1 Διαχείριση Έργων Πληροφορικής Διάλεξη 7 η Διαχείριση Πόρων

2 Πόροι στη διαχείριση έργων Απαιτούμενοι πόροι: Ανθρώπινο δυναμικό Η/Υ, μηχανήματα, υλικό Εγκαταστάσεις Πρώτες ύλες... Αναλώσιμοι πόροι Επαναχρησιμοποιήσιμοι πόροι

3 Διαχείριση Έργων Απαιτήσεις απασχόλησης πόρων Στόχος της διαχείρισης πόρων είναι η ομοιόμορφη κατανομή της χρήσης των πόρων

4 Βασικές έννοιες και συμβολισμοί Α (i,j) : μέγεθος εργασίας της δραστηριότητας (i,j). Συνήθως μετράται σε ανθρωπομήνες, ανθρωποώρες κ.λπ. t (i,j) : χρονική διάρκεια της δραστηριότητας σε χρονικές μονάδες του έργου h: ώρες εργασίες ανά χρονική μονάδα Σ (i,j) : αριθμός συντελεστών παραγωγής (πόροι)

5 Παράδειγμα Για την ολοκλήρωση της δραστηριότητας (i,j) η οποία διαρκεί 7 εβδομάδες απαιτούνται 1680 ανθρωποώρες. Εάν το ωράριο των εργαζόμενων είναι 40 ώρες/εβδομάδα, πόσοι εργαζόμενοι χρειάζονται για να ολοκληρωθεί η (i,j);

6 Άσκηση 7 Αφού κατασκευάσετε το δίκτυο δραστηριοτήτων και το Χρονικό Πίνακα, να καταρτίσετε Ημερολόγιο Εργασιών με βάση τους νωρίτερους χρόνους έναρξης. ΔραστηριότηταΔιάρκειαΠόροι (1,2)24 (1,3)54 (2,3)00 (2,5)43 (3,4)32 (3,5)41 (4,5)22

7 Δίκτυο έργου

8 Χρονικός Πίνακας ΔραστΔιάρκεια Πόροι/ χ.μ ΕΧΕ ij EXΠ ij ΒΧΠ ij ΒΧΕ ij ΣΠ ij ΕΠ ij (1,2) (1,3) (2,3) (2,5) (3,4) (3,5) (4,5)

9 Ημερολόγιο Εργασιών με βάση τους νωρίτερους χρόνους Μήνες Δραστ. ΔιάρκειαΑναλυτές (1,2) 24 (1,3) 54 (2,3) 0- Ψευδο-δραστηριότητα (2,5) 43 (3,4) 32 (3,5)41 (4,5)22 Απαιτούμενοι πόροι:

10 Ημερολόγιο Εργασιών με βάση τους βραδύτερους χρόνους Μήνες Δραστ. ΔιάρκειαΑναλυτές (1,2) 24 (1,3) 54 (2,3) 0- Ψευδο-δραστηριότητα (2,5) 43 (3,4) 32 (3,5)41 (4,5)22 Απαιτούμενοι πόροι:

11 Ιστόγραμμα κατανομής πόρων

12 Ανάθεση περιορισμένων πόρων NP-hard πρόβλημα Ευρετικές μέθοδοι επίλυσης (αλγόριθμοι) Διαφορετικές Περιπτώσεις: Σταθερή ποσότητα πόρων →προσαρμόζεται η διάρκεια του έργου Σταθερή διάρκεια έργου → αναζητούμε τη βέλτιστη (ελάχιστη) ποσότητα πόρων για την ολοκλήρωση του έργου (εξομάλυνση αιχμών ιστογράμματος κατανομής).

13 1 η περίπτωση: Ανάθεση περιορισμένου αριθμού πόρων Υποθέσεις: Αναθέτουμε πόρους σε μια δραστηριότητα μόνο όταν όλες οι αμέσως προηγούμενες δραστηριότητες έχουν ολοκληρωθεί Αναθέτουμε όλους τους πόρους που απαιτεί η δραστηριότητα για να ολοκληρωθεί (δηλ. δεν επιτρέπεται η διακοπή των δραστηριοτήτων ή η τμηματική υλοποίηση) Οι διαθέσιμοι πόροι είναι επαρκείς

14 Προτεραιότητες ανάθεσης περιορισμένων πόρων 1. Προηγούνται οι πλασματικές δραστηριότητες. 2. Προηγούνται οι δραστηριότητες με το ελάχιστο Συνολικό Περιθώριο. 3. Προηγούνται οι δραστηριότητες με το μεγαλύτερο γινόμενο πόροι x διάρκεια. 4. Προηγούνται οι δραστηριότητες με τη μεγαλύτερη κατανομή πόρων ανά χρονική μονάδα. 5. Προηγούνται οι δραστηριότητες με την καλύτερη διάταξη των γεγονότων έναρξης – πέρατος. Αλλάζοντας τη σειρά προτεραιότητας των κανόνων, έχουμε διαφορετικούς αλγορίθμους ανάθεσης.

15 Σειριακή ανάθεση πόρων 1. Κατασκευή και χρονική επίλυση δικτύου.Υπολογίζουμε τους χρόνους έναρξης και πέρατος κάθε δραστηριότητας, τους πόρους, το γινόμενο (πόροι x διάρκεια) και τα συνολικά περιθώρια. 2. Θέτουμε Τ=χρόνος έναρξης πρώτης κρίσιμης δραστηριότητας (=έναρξη έργου) 3. Καθορίζουμε το Σύνολο των Δραστηριοτήτων για Ανάθεση (ΣΔΑ). Στο ΣΔΑ περιλαμβάνονται όλες οι δραστηριότητες με ΕΧΕ≤Τ των οποίων έχουν ολοκληρωθεί οι δραστηριότητες που προηγούνται. 1. Καθορίζουμε την προτεραιότητα των δραστηριοτήτων του ΣΔΑ 2. Εάν υπάρχουν διαθέσιμοι πόροι, τους αναθέτουμε στην πρώτη σε σειρά δραστηριότητα. 3. Υπολογίζουμε πότε θα είναι πάλι διαθέσιμοι οι πόροι που αναθέσαμε. 4. Συνεχίζουμε με τις επόμενες δραστηριότητες όσο υπάρχουν διαθέσιμοι πόροι. 5. Υπολογίζουμε την επόμενη χρονική στιγμή ανάθεσης Τ, ανάλογα με τους διαθέσιμους πόρους. 6. Αναθεωρούμε το δίκτυο θέτοντας d ij =0 για τις δραστηριότητες στις οποίες έχουμε κάνει ανάθεση. Νέα επίλυση, επανυπολογισμός των ΕΧΕ, ΕΧΠ, ΒΧΕ και ΒΧΠ και ΣΠ 7. Καθορίζουμε το νέο σύνολο ΣΔΑ και εφαρμόζουμε την ίδια διαδικασία.

16 Άσκηση 7 (συνέχεια) Εάν η εταιρεία που έχει αναλάβει το έργο διαθέτει 6 αναλυτές, πόσο θα πρέπει να παραταθεί η διάρκεια του έργου; ΔραστΔιάρκ. Πόροι/ χ.μ ΕΧΕEXΠΒΧΠΒΧΕΣΠΕΠ (1,2) (1,3) (2,3) (2,5) (3,4) (3,5) (4,5)

17 Ημερολόγιο Εργασιών Μήνες ΔραστΔιάρκ Αναλυτ ές (1,2) 24 (1,3) 54 (2,3) 0- Ψευδοδραστηριότητα (2,5) 43 (3,4) 32 (3,5)41 (4,5)22 Απαιτούμενοι πόροι:

18 Ιστόγραμμα χρήσης πόρων

19 Παράλληλη ανάθεση πόρων Εάν υποθέσουμε ότι κάθε δραστηριότητα μπορεί να διακοπεί, δηλ. να εκτελεστεί τμηματικά, τότε η ανάθεση πόρων μπορεί να γίνει ανά χρονική μονάδα, ακολουθώντας τους ακόλουθους κανόνες: 1. Προηγούνται οι πλασματικές δραστηριότητες. 2. Προηγούνται οι δραστηριότητες με το ελάχιστο Συνολικό Περιθώριο. 3. Προηγούνται οι δραστηριότητες που είναι σε εξέλιξη 4. Προηγούνται οι δραστηριότητες με το μεγαλύτερο γινόμενο πόροι x διάρκεια. 5. Προηγούνται οι δραστηριότητες που απαιτούν περισσότερους πόρους ανά χρονική μονάδα. 6. Προηγούνται οι δραστηριότητες με την καλύτερη διάταξη των γεγονότων έναρξης – πέρατος.

