Θέμα του Project μας κατά τη σχολική χρονιά 2012-2013 «Μαθηματική Μοντελοποίηση» Απευθύνθηκε σε μαθητές Β΄ Λυκείου Σχολείο : Πρότυπο Πειραματικό Λύκειο.

Παρουσίαση με θέμα: "Θέμα του Project μας κατά τη σχολική χρονιά 2012-2013 «Μαθηματική Μοντελοποίηση» Απευθύνθηκε σε μαθητές Β΄ Λυκείου Σχολείο : Πρότυπο Πειραματικό Λύκειο."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Θέμα του Project μας κατά τη σχολική χρονιά 2012-2013 «Μαθηματική Μοντελοποίηση» Απευθύνθηκε σε μαθητές Β΄ Λυκείου Σχολείο : Πρότυπο Πειραματικό Λύκειο Πανεπιστημίου Κρήτης

2  Σκοπός του Project Οι μαθητές καλούνται να μεταπλάσουν προβλήματα από την καθημερινή ζωή σε μαθηματικά προβλήματα και στη συνέχεια να τα επιλύσουν με χρήση μαθηματικών διαδικασιών και εννοιών. Συγκεκριμένα, οι μαθητές κλήθηκαν να συνδέσουν αφηρημένες μαθηματικές έννοιες με ρεαλιστικά γεωμετρικά και οικονομικά προβλήματα, χρησιμοποιώντας τη φαντασία τους και φυσικά εργαλεία που παρέχονται τόσο από το διαδίκτυο όσο από κατάλληλα λογισμικά πακέτα του Η/Υ. Οι μαθητές καλούνται να μεταπλάσουν προβλήματα από την καθημερινή ζωή σε μαθηματικά προβλήματα και στη συνέχεια να τα επιλύσουν με χρήση μαθηματικών διαδικασιών και εννοιών. Συγκεκριμένα, οι μαθητές κλήθηκαν να συνδέσουν αφηρημένες μαθηματικές έννοιες με ρεαλιστικά γεωμετρικά και οικονομικά προβλήματα, χρησιμοποιώντας τη φαντασία τους και φυσικά εργαλεία που παρέχονται τόσο από το διαδίκτυο όσο από κατάλληλα λογισμικά πακέτα του Η/Υ.  Διαδικασία Αφού οι μαθητές χωρίστηκαν σε 4 ομάδες των 5 ατόμων, κάθε ομάδα πήρε ένα φύλλο εργασίας με το ίδιο θέμα αλλά διαφορετικά δεδομένα.Κατά την διάρκεια του σχολικού έτους ολοκληρώθηκαν 4 φύλλα εργασίας και παράλληλα με τα αποτελέσματα παραδόθηκε και ένα κολλάζ για κάθε θέμα. Αφού οι μαθητές χωρίστηκαν σε 4 ομάδες των 5 ατόμων, κάθε ομάδα πήρε ένα φύλλο εργασίας με το ίδιο θέμα αλλά διαφορετικά δεδομένα.Κατά την διάρκεια του σχολικού έτους ολοκληρώθηκαν 4 φύλλα εργασίας και παράλληλα με τα αποτελέσματα παραδόθηκε και ένα κολλάζ για κάθε θέμα.

3 1o Φύλλo Eργασίας «Η πρόσκληση» Σκοπός : Εύρεση των βέλτιστων διαστάσεων μιας πρόσκλησης ώστε να μιας πρόσκλησης ώστε να ελαχιστοποιηθεί το κόστος τύπωσης ελαχιστοποιηθεί το κόστος τύπωσης τους με δεδομένη την επιφάνεια τους με δεδομένη την επιφάνεια του εκτυπωμένου μέρους της, για του εκτυπωμένου μέρους της, για μια χοροσπερίδα που ετοίμαζαν οι μια χοροσπερίδα που ετοίμαζαν οι μαθητές της Β΄ Λυκείου. μαθητές της Β΄ Λυκείου.

4 ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΚΛΗΣΗΣ  Πλάτος εκτύπωσης : x cm Μήκος εκτύπωσης : 48/x Μήκος πρόσκλησης : 48/x +2 cm Πλάτος πρόσκλησης : x+6 cm Εμβαδόν πρόσκλησης : (48/x+2)(x+6) cm 2 Ε=48cm 2

5 Κατασκευάσαμε τη γραφική παράσταση του πλάτους εκτύπωσης x και του εμβαδού πρόσκλησης χρησιμοποιώντας αρχικά πίνακες τιμών και στη συνέχεια πρόγραμμα στον Η/Υ

6 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ  Από τη γραφική παράσταση παρατηρήσαμε ότι το βέλτιστο παρατηρήσαμε ότι το βέλτιστο πλάτος εκτύπωσης είναι : x=12cm πλάτος εκτύπωσης είναι : x=12cm  Από υπολογισμούς το βέλτιστο εμβαδόν ανά πρόσκληση είναι : 108cm 2 εμβαδόν ανά πρόσκληση είναι : 108cm 2  Χαμηλότερο κόστος πρόσκλησης :1,62 €

