Ανανεωσιμες Μορφές Ενέργειας Ε-3310 Αιολική Ενέργεια & Αιολικές Μηχανές

Σύντομη θεωρία Υπενθύμιση βασικών εννοιών  Η ολική ενέργεια ενός συστήματος ανά μονάδα μάζας  Η κινητική ενέργεια ενός συστήματος ενώ ανά μονάδα μάζας δίνεται ως

Διαθέσιμη αιολική ισχύς

Συμπεράσματα  Η ισχύς του ανέμου στα μέσα γεωγραφικά πλάτη δεν επηρεάζεται σημαντικά από την πυκνότητα του αέρα (μόνο για >1000m)  Η ισχύς είναι ανάλογη της επιφάνειας που διαπερνά ο άνεμος (Α σάρωσης )  Η ισχύς είναι συνάρτηση του κύβου της ταχύτητας του ανέμου

Αιολικό δυναμικό Ελλάδα

Διαθέσιμη αιολική ισχύς  Υπολογισμός διαθέσιμης αιολικής ισχύος από μέσες ταχύτητες ανέμου Ολοκληρώνοντας για λαμβάνοντας υπ’όψη ό,τι εξ’ ορισμού και η ένταση της τύρβης τότε Κατανομή συχνοτήτων των δεδομένων ταχύτητας για ορισμένο διάστημα

Ετήσια διαθέσιμη αιολική ενέργεια  Η ενέργεια μέσα σε ένα χρόνο υπολογίζεται ως …όμως μία ανεμογεννήτρια δεν μπορεί να εκμεταλλευθεί όλη την αιολική ενέργεια…

Εκμεταλλεύσιμη αιολική ισχύς  Το πιο απλό μοντέλο που εξηγεί τον τρόπο λειτουργίας μιας ανεμογεννήτριας οριζοντίου άξονα είναι αυτό του δίσκου ενέργειας (Rankine, 1865) το οποίο το εφήρμοσε ο Betz* (1920) ώστε να αποδείξει ο,τι μόνο το 59,3% της διαθέσιμης ισχύος μιας αέριας μάζας μπορεί να μετατραπεί σε εκμεταλλεύσιμη μηχανική ισχύ από ένα σύστημα μετατροπής αιολικής ενέργειας (wind energy conversion system,wecs).  Καμία αιολική μηχανή δεν έχει προσεγγίσει αυτή την τιμή (συνήθως επιτυγχάνεται ~40%) Συντελεστής ισχύος: μέγιστο ποσοστό κινητικής ενέργειας που μπορεί να δεσμεύσει μια ΑΜ

Δίσκος Ενέργειας Παραδοχή: ιδανική πτερωτή  Χωρίς μηχανισμό  Απεριόριστος αριθμός πτερυγίων χωρίς αντίσταση στον αέρα και η ώση είναι ομοιογενής παντού στον δίσκο Θεώρηση:  Ιδανική ροή με ομοιόμορφες συνθήκες σε όλη την περιοχή σάρωσης  Ταχύτητα παντού αξονική  Δεν υ π άρχουν τριβές με V 1 > V 2  Ο αέρας είναι ασυμπίεστος  Οι συνθήκες πίεσης στα προσήνεμα και στα υπήνεμα παραμένουν ίδιες και δεν υπάρχει μεταφορά θερμότητας  Ισχύει ο Νόμος Bernoulli

Δίσκος Ενέργειας  Έστω μια ασυμπίεστη και οριζόντια ροή.  Η ταχύτητα του ανέμου μειώνεται κατά μήκος του όγκου ελέγχου οπότε η διάμετρός του αυξάνει (εξίσωση συνέχειας)  Ο ρυθμός μεταβολής της ορμής Ισος με την ώση Τ (ώθηση)

Δίσκος Ενέργειας Actuator disc  Η μεταβολή της ορμής οφείλεται στην διαφορά της πίεσης στον δίσκο ενέργειας.  Συντελεστής αξονικής επαγωγής α εκφράζει την ποσοστιαία επιβράδυνση του αέρα πάνω στο δίσκο

Δίσκος ενέργειας Εφαρμογή Bernoulli  Εφαρμόζοντας την εξίσωση Bernoulli τόσο ανάντι όσο και κατάντι του ανέμου Η ώστική δύναμη που ασκείται στον δίσκο Η ισχύς που δεσμεύεται από την ανεμογεννήτρια είναι ίση με την ώση που το ρευστό εξασκεί πάνω στον δρομέα επί την ταχύτητα του επί του δίσκου ή διαφορετικά με τον ρυθμό που παράγει έργο η δύναμη Τ

