάθετη διεύθυνση. Παράγονται έτσι δύο πίνακες τιμών, από του οποίους προσδιορίζεται το μέτρο της παραγώγου (κλίση) σε κάθε εικονοστοιχείο, σύμφωνα, με την σχέση:

Αποτέλεσμα διαστολής

Δυαδική Εξομάλυνση με εφαρμογή της μορφολογικής πράξης της διαστολής Τα δομικά στοιχεία είναι μικρές ομάδες από υπο-εικόνες που χρησιμοποιούνται για να εξετάσουν μια εικόνα. Η διαστολή ορίζεται ως: όπου το Α περιγράφει την αρχική εικόνα και το Β είναι ένα δεύτερο σύνολο pixels που επενεργεί επί του Α για να παράγει το τελικό αποτέλεσμα. Το σύνολο Β ονομάζεται στοιχείο δόμησης (Σ.Δ., SE: Structuring Εlement) ή δομικό στοιχείο ή πυρήνας (kernel) και καθορίζει την επίδραση της διαστολής στην αρχική εικόνα. Όσο πιο μεγάλο είναι το Δ., τόσο πιο «έντονη» θα είναι η επίδρασή του. Εφαρμόστηκαν οριζόντια και κάθετα, ευθύγραμμα δομικά στοιχεία 5 εικονοστοιχείων. Στη συγκεκριμένη εργασία, η πράξη της διαστολής εφαρμόζεται για την συνένωση των γειτονικών ακμών σε ενιαίο χωρίο.

Γέμισμα των εσωτερικών κενών Γίνεται συμπλήρωση των περιοχών του χωρίου που παρέμειναν κενές μετά την πράξη της διαστολής. Για την βελτίωση του εξωτερικού περιγράμματος του αντικειμένου εφαρμόζεται η μορφολογική πράξη της διάβρωσης με δομικό στοιχείο Η διάβρωση ορίζεται ως: είναι το σύνολο όλων των pixel στα οποία αν μεταφερθεί το στοιχείο δόμησης Β τα εικονοστοιχεία της μεταφοράς είναι στοιχεία του Α. Οποιαδήποτε pixels του συνόλου Α που δεν ταιριάζουν με το σχέδιο (πατρόν) το οποίο καθορίζεται από τα μαύρα pixel του Σ.Δ., δεν θα ανήκουν στο αποτέλεσμα.

Εντοπισμός των συνεκτικών χωρίων Θεωρούμε ένα σύνολο S εικονοστοιχείων μιας δυαδικής εικόνας με την ίδια τιμή (0 ή 1). Δύο εικονοστοιχεία ρ1 και ρ2 που ανήκουν στο S ονομάζονται συνδεδεμένα όταν υπάρχει διαδρομή από εικονοστοιχεία του S που οδηγεί από το ρ1 στο ρ2. Ένα σύνολο εικονοστοιχείων λέγεται συνδεδεμένο συστατικό (connected component) όταν όλα τα εικονοστοιχεία του είναι μεταξύ τους συνδεδμένα. Στο ακόλουθο Σχ φαίνεται ένα συνδεδεμένο και ένα μη συνδεδεμένο συστατικό δυαδικής εικόνας. Στον αλγόριθμο γίνεται χρήση του εντοπισμού συνεκτικών χωριών, προκειμένου να εντοπιστεί το ίδιο το έμβρυο και να απομονωθεί.

Απομόνωση του χωρίου όπου βρίσκεται το έμβρυο με βάση τον λόγο εμβαδού προς περίμετρο Από τα συνεκτικά χωρία που προέκυψαν, επιλέγεται ως χωρίο του εμβρύου εκείνο που έχει κυκλικό σχήμα και μεγάλο εμβαδόν. Η κυκλικότητα μπορεί να εκτιμηθεί από το πηλίκο του εμβαδού προς την περίμετρο του χωρίου. Το επιλεχθέν χωρίο του εμβρύου εγγράφεται σε ορθογώνιο παραλληλόγραμμο το οποίο προσδιορίζει την περιοχή της αρχικής εικόνας αποχρώσεων του γκρι που θα επεξεργασθεί. Έτσι καθίσταται δυνατός ο περιορισμός της επεξεργασίας της αρχικής εικόνας και της αναζήτησης του προτύπου σε μία συγκεκριμένη περιοχή, μειώνοντας τον χρόνο εκτέλεσης του αλγορίθμου και βελτιώνοντας την ακρίβεια εντοπισμού.

Αποθορυβοποίηση και εξομάλυνση της εικόνας αποχρώσεων του γκρι Είναι επιθυμητό η περιοχή που περιλαμβάνει το έμβρυο να αποθορυβοποιηθεί και να εξομαλυνθεί. Προς τούτο, εφαρμόζουμε αρχικά το φίλτρο της ενδιάμεσης τιμής (median filter) και κατόπιν ένα Gaussian φίλτρο βεβαρυμμένου μέσου όρου. Φίλτρο ενδιάμεσης τιμής Σύμφωνα με την τεχνική αυτή οι τιμές των εικονοστοιχείων μιας γειτονιάς ταξινομούνται και η τιμή του εικοστοιχείου Ι΄(j,k) είναι η μεσαία από τις τιμές των εικονοστοιχείων της γειτονιάς του Ι(j,k). Το φίλτρο της ενδιάμεσης τιμής απομακρύνει τον κρουστικό θόρυβο και τις ακμές της εικόνας Τιμές φωτεινότητας της αρχικής εικόνας τιμές φωτεινότητας μετά από εξομάλυνση με το φίλτρο της ενδιάμεσης τιμής

Φίλτρο βεβαρυμμένου μέσου όρου Gaussian Η μάσκα Gauss ή φίλτρο Gauss (Gaussian filter) χρησιμοποιείται ευρέως για την εξομάλυνση της εικόνας. Οι τιμές της για Ν=3 και σ=1, είναι Η= Οι συντελεστές δίνονται από τις σχέσεις με Ο πίνακας Η συνελλίσεται σε όλη τη εικόνα

Το έμβρυο μετά την εφαρμογή των φίλτρων αποθορυβοποίησης και εξομάλυνσης

Εύρεση των βασικών ακμών Στο στάδιο αυτό στόχος είναι ο εντοπισμός έντονων ακμών και η δημιουργία μίας δυαδικής εικόνας όπου αυτές θα αντιπροσωπεύονται από καμπύλες κατά το δυνατόν παχιές και συνεχείς. Για την εύρεση των ακμών χρησιμοποιείται, επίσης, η μέθοδος Sobel με υψηλη τιμή κατωφλίωσης (πειραματικά πρισδιορίσμένη Τ>120).

Ανίχνευση κύκλων ή τόξων στη περιοχή του κυττάρου με την τεχνική του template matching και εύρεση τεσσάρων αντιπροσωπευτικών κύκλων με την μέθοδο της συσταδοποίησης fuzzy c-means Template matching Η τεχνική του template matching χρησιμοποιείται για να κατηγοριοποιήσει και να εντοπίσει πρότυπα μέσα σε ένα σήμα. Ουσιαστικά το πρότυπο ολισθαίνει στη παραπάνω περιοχή, εικονοστοιχείο προς εικονοστοιχείο κατά την κάθετη και οριζόντια διεύθυνση και υπολογίζεται κάθε φορά το εσωτερικό γινόμενο. Όσο μεγαλύτερη είναι η τιμή του εσωτερικού γινομένου τόσο μεγαλύτερη είναι η συσχέτιση. Από την παραπάνω διαδικασία παράγεται ένας πίνακας της τιμής του εσωτερικού γινομένου για κάθε θέση του ολισθαίνοντος προτύπου. Οι μεγάλες τιμές του πίνακα καθορίζουν τις περιοχές όπου σχετίζεται το πρότυπο με το υποκείμενο μέρος της εικόνας

Πρότυπο

Τεχνική fuzzy c-means clustering Eπιτρέπει στα σημεία των δεδομένων να ανήκουν σε περισσότερες της μίας ομάδας ανάλογα με το βαθμό συσχέτισής τους. Το αποτέλεσμα είναι ένα ασαφές κομμάτι. Κάθε cluster συσχετίζεται με μία συμμετοχική συνάρτηση η οποία εκφράζει τον βαθμό στον οποίο τα μεμονωμένα δεδομένα ανήκουν στον cluster. Ο αλγόριθμος βασίζεται στον χρήστη προκειμένου να καθορίσει τον αριθμό των ομάδων Παράδειγμα σαφούς συσταδοποίησης

Αποτελέσματα της εφαρμογής του αλγορίθμου

Αποτελέσματα 3ης εικόνας