7 Ορισμένα στιγμιότυπα των μαθητών κατά τη διάρκεια του Project

8 Οι μαθητές ανά ομάδα στο Project : «ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ» «ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ» ΜΑΡΚΑΝΤΕ ΖΩΗ ΚΟΡΝΕΛΑΚΗ ΕΜΜΑΝΟΥΕΛΑ ΔΑΣΚΑΛΑΚΗ ΕΥΑΓΓΕΛΙΑ ΚΙΑΓΙΑΣ ΚΩΣΤΑΣ ΜΑΡΚΑΝΤΕ ΖΩΗ ΚΟΡΝΕΛΑΚΗ ΕΜΜΑΝΟΥΕΛΑ ΔΑΣΚΑΛΑΚΗ ΕΥΑΓΓΕΛΙΑ ΚΙΑΓΙΑΣ ΚΩΣΤΑΣ«ΑΠΟΛΥΤΟΙ» ΣΗΦΗΣ ΚΑΤΣΑΜΑΣ ΜΑΡΚΟΣ ΡΑΜΠΡΕΝΟΒΙΤΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΣΚΕΠΕΤΖΗΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ ΤΣΟΥΒΑΛΑΚΗ «ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ» «ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ» ΠΟΛΙΟΥΔΑΚΗ ΑΡΤΕΜΙΣ ΣΕΡΛΗ ΑΝΤΩΝΙΑ ΚΙΣΣΑΝΔΡΑΚΗ ΒΑΣΙΛΙΚΗ ΠΑΝΑΓΙΩΤΑΚΗ ΒΑΓΓΕΛΙΩ ΖΟΥΜΠΟΥΛΑΚΗΣ ΠΑΡΗΣ ΔΟΜΝΙΚΗ ΚΟΣΤΑ ΠΟΛΙΟΥΔΑΚΗ ΑΡΤΕΜΙΣ ΣΕΡΛΗ ΑΝΤΩΝΙΑ ΚΙΣΣΑΝΔΡΑΚΗ ΒΑΣΙΛΙΚΗ ΠΑΝΑΓΙΩΤΑΚΗ ΒΑΓΓΕΛΙΩ ΖΟΥΜΠΟΥΛΑΚΗΣ ΠΑΡΗΣ ΔΟΜΝΙΚΗ ΚΟΣΤΑ «ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ» «ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ» ΟΥΡΑΝΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ ΖΑΜΠΕΤΑΚΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗ ΛΟΓΙΑΚΗΣ ΗΛΙΑΣ ΞΕΝΟΓΙΑΝΝΑΚΗΣ ΤΑΥΡΟΣ

9 Ακολουθούν επιγραμματικά τα επόμενα φύλλα εργασίας με τα ασχοληθήκαμε

10 «Το κινητό τηλέφωνο»  Σκοπός : Εύρεση του κατάλληλου πακέτου κινητής τηλεφωνίας ενός μαθητή ανάλογα με της δικές του ανάγκες δεδομένου ότι μπορεί να καταναλώσει το ποσό των 20 ευρώ μηνιαίως.

11 « Το αυτοκίνητο»  Σκοπός : Συλλογή πληροφοριών για τέσσερις τύπους αυτοκινήτων (βενζινοκίνητο, πετρελαιοκίνητο, υβριδικό και με υγραέριο) για μια τετραμελή οικογένεια που διανύει αρκετά χιλιόμετρα καθημερινά ως προς το τελικό κόστος αγοράς κάθε αυτοκινήτου, τα πάγια έξοδα συντήρησης, την κατανάλωση καυσίμου στα 100 Km, τις επιπτώσεις του καυσίμου στο περιβάλλον και διάφορα άλλα μειονεκτήματα και πλεονεκτήματα.

12 «Η εκδρομή»  Σκοπός : Το βέλτιστο κόστος εισιτηρίου της εκδρομής της πενταήμερης που διοργανώνει το σχολείο συναρτήσει του αριθμού των μαθητών που θα συμμετάσχουν και με δεδομένες τις προσφορές των πρακτορείων και τα έσοδα της χοροσπερίδας.

13 ΣΤΑ ΠΛAIΣΙΑ ΤΟΥ PROJECT ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΑΜΕ ΜΙΑ ΔΙΑΛΕΞΗ ΜΕ ΘΕΜΑ «ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ» ΑΠΟ ΤΟΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗ ΤΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΚΡΗΤΗΣ κ.ΤΑΡΟΥΔΑΚΗ ΜΙΧΑΛΗ ΚΑΙ ΕΙΧΑΜΕ ΤΗΝ ΤΙΜΗ ΝΑ ΔΕΧΤΕΙ ΤΗΝ ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΜΑΣ