Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Στάσιμα κύματα. Στάσιμα κύματα δημιουργούνται:  στη χορδή της κιθάρας ή του πιάνου  στην αέρια στήλη στο κλαρίνο  στα τύμπανα,

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Παρουσίαση με θέμα: "Στάσιμα κύματα. Στάσιμα κύματα δημιουργούνται:  στη χορδή της κιθάρας ή του πιάνου  στην αέρια στήλη στο κλαρίνο  στα τύμπανα,"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Στάσιμα κύματα

2 Στάσιμα κύματα δημιουργούνται:  στη χορδή της κιθάρας ή του πιάνου  στην αέρια στήλη στο κλαρίνο  στα τύμπανα,

3 αλλά και  στο νερό.

4 Τι είναι το στάσιμο κύμα Τι παρατηρείτε;  Υπάρχουν σημεία του μέσου που παραμένουν διαρκώς ακίνητα. Τα σημεία αυτά λέγονται: δεσμοί.  Όλα τα άλλα σημεία του μέσου ταλαντώνονται με την ίδια συχνότητα.

5  Το πλάτος της ταλάντωσης δεν είναι ίδιο για όλα τα σημεία που ταλαντώνονται.  Υπάρχουν σημεία του μέσου που έχουν μέγιστο πλάτος ταλάντωσης. Τα σημεία αυτά λέγονται: κοιλίες.  Οι κοιλίες βρίσκονται στο μέσο της απόστασης μεταξύ δύο διαδοχικών δεσμών.

6  Αυτό το φαινόμενο ονομάζεται στάσιμο κύμα.  Το στάσιμο κύμα δεν είναι κύμα!  Αντίφαση: στάσιμο = ακίνητο και κύμα = διαταραχή που τρέχει.  Στο κύμα: όλα τα σημεία εκτελούν διαδοχικά την ίδια κίνηση.  Στο στάσιμο: δε συμβαίνει το ίδιο.

7 Πως δημιουργείται ένα στάσιμο κύμα position/waveSuperposition.html position/waveSuperposition.html Παραγωγή στάσιμου κύματος

8 Πως δημιουργείται ένα στάσιμο κύμα Το στάσιμο κύμα, που μελετάμε, είναι αποτέλεσμα  της συμβολής δύο όμοιων κυμάτων,  τα οποία διαδίδονται στο ίδιο μέσο,  σε αντίθετες κατευθύνσεις.

9 Μαθηματική μελέτη  Το αρμονικό κύμα που διαδίδεται κατά τη θετική φορά του άξονα x έχει εξίσωση:  Το δεύτερο όμοιο κύμα (ίδιο πλάτος και ίδια συχνότητα), που διαδίδεται κατά την αντίθετη φορά, έχει εξίσωση:

10 Σύμφωνα με την αρχή της επαλληλίας, η απομάκρυνση ενός σημείου Σ του μέσου, από τη θέση ισορροπίας του, τη χρονική στιγμή t θα είναι: και έχουμε Επειδή

11 Η σχέση: γίνεται τελικά Εξίσωση του στάσιμου κύματος

12 Η εξίσωση του στάσιμου κύματος παίρνει τη μορφή: όπου είναι το πλάτος του στάσιμου κύματος Εξίσωση του στάσιμου κύματος Η εξίσωση του στάσιμου κύματος είναι η εξίσωση της απλής αρμονικής ταλάντωσης.

13 Επομένως   κάθε σημείο του μέσου εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση.   Το πλάτος της ταλάντωσης: δεν είναι ίδιο για όλα τα σημεία αλλά εξαρτάται από τη θέση x του σημείου και παραμένει σταθερό με το χρόνο.

14 Θέση δεσμών Οι δεσμοί του στάσιμου κύματος είναι τα σημεία του μέσου που έχουν:  μηδενικό πλάτος ταλάντωσης, δηλαδή  παραμένουν συνεχώς ακίνητα.  Οι δεσμοί βρίσκονται σε θέση x, τέτοια ώστε: δηλ. όπου Κ = 0,1,2, … οπότε Θέσεις δεσμών δηλ.

15 Θέση κοιλιών Οι κοιλίες του στάσιμου κύματος είναι τα σημεία του μέσου που έχουν:  μέγιστο πλάτος ταλάντωσης, δηλαδή  πλάτος Α΄=2Α.  Οι κοιλίες βρίσκονται σε θέση x, τέτοια ώστε: δηλ. όπου Κ = 0,1,2, … οπότε Θέσεις κοιλιών δηλ.

