Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Γ. Βέργος Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική 2014/2015ΑΠΘ/ΤΑΤΜ Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας 3 ο Εξάμηνο Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι.

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Παρουσίαση με θέμα: "Γ. Βέργος Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική 2014/2015ΑΠΘ/ΤΑΤΜ Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας 3 ο Εξάμηνο Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Γ. Βέργος Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική 2014/2015ΑΠΘ/ΤΑΤΜ Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας 3 ο Εξάμηνο Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι στη Γεωπληροφορική Signals and Spectral Methods in Geoinformatics Ακαδημαϊκή Χρονιά: 2014 – 2015 Πρόγραμμα: Τετάρτη 4 – 8 μ.μ. Διδάσκοντες: A. Δερμάνης, Η.Ν. Τζιαβός, Γ. Βέργος Ιστοσελίδες μαθήματος:

2 Γ. Βέργος Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική 2014/2015 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ MATLAB Τι είναι το MATLAB; Ιστορία του MATLAB:  Ποιος δημιούργησε το MATLAB;  Ποιος ο λόγος δημιουργίας του MATLAB;  Ποιος συντηρεί το MATLAB; Πλεονεκτήματα του MATLAB Μειονεκτήματα του MATLAB

3 Γ. Βέργος Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική 2014/2015 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ MATLAB

4 Γ. Βέργος Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική 2014/2015 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ MATLAB Τι είναι το MATLAB; Ιστορία του MATLAB:  Ποιος δημιούργησε το MATLAB;  Ποιος ο λόγος δημιουργίας του MATLAB;  Ποιος συντηρεί το MATLAB; Πλεονεκτήματα του MATLAB Μειονεκτήματα του MATLAB

5 Γ. Βέργος Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική 2014/2015 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ MATLAB (Τι είναι το MATLAB) Το MATLAB είναι ένα εργαλείο αριθμητικών υπολογισμών με την χρήση πινάκων και διανυσμάτων. Είναι ένα πολύ ικανό, αποτελεσματικό και εύκολο εργαλείο που συνδυάζει πολύπλοκους υπολογισμούς, γραφικά προσομοιώσειςκαι προγραμματισμό στο ίδιο περιβάλλον. Είναι ένα πολύ ικανό, αποτελεσματικό και εύκολο εργαλείο που συνδυάζει πολύπλοκους υπολογισμούς, γραφικά προσομοιώσεις και προγραμματισμό στο ίδιο περιβάλλον. Παίρνει το όνομά του από τις λέξεις MATrix LABoratory

6 Γ. Βέργος Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική 2014/2015 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ MATLAB Τι είναι το MATLAB; Ιστορία του MATLAB:  Ποιος δημιούργησε το MATLAB;  Ποιος ο λόγος δημιουργίας του MATLAB;  Ποιος συντηρεί το MATLAB; Πλεονεκτήματα του MATLAB Μειονεκτήματα του MATLAB

7 Γ. Βέργος Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική 2014/2015 Το MATLAB αποτελεί τη φυσική εξέλιξη προγραμμάτων σε FORTRAN για την επίλυση γραμμικών προβλημάτων (πρόγραμμα LINPACK) και προβλημάτων εύρεσης ιδιοτιμών (EISPACK). Αναπτύχθηκε αρχικά από τον Cleve Moler τη δεκαετία του Στις αρχές του ’80 ο ίδιος ο Moler διαπίστωσε την ανάγκη ενός λογισμικού που θα πραγματοποιεί τις ίδιες εργασίες χωρίς όμως να είναι αναγκασμένοι οι φοιτητές του να γνωρίζουν FORTRAN. Επίσης διαπιστώθηκε η ανάγκη ύπαρξης γραφικού περιβάλλοντος και σχεδιασμού διαγραμμάτων. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ MATLAB (ΙΣΤΟΡΙΑ)