Δίσκος ενέργειας όριο Betz

Δίσκος ενέργειας Τελικά η ισχύς την οποία μία ανεμογεννήτρια οριζοντίου άξονα μπορεί να εκμεταλλευθεί από τον άνεμο ισούται με:

Σχόλια  Ταχύτητα ανέμου παίζει κυρίαρχο ρόλο  Σημαντική αύξηση της παραγόμενης ενέργειας εάν αυξήθεί η επιφάνεια σάρωσης  Μικρότερη συνεισφορά η βελτίωση του συντελεστή ισχύος  Το οριο του Betz αναφέρεται σε ιδανικές συνθήκες

Thrust coefficient C T Συντελεστής ώσης C T  Η δύναμη που ασκείται στον δίσκο ενέργειας λόγω της πτώσης πίεσης Μπορεί να αδιαστατοποιηθεί με τον ιδιο τρόπο όπως ο συντελεστής ισχύος και να εξαχθεί ο συντελεστής ώσης:

Καμπύλη ισχύος

 Απόδοση αιολικής μηχανής είναι μικρή  Σε πολύ χαμηλές ταχύτητες οι ΑΜ δεν λειτουργούν  Σε ένα πεδίο ταχυτήτων η ΑΜ εκμεταλλεύεται μέρος μόνο της κινητικής ενέργειας του ανέμου  Σε πολύ υψηλές ταχύτητες οι ΑΜ τίθενται εκτός λειτουργίας ή ελαττώνεται η επιφάνεια σάρωσης  3 χαρακτηριστικές ταχύτητες από τις οποίες εξαρτάται η παρεχόμενη ισχύς

Ταχύτητα έναρξης λειτουργίας U o (cut-in speed) Ισχύς του ανέμου που χάνεται για U<U 0 Ονομαστική Ισχύς της AM Εμπειρικά Για U<U 0 η ΑΜ δεν αποδίδει ισχύ λόγω τριβών Μέγιστη τιμή του συντελεστή ισχύος = 0.593

Ονομαστική ταχύτητα U R (rated speed)  Για U> U 0 και όσο αυξάνεται η ταχύτητα του ανέμου -> παράλληλη αύξηση της ωφέλιμης ισχύος της ΑΜ μέχρι ταχύτητα U R (σταθερή παραγόμενη ισχύς)  Για U> U R -> απώλεια εκμεταλλεύσιμης ισχύος ανέμου  Η καλύτερη δυνατή σχέση μεταξύ παρατηρούμενων ταχυτήτων ανέμου και ονομαστικής ισχύος της ΑΜ Μέση ετήσια ταχύτητα

Ταχύτητα εξόδου (furling speed ή cut-out speed)  Η ταχύτητα του ανέμου πέραν από την οποία η ΑΜ τίθεται εκτός λειτουργίας (U 1 )  Κυμαίνεται από 22 έως 28 m/s  Εναλλακτικά υπάρχει σύστημα μείωσης της επιφάνειας σάρωσης Απώλεια διαθέσιμης ισχύος

Μέτρηση του ανέμου  Ο άνεμος μετράται με ανεμόμετρα και ανεμοδείκτες ανα 10 λεπτά στην επιλεγμένη θέση*  Διάρκεια μετρήσεων  Θεωρητικά για πολλά χρόνια (ιδανικά 10-20) ώστε να προσδιοριστεί η χρονική μεταβλητότητα του ανέμου σε μεγάλες περιόδους: Εξαιτίας αυτής της μεταβλητότητας μπορεί να γίνει δύσκολο να γίνουν ακριβείς προβλέψεις οικονομικής βιωσιμότητας αιολικών πάρκων  Πρακτικά τουλάχιστον 1 έτος μετρήσεων  Συχνότητα μετρήσεων  (“ Data shall be collected continuously at a sampling rate of 1 Hz or faster.” IEC &2)

 Από τις 600μετρήσεις (1x10x60sec) προκύπτει η μέση τιμή, η μέγιστη, η ελάχιστη & η τυπική απόκλιση για το δεκάλεπτο που διαβάζουμε I. Μέση τιμή δίνει αιολικό δυναμικό II. Μεγιστη τιμή δίνει πληροφορίες για μέγιστα φορτία που οδηγούν σε μηχανολογική αστοχία III. Ελάχιστη τιμή δεν έχει ιδιαίτερο ενδιαφέρον IV. Τυπική απόκλιση δίνει πληροφορίες για την τύρβη-δείκτης μεταβαλλόμενων φορτίων πάνω στην Α/Γ που οδηγούν στη γήρανση της

