1 Σύγκριση Μεθόδων Αξιολόγησης Επενδύσεων 4η Διάλεξη

2 Επιλογή Αμοιβαία Αποκλειόμενων Επενδύσεων Εξετάζουμε την πιθανή αγορά μιας από τις πιο κάτω επενδύσεις: Α: Κ 0 = -€10, ΚΤΡ 1 = €40 Β: Κ 0 = -€25, ΚΤΡ 1 = €65 Εαν η απόδοση είναι 25% ποια επένδυση θα επιλέξετε; Όταν υπάρχει διαφορά στα αρχικά μεγέθη εναλλακτικών επενδύσεων (size disparity problem) είναι δυνατόν οι μέθοδοι της ΚΠΑ και του ΕΒΑ να δίνουν διαφορετικά (συγκρουόμενα) αποτελέσματα. Στην περίπτωση αυτή η μέθοδος της ΚΠΑ πρέπει να χρησιμοποιείται επειδή εκφράζει την αξία της κάθε επένδυσης σε απόλυτες τιμές. Εναλλακτικά χρησιμοποιούμε τον επαυξητικό ή οριακό ΕΒΑ (incremental IRR). Σε αυτή την περίπτωση έχουμε: Β-Α: Κ 0 = -€15, ΚΤΡ 1 = €25 Οπότε:

3 Παράδειγμα 2 Υπάρχουν δύο αμοιβαία αποκλειόμενες επενδύσεις, η Α και η Β. Η Α έχει ταμειακή εκροή €50 σήμερα και αποφέρει €59 σε ένα χρόνο από σήμερα. Για την Β επένδυση οι αντίστοιχες καθαρές ταμειακές ροές είναι - €100 και €116. Ποιά επένδυση πρέπει να επιλεγεί με i=10%. Να εφαρμοσθούν και οι δύο μέθοδοι αξιολόγησης (ΚΠΑ και ΕΒΑ). Να ευρεθεί το επιτόκιο που εξισώνει τις ΚΠΑ των δύο επενδύσεων. Εάν το επιτόκιο προεξόφλησης είναι μεγαλύτερο από αυτό που εξισώνει τις δύο ΚΠΑ, ποια επένδυση προτιμάτε σύμφωνα με τον ΕΒΑ και ποια σύμφωνα με την ΚΠΑ; Επειδή η ΚΠΑ > 0 η επένδυση γίνεται αποδεκτή

4 Επίλυση Παραδείγματος 2 ΚΠΑ: Σύμφωνα με το κριτήριο αυτό η επένδυση Β είναι καλύτερη διότι έχει ΚΠΑ= €5,454, ενώ η επένδυση Α έχει ΚΠΑ=€3,636 ΕΒΑ: Σύμφωνα με το κριτήριο αυτό η επένδυση Α είναι καλύτερη γιατί ο ΕΒΑ = 18%, ενώ για τη Β επένδυση ο ΕΒΑ = 16%. Το ζητούμενο επιτόκιο θα πρέπει να ικανοποιεί τη σχέση: Λύνοντας ως προς i βρίσκουμε 14%. Χρησιμοποιώντας τη μέθοδο της οριακής επένδυσης (αρχική εκροή € 50 και ΚΤΡ σε ένα χρόνο € 57), εάν το επιτόκιο προεξόφλησης είναι μεγαλύτερο από 14% τότε και με τον ΕΒΑ και με την ΚΠΑ προτιμάμε την επένδυση Α.

5 Παράδειγμα 3 Εξετάζετε δύο αμοιβαία αποκλειόμενες επενδύσεις: (€)Επένδυση ΑΕπένδυση Β Τ0 (100) (100) Τ Τ2 156,25 35,84 Το σχετικό επιτόκιο προεξόφλησης είναι 10%. Ποια επένδυση είναι καλύτερη; ΕΒΑ: Ο ΕΒΑ της επένδυσης Α είναι 25% και συνεπώς η επένδυση γίνεται αποδεκτή. Ο ΕΒΑ της επένδυσης Β είναι 28% και συνεπώς και αυτή η επένδυση γίνεται αποδεκτή με βάση αυτό το κριτήριο. Επειδή η Β έχει μεγαλύτερο ΕΒΑ από την Α επιλέγεται η επένδυση Β. ΚΠΑ: Η ΚΠΑ της επένδυσης Α είναι €29,13, ενώ της Β είναι €20,52. Και οι δύο επενδύσεις γίνονται αποδεκτές με τη μέθοδο της καθαρής παρούσας αξίας. Επειδή η ΚΠΑ της επένδυσης Α είναι μεγαλύτερη από την ΚΠΑ της επένδυσης Β θα επιλέγαμε την επένδυση Α.