8 Γ. Βέργος Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική 2014/2015 Το MATLAB διαδόθηκε και έγινε δημοφιλές αρχικά μέσω συζητήσεων συναδέλφων σε συνέδρια μιας και δεν υπήρχε επίσημη παρουσίασή του. Τη δεκαετία του 1980 το πρόγραμμα γράφτηκε ξανά σε γλώσσα C με περισσότερες λειτουργίες, βιβλιοθήκες, δυνατότητα γραφικών και απεικονίσεων. Το 1984 δημιουργήθηκε η εταιρεία MathWorks Inc η οποία είναι υπεύθυνη μέχρι σήμερα για τη διανομή, ανάπτυξη, υποστήριξη και πώληση του MATLAB ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ MATLAB (ΙΣΤΟΡΙΑ)

9 Γ. Βέργος Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική 2014/2015 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ MATLAB Τι είναι το MATLAB; Ιστορία του MATLAB:  Ποιος δημιούργησε το MATLAB;  Ποιος ο λόγος δημιουργίας του MATLAB;  Ποιος συντηρεί το MATLAB; Πλεονεκτήματα του MATLAB Μειονεκτήματα του MATLAB

10 Γ. Βέργος Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική 2014/2015 Το MATLAB είναι σχετικά εύκολο στη χρήση του. Σε πολύ μικρό χρονικό διάστημα ο νέος χρήστης μπορεί να κάνει τα πρώτα προγράμματα και σχήματα. Ο κώδικας του MATLAB είναι σχεδιασμένος να δίνει γρήγορα αποτελέσματα όταν πραγματοποιούνται πράξεις πινάκων. Το MATLAB μπορεί να λειτουργήσει τόσο σαν αριθμομηχανή όσο και σαν γλώσσα προγραμματισμού. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ MATLAB (ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ)

11 Γ. Βέργος Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική 2014/2015 Το MATLAB διαθέτει ισχυρή μηχανή εντοπισμού λαθών με γραπτά μηνύματα λάθους κάνοντας τον εντοπισμό και τη διόρθωσή τους ευκολότερη. Το MATLAB διαθέτει κάποια στοιχεία αντικειμενοστραφούς προγραμματισμού. Διαθέτει πολύ μεγάλη βιβλιοθήκη εντολών επιτρέποντας την αντικατάσταση δεκάδων ή εκατοντάδων γραμμών κώδικα σε άλλες γλώσσες (π.χ. FORTRAN) με μία απλή εντολή (για παράδειγμα fft). ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ MATLAB (ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ)

12 Γ. Βέργος Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική 2014/2015 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ MATLAB Τι είναι το MATLAB; Ιστορία του MATLAB:  Ποιος δημιούργησε το MATLAB;  Ποιος ο λόγος δημιουργίας του MATLAB;  Ποιος συντηρεί το MATLAB; Πλεονεκτήματα του MATLAB Μειονεκτήματα του MATLAB

13 Γ. Βέργος Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική 2014/2015 Το MATLAB δεν αποτελεί μια γλώσσα προγραμματισμού γενικής χρήσης. Το MATLAB είναι μια μεταφραζόμενη προγραμματιστική γλώσσα που απαιτεί τον μεταφραστή (το MATLAB δηλαδή) για να εκτελεστεί κάποιο πρόγραμμα. Δεν παράγει εκτελέσιμα αρχεία (π.χ. EXE). Σε γενικές γραμμές είναι πιο αργό από τις γλώσσες προγραμματισμού που έχουν μεταγλωττιστή. Το MATLAB είναι σχεδιασμένο για επιστημονι- κούς υπολογισμούς και δεν είναι κατάλληλο για κάποιες άλλες λειτουργίες (π.χ., ανάγνωση κειμένου). ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ MATLAB (MEIOΝΕΚΤΗΜΑΤΑ)

14 Γ. Βέργος Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική 2014/2015 ΕΚΚΙΝΗΣΗ ΤΟΥ MATLAB ΚΑΙ ΒΑΣΙΚΗ ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ Εκκίνηση του προγράμματος Διάρθρωση του προγράμματος

15 Γ. Βέργος Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική 2014/2015 ΕΚΚΙΝΗΣΗ ΤΟΥ MATLAB ΚΑΙ ΒΑΣΙΚΗ ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ

16 Γ. Βέργος Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική 2014/2015 MatLab & TopoLab Προκειμένου να μπορέσετε να χρησιμοποιήσετε το MATLAB στο TOPOLAB θα πρέπει να έχετε λογαριασμό για το δίκτυο υπολογιστικών νησίδων του AFS (ΚΛΔΔ/ΚΥΤΠ-ΑΠΘ). Ο λογαριασμός ταυτίζεται με αυτόν που (πρέπει) να διαθέτετε ήδη για τις ηλεκτρονικές δηλώσεις μαθημάτων!!! Σε περίπτωση που δεν έχετε τέτοιο λογαριασμό πρέπει να επικοινωνήσετε ΑΜΕΣΑ με τη γραμματεία του Τμήματος ώστε να γίνουν οι απαραίτητες ενέργειες.

17 Γ. Βέργος Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική 2014/2015 MatLab για χρήστες του ΑΠΘ Το MatLab προσφέρεται δωρεάν στους χρήστες του ΑΠΘ για εγκατάσταση και χρήση από υπολογιστές που ανήκουν στο δίκτυο του ΑΠΘ

18 Γ. Βέργος Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική 2014/2015 MatLab για χρήστες του ΑΠΘ (2 η επιλογή) Η είσοδος και η χρήση του MatLab μπορεί να γίνει και από το σπίτι με τη χρήση της υπηρεσίας Terminal Servers του ΑΠΘ Δεν απαιτείται εγκατάσταση κανενός λογισμικού στον υπολογιστή του χρήση παρά μόνο η διάθεση λογαριασμού χρήστη ΑΠΘ (που έχετε πλέον όλοι!!!!!)

19 Γ. Βέργος Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική 2014/2015 ΕΚΚΙΝΗΣΗ ΤΟΥ MATLAB ΚΑΙ ΒΑΣΙΚΗ ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ Command-Window Workspace & Directory Command- History

20 Γ. Βέργος Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική 2014/2015 ΒΑΣΙΚΗ ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΤΟΥ MATLAB (command window) Command-Window Ίσως το ποιο σημαντικό κομμάτι του γραφικού περιβάλλοντος του MATLAB. Επιτρέπει την εισαγωγή εντολών, τη δημιουργία και τροποποίηση παραμέτρων, την εκτέλεση προγραμμάτων και συναρτήσεων που δημιουργούμε ή που είναι ήδη διαθέσιμες. Επίσης, αποτελεί και μια από τις επιφάνειες εμφάνισης των αποτελεσμάτων.

21 Γ. Βέργος Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική 2014/2015 ΒΑΣΙΚΗ ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΤΟΥ MATLAB (Current directory) To MATALAB, όπως και τα WINDOWS και το UNIX, έχει έναν τρέχοντα κατάλογο (directory) εργασίας. Οι συναρτήσεις του MATLAB μπορούν να κληθούν (φορτωθούν) από κάποιο κατάλογο. Τα προγράμματα που γράφουμε είναι διαθέσιμα να τρέξουν μόνο όταν ο επιλεγμένος κατάλογος είναι αυτός στον οποίο βρίσκονται. Σε ένα φάκελο των Windows θα δείτε μόνο τα προγράμματα που έχετε κάνει και όχι τα δεδομένα. Αυτά τα «βλέπετε» μόνο στο MATLAB ή στα Windows αν τα εξάγετε. Directory

22 Γ. Βέργος Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική 2014/2015 ΒΑΣΙΚΗ ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΤΟΥ MATLAB (Workspace) Στo MATALAB, όταν εκτελούμε κάποιες εντολές (είτε στο command window είτε με κάποιο m-file), όλες οι μεταβλητές που υπολογίζονται από το πρόγραμμα αποθηκεύονται στο workspace (χώρος εργασίας) Από εκεί μπορούμε να δούμε το μέγεθός τους, τα στοιχεία τους, τον χώρο που καταλαμβάνουν και να αντιγράψουμε μέρος τους. Ο χώρος του workspace «καθαρίζεται» πλήρως με την εντολή clear all ενώ σε περίπτωση που επιθυμούμε να διαγράψουμε μια μόνο μεταβλητή τότε δίνουμε clear var. Workspace