Στατιστική ανάλυση

Ιστόγραμμα  Μετρήσεις 1 έτους (365x24x6=52560 μετρήσεις) Και από αυτές δημιουργείται ένα ιστόγραμμα σαν το παρακάτω

κατανομές  Αν υπάρχουν ικανοποιητικές χρονοσειρές μετρήσεων από επιτόπιες μετρήσεις στην τοποθεσία ενδιαφέροντος τότε τα παραπάνω συχνά αρκούν  Αν όμως δεν υπάρχουν μετρήσεις από τις συγκεκριμένες περιοχές αλλά από γειτονικές ή οι μετρήσεις είναι συνοπτικές τότε γίνεται χρήση στατιστικών κατανομών όπως η κατανομή Rayleigh και η κατανομή Weibull  Η συχνότητα εμφάνισης ταχύτητας U περιγράφεται από την συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας p(U) Η πιθανότητα η ταχύτητα του ανέμου να βρίσκεται μεταξύ & Είναι Η μέση ταχύτητα δίνεται από Η τυπική απόκλιση

Υπολογισμός παρεχόμενης ισχύος ΑΜ P(U)=0γιαU ≤ U 0 P(U)=A+BU+CU 2 για U 0 ≤ U<U R P(U)=P R για U R ≤ U<U 1 P(U)=0 για U>U 1  Λύση συστήματος A+BU 0 +CU 0 2 =0 A+BU R +CU R 2 = P R U c = (U 0 +U R )/2 A+BU c +CU c 2 = P R (U c /U R ) 3 Αν ληφθούν υπόψη: κατανομή ταχυτήτων + χαρακτηριστικές ταχύτητες ΑΜ U 0, U 1, U R U0U0 UcUc URUR U1U1

Υπολογισμός αιολικής ισχύος (παραμέτρους Weibull )  Μη διαθέσιμες μετρήσεις ταχύτητας ανέμου  Γνωρίζοντας k,c

Κατανομή Weibull  Η συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας για την κατανομή Weibull δίνεται από τη σχέση Η παράμετρος k ονομάζεται παράμετρος μορφής και είναι αδιάστατο μέγεθος ενώ η παράμετρος c ονομάζεται βαθμωτή παράμετρος και έχει μονάδες m/s. Καθώς το k αυξάνει η διαθέσιμη αιολική ενέργεια λιγοστεύει  Μέση ταχύτητα μπορεί να υπολογιστεί γρήγορα από την εμπειρική σχέση (lysen 1983)

 Στηρίζεται στον υπολογισμό 2 παραμέτρων (k: παράμετρος μορφής, c: βαθμωτή παράμετρος) -> ακρίβεια για μεταβολή 100m από το έδαφος  Ισοδύναμη αθροιστική πυκνότητα πιθανότητας:  Διαδοχικές λογαριθμήσεις :  Ορίζοντας: Κατανομή Weibull

 Με την ευθεία παλινδρόμηση:  Η αναγωγή των τιμών της παραμέτρου c σε διάφορα ύψη μπορεί να γίνει με βάση το μοντέλο κατανομής του ανέμου το οποίο χρησιμοποιούμε για την συγκεκριμένη περιοχή της μελέτης.  Η μεταβολή της παραμέτρου k καθ’ ύψος υπολογίζεται από νομόγραμμα το οποίο δίνει την μεταβολή της καθ’ ύψος και Κατανομή Weibull

Η μορφή της κατανομής διαφέρει από τόπο σε τόπο και εξαρτάται από τις τοπικές κλιματολογικές συνθήκες, το ανάγλυφο του εδάφους,... Κατανομή της πυκνότητας πιθανότητας Συνολική επιφάνεια=1 Ο μέσος της κατανομής=6.6m/sec (ίσα εμβαδά)  Τον μισό χρόνο η ταχύτητα του ανέμου έχει τιμή μικρότερη από 6.6m/sec και τον άλλο μισό μεγαλύτερη από 6.6m/sec Μέση τιμή ανέμου: 7m/sec Η συχνότερη τιμή: 5.5m/sec