6 Παράδειγμα 3 - Συνέχεια Που οφείλονται τα διαφορετικά αποτελέσματα; ΕΒΑ: Ο όγκος των ΚΤΡ της Β πραγματοποιείται στο Τ1, ενώ της Α το 100% των ΚΤΡ πραγματοποιείται στο Τ2. Αυτή η σημαντική διαφορετική χρονική διάρθρωση των ΚΤΡ της Β σε σχέση με την Α αντισταθμίζει το μειονέκτημα του μικρότερου συνολικού ποσού των ΚΤΡ της Β (€135 έναντι €156) με τελικό αποτέλεσμα την επίτευξη μεγαλύτερου ΕΒΑ σε σχέση με την επένδυση Α. ΚΠΑ: Η ΚΠΑ επηρεάζεται και από το μέγεθος του επιτοκίου (εκτός του μεγέθους των ΚΤΡ και της χρονικής διάρθρωσης αυτών). Για χαμηλά επιτόκια η αρνητική επίδραση της προεξόφλησης δεν είναι τόσο σημαντική και για το λόγο αυτό η επένδυση Α έχει μεγαλύτερη ΚΠΑ από την επένδυση Β.

7 Παράδειγμα 4 Εξετάζετε τρεις επενδύσεις με τα ακόλουθα χαρακτηριστικά: (€) Κ0ΚΠΑ Τ0 (5.000)3.565 Τ1 (3.000)2.395 Τ2 (2.000)2.215 Τα προς επένδυση διαθέσιμα κεφάλαια στο Τ 0 είναι € Ποιές από τις επενδύσεις πρέπει να γίνουν αποδεκτές; Όταν υπάρχουν περιορισμοί στα κεφάλαια την τρέχουσα χρονική περίοδο δεν μπορούμε να αποδεχτούμε όλες τις επενδύσεις που έχουν θετική ΚΠΑ. Στην περίπτωση αυτή σκοπός μας είναι ο προσδιορισμός του άριστου συνδυασμού των επενδύσεων. Θα χρησιμοποιήσουμε δύο κριτήρια: το κριτήριο της ΚΠΑ και το κριτήριο του Δείκτη Αποδοτικότητας (ΔΑ). Κριτήριο ΚΠΑ: Με βάση το κριτήριο αυτό θα επιλέξουμε την επένδυση Χ αφού αυτή έχει τη μεγαλύτερη καθαρή παρούσα αξία.

8 Παράδειγμα 4 - Συνέχεια Η ΚΠΑ δεν έχει σχεδιαστεί για να λαμβάνει υπόψη περιορισμούς στα κεφάλαια. Το κατάλληλο κριτήριο είναι ο δείκτης αποδοτικότητας (ΔΑ). Ο ΔΑ ορίζεται ως το πηλίκο της ΚΠΑ προς το Κο. Μία επένδυση γίνεται αποδεκτή όταν ΔΑ>0. Με το ΔΑ έχουμε τα εξής αποτελέσματα τα οποία παρουσιάζονται στον αμέσως επόμενο πίνακα: ΕπένδυσηΚΠΑ/Κο (ΔΑ) Χ 0,713 Ψ 0,796 Ζ 1,108 Ενώ με το κριτήριο της ΚΠΑ η επένδυση Χ είναι πρώτη, με το κριτήριο του ΔΑ, πρώτη είναι η επένδυση Ζ, η οποία όμως δεν εξαντλεί τα διαθέσιμα κεφάλαια. Θα επιλέξουμε τις επενδύσεις Ζ+Ψ, επειδή το άθροισμα των ΚΠΑ τους είναι μεγαλύτερο από την ΚΠΑ της επένδυσης Χ. Συνδυασμοί ΕπενδύσεωνΚοΚΠΑ Ζ+Ψ (5.000)4.610 Χ (5.000)3.565

9 Παράδειγμα 5 Εξετάζετε 3 επενδύσεις με τα ακόλουθα χαρακτηριστικά: (€) Ε1 Ε2 Ε3 Χ Χ Χ ΚΠΑ50,5 35,3 33,4 ΔΑ 3,53 4,53 4,34 Αφού πρόκειται για αμοιβαία αποκλειόμενες επενδύσεις θα επιλέξουμε εκείνη την επένδυση με την υψηλότερη ΚΠΑ, άρα την επένδυση Α. Αν έχουμε €20 προς επένδυση, θα επιλέξουμε την επένδυση 1 ή τις 2 και 3 μαζί. Στην περίπτωση αυτή δεν μπορούμε να ιεραρχήσουμε τις επενδύσεις με βάση την ΚΠΑ τους. Τόσο το 2ο όσο και 3ο έργο έχουν υψηλότερους ΔΑ από το 1ο. Άρα θα πρέπει να προηγηθούν του 1ου έργου.