Αμείωτες Ηλεκτρικές Ταλαντώσεις

Αμείωτες Ηλεκτρικές Ταλαντώσεις
Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός

Προαπαιτούμενες γνώσεις
Από το κλειστό κύκλωμα πηγή (E,r) Α aντιστάτης (R) V Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός

Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr
Από τους πυκνωτές Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός

Από τα πηνία Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός

Μελέτη κυκλώματος παραγωγής Ηλεκτρικών Ταλαντώσεων κατά τη διάρκεια μιας περιόδου. Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός

Έναρξη Ταλάντωσης t=0 UE=UE,max UB=0 i = 0 q = +Q Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός

Χρονικό διάστημα από 0 μέχρι . q>0,ελαττώνεται i<0,αυξάνεται UE ελαττώνεται UB αυξάνεται !!! Συμφωνούμε, ότι η φορά του ρεύματος θα είναι θετική, όταν αυτό κατευθύνεται προς τον οπλισμό του πυκνωτή που τη στιγμή t = 0 ήταν θετικά φορτισμέ-νος. i < 0 q=0 i=-I UE=0 UB=UB,max i = -I Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός

Χρονικό διάστημα από μέχρι . q<0, αυξάνεται i<0, ελαττώνεται UE, αυξάνεται UB, ελαττώνεται i < 0 q=-Q i=0 UE=UE,max UB=0 i = 0 Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός

Χρονικό διάστημα από μέχρι . q<0, ελαττώνεται i>0, αυξάνεται UE ελαττώνεται UB αυξάνεται i > 0 q=0 i=+I UE=0 UB=UB,max i = +I Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός

Χρονικό διάστημα από μέχρι Τ. q>0, αυξάνεται i>0, ελαττώνεται UE αυξάνεται UB ελαττώνεται i > 0 q=+Q i=0 UE=UE,max UB=0 i = 0 Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός

Ηλεκτρική ταλάντωση λέγεται το φαινόμενο κατά το οποίο η ενέργεια που προσφέραμε στο κύκλωμα και αποθηκεύτηκε ως ενέργεια ηλεκτρικού πεδίου στον πυκνωτή, μετατρέπεται σε ενέργεια μαγνητικού πεδίου του πηνίου και αντίστροφα. Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός

Φορτίο πυκνωτή Το φορτίο του πυκνωτή κάθε χρονική στιγμή t υπολογίζεται από τη σχέση q =Q.ημ(ωt +φ0) όπου Q =qmax=C.Vmax Αν τη χρονική στιγμή t=0 ο πυκνωτής είναι φορτισμένος με μέγιστο φορτίο q =+Q, τότε φ0= και η σχέση γίνεται q =Q.συνωt Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός

Ένταση του ρεύματος Η ένταση του ρεύματος του πηνίου κάθε χρονική στιγμή t υπολογίζεται από τη σχέση i =I.συν(ωt+φ0) όπου I =imax=ω.Q Αν τη χρονική στιγμή t=0 ο πυκνωτής είναι φορτισμένος με μέγιστο φορτίο q =+Q, τότε φ0= και η σχέση γίνεται i =-I.ημωt Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός

Γραφικές παραστάσεις (με φ0= )
Γραφικές παραστάσεις (με φ0= ) Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός

Περίοδος της Ηλεκτρικής Ταλάντωσης
μάζα πηνίο ελατήριο πυκνωτής Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός

Α. Φορτίο πυκνωτή - Χρόνος
Α. Φορτίο πυκνωτή - Χρόνος q =Q.συνωt Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός

Β. Ένταση ρεύματος πηνίου - Χρόνος
Β. Ένταση ρεύματος πηνίου - Χρόνος i =-I.ημωt Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός

Ενεργειακή μελέτη του κυκλώματος

Ολική ενέργεια κυκλώματος Η ολική ενέργεια διατηρείται σταθερή και είναι Εολ=UE+UB=UE(max)=UB(max) Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός

Ενέργεια ηλεκτρικού πεδίου πυκνωτή Ενέργεια μαγνητικού πεδίου πηνίου Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός

Γραφικές παραστάσεις Ενέργειας

Σε συνάρτηση με το φορτίο
Ε Ε -Q +Q Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός

Σε συνάρτηση με την ένταση ρεύματος
Ε Ε -I +I Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός

Σε συνάρτηση με τον χρόνο
Ε Ε Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός

Μπορεί να διατηρηθεί η ενέργεια ενός ελεύθερου συστήματος ηλεκτρικών ταλαντώσεων; ΟΧΙ. Στην πραγματικότητα έχουμε απώλειες ενέργειας λόγω θέρμανσης των συρμάτων (φαινόμενο Joule) και εκπομπής Η/Μ ακτινοβολίας. Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός

Προσομοίωση για Ηλεκτρομαγνητικές Ταλαντώσεις
(από Seilias) Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός

Οι αντιστοιχίες του κυκλώματος L-C με το σύστημα Μάζας-Ελατηρίου.

Σύστημα Μάζας-Ελατηρίου Πηνίου-Πυκνωτή Ελατήριο Πυκνωτής Μάζα Πηνίο Απομάκρυνση x Φορτίο q Ταχύτητα υ Ένταση ρεύματος i Μάζα m Συντελεστής αυτεπαγωγής L Σταθερή ελατηρίου K Χωρητικότητα Δυναμική ενέργεια ταλάντωσης Ενέργεια ηλεκτρικού πεδίου πυκνωτή Κινητική ενέργεια μάζας Ενέργεια μαγνητικού πεδίου πηνίου Περίοδος Τ=2π Περίοδος Τ=2π Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός

Εξίσωση απομάκρυνσης x =A.ημ(ωt +φ0) Εξίσωση φορτίου q =Q.ημ(ωt +φ0) ή για φ0= , q =Q.συνωt Εξίσωση ταχύτητας υ =υmaxσυν(ωt +φ0) με υmax=ωΑ Εξίσωση ηλεκ. ρεύματος i =Iσυν(ωt +φ0) με Ι=ωQ φ0= i =-Iημωt Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός

Ερωτήσεις – Ασκήσεις Βιβλίου

Ερωτήσεις 1.9 Η περίοδος µε την οποία ταλαντώνεται ένα κύκλωµα είναι 3×10-6s. Τη στιγµή µηδέν ο οπλισµός Α του πυκνωτή έχει µέγιστο θετικό φορτίο. Μετά από πόσο χρόνο α) ο οπλισµός Α θα αποκτήσει µέγιστο αρνητικό φορτίο; β) ο οπλισµός Α θα αποκτήσει ξανά µέγιστο θετικό φορτίο; γ) η τάση στον πυκνωτή θα γίνει µηδέν; δ) η ενέργεια στο µαγνητικό πεδίο του πηνίου θα γίνει µέγιστη; Ένας φορτισµένος πυκνωτής συνδέεται µε ιδανικό πηνίο σε κλειστό κύκλωµα. Γιατί δεν εκφορτίζεται ακαριαία ο πυκνωτής; Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός

1.11 Να συµπληρωθεί ο επόµενος πίνακας, που αναφέρεται σε ένα κύκλωµα αµείωτων ηλεκτρικών ταλαντώσεων. UE J J ………. UB J E Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός

1.12 Διαθέτουµε δύο κυκλώµατα ηλεκτρικών ταλαντώσεων Α και Β. Οι χωρητικότητες των πυκνωτών στα δύο κυκλώµατα είναι ίσες. Στο σχήµα παριστάνεται το φορτίο στους πυκνωτές των κυκλωµάτων Α και Β, σε συνάρτηση µε το χρόνο. Να συγκρίνετε τις τιµές α. της αυτεπαγωγής του πηνίου β. του µέγιστου ρεύµατος, στα δύο κυκλώµατα. Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός

1.13 Σε κύκλωµα LC ο πυκνωτής έχει µεταβλητή χωρητικότητα. Φέρουµε στιγµιαία, σε επαφή τους οπλισµούς του πυκνωτή µε του πόλους ηλεκτρικής πηγής οπότε το σύστηµα αρχίζει να εκτελεί ηλεκτρική ταλάντωση. Αν αυξήσουµε τη χωρητικότητα του πυκνωτή ποιο από τα µεγέθη που ακολουθούν θα παραµείνει ίδιο, θα αυξηθεί ή θα µειωθεί; α. Η περίοδος των ηλεκτρικών ταλαντώσεων. β. Το µέγιστο φορτίο στον πυκνωτή. γ. Η ολική ενέργεια στο κύκλωµα. δ. Το µέγιστο ρεύµα στο κύκλωµα. Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός

1.14 Κύκλωµα LC εκτελεί ηλεκτρική ταλάντωση µε συχνότητα 100kΗz. Στο κύκλωµα έχουµε τη δυνατότητα να µεταβάλλουµε το συντελεστή αυτεπαγωγής L του πηνίου µετακινώντας τον πυρήνα µαλακού σιδήρου που υπάρχει σ΄ αυτό. Αν µειώσουµε το συντελεστή αυτεπαγωγής του πηνίου σε L/4, η συχνότητα της ηλεκτρικής ταλάντωσης του κυκλώµατος θα γίνει: α) 25kΗz β) 50kΗz γ) 200kHz δ) 400kΗz Σηµειώστε τη σωστή απάντηση. Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός

1.15 Σε κύκλωµα ηλεκτρικών ταλαντώσεων φέρουµε στιγµιαία τους οπλισµούς του πυκνωτή σε επαφή µε τους πόλους µπαταρίας 1,5V. Το κύκλωµα διεγείρεται και εκτελεί ταλάντωση. Αν η διέγερση του κυκλώµατος γινόταν µε µπαταρία 3V, 1. η ολική ενέργεια στο κύκλωµα θα ήταν α) η ίδια β) διπλάσια γ) τετραπλάσια 2. το µέγιστο ρεύµα στο κύκλωµα θα ήταν α) το ίδιο β) διπλάσιο γ) τετραπλάσιο Σηµειώστε τις σωστές απαντήσεις. Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός

1.16 Συμπληρώστε τα κενά: Όπως στις αμείωτες μηχανικές ταλαντώσεις η κινητική ενέργεια του συστήματος μετατρέπεται περιοδικά σε …………………………… και η ολική ενέργεια του συστήματος διατηρείται, έτσι και στις αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις η …………….. ………………... πεδίου μετατρέπεται περιοδικά σε ……………… …………………… πεδίου ενώ το άθροισμά τους …………………… . δυναμική ενέργεια ηλεκτρικού ενέργεια μαγνητικού διατηρείται Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός

Ασκήσεις 1.30 Κύκλωμα ηλεκτρικών ταλαντώσεων αποτελείται από πυκνωτή χωρητικότητας C=5μF και πηνίο με συντελεστή αυτεπαγωγής L=4.10-3Η. Να υπολογίσετε τη συχνότητα με την οποία ταλαντώνεται το κύκλωμα, αν διεγερθεί. 1.31 Kύκλωµα ηλεκτρικών ταλαντώσεων µε πυκνωτή χωρητικότητας C= F και πηνίο αυτεπαγωγής L=5.10-2H διεγείρεται σε ταλάντωση. Για τη διέγερση του κυκλώµατος, τη χρονική στιγµή µηδέν ο πυκνωτής έρχεται στιγµιαία σε επαφή µε του πόλους πηγής τάσης V=50 V. Nα γράψετε τις σχέσεις του φορτίου στον πυκνωτή και της έντασης του ρεύµατος στο κύκλωµα, σε συνάρτηση µε το χρόνο. Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός

Προβλήματα 1.42 Κύκλωμα LC εκτελεί ηλεκτρική ταλάντωση με συχνότητα 5000/π Hz. Το μέγιστο φορτίο στον πυκνωτή είναι Q=5.10-7C. α) Να υπολογίσετε το πλάτος της έντασης του ρεύματος στο κύκλωμα και το φορτίο του πυκνωτή τη στιγμή που το ρεύμα στο κύκλωμα είναι i=3.10-3Α. β) Θεωρήστε ότι η χωρητικότητα του πυκνωτή είναι μF. Να παραστήσετε σε κοινούς άξονες την ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτή, την ενέργεια του μαγνητικού πεδίου του πηνίου και την ολική ενέργεια σε συνάρτηση με το φορτίο του πυκνωτή. Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός

1.43 Πυκνωτής χωρητικότητας C= F φορτίζεται σε τάση V=100 V. Τη χρονική στιγμή t=0 οι οπλισμοί του συνδέονται στα άκρα πηνίου με συντελεστή αυτεπαγωγής L=0,9Η και το κύκλωμα εκτελεί ηλεκτρική ταλάντωση. α) Ποιο είναι το μέγιστο φορτίο που απέκτησε ο πυκνωτής κατά τη φόρτισή του; β) Ποιο είναι το φορτίο του πυκνωτή τις στιγμές που η ενέργεια ηλεκτρικού πεδίου στον πυκνωτή είναι ίση με την ενέργεια του μαγνητικού πεδίου στο πηνίο; γ) Ποια χρονική στιγμή η ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου γίνεται, για πρώτη φορά, ίση με την ενέργεια του μαγνητικού πεδίου; Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός

1.44 Κύκλωμα ηλεκτρικών ταλαντώσεων περιλαμβάνει πηνίο με συντελεστή αυτεπαγωγής L=16 mH και πυκνωτή χωρητικότητας C= F. Κάποια στιγμή το φορτίο στον πυκνωτή είναι q=20 μC και η ένταση του ρεύματος στο κύκλωμα i=25 mA. Ποιο είναι το μέγιστο φορτίο που αποκτά ο πυκνωτής κατά την ηλεκτρική ταλάντωση; Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός

1.49 Στο κύκλωμα του σχήματος δίνονται: E=12V, r=0, L=10mH, C=1μF, R=20Ω. Αρχικά ο μεταγωγός βρίσκεται στη θέση Α και το πηνίο διαρρέεται από σταθερό ρεύμα. Τη χρονική στιγμή t=0 ο μεταγωγός μεταφέρεται ακαριαία στη θέση Β. α) Ποιος οπλισμός θα αποκτήσει πρώτος θετικό φορτίο; β) Γράψτε τις εξισώσεις που δίνουν την ένταση του ρεύματος και το φορτίο του πυκνωτή σε συνάρτηση με το χρόνο. Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός

1.50 Στο κύκλωμα του σχήματος δίνονται: Ε=6V, R=2Ω, L=0, H, r=0. Αρχικά ο διακόπτης Δ είναι κλειστός, το κύκλωμα διαρρέεται από σταθερό ρεύμα και ο πυκνωτής είναι αφόρτιστος. Όταν ανοίξουμε το διακόπτη ο πυκνωτής φορτίζεται. α) Εξηγήστε γιατί φορτίζεται ο πυκνωτής; β) Ποια πρέπει να είναι η χωρητικότητα του πυκνωτή ώστε η τάση στους οπλισμούς του να μην υπερβεί τα 10V; Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός

Αμείωτες Ηλεκτρικές Ταλαντώσεις

Παρόμοιες παρουσιάσεις

Παρουσίαση με θέμα: "Αμείωτες Ηλεκτρικές Ταλαντώσεις"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

Παρόμοιες παρουσιάσεις

Σχετικά με το έργο

Σχόλια

Είσοδος

Σύνδεση μέσω των κοινωνικών δικτύων:

Αμείωτες Ηλεκτρικές Ταλαντώσεις

Παρόμοιες παρουσιάσεις

Παρουσίαση με θέμα: "Αμείωτες Ηλεκτρικές Ταλαντώσεις"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

Παρόμοιες παρουσιάσεις

Σχετικά με το έργο

Σχόλια