Κατανομή Weibull  Πολλές φορές, αντί για την πιθανότητα στην κατανομή Weibull συνηθίζεται να εκφράζεται ο χρόνος, σε ώρες ανά έτος, που εμφανίζεται μία τιμή της ταχύτητας του ανέμου. Πολλαπλασιάζοντας με το 8760 (ώρες του χρόνου) την πιθανότητα p(U) το γράφημα 1.2 μετασχηματίζεται και πλέον εκφράζει πόσες ώρες ανά έτος πιθανώς ο άνεμος να έχει ορισμένη ταχύτητα. Αυτό φαίνεται στο γράφημα & θα μας βοηθήσει στην αξιολόγηση μιας θεσης

Κατανομή Rayleigh  Η απλούστερη κατανομή για την οποία απαιτείται μόνο η γνώση της μέσης ταχύτητας του ανέμου  Η συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας είναι Δεν είναι όμως τόσο ακριβής όσο η weibull

Site classification Αφού λοιπόν μετρήθηκε ο άνεμος και επεξεργάστηκαν τα δεδομένα τώρα πρέπει να αξιολογηθεί η τοποθεσία.Ετσι φτιάχνονται οι παρακάτω πινακες Το άθροισμα είναι η ετήσια παραγωγή ενέργειας E anno

Site classification

Full load hours  Ένα μέγεθος που μας βοηθά να συγκρίνουμε αν η Α/Γ που επιλέχθηκε ταιριάζει στην αντίστοιχη περιοχή είναι ο λόγος οπου στον παρανομαστή είναι η ονομαστική ισχύς της Α/Γ Εναλλακτικά δίνεται ο συντελεστής χωρητικότητας Από όπου μπορεί να εξαχθεί η ετήσια μέση ισχύς της ανεμογεννήτριας

Full Load Hours  Για το λόγο ικανοποιητικές τιμές είναι λίγο πάνω από τις 2000 ώρες  Αυτό αντιστοιχεί σε συντελεστή χωρητικότητας της Α/Γ ¼ δηλαδή προσφέρεται από την Α/Γ κατά μέσο όρο σε ένα χρόνο το ¼ της ονομαστικής της ισχύος αρα είναι καλής σχεδίασης και κατασκευής Εάν ωστόσο πέσει κάτω από 1500 ώρες η μονάδα είναι οικονομικά ασύμφορη* Εάν επιτευχθεί τιμή άνω των 3000 ωρών τότε ίσως θα πρέπει να επιλεχθεί Α/Γ με άλλα χαρακτηριστικά ισχύος (άρα και μεγέθους πτερωτής) ώστε να μειωθεί ο λόγος των full load hours οπότε η μονάδα θα γίνει ακόμα πιο οικονομική (ολιγοδάπανη)

Αιολικές μηχανές  Οριζοντίου άξονα ανεμογεννήτριες

Tip speed ratio Παρεχόμενη ισχύς λ=1 αντιστοιχεί σε αιολική μηχανή με 8-24 πτερύγια λ=2 αντιστοιχεί σε αιολική μηχανή με 6-12 πτερύγια λ=3 αντιστοιχεί σε αιολική μηχανή με 3-6 πτερύγια λ=4 αντιστοιχεί σε αιολική μηχανή με 2-4 πτερύγια λ=5 αντιστοιχεί σε αιολική μηχανή με 2-3 πτερύγια Λόγος ταχύτητας ακροπτερυγίου ω*R η ταχυτητα του ακροπτερυγίου και V η ταχυτητα του ανέμου

στερεότητα

Αιολικές Μηχανές οριζόντιου άξονα περιστροφής  Αργή αιολική μηχανή: (12-24 πτερύγια, χαμηλές ταχύτητες, μεγάλο βάρος, άντληση νερού)  D=6-8m  μεγαλύτερη απόδοση : λ =1  c p ≈0.3  Παραδοσιακός ανεμόμυλος  μεγαλύτερη απόδοση : 2>λ >3  c p ≈0.3

Αιολικές Μηχανές οριζόντιου άξονα περιστροφής  Γρήγορη αιολική μηχανή (2-4 πτερύγια, υψηλές ταχύτητες ανέμου) - cp≈0.4  μεγαλύτερη απόδοση  Μέγιστη παραγόμενη ισχύς  2-4 πτερύγια → μικρό βάρος → μικρό κόστος  Μικρότερη κόπωση

Αιολικές Μηχανές οριζόντιου άξονα περιστροφής Άλλοι τύποι αιολικών μηχανών οριζόντιου άξονα περιστροφής (μονόπτερη, ηθμό διάχυσης, με εγκάρσιες επιφάνειες στα άκρα των πτερυγίων) Αύξηση της ταχύτητας κατά 50%

Αιολικές Μηχανές οριζόντιου άξονα περιστροφής  Προσανατολισμός προς τον πνέοντα άνεμο  Ανάντη – Upwind (με βοήθεια ανεμοδείκτη)  Κατάντη - Downwind (με βοήθεια ηλεκτρονικού συστήματος )

Χαρακτηριστικά ΑΜ οριζόντιου άξονα περιστροφής  Πρέπει να μελετηθούν τα εξής  Σχεδιασμός πτερωτής I. αριθμός πτερυγίων II. Πλάτος πτερυγίων III. Αεροτομή IV. Συστροφή (twist) V. Βήμα (Pitch) (Stall regulated)  Συμπεριφορά της μηχανής στην εκκίνηση, επιβράδυνση κλπ  Ρύθμιση βήματος των πτερυγίων (pitch regulated) 1. Έλεγχος & περιορισμός ισχύος για μεγαλύτερες της ονομαστικής ταχυτητες 2. Διατήρηση σταθερών στροφών 3. Για την επίτευξη της βέλτιστης απόδοσης σε διάφορες ταχύτητες 4. Καθορισμός βήματος που αντιστοιχεί στη μέγιστη ροπή

 Μελέτη αυτοματισμών σε σχέση με την ταχύτητα έναρξης λειτουργίας και την ταχύτητα εξόδου  Προσανατολισμός πτερωτής 1. Yaw system- 2. Καθοδηγητικό πτερυγιο  Αντοχή των υλικών κατασκευής των πτερυγίων 1. Καταλληλα υλικά και μελέτη τάσεων & ταλαντώσεων  Προσδιορισμός του ύψους από το έδαφος του άξονα της πτερωτής  Οσο ψηλότερα τοσο ο ανεμος είναι αδιαταραχτος 1. Τραχύτητα,εμπόδια αυξάνουν το υψος του πυργου και μαζι το κοστος  Κατασκευή και θεμελίωση του πύργου στήριξης 1. Αεροδυναμική,σταθερότητα,αντοχή πυργου  Επίδραση του πύργου στήριξης στη ροή του αέρα  Μορφή του πεδίου ροής πίσω από την πτερωτή 1. Επιδραση της Α/Γ στο περιβάλλον και στις υπόλοιπες Α/Γ  Δυνατότητα τοποθέτησης πολλών ΑΜ σε σειρές

Αιολικές Μηχανές  Κατακόρυφου άξονα ανεμογεννήτριες

Drag types i) Κυπελλοφόρο ανεμόμετρο  0.3<λ<0.9 cp<0.35 ii) Πανεμόνιο (αργόστροφη μηχανή)  cp= μικρό iii) Μηχανή του LAFOND  0.4<λ<0.9 cp= μικρό V 0 =2.5m/s iv) Μηχανή Τύπου SAVONIUS  0.9<λο<1 cp=0.25  Μέγιστη παραγόμενη ισχύς

Lift type 1. Μηχανές σταθερών πτερυγίων (DARRIEUS) 1. C p = c m λ, c m =συντελεστής ροπής του συστήματος 2. cp≈ Μέγιστη παραγόμενη ισχύς ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ 1. Απλότητα και οικονομία κατασκευής 2. Σύστημα ελαφρό δεν χρειάζεται μεγάλο πύργο στήριξη 3. Δεν απαιτείται σύστημα προσανατολισμού 4. Δεν χρειάζεται ρύθμιση περιορισμού ισχύος 5. Τοποθέτηση κοντά στο έδαφος ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ 1. Χαμηλή απόδοση 2. Έλλειψη ροπής εκκίνησης b: σύνθετη συνάρτηση εξαρτώμενη από τη γεωμετρία του συστήματος l:μήκος χορδής πτερυγίων R: μέγιστη απόσταση του πτερυγίου από το κέντρο του συστήματος, κάθετα στον κατακόρυφο άξονα

 Περιβαλλοντικοί κίνδυνοι για τις αιολικές μηχανές  Ατμοσφαιρικές αναταράξεις  Ελάττωση της συλλεγόμενης αιολικής ισχύος  Ταλαντώσεις στο σύστημα και άνισες πιέσεις στην πτερωτή, ελαττώνουν το χρόνο ζωής  Διατμητικός άνεμος  Μέγιστες ταχύτητες ανέμου (πτερωτή και πύργο στήριξης)  Καταιγίδες (ισχυροί άνεμοι, δυνατή βροχή, χαλάζι κλπ.)  Πλημμύρες/Κατολισθήσεις  Ακραίες θερμοκρασίες του αέρα  Αλάτι και σκόνη

 Περιβαλλοντικοί κίνδυνοι από τις αιολικές μηχανές  Αλληλεπίδραση αιολικών μηχανών  Αλλοίωση της αισθητικής του περιβάλλοντος χώρου  Κλιματολογικές αλλοιώσεις (?)  Επίδραση στην πανίδα  Ηχορύπανση  Ηλεκτρομαγνητικές επιδράσεις  Απαλλοτρίωση ή αγορά γης  Ασφάλεια του πληθυσμού  Διαστήματα σκίασης

 Πλεονεκτήματα  Απεξάρτηση από χώρες παραγωγής συμβατικών καυσίμων  Δεν υπάρχει κόστος πρώτης ύλης και αύξησης της τιμής  Δεν ρυπαίνουν το περιβάλλον  Δεν υπάρχουν διυλιστήρια, αγωγοί και προβλήματα αποθεμάτων  Απασχόληση πληθυσμού  Τα αιολικά πάρκα μπορούν να ενισχύσουν τοπικά το ηλεκτρικό δίκτυο

Εφαρμογές “I can invent a selfregulating windmill that will be safe from destruction in violent windstorms, but I don't know of a single man in the world who would want one” Daniel Halladay

Εφαρμογή 1 η  Εξετάζετε μία πιθανή θέση αιολικού πάρκου και παρατηρείτε ότι πνέει σταθερός άνεμος ταχύτητας 8,5m/s.Προσδιορίστε την αιολική ενέργεια a) Ανά μονάδα μάζας b) Για μάζα αέρα 10kg c) Για ρυθμό ροής μάζας αέρα 1154kg/sΑπάντηση Παραδοχή: Ο άνεμος είναι σταθερός κατά διεύθυνση και μέτρο Ανάλυση: Μια αιολική μηχανή συλλέγει την κινητική ενέργεια του ατμοσφαιρικού αέρα, συνεπώς η ενέργεια του ανέμου, ή η αιολική ενέργεια είναι

Εφαρμογή 1 η a) Ανά μονάδα μάζας b) Για μάζα αέρα 10kg c) Η αιολική ενέργεια για ρυθμό ροής μάζας 1154 kg/s Αν παρατηρήσετε η έκφραση “αιολική ενέργεια για ρυθμό ροής μάζας” αντιστοιχεί στην έκφραση “διαθέσιμη αιολική ισχύς”

Εφαρμογή 1 η Σχόλια Για πυκνότητα αέρα 1,2kg/m 3 εύκολα(?) αποδεικνύεται ότι ο συγκεκριμένος ρυθμός ροής της μάζας του αέρα αντιστοιχεί σε ροϊκό σωλήνα διαμέτρου 12m.Οπότε η ισχύς του ανέμου που προσφέρεται σε μια ανεμογεννήτρια με διάμετρο πτερωτής 12m είναι 41,7 kW. Ωστόσο, στην πραγματικότητα οι ανεμογεννήτριες μετατρέπουν περίπου το 1/3 αυτής της ισχύος σε ηλεκτρική ισχύ!

Εφαρμογή 2 η  Μία ανεμογεννήτρια περιστρέφεται με 15 στροφές το λεπτό (rpm) υπό σταθερό άνεμο ο οποίος διέρχεται δια μέσου της πτερωτής με ρυθμό kg/s. Η ταχύτητα ακροπτερυγίου μετρήθηκε 250Km/h.Αν η α/γ παράγει 180kW ηλεκτρικής ισχύος προσδιορίστε : a) Τη μέση ταχύτητα του ανέμου b) Την απόδοση της α/γ Υποθέστε ότι η πυκνότητα του αέρα είναι 1,31 kg/m 3

Εφαρμογή 2 η Απάντηση Παραδοχές:1 η Σταθερός άνεμος κατά διεύθυνση και μέτρο.2 η Η α/γ λειτουργεί σταθερά. a) Η διάμετρος και το εμβαδό του δρομέα (πτερωτής) υπολογίζονται από τις σχέσεις: Συνεπώς η μέση ταχύτητα (αξονική ταχύτητα) του ανέμου που περνά μέσα από την πτερωτή είναι

Εφαρμογή 2 η b) Η διαθέσιμη αιολική ισχύς είναι Οπότε η απόδοση της α/γ θα δίνεται ως Σχόλια: Παρατηρείστε ότι περίπου το 1/3 της διαθέσιμης αιολικής ισχύος μετατρέπεται σε ηλεκτρική ισχύ από την α/γ, κάτι το τυπικό για τις α/γ.

