Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, 2009 - 2010 Αξιολόγηση αποτελεσμάτων βελτίωσης.

Παρουσίαση με θέμα: "Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, 2009 - 2010 Αξιολόγηση αποτελεσμάτων βελτίωσης."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, 2009 - 2010 Αξιολόγηση αποτελεσμάτων βελτίωσης

2 Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, 2009 - 2010 Εστω: Χ ατυχήματα «πριν» Υ ατυχήματα «μετά» Είναι Χ=Υ και αν ναι αυτό οφείλεται στην επέμβαση; Μέθοδοι αξιολόγησης

3 Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, 2009 - 2010 Μέθοδοι αξιολόγησης 1.Χρησιμοποίηση αριθμού ατυχημάτων «μετά» μόνο της εξεταζόμενης θέσης (α) Ανάλυση μεμονωμένων θέσεων (β) Ανάλυση πληθυσμού θέσεων 2.Χρησιμοποίηση συγκρίσεων «πριν» και «μετά» σε περιοχή «ελέγχου» (α) Μεγάλη περιοχή ελέγχου (β) Μικρή περιοχή ελέγχου

4 Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, 2009 - 2010 Μέθοδοι αξιολόγησης (χωρίς περιοχή ελέγχου) 1.Φαινόμενο «μετανάστευσης ατυχημάτων» 2.Φαινόμενου παλινδρόμησης περί το μέσο Αν Χ > λ τότε πρόβλεψη για Χ = λ Αν Χ < λ τότε πρόβλεψη για Χ = λ

5 Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, 2009 - 2010 Ανάλυση μεμονωμένων θέσεων ΜΕΘΟΔΟΣ POISSON Α) Αριθμός ατυχημάτων δεν έχει μεταβληθεί Υπολογισμός πιθανότητας ο αριθμός των ατυχημάτων «μετά» να είναι μικρότερος από Υ Υπολογισμός πιθανότητας ο αριθμός των ατυχημάτων «μετά» να είναι μεγαλύτερος ή ίσος του Υ α = Σ λ z e –λ / z ! από z=0 έως z=Υ-1 β = Σ λ z e –λ / z ! από z=Υ έως z=άπειρο

6 Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, 2009 - 2010 ΜΕΘΟΔΟΣ POISSON Β) Αριθμός ατυχημάτων έχει μειωθεί Υπολογισμός επιπέδου σημαντικότητας σε μονόπλευρο έλεγχο ο αριθμός των ατυχημάτων «μετά» να είναι μικρότερος του Χ («πριν») (=α) Επίπεδο εμπιστοσύνης 1-α Υπολογισμός απαιτούμενης ποσοστιαίας μείωσης για επίπεδα εμπιστοσύνης Ανάλυση μεμονωμένων θέσεων

7 Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, 2009 - 2010 Απαιτούμενη ποσοστιαία μείωση για επίπεδα εμπιστοσύνης Αριθμός ατυχημάτων «πριν» Ποσοστιαία μεταβολή ατυχημάτων «μετά»

8 Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, 2009 - 2010 Αποτελέσματα μεθόδου «Πριν» - 10 ατυχήματα «Μετά» - 5 ατυχήματα τοποθέτηση αντιολισθητικής επίστρωσης αμετάβλητοι άλλοι παράγοντες

9 Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, 2009 - 2010 Ανάλυση μεμονωμένων θέσεων ΜΕΘΟΔΟΣ Χ ΜΕΘΟΔΟΣ Χ 2 Ακολουθεί κατανομή εφόσον: Χ 2 = Σ [(Oi – Ei) 2 / Ei] όπου i= 1 έως k Oi = παρατηρούμενη μέτρηση Εi = θεωρητικά αναμενόμενη μέτρηση κ = κατηγορία Μηδενική υπόθεση (Χ=Υ και Ε1=Ε2=(Χ+Υ)/2): Χ 2 = (Χ - Υ) 2 / (Χ+Υ)

10 Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, 2009 - 2010 Αποτελέσματα μεθόδου Μέτρηση «μετά» Ψ Ποσοστιαία μεταβολή από τη μέτρηση «πριν» Χ=10 Τιμή χ 2 Αθροιστική πιθανότητα (επίπεδο σημαντικότητας α) 010010.000.002 1907.360.007α<0.01 2805.330.021α<0.05 3703.770.052α<0.10 4602.570.109 5501.670.196α<0.20 6401.000.317

11 Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, 2009 - 2010 Ανάλυση μεμονωμένων θέσεων ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΗΣ ΔΙΑΦΟΡΑΣ ΤΩΝ ΑΤΥΧΗΜΑΤΩΝ «ΠΡΙΝ» ΚΑΙ «ΜΕΤΑ» Χ = Σ Χi και Υ = Σ Υi Χi = αριθμός ατυχημάτων «πριν» Υi = αριθμός ατυχημάτων «μετά» Ακολουθούν κατανομή Poisson, όπου: E[X] = ν α και α = Ε[Χi] E[Y] = μ β και β = Ε[Υi] Πιθανότητα η διαφορά τους να είναι ίση με k: Ρ (Χ-Υ = k) = e –ν α – μ β (να / μβ) k/2 l |k| (2 (μ ν α β)^ (1/2) )

12 Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, 2009 - 2010 Ανάλυση μεμονωμένων θέσεων ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΗΣ ΔΙΑΦΟΡΑΣ ΤΩΝ ΑΤΥΧΗΜΑΤΩΝ «ΠΡΙΝ» ΚΑΙ «ΜΕΤΑ» 0 4 84 8 0 7 3015 14 N=1 N=2 N=3 N=5 N=15 N=1 N=2 N=3 N=5 N=15

13 Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, 2009 - 2010 Ανάλυση μεμονωμένων θέσεων ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΗΣ ΔΙΑΦΟΡΑΣ ΤΩΝ ΑΤΥΧΗΜΑΤΩΝ «ΠΡΙΝ» ΚΑΙ «ΜΕΤΑ» Χ = 10 για 2 χρόνια Στατιστική μείωση ατυχημάτων: Α) επίπεδο εμπιστοσύνης 90% Υ = 3.2 Β) επίπεδο εμπιστοσύνης 95% Υ = 4.1 Απορρίπτεται η μηδενική υπόθεση όταν η διαφορά τους είναι ίση με: K = (10 – 2 Χ 3.2 = 3.6) για επίπεδο εμπιστοσύνης 90% K = (10 – 2 Χ 4.1 = 1.8) για επίπεδο εμπιστοσύνης 95%

14 Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, 2009 - 2010 Ανάλυση πληθυσμού θέσεων ΜΕΘΟΔΟΣ HAUER Πιθανότητα να συμβούν Χ ατυχήματα: Π(Χ/λ) = e – λ λ Χ / Χ! Π(Χ) =  Π(Χ/λ) d Κ (λ) =  (e –λ λ Χ / Χ!) d K(λ) Εκτίμηση λ: Τ = (Χ+1) Π(Χ+1) / Π(Χ) και Τ = (Χ+1) Ν(Χ+1) / Ν(Χ)

15 Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, 2009 - 2010 Ανάλυση πληθυσμού θέσεων ΜΕΘΟΔΟΣ HAUER Ν(Χ)ΧΧμΤ 55300.54 29610.97 14421.531.35 6531.971.91 3142.103.39 2153.242.57 965.6710.11 1374.693.08 583.803.60 296.50

16 Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, 2009 - 2010 Ανάλυση πληθυσμού θέσεων ΜΕΘΟΔΟΣ BAYES Κατανομή του αναμενόμενου αριθμού ατυχημάτων: Φ(λ) = (α β e –αλ λ β-1 ) / Γ(β) (Γάμμα) Αριθμός ατυχημάτων Χ όταν ο αναμενόμενος αριθμός ατυχημάτων λ: π(Χ/λ) = ( e –λ λ Χ ) / Χ! (Poisson)

17 Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, 2009 - 2010 Ανάλυση πληθυσμού θέσεων ΜΕΘΟΔΟΣ BAYES Πιθανότητα του αριθμού ατυχημάτων «μετά»: Ρ(Υ/Χ) = p β+X q Y [β + Χ + Υ – 1)... (β + Χ + 1) (β + Χ) /Υ!] Όπου p = (α+1)/(α+2) q = (1 – p) = 1 / (α+2) Ε(Υ/Χ) = (β+Χ) / (α+1) Var (Y/X) = (β+Χ) (α+2) / (α+1) 2

18 Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, 2009 - 2010 Ανάλυση πληθυσμού θέσεων ΜΕΘΟΔΟΣ BAYES Χ012345678>8 Ν(Χ)7978421110 Ε(Χ) = 2.35 Var (X) = 3.87 α = 1.55 β = 3.63

19 Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, 2009 - 2010 ΥΠιθανότητα ατυχήματα <= Υ 00.021 10.091 20.215 30.346 40.538 50.682 60.795 70.875 80.928 90.960 100.979 110.989 120.995 130.998 140.999 151.000 Ανάλυση πληθυσμού θέσεων

20 Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, 2009 - 2010 Ανάλυση με περιοχές ελέγχου Προσδιορισμός της περιοχής ελέγχουΠροσδιορισμός της περιοχής ελέγχου Επιλογή θέσεων για επεμβάσειςΕπιλογή θέσεων για επεμβάσεις ΜέθοδοςΜέθοδος 1.Μεγάλη περιοχή ελέγχου 2.Μικρή περιοχή ελέγχου

21 Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, 2009 - 2010 Μεγάλη περιοχή ελέγχου Απαλλαγή φαινομένου παλινδρόμησης περί τον μέσοΑπαλλαγή φαινομένου παλινδρόμησης περί τον μέσο Χ = ατυχήματα «πριν» Υ = ατυχήματα «μετά» Χε = ατυχήματα «πριν» στην περιοχή ελέγχου Υε = ατυχήματα «μετά» στην περιοχή ελέγχου Χθ = ατυχήματα «πριν» χωρίς επεμβάσεις Χθ = Χε (Χ+Υ)/(Χε+Υε) Υθ = ατυχήματα «μετά» χωρίς επεμβάσεις Υθ = Υε (Χ+Υ)/(Χε+Υε)

22 Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, 2009 - 2010 Μεγάλη περιοχή ελέγχου Στατιστικός έλεγχος Χ 2Στατιστικός έλεγχος Χ 2 Χ 2 = (X –Χθ) 2 / Χθ + (Υ-Υθ) 2 /Υθ......... Χ 2 = [Y –Χ(Υε/Χε)] 2 / [(Χ+Υ)(Υε/Χε)]

23 Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, 2009 - 2010 Μεγάλη περιοχή ελέγχου Συνολικό τμήμα 81 χλμΣυνολικό τμήμα 81 χλμ Τοποθέτηση στηθαίου σε 7 χλμΤοποθέτηση στηθαίου σε 7 χλμ Αριθμός ατυχημάτων ΠρινΜετά Τμήμα επέμβασης 7 χλμ197101 Τμήμα ελέγχου 74 χλμ18561616

24 Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, 2009 - 2010 Συνολικό τμήμα 81 χλμΣυνολικό τμήμα 81 χλμ Τοποθέτηση στηθαίου σε 7 χλμΤοποθέτηση στηθαίου σε 7 χλμ Χ 2 = [101–197(1616/1856)] 2 / [(197+101)(1616/1856)] Χ 2 = 19.17 Χ 2 1,0.01 = 6.63 Η μείωση είναι στατιστικά σημαντική Μεγάλη περιοχή ελέγχου

25 Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, 2009 - 2010 Μεγάλη περιοχή ελέγχου ΕΤΟΣΑΡΙΘΜΟΣ ΑΤΥΧΗΜΑΤΩΝ ΜΗΚ (χιλ. Οχήματα) σύνολοΜε παθόντες 0.9 χλμ.4.6 χλμ. 117710727.719.8 21438632.021.3 32059034.422.9 4976056.637.0 51706560.639.5

26 Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, 2009 - 2010 Μεγάλη περιοχή ελέγχου Οχηματοχιλιόμετρα «πριν» 0.9 χλμ.: 365 Χ 0.9 Χ (27.7+32.0+34.3) = 30.9 εκατ. οχηματοχιλιόμετρα0.9 χλμ.: 365 Χ 0.9 Χ (27.7+32.0+34.3) = 30.9 εκατ. οχηματοχιλιόμετρα 4.6 χλμ.: 365 Χ 4.6 Χ (19.8+21.3+22.9) = 107.5 εκατ. οχηματοχιλιόμετρα4.6 χλμ.: 365 Χ 4.6 Χ (19.8+21.3+22.9) = 107.5 εκατ. οχηματοχιλιόμετρα Σύνολο 138.4 εκατ. οχηματοχιλιόμετρα Οχηματοχιλιόμετρα «μετά» 0.9 χλμ.: 365 Χ 0.9 Χ (56.6+60.6) = 38.5 εκατ. οχηματοχιλιόμετρα0.9 χλμ.: 365 Χ 0.9 Χ (56.6+60.6) = 38.5 εκατ. οχηματοχιλιόμετρα 4.6 χλμ.: 365 Χ 4.6 Χ (37.0+39.5) = 128.4 εκατ. οχηματοχιλιόμετρα4.6 χλμ.: 365 Χ 4.6 Χ (37.0+39.5) = 128.4 εκατ. οχηματοχιλιόμετρα Σύνολο 166.9 εκατ. οχηματοχιλιόμετρα

27 Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, 2009 - 2010 Θεωρητική περιοχή ελέγχου ίδια με την περιοχή επέμβασηςΘεωρητική περιοχή ελέγχου ίδια με την περιοχή επέμβασης Αριθμός ατυχημάτων ανάλογος του αριθμού των οχηματοχιλιομέτρων στην περιοχή ελέγχουΑριθμός ατυχημάτων ανάλογος του αριθμού των οχηματοχιλιομέτρων στην περιοχή ελέγχου Χ 2 = [267–525(166.9/138.4)] 2 / [(267+525)(166.9/138.4)] Χ 2 = 140.36 Χ 2 = [125–283(166.9/138.4)] 2 / [(125+283)(166.9/138.4)] Χ 2 = 95.08 Χ 2 1,0.01 = 6.63 Η μείωση είναι στατιστικά σημαντική Μεγάλη περιοχή ελέγχου

28 Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, 2009 - 2010 Μικρή περιοχή ελέγχου Φαινόμενο παλινδρόμησης περί τον μέσοΦαινόμενο παλινδρόμησης περί τον μέσο Σύγκριση συμπεριφοράς αριθμού ατυχημάτων «πριν» και «μετά» στη θέση και στην περιοχή ελέγχουΣύγκριση συμπεριφοράς αριθμού ατυχημάτων «πριν» και «μετά» στη θέση και στην περιοχή ελέγχου Αριθμός ατυχημάτων πρινμετάΣύνολο ΘέσηΧΥΧ+Υ Περιοχή ελέγχουΧεΥεΧε+Υε σύνολοΧ+ΧεΥ+ΥεΧ+Ψ+Χε+Υε

29 Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, 2009 - 2010 Μικρή περιοχή ελέγχου Στατιστικός έλεγχος Χ 2Στατιστικός έλεγχος Χ 2 [(Χ Υε – Υ Χε) 2 (Χ + Υ + Χε + Ψε)] Χ 2 = [(Χ+Υ)(Υ+Υε)(Χε+Υε)(Χ+Χε)]

30 Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, 2009 - 2010 Μικρή περιοχή ελέγχου Ισόπεδος κόμβοςΙσόπεδος κόμβος Τοποθέτηση φωτεινού σηματοδότηΤοποθέτηση φωτεινού σηματοδότη Αριθμός ατυχημάτων ΠρινΜετάΣύνολο Κόμβος Επέμβασης 18927 Αλλοι 5 κόμβοι 8575160 Σύνολο10384187

31 Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, 2009 - 2010 Μικρή περιοχή ελέγχου Στατιστικός έλεγχος Χ 2Στατιστικός έλεγχος Χ 2 [(18 Χ 75 – 9 Χ 85) 2 (18 + 9 + 85 + 75)] Χ 2 = [(18+9)(9+75)(85+75)(18+85)] Χ 2 = 1.71 Χ 2 1,0.05 = 3.84 Η μείωση ΔΕΝ είναι στατιστικά σημαντική