Ο ΒΙΟΣ Η ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΤΟ ΕΡΓΟ ΤΟΥ ΠΥΘΑΓΟΡΑ

Παρουσίαση με θέμα: "Ο ΒΙΟΣ Η ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΤΟ ΕΡΓΟ ΤΟΥ ΠΥΘΑΓΟΡΑ"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Ο ΒΙΟΣ Η ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΤΟ ΕΡΓΟ ΤΟΥ ΠΥΘΑΓΟΡΑ
ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Ο ΒΙΟΣ Η ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΤΟ ΕΡΓΟ ΤΟΥ ΠΥΘΑΓΟΡΑ

2 Ο ΒΙΟΣ ΤΟΥ ΠΥΘΑΓΟΡΑ ΚΑΙ ΤΟ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ Ο ΒΙΟΣ ΤΟΥ ΠΥΘΑΓΟΡΑ ΤΟ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ

3 Η ζωή του Πυθαγόρα Ο Πυθαγόρας ο Σάμιος, υπήρξε σημαντικός Έλληνας φιλόσοφος, μαθηματικός, γεωμέτρης και θεωρητικός της μουσικής. Είναι ο κατεξοχήν θεμελιωτής των ελληνικών μαθηματικών και δημιούργησε ένα άρτιο σύστημα για την επιστήμη των ουρανίων σωμάτων, που κατοχύρωσε με όλες τις σχετικές αριθμητικές και γεωμετρικές αποδείξεις. Γεννήθηκε σε χρονολογία που δεν μας είναι γνωστή, αλλά που εικάζεται πως είναι μεταξύ των ετών π.Χ. και ως επικρατέστερος τόπος γεννήσεως παραδίδεται η νήσος Σάμος. Πέθανε στο Μεταπόντιον της Ιταλικής Λευκανίας σε μεγάλη ηλικία, περί το π.Χ Οι περισσότεροι αρχαίοι συγγραφείς συμφωνούν πως είναι γιος του Μνησάρχου, διαφωνούν όμως ως προς την καταγωγή του Μνησάρχου, γιατί άλλοι μεν λένε ότι ήταν Σάμιος, ενώ ο Νεάνθης στο Ε' βιβλίο των "Μυθικών" γράφει πως ήταν Σύρος, από την Τύρο της Συρίας. Κατά την εκδοχή αυτή, ο Μνήσαρχος έφθασε στη Σάμο με σκοπό το εμπόριο, όταν οι Σάμιοι είχαν έλλειψη σιταριού, και αφού προσέφερε για πώληση σιτάρι, ετιμήθη από την πολιτεία κι έγινε πολίτης της Σάμου. Επειδή από παιδί ο Πυθαγόρας έδειχνε πως ήταν ικανός για κάθε σπουδή, ο Μνήσαρχος τον οδήγησε στην Τύρο και φρόντισε να μυηθεί στις διδασκαλίες των Χαλδαίων. Από εκεί ο Πυθαγόρας ήρθε ξανά στην Ιωνία και συναναστράφηκε αρχικά με τον Φερεκύδη από τη Σύρο κι έπειτα με τον Ερμοδάμαντα τον Κρεοφύλειο από την Σάμο. Όταν δε ο Μνήσαρχος απέπλευσε προς την Ιταλία, πήρε μαζί του τον νεαρό Πυθαγόρα στην Ιταλία, σύμφωνα με την εκδοχή του Νεάνθη.

4 Όταν ο Μνήσαρχος επέστρεψε στη Σάμο με πολλά κέρδη και μεγάλη περιουσία, έχτισε ιερό του Πύθιου Απόλλωνα και πρόσεξε ιδιαίτερα την ανατροφή του παιδιού του, αναθέτοντάς την παράλληλα πότε στον Κρεώφυλο, πότε στον Φερεκύδη από τη Σύρο καθώς επίσης και σε ιερείς. Ο νεαρός Πυθαγόρας μεγάλωνε με μεγάλη σεμνότητα και σωφροσύνη και έγινε όμορφος στην εμφάνιση πολύ περισσότερο από άλλους νέους. Απελάμβανε δε κάθε είδους σεβασμό ακόμη και από τους πολύ μεγαλύτερούς του σε ηλικία πολίτες. Όταν ομιλούσε μετέστρεφε τους πάντες με το μέρος του και εφαίνετο αξιοθαύμαστος ώστε από τους πολλούς να βεβαιώνεται με κάθε φυσικότητα πώς ήταν πράγματι υιός του θεού Απόλλωνος. Ενθαρρυνόμενος από τις σχετικές αυτές δοξασίες και την παιδεία που έλαβε από βρέφος και από τη φυσική του ομορφιά, ακόμη περισσότερο κατέβαλλε προσπάθεια να αποδεικνύει τον εαυτό του άξιο των προτερημάτων που τον διακοσμούσαν. Όλα όσα έλεγε ή έπραττε τα έκανε με μειλιχιότητα, δίχως να κυριεύεται ούτε από οργή, ούτε από ζήλια, ούτε από εριστικότητα ούτε από άλλη διαταραχή ή επιπολαιότητα. Μεγάλη θρησκευτικότητα χαρακτήριζε τη συμπεριφορά του και ακολουθούσε ιδιαίτερα σημαντικές δίαιτες, με ισορροπία ψυχής και εγκράτεια σώματος.

5 Πυθαγόρειο Θεώρημα Το Πυθαγόρειο θεώρημα είναι σχέση της ευκλείδειας γεωμετρίας ανάμεσα στις πλευρές ενός ορθογώνιου τριγώνου. Συνεπώς αποτελεί θεώρημα της επίπεδης γεωμετρίας. Το πυθαγόρειο θεώρημα: το άθροισμα των τετραγώνων των 2 κάθετων πλευρών είναι ίσο με το τετράγωνο της υποτείνουσας. Σύμφωνα με το Πυθαγόρειο Θεώρημα, που εξ ονόματος αποδίδεται στον αρχαίο Έλληνα φιλόσοφο Πυθαγόρα: «Εν τοις ορθογωνίοις τριγώνοις το από της την ορθήν γωνίαν υποτεινούσης πλευράς τετράγωνον ίσον εστί τοις από των την ορθήν γωνίαν περιεχουσών πλευρών τετραγώνοις». Δηλαδή: «το τετράγωνο της υποτείνουσας ενός ορθογώνιου τριγώνου ισούται με το άθροισμα των τετραγώνων των δύο κάθετων πλευρών». Η παραπάνω πρόταση εκφράζεται με τον ακόλουθο τύπο: α2 = β2 + γ2. - (όπου α = το μήκος της υποτείνουσας και β και γ = τα μήκη των δύο άλλων πλευρών) Τη παραπάνω αρχαία διατύπωση της πρότασης του εν λόγω θεωρήματος παρέχει ο Ευκλείδης στο πρώτο βιβλίο των Στοιχείων Γεωμετρίας του (47η πρόταση) με σχετική απόδειξη που κατά παράδοση οφείλεται στον Πυθαγόρα, ο οποίος κατ' άλλη, επίσης αρχαία, παράδοση, μετά την ανακάλυψή του αυτή θυσίασε προς τους θεούς εκατόμβη, γι' αυτό και το θεώρημα αυτό ονομάσθηκε «Εκατόμβη» ή «Θεώρημα εκατόμβης». Ισχύει και το αντίστροφο Πυθαγόρειο Θεώρημα: ότι δηλαδή, αν ισχύει η παραπάνω σχέση μεταξύ των πλευρών ενός τριγώνου, τότε το τρίγωνο είναι ορθογώνιο.

6 Αν και το θεώρημα σήμερα φέρει το όνομα του Έλληνα μαθηματικού Πυθαγόρα, από ιστορικές έρευνες φαίνεται ότι είχε διατυπωθεί και νωρίτερα (ως εμπειρική παρατήρηση), γύρω στο 800 π.Χ., στην Ινδία από τον Baudhayana, στο βιβλίο Baudhayana Sulba Sutra (οδηγίες για κατασκευή ναών): Το σχοινί που εκτείνεται κατά μήκος της διαγωνίου ενός ορθογωνίου, παράγει επιφάνεια ίδια με αυτή της κάθετης και της οριζόντιας πλευράς. Από αιγυπτιακά μεγαλιθικά μνημεία των οποίων οι πλευρές είναι ακέραια πολλαπλάσια, φαίνεται ότι οι ιδιότητες των ορθογωνίων τριγώνων και οι σχέσεις των πλευρών τους, ήταν γνωστές από πολύ παλιά. Ο Πυθαγόρας απέδειξε το Πυθαγόρειο θεώρημα με θεωρητική γεωμετρία χρησιμοποιώντας λογικές αποδείξεις και κανόνα και διαβήτη.

7 ΑΡΙΘΜΟΛΟΓΙΑ ΤΟΥ ΠΥΘΑΓΟΡΑ ΚΑΙ Η ΑΤΛΑΝΤΙΔΑ
ΑΡΙΘΜΟΛΟΓΙΑ ΤΟΥ ΠΥΘΑΓΟΡΑ ΚΑΙ Η ΑΤΛΑΝΤΙΔΑ

8 ΑΡΙΘΜΟΛΟΓΙΑ ΤΟΥ ΠΥΘΑΓΟΡΑ

9 PYTHAGORAS Pythagoras von Samos war ein antiker griechischer Philosoph(Vorsokratier)und Grϋnder einer einflussreichen religiös-philosophischen Bewegung.Als Vierzigjähriger verließ er seine griechische Heimat und wanderte nach Suditalien aus.Dort grundete er seine Schule und betätigte sich auch politisch.Trotz intensiver Bemϋhungen der Forchung gehört er noch heute zu den rätselhaftesten Persönlichkeiten der Antike.Manche Historiker zählen ihn zu den Pionieren der beginnenden griechischen Philosophie,Mathematik und Naturwissenschaft,andere meinen,er sei vorwiegend oder ausschließlich ein Verkϋnder religiöser Lehren gewesen.Möglicherweise konnte er diese Bereiche verbinden.Die nach ihm benannten Pythagoreer blieben auch nach seinem Tod kulturgeschichtlich bedeutsam. Pythagoras wurde wohl um 570v.Chr.als Sohn des Mnesarchos geboren,der auf der Insel Samos lebte.Mnesarchos stammte wahrscheinlich nicht aus einer vornehmen samischen Familie,sondern war ein eingewander erfolgreicher Kaufmann.Als Lehrer des Pythagoras wird am häufigsten der Philosoph Pherekydes von Syros genannt.In seiner Jugend soll sich Pythagoras zu Studienzwecken in Ägypten und Babylonien aufgehalten haben : nach verschiedenen Berichten machte er sich mit dortigen religiösen Anschanungen und naturwissensschaftlichen Kentnissen vertraut und kehrte dann nach Samos zurϋck.Er war verheiratet und hatte Kinder.Als Name seiner Frau wird in einigen Quellen Theano angegeben.Pythagoras sei der Begrϋnder der Mathematik gewesen.Ein Hauptelement der frϋher pythagoreischen Zahlenlehre war die Tetraktys (Vierheit),die Gruppe der Zahlen 1,2,3 und 4,deren Summe die 10 ergibt,die bei Griechen und “Barbaren” gleichermaßen als Grundzahl des Dezimalsystems diente.Die Vier wurde neben der „vollkommenen“Zehn im Pythagoreismus als fϋr die Weltordung grundlegende Zahl betrachtet.

10 Ο Πυθαγόρειος συμβολισμός των Αριθμών
Οι διδασκαλίες του Πυθαγόρα έχουν έρθει σε μας με πολύ μικρά αποσπάσματα και όχι άμεσα μέσα από τον ίδιο τον Πυθαγόρα. Ότι ξέρουμε για τις διδασκαλίες του καθώς επίσης και των Πυθαγορείων προέρχονται από ποικίλες πηγές μετά από το θάνατο του Πυθαγόρα. Σίγουρα, γνωρίζομε πως ο Πυθαγόρας δίδαξε κατ' εξοχήν τα μαθηματικά και τους αριθμούς, γενικά. Μια πηγή για αυτό είναι, ο Αριστοτέλης που έγραψε στα Μεταφυσικά του: «Οι πυθαγόρειοι αφοσιώθηκαν στα μαθηματικά και ήταν οι πρώτοι στην ανάπτυξη αυτής της επιστήμης. Μέσα από την μελέτη των μαθηματικών, πίστεψαν πως οι αρχές των μαθηματικών είναι οι αρχές όλων. Επειδή οι αριθμοί είναι κατά στη φύση πρώτοι, φαντάστηκαν ότι θα μπορούσαν να αναγνωρίσουν στους αριθμούς και στα παράγωγα, περισσότερο παρά το πυρ, στη γη και στο ύδωρ……..και δεδομένου ότι φάνηκε σαφές ότι όλα τα άλλα πράγματα στη φύση διαμορφώθηκαν επάνω στους αριθμούς και ότι οι αριθμοί είναι τα τελευταία πράγματα σε ολόκληρο το φυσικό κόσμο και ολόκληρος ο κόσμος είναι μια αναλογία ή ένας αριθμός».

11 Ένα μεγάλο μέρος σπουδαιότητας των αριθμών στη φιλοσοφία του Πυθαγόρα, μια λέξη που Πυθαγόρας ο ίδιος ήταν ο πρώτος που χρησιμοποιεί για να περιγράψει τον εαυτό του ως Φίλο-Σοφός (εραστής της φρόνησης), προήλθε από τη σημασία των ιερών αριθμών στα Ορφικά μυστήρια και από τις μελέτες του στην Αίγυπτο και αργότερα στη Βαβυλωνία και την Περσία. Για τους Πυθαγορείους, ο αριθμός δέκα ήταν ο πιο ιερός αριθμός και τον παρουσίαζαν ταυτόχρονα με τους άλλους πρωταρχικούς αριθμούς, που είναι οι αριθμοί ένα ως εννέα που κατέληγαν στο δέκα, σε ένα ιερό σύμβολο. Ξέρουμε ότι οι Πυθαγόρειοι είχαν ένα μυστικό σύμβολο για να αναγνωρίζουν ο ένας τον άλλον. Αυτό το σύμβολο ήταν ένα σχέδιο δέκα σημείων γνωστό ως Τετρακτύς. Το σύμβολο αποτελούταν από τέσσερα επίπεδα που διαμόρφωναν σε ένα τρίγωνο με μια βάση τεσσάρων σημείων, ακολουθούσε ένα επίπεδο τριών σημείων, μετά ένα με δύο και τελικά ένα σημείο στο ανώτερο επίπεδο του συμβόλου. [Είναι το άθροισμα των πρώτων τεσσάρων φυσικών αριθμών( =10)που συνδέονται μεταξύ τους με διάφορες σχέσεις].Μεταξύ άλλων η Τετρακτύς σχετίζεται με το τετράεδρο, το πρώτο γεωμετρικό στερεό και τις βάσεις της σοφίας (αριθμητική, μουσική, γεωμετρία, αστρονομία). Συνιστά σύμβολο του Θεού Απόλλωνος και οι Πυθαγόρειοι συχνά αποκαλούσαν Τετρακτύν το Μαντείο των Δελφών.

12 Η αρχή της κυκλικής κίνησης των άστρων και της ανθρώπινης ψυχής:

13 Η αποκωδικοποίηση των αριθμών
Η Μονάδα (1) που συμβολίζει την ολότητα που απ’ όπου απορρέουν όλες οι μονάδες πάντα),είναι Ενέργεια και συμπυκνωμένο Πνεύμα. Αντιπροσώπευσε πολλές μεταφυσικές κυριότητες και έννοιες και ήταν γνωστή ως Είδος, Πηγή ορίου και μορφές Ζευς, ο Προμηθεύς και το Χάος) Το Δύο (2) συμβολίζει την ολότητα που εναρμονίζεται,ελευθερώνοντας ενέργεια σε δύο και αντίθετα. Για τους πυθαγορείους, αυτός ο αριθμός αντιπροσώπευσε το πρώτο στάδιο προς τη διαδρομή της δημιουργίας(Η Μούσα Ερατώ, η Ίσις, η Ρέα, η δικαιοσύνη και η φύση)

14 Το Τρία (3) αντιπροσωπεύει την ενεργοποιημένη για Σύλληψη ολότητα και το Παρελθόν πριν από την Δημιουργία. Οι Πυθαγόρειοι τον έβλεπαν ως πρώτο αληθινό αριθμό. Είναι ένα σύνολο που αντιπροσωπεύει την αρχή, τη μέση και το τέλος.(Η Εκάτη, η σωφροσύνη και οι τρεις φάσεις της Σελήνης) Το Τέσσερα (4) αντιπροσωπεύει την υλοποιημένη αρχή της Δημιουργίας,με την Γέννηση και το Παρόν. Για τους Πυθαγορείους, όλα και φυσικά και αριθμητικά,ολοκληρώθηκαν στην πρόοδο του ενός μέχρι το τέσσερα.(Ο Ηρακλής, τα 4 στοιχεία, το δίκαιο και οι 4 εποχές) Το Πέντε (5) αποτελεί την Δημιουργία του Φυσικού Κόσμου,της Ζωής στην γη,τους φυσικούς νόμους της ζωής και την εξέλιξή της.[Η Νέμεσις, η Θεία Πρόνοια, η Αφροδίτη, η Αθηνά, η δικαιοσύνη, ο αιθήρ ή η πεμπτουσία, το πέμπτο στοιχείο (Πνεύμα)].

15 Το Έξι (6) αντιπροσωπεύει την προέκταση της Δημιουργίας στον Χώρο του σύμπαντος,με το Σώμα του Κόσμου και του Φωτός. Στους Πυθαγορείους είναι ο πρώτος τέλειος αριθμός. Προσθέτοντας και πολλαπλασιάζοντας τους αριθμούς 1, 2 και 3 προκύπτει το 6.Έτσι δημιουργείται η εξάδα.(Το Σύμπαν ή ο Κόσμος, η Μούσα Θάλεια και η αρμονία) Το Επτά (7) συμβολίζει την πρώτη ολότητα της Δημιουργίας στο σύνολο της,με Συνείδηση και Ψυχή,την Ανάσταση,το Μικρόκοσμο.( Η Αθηνά και η τύχη) Το Οκτώ (8) αντιπροσωπεύει την ανώτερη ολότητα της Δημιουργίας και του Δημιουργού,τελειοποιημένη και ολοκληρωμένη σε όλη την δυνατή εξέλιξη.Ήταν σημαντικό στους Πυθαγορείους επειδή ήταν ο πρώτος κύβος (2*2*2). (Η ευμετάβλητη φύση και η Μούσα Ευτέρπη)

16 Το Εννέα (9) αντιπροσωπεύει την ολότητα Δημιουργίας και Δημιουργού σε πλήρη πνευματική εξέλιξη σαν Πνεύμα ,Επιφωτισμός.Οι Πυθαγόρειοι έβλεπαν το εννέα σαν αριθμό ολοκλήρωσης Ωκεανός, ο Προμηθεύς, ο Ήφαιστος, η Ήρα και ο Υπερείων.) Ο αριθμός δέκα ήταν ο πιο ιερός όλων των αριθμών στους Πυθαγορείους. Αυτός ο αριθμός περιέχει όλα τα πράγματα σε μια απλή δομή και επιρροή. Το Άπειρον είναι η ολότητα στην αποσύνθεσή της,που συμβολίζεται με το <<οριζόντιο οκτώ>>. Το Μηδέν (0) συμβολίζει μια ολότητα σε μια μεγάλη Ανάπαυση στο τέλος της δημιουργικής έκφρασης πριν από την Μονάδα.

17 ΟΙ ΔΩΔΕΚΑ ΜΗΝΕΣ ΤΗΣ ΣΑΜΟΥ

18 Το δωδεκάεδρο, ωστόσο, διακρίνεται από τα τέσσερα άλλα κανονικά στερεά, καθώς δεν σχηματίζεται από τρίγωνα αλλά από πεντάγωνα, των οποίων οι έδρες διαιρούνται σε δύο τρίγωνα από τη διαγώνιο του τετραγώνου, και των οποίων ο λόγος που προκύπτει από τη σχέση της πλευράς με τη διαγώνιο ισούται με τη Χρυσή Τομή (sectio aurea) ή την proportion divina (Θεία Αναλογία). Η συνένωση μάλιστα των κορυφών του πενταγώνου δημιουργεί πέντε ισοσκελή τρίγωνα σε σχήμα πεντάκτινου αστεριού, των οποίων οι πλευρές, καθώς τέμνονται, σχηματίζουν ένα μικρό αντεστραμμένο πεντάγωνο, το Πεντάγραμμα ή τη Πεντάλφα.

19

20 ΑΤΛΑΝΤΙΔΑ

21 Ο μύθος της Ατλαντίδας Το μυστήριο της Ατλαντίδας αποτελεί τον πιο πολυσυζητημένο ίσως μύθο. Κανείς ωστόσο δεν μπορεί να αποδείξει ότι υπήρξε και πού ακριβώς βρισκόταν. Παρόλα αυτά, ορισμένοι επιστήμονες υποστηρίζουν ότι η καταστροφή του Μινωικού πολιτισμού και της αρχαίας Θήρας ταυτίζεται με τη χαμένη Ατλαντίδα.Οι πρώτες γραπτές αναφορές για την Ατλαντίδα πηγάζουν από τον Αθηναίο φιλόσοφο Πλάτωνα ( π.Χ.) ο οποίος μας αφηγείται ότι οι Άτλαντες ήταν ένας λαός με υπερφυσικές ικανότητες και θεϊκή καταγωγή, που ζούσαν ειρηνικά σε ένα εύφορο νησί πέρα από τις Πύλες των Ηρακλειδών. Στην αρχαιότητα, οι Ηράκλειες Πύλες ήταν τα στενά του Γιβραλτάρ, άρα πιθανότατα βρισκόταν κάπου ανάμεσα στην Ευρώπη και την Αμερική. Όπως θα δούμε όμως παρακάτω, νεότερα στοιχεία έρχονται να ανατρέψουν τις αρχικές θεωρίες.

22 Όλα αυτά τα διδάχθηκε από τον Αιγύπτιο ιερέα Σάις, σε ένα ταξίδι στη μακρινή Αίγυπτο και τα αφηγήθηκε στους μαθητές του Κριτία και Τιμαίο, στο έργο «Ατλαντικός Λόγος». Ανάμεσα στα σπουδαία και θαυμαστά που άκουσε, ήταν ότι οι Άτλαντες σταδιακά άρχισαν να χάνουν τη θεϊκή τους δύναμη. Όταν κυριεύτηκαν από ανθρώπινες αδυναμίες αποφάσισαν να στραφούν ενάντια σε άλλους εύπορους λαούς με σκοπό την υποταγή. Γι’ αυτό ταξίδεψαν προς τη Μεσόγειο, ώσπου συναντήθηκαν με τους παντοδύναμους και γενναίους Αθηναίους, από τους οποίους ηττήθηκαν για πρώτη φορά. Μετά από εξαντλητικές όμως μάχες, οι Αθηναίοι τελικά λύγισαν. Οι θεοί τότε εξοργίστηκαν με τους Άτλαντες, κι αποφάσισαν να τους τιμωρήσουν με παντοτινό αφανισμό. Τόσο μεγάλη ήταν η οργή, που τους κατάστρεψαν μέσα σε μία μόνο νύχτα, αφήνοντας πίσω μόνο μάζες από λάσπη και πυκνούς καπνούς.

23 Το όνομα Ατλαντίδα προέρχεται πιθανότατα από το μυθικό γίγαντα Άτλαντα, που κρατούσε στους ώμους του ολόκληρη τη γη και τον ουρανό. Σύμφωνα με τις ανακαλύψεις των Αμερικανών γεωλόγων Χάικεν και ΜακΚόϋ που έγιναν στη Σαντορίνη το 1990, όλα παραπέμπουν στη διάσημη τοιχογραφία που βρέθηκε στο δυτικό κτίριο του Ακρωτηρίου. Εδώ βλέπουμε μια παραλία της αρχαίας Θήρας με εύπορη ζωή πάνω σ΄ ένα κεντρικό νησάκι που βρεχόταν από θάλασσα γύρω-γύρω. Έτσι ακριβώς όπως περιέγραφε και ο Πλάτωνας τη χαμένη Ατλαντίδα. Και το νησάκι αυτό υποστηρίζεται ότι εξαφανίστηκε από μια μεγάλη έκρηξη που προκάλεσε φοβερούς σεισμούς και καπνούς. Κατά τον Πλάτωνα οι καπνοί εκτοξεύονταν στον ουρανό, 40 χιλιόμετρα ψηλά. Αν ήταν πράγματι έτσι, τότε σίγουρα φαινόταν από τις ακτές της Ανατολικής και Κεντρικής Μεσογείου. Οι άνθρωποι παρακολουθούσαν σαστισμένοι τα καμώματα της φύσης, θαρρώντας ότι έβλεπαν τον ίδιο τον Άτλαντα να κρατά τον ουρανό στους ώμους του.

24

25

26 ΜΟΥΣΙΚΗ ΑΡΜΟΝΙΑ ΤΟΥ ΠΥΘΑΓΟΡΑ

27 Μουσική και Αρμονία Αρχαία Ελληνική Μουσική ονομάζουμε ολόκληρο τον μουσικό πολιτισμό που συνοδεύει την ελληνική ιστορία και μελετάται, κυρίως από τον 8ο αιώνα και εξής. Αρμονία στη Μουσική, ονομάζουμε τη συνήχηση των μουσικών φθόγγων. Θεωρείται ότι μαζί με τον ρυθμό και τη μελωδία αποτελούν τα τρία βασικά στοιχεία της μουσικής.

28 Μουσική Αρμονία Ο πρώτος που προβληματίστηκε, πριν από χρόνια, για την επίδραση της μουσικής στην ψυχή του ανθρώπου ήταν ο Πυθαγόρας από τη Σάμο

29 Πυθαγορισμός Δύο βασικά ερωτήματα απασχολούν τους Πυθαγόρειους:
Πότε δύο ήχοι (νότες) συνηχούν αρμονικά Ποια είναι η βαθύτερη αιτία αυτής της αρμονικής συνήχησης. «Όταν δύο χορδές έχουν μήκη ανάλογα με δύο από τους αριθμούς 1,2,3,4, τότε συνηχούν αρμονικά.»

30 Τετρακτύς Κατά τους Πυθαγόρειους, οι αριθμοί 1, 2, 3, 4 (τετρακτύς) έχουν μεταφυσικές ιδιότητες.

31 Μουσικό Διάστημα Η σχέση μεταξύ δυο αριθμών, αυτό δηλαδή που ονομάζεται σήμερα στην αριθμητική και στην γεωμετρία λόγος, στη μαθηματική θεωρία της μουσικής του Πυθαγόρα ονομάζεται ‘διάστημα’ .

32 Η Επίδραση της Μουσικής στη Ψυχή
Οι αρχαίοι Έλληνες φιλόσοφοι θεωρούν την μουσική απαραίτητη για τρεις λόγους: α) Ψυχαγωγία και ανάπαυση β) Διαμόρφωση του χαρακτήρα γ) Διανοητική και αισθητική καλλιέργεια Στην εποχή εκείνη άλλωστε ο καλλιεργημένος άνθρωπος λεγόταν και μουσικός ανήρ.

33

34 G. S. KIRK / J. E. RAVEN / MALCOLM SCHOFIELD, Οι προσωκρατικοί φιλόσοφοι, Μετάφραση Δημοσθένη Κούρτοβικ,εκδ.ΜΙΕΤ, Αθήνα,1988, 2006(4η εκδοση),σελ Πυθαγόρου Βίος, Πορφύριος, εκδόσεις Πύρινος Κόσμος, Περί του Πυθαγορείου βίου, Ιάμβλιχος, εκδόσεις Νέα Θέσις, Livepedia Παπαθανασίου, Μάρω: «Η πυθαγορική διανόηση και τα μαθηματικά». Ελληνική Φιλοσοφική Επιθεώρηση 3 (1986), Φίλη Χριστίνα, «Πυθαγόρας, Αρχιμήδης και ινδικές μαθηματικές θεωρίες», Φιλοσοφία ( ), Anton, John P., «Ὁ πυθαγόρειος τρόπος τοῦ βίου: θρησκεία καὶ ἠθική», στό: Πρακτικὰ Γ΄ Διεθνοῦς Συνεδρίου Ἑλληνικῆς Φιλοσοφίας, Πυθαγόρεια φιλοσοφία - Pythagorean Philosophy (Τόμος Β΄), Πυθαγόρειο Σάμου, 1992, σσ Gil, Adolfo Porcar, «Ὁ Ἰβηρικὸς Πυθαγορισμὸς εἰς τὰς ἀρχὰς τῆς χριστιανικῆς χρονολογίας » , Προμηθεύς, 4 (1956), σσ Gil, Adolfo Porcar, «Ἡ ἐπικαιρότης τοῦ Πυθαγόρου » , Προμηθεύς, 1 (1956), σσ Πολυκάρπου Ν. Χριστόφορος, «Υπάρχουν χωρία εκ του έργου του Ιαμβλίχου ΄΄Περί του Πυθαγορικού Βίου΄΄ τα οποία είναι δυνατόν να αναχθούν στην Ευδόξιον βιογραφίαν του Πυθγόρου;», Πλάτων, τομ.54 ( ), σελ ΠΗΓΕΣ-ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

35 ΕΥΧΑΡΙΣΤΟΥΜΕ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΟΧΗ ΣΑΣ!
ΑΡΓΥΡΙΟΥ ΣΠΥΡΕΤΑ ΒΕΝΚΟΒΑ ΜΑΡΙΑ ΓΚΙΚΑ ΜΑΡΙΑ ΓΡΥΛΛΑΚΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΚΑΛΑΝΤΖΗΣ ΠΑΝΤΕΛΗΣ ΚΑΛΛΙΝΤΕΡΗΣ ΜΑΡΙΝΟΣ ΚΑΡΑΚΙΤΣΑΚΗΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΚΕΧΡΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΚΟΣΚΟΡΟΥ ΕΙΡΗΝΗ ΚΟΤΟΥΛΑ ΧΡΙΣΤΙΝΑ ΜΑΡΙΝΟΥ ΧΡΙΣΤΙΝΑ ΜΕΜΟΥΣΙ ΑΛΒΙΩΝ ΜΠΕΖΑΝΤΑΚΟΥ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ ΜΠΟΤΣΗ ΑΣΗΜΙΝΑ ΝΙΚΟΛΑΪΔΗΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΠΑΣΤΡΑ ΝΑΤΑΛΙΑ ΕΥΧΑΡΙΣΤΟΥΜΕ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΟΧΗ ΣΑΣ!