23 Γ. Βέργος Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική 2014/2015 ΒΑΣΙΚΗ ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΤΟΥ MATLAB (command history) Περιλαμβάνει όλες τις εντολές που χρησιμοποιήθηκαν από την στιγμή που άνοιξε το πρόγραμμα ή και παλαιότερες. Οι παλαιότερες εντολές μπορούν να σβηστούν αν το θέλει ο χρήστης. Οι εντολές από το Command History μπορούν να τοποθετηθούν στο παράθυρο εντολών (Command Window) με απλό σύρσιμο ή και αντιγραφή/επικόλληση. Στην περίπτωση αυτή εκτελούνται ξανά. Command History

24 Γ. Βέργος Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική 2014/2015 ΒΑΣΙΚΗ ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΤΟΥ MATLAB (MATLAB EDITOR) MATLAB Editor Ο κειμενογράφος του MATLAB αποτελεί το βασικό εργαλείο δημιουργίας προγραμμάτων τα οποία εκτελούνται από το Command Window. Δίνει δυνατότητες εκτέλεσης και εκσφαλμάτωσης προγραμμάτων. Τα αρχεία που δημιουργούνται με Save-As ονομάζονται m- files (επέκταση *.m) και περιλαμβάνουν τον κώδικα των προγραμμάτων μας. Τα αρχεία αυτά εμφανίζονται και στους φακέλους των Windows (βλ. Current Directory)

25 Γ. Βέργος Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική 2014/2015 ΑΠΛΕΣ ΕΝΤΟΛΕΣ ΣΤΟ MATLAB whowhossavedelete clear all clearclchelp% close all dir ή ls load

26 Γ. Βέργος Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική 2014/2015 ΑΠΛΕΣ ΕΝΤΟΛΕΣ ΣΤΟ MATLAB (who) Η εντολή who εμφανίζει όλες τις μεταβλητές στον τρέχοντα κατάλογο. Η εντολή whos κάνει το ίδιο με την who αλλά επιπλέον εμφανίζει το μέγεθος, τον τύπο των μεταβλητών και τον χώρο που καταλαμβάνουν.

27 Γ. Βέργος Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική 2014/2015 ΑΠΛΕΣ ΕΝΤΟΛΕΣ ΣΤΟ MATLAB (save & delete) Η εντολή save αποθηκεύει όλες τις μεταβλητές από το χώρο εργασίας σε ένα αρχείο που ονομάζεται αυτόματα matlab.mat. Η εντολή save test αποθηκεύει όλες τις μεταβλητές από το χώρο εργασίας στο αρχείο test.mat. Η εντολή save test var1 var2 αποθηκεύει μόνο τις μεταβλητές var1 και var2 από το χώρο εργασίας στο αρχείο test.mat. Η εντολή delete σβήνει κάποιο αρχείο από το χώρο εργασίας. Π.χ. η delete test.mat σβήνει το αρχείο test.mat

28 Γ. Βέργος Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική 2014/2015 ΑΠΛΕΣ ΕΝΤΟΛΕΣ ΣΤΟ MATLAB (clear, clear all, clc) Η εντολή clear διαγράφει όλες τις μεταβλητές από τον χώρο εργασίας. Συνήθως χρησιμοποιείται για να διαγράψουμε μια μεταβλητή, π.χ., clear var1. Η εντολή clear all διαγράφει όλες τις μεταβλητές και τις συναρτήσεις (functions) που έχουμε δημιουργήσει στο χώρο εργασίας. Η εντολή clc διαγράφει όλα τα στοιχεία από το παράθυρο εργασίας (command window) και δεν επηρεάζει τις μεταβλητές και τις συναρτήσεις που έχουμε ορίσει. Είναι αντίστοιχη της cls στο DOS και της clear στο UNIX.

29 Γ. Βέργος Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική 2014/2015 ΑΠΛΕΣ ΕΝΤΟΛΕΣ ΣΤΟ MATLAB (help) Η εντολή help command δίνει βοήθεια για τη συγκεκριμένη εντολή. Για παράδειγμα η εντολή help fft δίνει βοήθεια για την εντολή fft που εκτελεί τον ταχύ μετασχηματισμό Fourier ενός σήματος στο MATLAB. Αντίστοιχα, η εντολή help conv δίνει βοήθεια για την εντολή conv που εκτελεί την γραμμική συνέλιξη δύο σημάτων στο MATLAB.

30 Γ. Βέργος Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική 2014/2015 ΑΠΛΕΣ ΕΝΤΟΛΕΣ ΣΤΟ MATLAB (%) Το % δεν αποτελεί εντολή αλλά σύμβολο που επιτρέπει την παράθεση σχολίων σε κάποιο πρόγραμμα (m-file) του MATLAB.

31 Γ. Βέργος Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική 2014/2015 ΑΠΛΕΣ ΕΝΤΟΛΕΣ ΣΤΟ MATLAB (close all, dir ή ls) Η εντολή close all κλείνει όλα τα παράθυρα εικόνων από το MATLAB. Οι εντολές dir και ls λειτουργούν με τον ίδιο τρόπο και δίνουν τον κατάλογο των περιεχομένων του τρεόχοντος φακέλου εργασίας.

32 Γ. Βέργος Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική 2014/2015 ΑΠΛΕΣ ΕΝΤΟΛΕΣ ΣΤΟ MATLAB (load) Η εντολή load επιτρέπει να φορτωθούν δεδομένα στον σώρο εργασίας του MATLAB από τον φάκελο εργασίας. Για παράδειγμα το load hHNgrav_33.txt φορτώνει το αρχείο hHNgrav_33.txt και όλες τις παραμέτρους του στο Workspace.

33 Γ. Βέργος Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική 2014/2015 ΔΕΔΟΜΕΝΑ, ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ & ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ MATLAB Τύποι δεδομένων/μεταβλητών στο MATLAB Εισαγωγή δεδομένων/μεταβλητών στο MATLAB Αριθμητικοί τελεστές στο MATLAB Απλές συναρτήσεις στο MATLAB

34 Γ. Βέργος Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική 2014/2015 ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΣΤΟ MATLAB Το MATLAB χρησιμοποιεί ουσιαστικά ένα μόνο αριθμητικό αντικείμενο, τους ορθογώνιους πίνακες. Κάθε πίνακας μπορεί να είναι διάνυσμα, τετραγωνικός, να περιλαμβάνει ακέραιους & μιγαδικούς αριθμούς ή ακόμη και κείμενο. Σε αντίθεση με την FORTRAN και άλλες γλώσσες προγραμματισμού, στο MATLAB δεν είναι απαραίτητο να δηλώσουμε τον τύπο της μεταβλητής, αν είναι δηλαδή ακέραιος, πραγματικός, μιγαδικός αριθμός ή αλφαριθμητική. Επίσης δεν χρειάζεται να δηλώσουμε την ακρίβειά τους (απλή, διπλή ή τετραπλή ακρίβεια).

35 Γ. Βέργος Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική 2014/2015 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΤΟ MATLAB Όπως και κάθε άλλη γλώσσα προγραμματισμού, έτσι και στο MATLAB για να χρησιμοποιήσουμε κάποιον αριθμό σε ένα πρόγραμμα ή για να κάνουμε μια πράξη, πρέπει να τον συσχετίσουμε με κάποια μεταβλητή. Προσοχή πρέπει να δωθεί στο ότι οι μεταβλητές στο MATLAB είναι case sensitive δηλαδή οι μεταβλητές Α & a είναι δύο διαφορετικές μεταβλητές. Ο πιο απλός τρόπος να δηλώσουμε μια μεταβλητή είναι… Το ; μετά από τη δήλωση μιας μεταβλητής δεν εμφανίζει το αποτέλεσμα στο παράθυρο εντολών.

36 Γ. Βέργος Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική 2014/2015 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΤΟ MATLAB Ο προηγούμενος τρόπος είναι ο πιο απλός για να δηλωθούν ακέραιοι αριθμοί και μεταβλητές κινητής υποδιαστολής. Σε κάθε περίπτωση το MATLAB τους αντιμετωπίζει σαν πίνακες!!! Δηλαδή στην προκειμένη περίπτωση σαν πίνακες 1x1. Σε τέτοιες μεταβλητές μπορούμε να κάνουμε τις γνωστές πράξεις + (πρόσθεση), - (αφαίρεση), / διαίρεση, * (πολλαπλασιασμό), ^ ύψωση σε δύναμη. Προσοχή!!! Στο MATLAB τα σύμβολα / & \ λειτουργούν διαφορετικά.