Ασκήσεις

Ασκήσεις στην Τάξη  Άσκηση 1 η Σε μία συγκεκριμένη τοποθεσία, πνέει σταθερός άνεμος με ταχύτητα 10m/s. Υπολογίστε,για την περιοχή αυτή, την αιολική ενέργεια ανά μονάδα μάζας και την διαθέσιμη αιολική ενέργεια για μια α/γ με διάμετρο δρομέα 60m.Δίνεται ρ=1,25kg/m 3. (Διάρκεια 5λεπτά)

Ασκήσεις στην Τάξη  Άσκηση 2 η Μελετώνται δύο περιοχές για την δημιουργία αιολικού πάρκου. Στην περιοχή Α ο άνεμος πνέει σταθερά με 7m/s για 3000 ώρες το χρόνο ενώ στην περιοχή Β πνέει με 10 m/s για 2000 ώρες το χρόνο. Υποθέτοντας, για ευκολία, ότι η ταχύτητα του ανέμου είναι αμελητέα τον υπόλοιπο χρόνο, ποια περιοχή είναι καταλληλότερη για την εγκατάσταση του πάρκου; Συμβουλή: θυμηθείτε ότι ο ρυθμός ροής της μάζας του αέρα είναι ανάλογος στην ταχύτητα του ανέμου. (ρ=1,25kg/m 3 ) {Διάρκεια 15 λεπτά}

Ασκήσεις στην Τάξη  Άσκηση 3 η Μία α/γ με διάμετρο πτερωτής 100m είναι εγκατεστημένη σε περιοχή που πνέουν σταθεροί άνεμοι 8m/s. Λαμβάνοντας ως ολική απόδοση της α/γ το 32% και την πυκνότητα του αέρα 1,25kg/m 3 προσδιορίστε την ηλεκτρική ισχύ που παράγεται από αυτή την α/γ. Επίσης,αν υποτεθεί σταθερός άνεμος 8m/s κατά τη διάρκεια ενός 24ωρου προσδιορίστε το ποσό της ηλεκτρικής ενέργειας που παράγεται καθώς και τα έσοδα που αποδίδει ανά ημέρα για κόστος 0,06€/kwh ηλεκτρικής ενέργειας. (Διάρκεια 20 λεπτά)

Σύντομες λύσεις των ασκήσεων  Άσκηση 1 η :  Σχόλια: Η αιολική ισχύς είναι ανάλογη του κύβου της ταχύτητας του ανέμου

Σύντομες λύσεις των ασκήσεων  Άσκηση 2 η : Για μία μοναδιαία επιφάνεια (Α=1m 2 )η μέγιστη διαθέσιμη αιολική ισχύς και η ενέργεια που μπορεί να παραχθεί είναι

Σύντομες λύσεις των ασκήσεων Συνεπώς η δεύτερη περιοχή είναι προτιμότερη της πρώτης. Άλλωστε η αιολική ισχύς είναι ανάλογη του κύβου της ταχύτητας του ανέμου. Κατά συνέπεια η μέση ταχύτητα του ανέμου είναι η πρωταρχική ποσότητα που λαμβάνεται υπόψη στις μελέτες για την παραγωγή ενέργειας από τον άνεμο

Σύντομες λύσεις των ασκήσεων  Άσκηση 3 η  Η ηλεκτρική ισχύς που θα παραχθεί τελικά είναι ίση με την εκμεταλλεύσιμη αιολική ενέργεια  Η ηλεκτρική ενέργεια που παράγεται είναι:  Το κέρδος είναι:

Ασκήσεις για το σπίτι  The London Array Project. φωτογραφία από τον δορυφόρο της NASA, Landsat 8. An offshore area of 100km wind turbines Two offshore substations Nearly 450km of offshore cabling One onshore substation 630MW of electricity Enough power for nearly half a million UK homes a year – two thirds of the homes in Kent CO 2 savings of 925,000 tonnes a year 

1 η Άσκηση  Μία ανεμογεννήτρια με διάμετρο δρομέα 80m περιστρέφεται με 20rpm (στροφές ανά λεπτό) υπό σταθερό άνεμο ταχύτητας 30km/h. Υποθέτοντας ότι η α/γ έχει απόδοση 35%(δηλαδή μετατρέπει το 35% της κινητικής ενέργειας του ανέμου σε ηλεκτρισμό) προσδιορίστε 1. Tην παραγόμενη ισχύ σε kW 2. Την ταχύτητα ακροπτερυγίου σε km/h 3. Το κέρδος που αποκομίζεται από αυτή την α/γ σε ένα χρόνο αν η ηλεκτρική ενέργεια που παράγει, πωλείται προς 0,06€/kWh (θεωρείστε ρ=1,20kg/m 3 )

2 η Άσκηση  Επαναλάβετε την 1 η Άσκηση για ταχύτητα ανέμου 25km/h. Σχολιάστε τα αποτελέσματα.