16

17 H απόσταση Δ x μεταξύ  δύο διαδοχικών δεσμών,  ή δύο διαδοχικών κοιλιών είναι: όπου λ το μήκος κύματος των κυμάτων από τη συμβολή των οποίων προήλθε το στάσιμο κύμα. Η απόσταση αυτή λ /2 ονομάζεται μήκος κύματος του στάσιμου κύματος. Αποστάσεις δύο διαδοχικών δεσμών, (ή κοιλιών)

18 H απόσταση Δ x μεταξύ δύο διαδοχικών δεσμών είναι: λ /2. Πόσο είναι το μήκος κύματος του κύματος, σε σχέση με το μήκος της χορδής L, σε κάθε φωτογραφία;

19 Απάντηση: 1 η φωτο: L= λ /2. 2 η φωτο: L= 2 λ /2. 3 η φωτο: L= 3 λ /2. 4 η φωτο: L= 4 λ /2.

20 H απόσταση Δ x μεταξύ  ενός δεσμού και της αμέσως επόμενης κοιλίας είναι: όπου λ το μήκος κύματος των κυμάτων από τη συμβολή των οποίων προήλθε το στάσιμο κύμα.

21 Παρατήρηση Οι σχέσεις που δίνουν τις θέσεις των δεσμών ή των κοιλιών ισχύουν όταν, στη θέση x =0, έχουμε κοιλία.  Στην περίπτωση στάσιμων κυμάτων που στη θέση x=0 έχουμε δεσμό, η εξίσωση του στάσιμου κύματος: χρειάζεται τροποποίηση ώστε, για x=0 να δίνει δεσμό.

22

23 Παρατηρήσεις Τα υλικά σημεία μεταξύ δύο διαδοχικών δεσμών βρίσκονται συνεχώς σε συμφωνία φάσης. Αυτό θα πει ότι:  Τη στιγμή που ένα από αυτά βρίσκεται στο άκρο της δικής του ταλάντωσης, καθένα από τα υπόλοιπα βρίσκεται στο του άκρο της δικής του ταλάντωσης.  Όλα μαζί περνούν από τη θέση ισορροπίας τους.

24 Παρατηρήσεις Τα υλικά σημεία εκατέρωθεν ενός δεσμού βρίσκονται συνεχώς σε αντίθεση φάσης.

25 atWave.htm

26 Τι μάθαμε  Το στάσιμο κύμα είναι αποτέλεσμα της συμβολής δύο όμοιων κυμάτων, τα οποία διαδίδονται στο ίδιο μέσο, σε αντίθετες κατευθύνσεις. Στο στάσιμο κύμα:  Υπάρχουν σημεία του μέσου που παραμένουν διαρκώς ακίνητα. Τα σημεία αυτά λέγονται: δεσμοί.  Όλα τα άλλα σημεία του μέσου ταλαντώνονται με την ίδια συχνότητα αλλά με διαφορετικό πλάτος ταλάντωσης.  Τα σημεία του μέσου με μέγιστο πλάτος ταλάντωσης λέγονται κοιλίες.  Το πλάτος της ταλάντωσης ενός σημείου του μέσου είναι από 0 (δεσμός) ως 2 Α (κοιλία) και εξαρτάται από τη θέση του σημείου.

27  Αν τα κύματα που συμβάλλουν έχουν εξισώσεις: και το στάσιμο κύμα έχει εξίσωση: όπου το πλάτος του στάσιμου κύματος

28 Κ = 0,1,2, …  Οι κοιλίες βρίσκονται στις θέσεις x :  Οι δεσμοί βρίσκονται στις θέσεις x : Κ = 0,1,2, …

29  H απόσταση Δ x μεταξύ δύο διαδοχικών δεσμών, ή δύο διαδοχικών κοιλιών είναι:  ενώ η απόσταση Δ x μεταξύ ενός δεσμού και της αμέσως επόμενης κοιλίας είναι:

30  Μελέτη: σ  Ερωτήσεις: ,  Προβλήματα: Για το σπίτι


Κατέβασμα ppt "Στάσιμα κύματα. Στάσιμα κύματα δημιουργούνται:  στη χορδή της κιθάρας ή του πιάνου  στην αέρια στήλη στο κλαρίνο  στα τύμπανα,"

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Διαφημίσεις Google