37 Γ. Βέργος Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική 2014/2015 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΠΙΝΑΚΩΝ ΣΤΟ MATLAB Με αντίστοιχο τρόπο ορίζονται και τα διανύσματα στο MATLAB, δηλαδή μια μεταβλητή τίθεται ίση με κάποιους αριθμούς που περιβάλλονται σε αγκύλη. Το παραπάνω είναι ένας πίνακας γραμμή. Για να ορίσουμε έναν πίνακα στήλη, δηλαδή για να καθορίσουμε στο MATLAB ότι πρέπει να «γράψει» στην επόμενη γραμμή, χρησιμοποιούμε το ; Ένας πίνακας λοιπόν ορίζεται με μια ακολουθία αριθμών χρησιμοποιώντας το σύμβολο ; για να αλλάξουμε γραμμή.

38 Γ. Βέργος Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική 2014/2015 ΠΡΑΞΕΙΣ ΠΙΝΑΚΩΝ ΣΤΟ MATLAB Σε αντιστοιχία με τις πράξεις ανάμεσα σε πίνακες στοιχεία γίνονται και οι πράξεις μεταξύ πινάκων. Ο πολλαπλασιασμός μεταξύ πινάκων μπορεί να γίνει είτε με * είτε με * Ο πολλαπλασιασμός μεταξύ πινάκων μπορεί να γίνει είτε με * είτε με.* Στην πρώτη περίπτωση το αποτέλεσμα είναι το γνωστό αλγεβρικό γινόμενο πινάκων ενώ στη δεύτερη ο πίνακας που προκύπτει έχει στοιχεία της μορφής a ij *b ij. Γίνεται δηλαδή πολλαπλασιασμός στοιχείο με στοιχείο.

39 Γ. Βέργος Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική 2014/2015 ΠΡΑΞΕΙΣ ΠΙΝΑΚΩΝ ΣΤΟ MATLAB Η διαίρεση πινάκων στο MATLAB χρειάζεται ιδιαίτερη προσοχή. Με την πράξη Α/Β προκύπτει το αποτέλεσμα της πράξης Α*Β -1. Με την πράξη Α./Β προκύπτει το αποτέλεσμα της πράξης a ij /b ij. Αντίστοιχα, με την πράξη Α\Β προκύπτει το αποτέλεσμα της πράξης Α -1 *Β ενώ με την πράξη Α.\Β προκύπτει το αποτέλεσμα της πράξης b ij /a ij.

40 Γ. Βέργος Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική 2014/2015 ΧΡΗΣΙΜΑ ΚΑΙ ΣΥΝΤΟΜΑ ΓΙΑ ΠΙΝΑΚΕΣ ΣΤΟ MATLAB Το MATLAB διαθέτει εσωτερικές εξισώσεις που μας δίνουν γρήγορα και εύκολα τον ανάστροφο (‘), τον αντίστροφο (inv) και την ορίζουσα (det) ενός πίνακα.

41 Γ. Βέργος Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική 2014/2015 ΧΡΗΣΙΜΑ ΚΑΙ ΣΥΝΤΟΜΑ ΓΙΑ ΠΙΝΑΚΕΣ ΣΤΟ MATLAB Το MATLAB διαθέτει εσωτερικές βιβλιοθήκες από τις οποίες προκύπτουν γρήγορα και εύκολα κάποια χρήσιμοι πίνακες. Με την εντολή zeros προκύπτει ένας μηδενικός πίνακας των διαστάσεων που ορίζουμε (n,m) όπου πάντα πρώτα είναι ο αριθμός των γραμμών και μετά των στηλών. Τί συμβαίνει αν δώσουμε την εντολή A=zeros(5);;;;;;; Αντίστοιχα λειτουργεί και η εντολή ones Τέλος η εντολή eye(n) δημιουργεί ένα μοναδιαίο πίνακα

42 Γ. Βέργος Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική 2014/2015 ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ ΣΤΟ MATLAB Το MATLAB όπως και κάθε άλλη γλώσσα προγραμματισμού και όπως κάθε εργαλείο στον Η/Υ αντιλαμβάνεται σαν μονάδα μέτρησης γωνιών μόνο τα ακτίνια (rad). Οπότε οποιοσδήποτε υπολογισμός τριγωνομετρικών αριθμών πρέπει να γίνεται σε ακτίνια. Η τιμή του π δεν χρειάζεται να υπολογιστεί αφού υπάρχει σαν μεταβλητή του MATLAB pi() Οι τριγωνομετρικοί αριθμοί υπολογίζονται με τα γνωστά, δηλαδή sin, cos, tan, cotan, csc, sec. Αν θέλουμε να υπολογίσουμε τριγωνομετρικούς αριθμούς σε μοίρες τότε χρησιμοποιούμε τα sind, cosd, tand, catd, cscd, secd. Στην περίπτωση των πινάκων η πράξη γίνεται στοιχείο-στοιχείο.

43 Γ. Βέργος Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική 2014/2015 ΓΡΗΓΟΡΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΤΟ MATLAB Υπάρχουν περιπτώσεις που τα στοιχεία ενός πίνακα παρουσιάζουν μια ακολουθία, π.χ. αυξάνονται συνεχώς κατά πολλαπλάσια κάποιου αριθμό, δηλαδή Σε αυτές τις περιπτώσεις η δημιουργία αυτής της μεταβλητής/πίνακα γίνεται πολύ πιο εύκολα από το να πληκτρολογήσουμε όλα τα δεδομένα. Η γενική μορφή είναι variable = start:increment:end

44 Γ. Βέργος Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική 2014/2015 ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΤΟΥ MATLAB Το MATLAB περιλαμβάνει ένα πλήθος χρήσιμων συναρτήσεων μεταξύ των οποίων και οι max, min, mean, median, std, sum Αν υποθέσουμε ότι Α=1:11 τότε

45 Γ. Βέργος Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική 2014/2015 ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΤΟΥ MATLAB Οι προηγούμενες συναρτήσεις λειτουργούν διαφορετικά στην περίπτωση των πινάκων, για παράδειγμα

46 Γ. Βέργος Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική 2014/2015 ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΤΟΥ MATLAB Δύο πολύ χρήσιμες συναρτήσεις είναι και οι rand και randn που μας δίνουν αποτελέσματα που ακολουθούν την ομογενή (τυχαίες τιμές γύρω από τη μονάδα) και την κανονική κατανομή (μ=0 & σ 2 =1) αντίστοιχα. Μπορούμε να δημιουργήσουμε μεταβλητές πίνακες ή διανύσματα, δηλαδή Α=randn(5) και Α=randn(5,1) Αν θέλουμε να δημιουργήσουμε μια μεταβλητή που θα ακολουθεί την κανονική κατανομή με μεταβλητότητα π.χ. 10 τότε Α=10*randn(5)

47 Γ. Βέργος Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική 2014/2015 ΕΠΙΛΟΓΗ ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΠΙΝΑΚΩΝ ΠΙΝΑΚΑΣ 3x9 ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΤΟΥ ΠΙΝΑΚΑ Πράξεις μεταξύ στοιχείων πινάκων

48 Γ. Βέργος Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική 2014/2015 ΑΣΚΗΣΕΙΣ (1/1) Ημερομηνία Παράδοσης 23/10/ Έστω ότι έχουμε τα συνεχή σήματα y 1 =4sin(t) y 2 =4sin(2t) y 3 =4sin(t/2) που ορίζονται στο διάστημα 0 ≤ t ≤ 2π. Να δημιουργήσετε στο MATLAB έναν πίνακα που να περιέχει τις τιμές του χρόνου με βήμα π/8 και στη συνέχεια να υπολογίσετε τις τιμές των συναρτήσεων για το διάστημα ορισμού τους. Για κάθε μια από αυτές να βρείτε τις χρονικές στιγμές που παίρνουν τις μέγιστες και ελάχιστες τιμές τους καθώς και τον αριθμό των μέγιστων και ελάχιστων μέσα στο πεδίο ορισμού. Τι διαφορές παρατηρείτε και γιατί; Σχολιάστε τα αποτελέσματα.


Κατέβασμα ppt "Γ. Βέργος Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική 2014/2015ΑΠΘ/ΤΑΤΜ Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας 3 ο Εξάμηνο Σήματα και Φασματικές Μέθοδοι."

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Διαφημίσεις Google