3 η άσκηση  Μια ανεμογεννήτρια με ονομαστική ισχύ 200kW βρίσκεται σε μία περιοχή όπου η μέση ετήσια ταχύτητα του ανέμου στο ύψος της πτερωτής είναι 5.9m/s και παράγει kWh το χρόνο.  Με χρήση της συνάρτησης Rayleigh υπολογίστε τη συχνότητα p(v) για ταχύτητες στο ευρος 8- 9m/s Σημείωση: θεωρείστε v=8,5m/s το κέντρο των ταχυτήτων σε ευρος 8-9m/s.μετατρέψτε επι %, (δουλέψτε σε 4 δεκαδικά)  Μετατρέψτε την παραπάνω συχνότητα σε αριθμό ωρών μέσα στο έτος (1έτος = 8760 ώρες)  Στα 8.5m/s η ισχύς της Α/Γ είναι 103.7kW.Σε αυτή την ταχύτητα,πόση ενέργεια παράγει ετησίως η Α/Γ;

3 η άσκηση  Δώστε τις full load hours  Δώστε το συντελεστή χωρητικότητας  Απαντήσεις  Α] 0,0751 ή 7,51%  Β] 658,23 ώρες  Γ] 68258,45 kWh  Δ] 2345 h  Ε] 26,77%

4 η άσκηση  Αν για την κατανομή Weibull είναι γνωστά ότι c=7m/s και k=2 υπολογιστε την μέση τιμή της ταχύτητας του ανέμου. Αν μία ανεμογεννήτρια η οποία λειτουργεί στο σημείο αυτό χαρακτηρίζεται από C T =0,7 τότε ποια είναι η ταχύτητα του ανέμου ακριβώς πίσω από την πτερωτή της?

5 η άσκηση  Μία ανεμογεννήτρια με διάμετρο δρομέα 40 m παράγει 700 kW σε ταχύτητα 14m/s. Η πυκνότητα είναι 1,225kg/m3.Υπολογίστε: I. Την ταχύτητα του ακροπτερυγίου αν λ=5. II. Με πόσες στροφές ανά λεπτό περιστρέφεται ο δρομέας; III. Αν ο άξονας της ηλεκτρογεννήτριας περιστρέφεται με 1800rpm, ποια είναι η κατάλληλη σχέση μετάδοσης (λόγος μετάδοσης) της κίνησης του κιβώτιου ταχυτήτων ώστε να ταιριάξει η ταχύτητα περιστροφής του δρομέα με την ταχύτητα περιστροφήςτης γεννήτριας; IV. Ποια είναι η απόδοση της ανεμογεννήτριας;

6 η άσκηση  Οι παράμετροι της κατανομής Weibull είναι c=6m/s και k=1.8. I. Ποια είναι η μέση ταχύτητα του ανέμου της περιοχής; II. Υπολογίστε των αριθμό των ωρών που η ταχύτητα του ανέμου θα κυμαίνεται μεταξύ 6.5m/s και 7.5m/s κατά τη διάρκεια του έτους III. Υπολογίστε πόσες ώρες το χρόνο η ταχύτητα ανέμου θα είναι μεγαλύτερη από 16m/s.

7 η άσκηση  η μέση ταχύτητα του ανέμου μίας υποψήφιας θέσης αιολικού πάρκου είναι 6m/s. Επίσης προσδιορίστηκε ότι η Rayleigh είναι η κατάλληλη κατανομή που περιγράφει το αιολικό δυναμικό της περιοχής αυτής. I. Προσδιορίστε πόσες ώρες το χρόνο η ταχύτητα του ανέμου θα βρίσκεται μεταξύ 9.5m/s έως 10.5m/s II. Προσδιορίστε τον αριθμο των ωρών κατά τις οποίες ο άνεμος θα είναι ίσος η θα υπερβαίνει τα 16m/s στη διάρκεια του έτους.