20 Άσκηση 7 (συνέχεια) Εάν οι δραστηριότητες του έργου μπορούν να διακοπούν, πόσο θα πρέπει να παραταθεί η διάρκεια του έργου ώστε να υλοποιηθεί με 6 αναλυτές; ΔραστΔιάρκ. Πόροι/ χ.μ ΕΧΕEXΠΒΧΠΒΧΕΣΠΕΠ (1,2) (1,3) (2,3) (2,5) (3,4) (3,5) (4,5)

21 Ημερολόγιο έργου Μήνες ΔραστΔιάρκ Αναλυτές (1,2) 24 (1,3) 54 (2,3) 0- Ψευδοδραστηριότητα (2,5) 43 (3,4) 32 (3,5)41 (4,5)22 Απαιτούμενοι πόροι:

22 Βέλτιστη χρήση πόρων r: το άθροισμα των απαιτούμενων πόρων d: η διάρκεια του έργου σε χρονικές μονάδες

23 Ανάθεση πολλών πόρων Μπορούμε να εφαρμόσουμε τους αλγόριθμους ανάθεσης πόρων για περισσότερες από μια κατηγορίες πόρων Αναθέτουμε κάθε φορά σε μια δραστηριότητα το σύνολο των πόρων που απαιτεί.

24 2 η περίπτωση: Σταθερή διάρκεια έργου Εάν η χρονική διάρκεια ενός έργου είναι δεδομένη, τότε μας ενδιαφέρει η κατανομή της διαθεσιμότητας των πόρων. Για να επιτύχουμε την επιθυμητή κατανομή των πόρων, πρέπει να ‘εξομαλύνουμε’ τις αιχμές που παρουσιάζει η ανάθεση.

25 Εξομάλυνση πόρων Οι ευρετικοί αλγόριθμοι που εφαρμόζονται για την εξομάλυνση των πόρων, ακολουθούν τους ακόλουθους κανόνες: Προηγούνται οι κρίσιμες δραστηριότητες Μετατοπίζουμε τις μη κρίσιμες εντός του χρονικού περιθωρίου τους (πχ καθυστερώντας την έναρξή τους έως το ΒΧΕ) ώστε να ελαχιστοποιήσουμε τις αιχμές. Η εξομάλυνση των αιχμών της χρήσης πόρων μπορεί να γίνει με τη σειριακή ή άλλη (πχ παράλληλη) μέθοδο, με στόχο τη μείωση του συνολικού έμμεσου κόστους του έργου

26 Αλγόριθμοι εξομάλυνσης αιχμών στην ανάθεση πόρων 1 ος αλγόριθμος 1. Προσδιορισμός των κρίσιμων πόρων 2. Κατασκευή και χρονική επίλυση δικτύου, αναγνώριση κρίσιμης διαδρομής και κρίσιμων δραστηριοτήτων 3. Ανάθεση πόρων στις κρίσιμες δραστηριότητες 4. Η ανάθεση στις μη-κρίσιμες μπορεί να αναβληθεί έως το ΒΧΕ, οπότε γίνονται κρίσιμες. Εάν θέλουμε να έχουμε μόνο μία αιχμή στην ανάθεση πόρων, επιτυγχάνουμε τη μέγιστη τιμή εάν η τρέχουσα ανάθεση δίνει μεγαλύτερο αριθμό από την προηγούμενη και την επόμενή της. 5. Προσπαθούμε να διατηρήσουμε το μέγιστο αυτό για το μεγαλύτερο δυνατό χρόνο. Για το λόγο αυτό οι μη-κρίσιμες δραστηριότητες μπορούν να αρχίζουν, όταν χρειάζεται, στον ΕΧΕ.

27 Αλγόριθμοι εξομάλυνσης αιχμών στην ανάθεση πόρων 2 ος αλγόριθμος 1. Κάνουμε ανάθεση πόρων πρώτα στις κρίσιμες δραστηριότητες 2. Στη συνέχεια, υποψήφιες για ανάθεση δραστηριότητες θεωρούνται εκείνες που είναι σχεδόν κρίσιμες (ιεράρχηση με βάση το ΣΠ). 3. Με βάση την ιεράρχηση προσδιορίζονται για κάθε δραστηριότητα, οι εναλλακτικοί χρόνοι έναρξής της και υπολογίζεται ο μέσος όρος συνολικής χρήσης του πόρου για τους εναλλακτικούς χρόνους έναρξης. 4. Επιλέγουμε ως χρόνο έναρξης εκείνο που δίνει το μικρότερο μέσο όρο συνολικής χρήσης.

28 Αλγόριθμοι εξομάλυνσης αιχμών στην ανάθεση πόρων 3 ος αλγόριθμος Με βάση τον αλγόριθμο του Burgess, η αποτελεσματικότερη εξομάλυνση επιτυγχάνεται με την ελαχιστοποίηση του αθροίσματος των τετραγώνων των απαιτήσεων για πόρους ανά χρονική μονάδα